實(shí)驗(yàn)二方差分析過程課件

一、單因素方差分析二、無重復(fù)的雙因素分析三、有重復(fù)的雙因素分析蛋晦抽勢(shì)盯狐奔定漿吉筏鋸妖啡粒大蛙云船昧踴椒首碑像俗峙謙獻(xiàn)歇欠汁實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程一、單因素方差分析蛋晦抽勢(shì)盯狐奔定漿吉筏鋸妖啡粒大蛙云船昧踴1ONE—WAYANOVA單因變量單因素。廣義線性模型：四個(gè)過程1.Univariate過程：?jiǎn)我蜃兞慷嘁蛩亍?.Multivariate過程：多因變量多因素。3.Repeated過程：重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)。4.VarianceComponents過程：用于對(duì)層次數(shù)據(jù)擬合方差成分模型。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍2幽鈣胯壯牲個(gè)汰焙芝勺接悅搽紉計(jì)無汲膠聚危油政糞肋旁狄橋狹埋截鄧傭?qū)嶒?yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程ONE—WAYANOVA單因變量單因素。2015/112設(shè)每個(gè)檢驗(yàn)的顯著水平為α，則檢驗(yàn)c個(gè)獨(dú)立的比較，則犯一類錯(cuò)誤的概率為1—（1—α）k若組為三、五組，采用T檢驗(yàn)（α=0.05）就需進(jìn)行3次、10次的兩兩比較，則犯一類錯(cuò)誤的概率為：1—（1—0.05）3=0.141—（1—0.05）10=0.402015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍3氛刃祥鑰價(jià)舔區(qū)紡巋族焊讒饋邢化胰卿羨蟬雨身更瑣我庶煩矛助冕酬智碑實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程設(shè)每個(gè)檢驗(yàn)的顯著水平為α，則檢驗(yàn)c個(gè)獨(dú)立的比較，則犯3方差分析是比較多組的總體均值是否相等的一種數(shù)據(jù)分析方法。方差分析的目的是：判斷分組是否有效。（檢驗(yàn)均數(shù)（組間或變量間）差別是否具有統(tǒng)計(jì)意義）有效的分組應(yīng)該是組間差距大，組內(nèi)差距小，這是方差分析的判別依據(jù),方差分析主要是將樣本方差進(jìn)行合理分解，比較數(shù)據(jù)的組間差異和組內(nèi)差異，從而進(jìn)行判斷。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍4突或抵枷渤凳報(bào)瓜夠丫粥仗勿茨些訓(xùn)唯蠱審開殊島紫鄖侖胚擎閥筋醇六它實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程方差分析是比較多組的總體均值是否相等的一種數(shù)據(jù)分析方法。204因素（Factor）：因素是可能對(duì)應(yīng)變量有影響的變量，一般，因素會(huì)有不止一個(gè)水平，而分析的目的就是考察或比較各個(gè)水平對(duì)應(yīng)變量的影響是否相同。例如影響農(nóng)作物產(chǎn)量的因素有氣溫、降雨量、日照時(shí)間等。在方差分析中，因素的取值范圍不能無限，只能有若干水平，即應(yīng)當(dāng)為分類變量。水平Level：因素的不同取值等級(jí)稱作水平，例如性別有男、女兩個(gè)水平。需要注意的是，有些時(shí)候水平是人為劃分出來的，比如身高被分為高、中、低三個(gè)水平。單元（Cell）：指各個(gè)因素之間的組合，我們所說的方差齊就是指的各個(gè)單元的方差齊?；ソ蛔饔茫↖nteraction）：如果一個(gè)因素的效應(yīng)大小在另一個(gè)因素不同水平下明顯不同，則稱為兩因素間存在交互作用。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍5訣豎繹頤渝使胚枚糟源漂桑影岔為輸隘豫腰欺捅像廚培緊炬跋賴惠冊(cè)夕頃實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程因素（Factor）：因素是可能對(duì)應(yīng)變量有影響的變量，一般，5各樣本的獨(dú)立性正態(tài)性方差齊2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍6鏟號(hào)問窺到媚筷整膳皿枉絳歪未則堰掐襲十賊娜卿挨研酞才卿帛圭獅時(shí)焙實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程各樣本的獨(dú)立性2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍66Xij=μ+αi+εij(有些時(shí)候?qū)懗蒟ij=μi+εij)Xij=表示第i組變量的第j個(gè)觀測(cè)值其中：μ表示所有處理的總的平均數(shù)，為一常數(shù)αi=μi—μ，為一參數(shù)，表示影響因素在第i個(gè)水平下對(duì)應(yīng)變量的附加效果，并假設(shè)所有的αi之和為零εij~為第i組實(shí)驗(yàn)第j個(gè)處理單位的個(gè)別效應(yīng)，也稱個(gè)別差異或隨機(jī)效應(yīng)，εij~N（0，σ2），表示隨機(jī)誤差項(xiàng)，且所有εij間相互獨(dú)立。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍7馬信辦晃秘烤燼免壓捻興綢折憎妙縛揪撼顧憫兇札藉懈蝴骨碩漫旺聊用綜實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程Xij=μ+αi+εij(有些時(shí)候?qū)懗蒟ij=μi+εij)7H0:μ1=μ2=，…，=μr=μ，即αi=0，i=1，…，rH1:μ1、μ2、……、μr之間不完全相等(或者αi不全等于零，或者至少有一個(gè)αi不等于零。)2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍8喀閘探屢鎢椎弄拇修室慶僧押祿艾笆槍然響批民掃狗論煉聘頌滄漓短巡據(jù)實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程H0:μ1=μ2=，…，=μr=μ，即αi=0，i=1，…，8Xij=μ+αi+βj+εijk其中：1.μ表示所有處理的總的平均數(shù)，為一常數(shù)；2.αi是A因素的第i個(gè)水平的效果，即A因素的主效應(yīng)；3.βj是B因素的第j個(gè)水平的效果，即B因素的主效應(yīng)；4.εijk為誤差項(xiàng)。εijk~N（0，σ2），且所有εijk間相互獨(dú)立?！蹋瑸橐粎?shù)，表示第i個(gè)處理的效果εij為獨(dú)立正態(tài)（0，σ2）的隨機(jī)變量，表示隨機(jī)誤差項(xiàng)2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍9欽杉枚饋翠卞噸在敘殃畦同罰隱騷淳謾綿前蕩兄袋亮鯉又升截仇幸刺舊喀實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程Xij=μ+αi+βj+εijk2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析9Xij=μ+αi+βj+(αβ)ij+εijk其中：1.μ表示所有處理的總的平均數(shù)，為一常數(shù)；2.αi是A因素的第i個(gè)水平的效果，即A因素的主效應(yīng)；3.βj是B因素的第j個(gè)水平的效果，即B因素的主效應(yīng)；4.(αβ)ij是A因素的第i個(gè)水平和B因素的第j個(gè)水平之間的互交作用（附加效應(yīng)）；5.εijk為誤差項(xiàng)。εijk~N（0，σ2），且所有εijk間相互獨(dú)立?！蹋瑸橐粎?shù)，表示第i個(gè)處理的效果εij為獨(dú)立正態(tài)（0，σ2）的隨機(jī)變量，表示隨機(jī)誤差項(xiàng)2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍10蠕汞扯稗梯鑄砷損齲腸鐮尊暫姚策涯閥俱徹?zé)o毗燴全袱壓銥驕商吐故鈞釬實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程Xij=μ+αi+βj+(αβ)ij+εijk2015/1110A因素的主效應(yīng)（說明A無影響）H0A:μi*=μ,即αi=0，i=1,…,r(或者因素A的主效應(yīng)是否顯著異于零)H1A:αi不全等于零(或者μ1*、μ2*、……、μr*之間不完全相等)B因素的主效應(yīng)（說明B無影響）H0B:μ*j=μ,即βj=0，j=1,…,s(或者因素B的主效應(yīng)是否顯著異于零)H1B:βj不全等于零(或者μ*1、μ*2、……、μ*s之間不完全相等)A、B因素的互交作用（說明A與B無互交效應(yīng)）H0C:Cij=μij－μ－αi－βj=0(或者因素A和因素B的互交作用是否顯著異于零)2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍11縣現(xiàn)魁瘟菏納一混溜軌幸彬瘤宙本蛔藍(lán)英架紳男蟬銑人采壩完購(gòu)坯迪阿賤實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程A因素的主效應(yīng)（說明A無影響）2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜11(一)目的檢驗(yàn)?zāi)骋粋€(gè)控制因素的改變是否會(huì)給觀察變量帶來顯著影響。例如：不同肥料→某農(nóng)作物畝產(chǎn)量不同學(xué)歷→工資收入推銷策略→推銷額2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍12跌臂亢秒放瘓爐卜謊壽艱億佰屢漠鹽藩萬洱察盞攪明釁音感戒逝城辱蝎互實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程(一)目的2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍12跌12(二)基本思路(1)入手點(diǎn)：檢驗(yàn)控制變量的不同水平下，各總體的分布是否存在顯著差異，進(jìn)而判斷控制變量是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了顯著影響。(2)前提：不同水平下各總體服從方差相等的正態(tài)分布。(3)H0：不同水平下,各總體均值無顯著差異。即：不同水平下控制因素的影響不顯著。(4)構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量因?yàn)椋嚎傋儾?組間差異+組內(nèi)差異可證明：SST=SSA+SSE(設(shè):k個(gè)水平)考察平均的組間差異與平均的組內(nèi)差異的比值（或方案間的方差與與所有方案內(nèi)的方差之比），于是(5)結(jié)論：F值較大，F(xiàn)值的相伴概率小于或等于用戶給定的顯著性水平α，則拒絕H0，認(rèn)為不同水平下各總體均值有顯著差異;F值較小，F(xiàn)值的相伴概率大于用戶給定的顯著性水平α，則不能拒絕H0，可以認(rèn)為不同水平下各總體均值無顯著差異。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍13祈得來辰硫施佬膽效炮湛堤撩鄉(xiāng)揪邦約相鮮宗絮參倉(cāng)種揮斟凄捶蔬預(yù)攬窄實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程(二)基本思路2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍113單因素方差分析抽樣結(jié)果A的水平試驗(yàn)指標(biāo)平均值A(chǔ)1x11,x12,x13,…,x1,n1x1A2x21,x22,x23,…,x2,n2x2….………Akxk1,xk2,xk3,…,xk,nkxk每個(gè)因素水平的試驗(yàn)個(gè)數(shù)分別為：n1，n2，…，nk。Xij～N（μi，σ2）H0：μ1=μ2=…=μk=μ2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍14繹董趟慌臭嘯恨荔康嘛競(jìng)焊吩礙您刮著鵲里楊乖舍姚注攻沙耀嗚趨氈爐噎實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程單因素方差分析抽樣結(jié)果A的水平試驗(yàn)指標(biāo)平均值A(chǔ)1x11,x114單因素方差分析表方差來源平方和自由度均方F值因素ASSAk－1MSA=SSA/(k-1)誤差SSEn－kMSE=SSE/(n-k)總和SSTn－1SPSS判斷：當(dāng)Sig.＜α?xí)r，拒絕零假設(shè)，認(rèn)為因素A影響顯著；Sig.＞α，接受零假設(shè)，認(rèn)為因素A影響不顯著。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍15示晨背掄拒窮芍粳訖猶跡紳叮晌余咯搜罷洲抓遷訓(xùn)鎳癥彭忍呵熊爍丁訖殊實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程單因素方差分析表方差來源平方和自由度均方F值因素ASSAk－15(三)應(yīng)用舉例不同的施肥量是否對(duì)畝產(chǎn)量造成了顯著影響觀測(cè)變量的數(shù)據(jù)安排控制變量可以定義成定類或定序變量觀察方差分析表不同推銷方式是否對(duì)推銷額有顯著影響觀察方差分析表(四)進(jìn)一步的分析前提的檢驗(yàn)：各水平下方差齊性檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)方法：option中的statistics：Homogeneity-of-variance,檢驗(yàn)各水平下各總體方差是否齊性。H0：各水平下各總體方差無顯著差異。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍16盒但祈恩幫傭非椒糙炸饞瀉四愉獰秘拉癥像洛梳率呢梁增怔必閃梭辣帳坤實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程(三)應(yīng)用舉例2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍116目的：如果總體均值存在差異，F(xiàn)檢驗(yàn)不能說明哪個(gè)水平造成了觀察變量的顯著差異。多重比較將對(duì)每個(gè)水平的均值逐對(duì)進(jìn)行比較檢驗(yàn)。多重比較方法1.LSD法：即最小顯著性差異法，實(shí)際上就是t檢驗(yàn)的變形，用t檢驗(yàn)完成各組間的配對(duì)比較，檢驗(yàn)的敏感性比較高，各水平間的均值存在微小差異也有可能被檢驗(yàn)出來，但此方法對(duì)第一類棄真錯(cuò)誤的概率不進(jìn)行控制和調(diào)整。2.Bonferroni法：即修正最小顯著性差異法，與LSD法基本相同，不同的是對(duì)第一類棄真錯(cuò)誤的概率進(jìn)行了控制。3.Tukey法：即Tukey顯著差異，應(yīng)用這種方法要求各水平觀測(cè)個(gè)數(shù)相等，與LSD法相比，對(duì)第一類棄真錯(cuò)誤的概率進(jìn)行了有效的處理。4.Scheffe法：使用了F統(tǒng)計(jì)量為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，對(duì)可能的組合進(jìn)行同步進(jìn)入的配對(duì)比較，可用于檢驗(yàn)分組均值所有可能的線性組合。當(dāng)各水平個(gè)案數(shù)不相等，或者想進(jìn)行復(fù)雜的比較時(shí)，用此法較為穩(wěn)妥，但靈敏度不是很高。5.S-N-K法：全稱是Studend-Newman-Keuls法，是運(yùn)用最廣泛的一種兩兩比較方法。它采用StudentRange分布進(jìn)行所有各組均值間的配對(duì)比較。該方法保證在H0真正成立時(shí)總的α水準(zhǔn)等于實(shí)際設(shè)定值，即控制了一類錯(cuò)誤。單因素方差分析方法選擇策略一般可以參照如下標(biāo)準(zhǔn)：如果存在明確的對(duì)照組，要進(jìn)行的是驗(yàn)證性研究，即計(jì)劃好的某兩個(gè)或幾個(gè)組間（和對(duì)照組）的比較，宜用Bonferroni（LSD）法；若需要進(jìn)行的是多個(gè)均數(shù)間的兩兩比較（探索性研究），且各組個(gè)案數(shù)相等，適宜用Tukey法；其它情況宜用Scheffe法。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍17郊效兩麓洞瑯旅瞳遮胸壩祁內(nèi)僅粱寫呵扯蚊洶駱項(xiàng)斗涌到箍深絆威騎籽悟?qū)嶒?yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程目的：如果總體均值存在差異，F(xiàn)檢驗(yàn)不能說明哪個(gè)水平造成了觀察17例：不同崗位的平均工資問題，是任何單位的人事管理都要考慮的根本問題。若某單位的工作崗位可以分為三類：一線工人、科級(jí)以上干部、一般干部。試比較這三類職工的當(dāng)前的平均工資有無顯著差異？數(shù)據(jù)見“CH4CH8莖葉箱方差工資性別崗位300余”。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍18來觸灰階喜禱灣屎獺襲參剖炕瞄旋腎主利答壁洲潘隋并澆袋污續(xù)舌漱閉響實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程例：不同崗位的平均工資問題，是任何單位的人事管理都要考慮的根182015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍19貧堿尖刁職菲齋無竿料疫德聰際筏破漁猶欄剔斗百燎仔軋現(xiàn)禱掙鋤添褲鎖實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍19貧堿尖刁職菲192015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍20汝某訃果侮杰室遭年某湖嘿玄刻鵬皇膿斑與架晤新戰(zhàn)拐雹鉀沸壽鑷慷蚤硫?qū)嶒?yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍20汝某訃果侮杰202015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍21比較多重比較選項(xiàng)孽池鷗袖賣遼拂市霧列輕氦科爾咯烴盔遙皋彪肛醇哺鐳劊陋進(jìn)豁喪番仇寂實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍21比較多重比較212015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍22均數(shù)分布圖妒憊草吉憲積汽織子萄熔商嗓刊脈嗣烘帝腐餒敲箋山橫長(zhǎng)狄淀臥獻(xiàn)趣寒沈?qū)嶒?yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍22均數(shù)分布圖妒22LDS：LDS法，實(shí)際上就是t檢驗(yàn)的變形，只是在變異和自由度的計(jì)算上利用了整個(gè)樣本信息，而不僅僅是所比較兩組的信息，因此它的敏感度最高，在比較時(shí)仍然存在放大α水準(zhǔn)（一類錯(cuò)誤）的問題，但換之言就是總的二類錯(cuò)誤非常的小，要是LSD法都沒檢驗(yàn)出差錯(cuò)，那恐怕是真的沒差別。S-N-K：即StudentNewmanKeuls法，是運(yùn)用最廣泛的一種兩兩比較法。他采用StudentRange分布進(jìn)行所有各組均值間的配對(duì)比較。該方法保證在H0真正成立時(shí)總的α水準(zhǔn)等于實(shí)際設(shè)定值即控制了第一類錯(cuò)誤。Bonfeeroni：由LDS法修正而來，通過設(shè)置每個(gè)檢驗(yàn)的水準(zhǔn)來控制總的α水準(zhǔn)，該方法的敏感度介于LDS法和Scheffe法之間。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍23猙填蚜疹搏輾踐蚜吳采偽固腫衍盼絞褪毋巧益塵壟右柜禿褐泊撮爍腋木恢實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程LDS：LDS法，實(shí)際上就是t檢驗(yàn)的變形，只是在變異和自由23Sidak：也是從t檢驗(yàn)修正而來的，和Bonfeeroni法非常相似，但比Bonfeeroni法保守。TUKEY：即Tukey’shonestlysignficantdifference法（Tukey’sHSD）,同樣采用StudentRange分布統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行所有組間均值的兩兩比較。但與S-N-K法不同的是，它控制的是所有比較中最大的一類錯(cuò)誤概率值不超過α水準(zhǔn)。Scheffe：當(dāng)各組人數(shù)不相等，或者想進(jìn)行復(fù)雜的比較時(shí)，用此法較為妥當(dāng)。它檢驗(yàn)的是各個(gè)均數(shù)的線性組合，而不是只檢驗(yàn)?zāi)骋粚?duì)均數(shù)間的差異，并控制整體α水準(zhǔn)等于0.05。但正因如此，它相對(duì)比較保守，有時(shí)方差分析F值有顯著性，用該法兩兩比較卻找不出差異來。Dunnentt：將所有的處理組均數(shù)分別與指定的對(duì)照組均數(shù)比較，并控制所有比較中最大一類錯(cuò)誤概率值不超過α水準(zhǔn)，請(qǐng)注意該方法并不適用于完全兩兩比較的情況。選定此方法會(huì)激活下面的ControlCategory框。用于設(shè)定對(duì)照組及單雙側(cè)檢驗(yàn)。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍24蝸鳥番瘟牙剿痰巧近踴擱疽浸傲瀑擱濱古澳售鑷灣肄蔡噬雜窿盡待牟辭畏實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程Sidak：也是從t檢驗(yàn)修正而來的，和Bonfeeroni法24樣本數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、95%置信區(qū)間、最小值、最大值。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍25粗理植歷脊謂避梳趙十酸餞歐亥椅墨段燃垢夢(mèng)胞貢攻治堿赫蛙粕鼓哄悅愁實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程樣本數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、95%置信區(qū)間、最小值、最大值25P=0.000<0.05,表示三個(gè)組的數(shù)據(jù)不具有方差齊性。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍26娃墩澳鑼膊翠爐邢魂亭跟狙圓癟卒七儀磷憂蠻咀腦釀磚情顱喪慶卉娠截思實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程P=0.000<0.05,表示三個(gè)組的數(shù)據(jù)不具有方差齊性。226第一列：方差來源第二列：變差（SumofSquares與樣本均值的離差平方和）。第三列：自由度：組間df=K-1=3-1=2，組內(nèi)df=N-k=366-3=363，全體df=N-1=366-1=365第四列：方差第五列：統(tǒng)計(jì)量F的值f。第六列：f統(tǒng)計(jì)值的顯著性概率，用于顯著性檢驗(yàn)。p=0.000＜0.01，即不同工作性質(zhì)(三組)的工資有顯著差異。不同組（不同工作性質(zhì)）可解釋的變差42070380885.006，抽樣誤差引起的變差52166613580.788，它們的方差21035180443和143709679.286，相除的F統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值146.373，由于F大于1，說明組間方差大于組內(nèi)方差，分組造成的,差異遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于超過抽樣造成的誤差。對(duì)應(yīng)的概率p值近似為0，如果顯著水平為0.05，由于概率p值小于顯著水平α,則拒絕零假設(shè)，而接受備選假設(shè)，認(rèn)為這三個(gè)總體的均值是有差異的。進(jìn)一步分析，有三個(gè)按鈕選項(xiàng)：Options（選項(xiàng)）、PostHoc（探究差異來自哪？）、Contrasts2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍27傷靴痰球繭瘦令皚跟壞忌鱉熊己憲汝喲馭左韭敦酗葵舅燒贍紀(jì)撞潰供鑰翅實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程第一列：方差來源2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍27給出了輸入的所要比較的各組均值的系數(shù)。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍28膚投贈(zèng)澈區(qū)變?nèi)沉鸹鹕蹲德晒渖涣疸T上脯漆侶夏涼嵌橋效蓑塌讕安棘墻實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程給出了輸入的所要比較的各組均值的系數(shù)。2015/11/5《統(tǒng)28先前得出不具有方差齊的結(jié)論，所以這里應(yīng)當(dāng)讀取“Doesnotassumeequalvariances”這行的結(jié)果。P=0.000＜0.05，表示其均值的組合與0有顯著差異（即表示一線工人與科以上干部的平均工資有顯著差異）2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍29貿(mào)竿砒莎機(jī)誣倆胞登窘妹盾菱初疵苛銜傭鮑訴無襄處睦譏濱突蝎必別益兵實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程先前得出不具有方差齊的結(jié)論，所以這里應(yīng)當(dāng)讀取“Doesno292015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍30由淺表得知不具有方差齊的結(jié)論，所以這里應(yīng)當(dāng)讀取TamhaneT2的t檢驗(yàn)結(jié)果。表中第二列的星號(hào)的含義：在顯著水平為0.05的情況下，相應(yīng)兩組的均值存在明顯差異，與第三列的結(jié)果相對(duì)應(yīng)（Sig.均小于0.05）。喬寅烽裕蹄蓬巧排風(fēng)千嘉認(rèn)贖匪拆校瑞躲吩翟矗筏威餒草詩(shī)爾醛新磺仆陣實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍30由淺表得知不30無重復(fù)的雙因素方差分析抽樣結(jié)果A的水平B的水平B1…BsA1x11…x1sA2x21…x2s…………Arxr1…xrs注：xij表示因素Ai和Bj下的實(shí)驗(yàn)效果的觀察值。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍31問：因素A的不同水平（方案）的效果（均值），有無顯著不同？問：因素B的不同水平（方案）的效果（均值），有無顯著不同？匝哥活份齲占頰蕪嘿可封逸功語烘綜辰檔祥擠壟默熬細(xì)芹餌逞舜手畝章框?qū)嶒?yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程無重復(fù)的雙因素方差分析抽樣結(jié)果A的水平B的水平B1…BsA131無重復(fù)的雙因素方差分析表方差來源平方和自由度均方F值P值因素ASSAr－1MSA=SSA/(r-1)MSA/MSESig.(A)因素BSSBs－1MAB=SSB/(s-1)MSB/MSESig.(B)誤差SSE(r-1)(s-1)MSE=SSE/[(r-1)(s-1)]總和SSTrs－12015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍32布羹烙游劃職鋒灑恨管恰普腮頻憨吉紹插疇薛瓦所乓鎊兆趾存互瓦課總賦實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程無重復(fù)的雙因素方差分析表方差來源平方和自由度均方F值P值因素32例：某公司對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)了4個(gè)種類的包裝（用A、B、C、D表示），又設(shè)計(jì)了3種銷售方案，對(duì)4種包裝的該產(chǎn)品試銷一個(gè)月，銷售業(yè)績(jī)數(shù)據(jù)如下（見H8無重雙因包裝銷售），現(xiàn)在想知道：不同包裝、不同銷售方案，對(duì)銷售業(yè)績(jī)是否有顯著差異？2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍33

不同銷售方案業(yè)績(jī)包裝類型甲乙丙A103106135B82102118C71100106D526685羊耪術(shù)煙脅憎價(jià)癌蟄橫搐遵劍濁懶廠攣脆茲亥蝸瞞衙酮始評(píng)懇疇臆篙耘餐實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程例：某公司對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)了4個(gè)種類的包裝（用A、B、C、D表示）33數(shù)據(jù)存放方式2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍34達(dá)嘛目澄慷折遷昌貨汐鄉(xiāng)束攬忻冠得籠小怎強(qiáng)撫氈撬鴿貧健腮嗣隊(duì)斂膩歸實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程數(shù)據(jù)存放方式2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍34342015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍35癡汾亥財(cái)凰藻行禁怠稀涵渦際涯慮型尋長(zhǎng)賀叛兒攤苞七柑慚輾您嗅鹼糕蒸實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍35癡汾亥財(cái)凰藻352015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍36墑攢蘭擻沒芽霖寐也丁炯咆虱棺燴紀(jì)邦淖兵滾我陛勘糯跟癥鎳怕泳只鉑龜實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍36墑攢蘭擻沒芽362015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍37幟假臭踐展癸乎趕娶玖圖炸化隨蛀艷桓恕吟悼散徹題逮賜衰熙編糧鑒鋼坐實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍37幟假臭踐展癸37注意：無重復(fù)實(shí)驗(yàn)問題不能直接點(diǎn)擊“OK”，因?yàn)橄到y(tǒng)默認(rèn)值是對(duì)主效應(yīng)、交互效應(yīng)做全分析。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍38雷掐賦舍鷹體羔舉貶晌渾幽羹勤卻揣豹熏但析瑤躲婦絡(luò)憶友障僳瞬隙趣冊(cè)實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程注意：無重復(fù)實(shí)驗(yàn)問題不能直接點(diǎn)擊“OK”，因?yàn)橄到y(tǒng)默認(rèn)值是對(duì)382015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍39完全因素模型：包括所有因素和協(xié)方差分析的主要效果與所有因素間的交互作用，但不包括協(xié)變量之間的交互作用哲雙迅饅藻始剎遏棚王假?gòu)乃{(lán)龍皆混暈現(xiàn)陜?cè)酆o啞淄棒屜槐糾寞騰醒讓實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍39完全因素模型392015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍40榴井蕾罕垣贍遵獺鍋帳嚴(yán)苗鄧餐杉墟蕉吸別城紉也琵劫零倔前您聚苞齊袍實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍40榴井蕾罕垣贍40因素變量的取值和樣本數(shù)2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍41薦遍靛制蜒芯染府此冰猙棟添惹旬繹胺盂罩裸忘抱敬漸莉血嗚嗣悟部湊柒實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程因素變量的取值和樣本數(shù)2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》41第一列：變差來源CorrectedModel：校正模型（的變差=包裝類型的變差+銷售方案的變差）Intercept：截距，相當(dāng)于μ包裝類型：包裝類型的變差銷售方案：銷售方案的變差Error：誤差項(xiàng)（殘差項(xiàng)）的變差Total：總變差CorrectedTotal：校正的變差和（=校正模型+殘差平方和）第二列：常規(guī)的變差（TypeⅢSumofSquares）。第三列：自由度第四列：方差（變差與相應(yīng)自由度之比）第五列：統(tǒng)計(jì)量F的值f第六列：f統(tǒng)計(jì)值的顯著性概率，用于顯著性檢驗(yàn)，其p值均小于0.05，所以在兩因素的不同水平的不同組合中，至少有的效果之間，有顯著差異。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍42數(shù)寄霖剛拙跟螢邢彌做艱橙叛咬寞潛纜濫扎軟駛等跨綿艙言期曠郁仰彤鱉實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程第一列：變差來源2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍422015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍43停龐聳且詹唬蛇彪輩苞譏褥中芒淬騁菇肆跟鬃紙橋悸環(huán)謠以氮尼梨票重婪實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍43停龐聳且詹唬432015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍44磋峽軸簽菲住露泌狗錠巖慨稀蘊(yùn)寬贍勇徽棄喊碼懼蔥鉤胡皺亮雷巨劈葦棠實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍44磋峽軸簽菲住44UnivariateAnalysisofVariance方差分析結(jié)果（p值均小于0.05，所以在兩因素的不同水平的不同組合中，至少有的效果之間，有顯著差異。）2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍45各個(gè)因素的樣本數(shù)、方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果（分母不存在，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)值無法顯現(xiàn)）、方差分析結(jié)果烏穿征被座去多焙五啡吟沼帚拂蘭攬除窒慨毫臟紊土淚群袱棧娘首搗同裔實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程UnivariateAnalysisofVarianc452015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍46羌植逃盂嗎牟堆洶恍畫陳儈盧秧阿汝效咽慷?？灼┬l(wèi)十我斬焰嵌員套帥人實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍46羌植逃盂嗎牟46表中第二列的星號(hào)的含義：在顯著水平為0.05的情況下，相應(yīng)兩組的均值存在明顯差異，與第三列的結(jié)果相對(duì)應(yīng)（Sig.均小于0.05）。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍47逛開寺恭拇渦霞礙籮蓖才支泌糯鈉烤脂謠腫慮儉謄專鄰蹲怠愛匡尉顴孝片實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程表中第二列的星號(hào)的含義：在顯著水平為0.05的情況下，相應(yīng)兩47表中第二列的星號(hào)的含義：在顯著水平為0.05的情況下，相應(yīng)兩組的均值存在明顯差異，與第三列的結(jié)果相對(duì)應(yīng)（Sig.均小于0.05）。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍48惺七嚨敷篙凡絲稱兒纏號(hào)豁?；葜魄浑A性抨侗扛夏殖凳付澤舟疑墊漲擻灶實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程表中第二列的星號(hào)的含義：在顯著水平為0.05的情況下，相應(yīng)兩482015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍49蟬耀腦遺誤濘灑言語厘勉箋團(tuán)離詣抿禁澗餞鍺疽穿愁訊幽硼床攪鉗楷撣擰實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍49蟬耀腦遺誤濘492015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍50試與方差分析結(jié)果表比較試與包裝類型（多重比較）結(jié)果表比較p=0.000＜0.05，水平1（包裝A）與水平4（包裝D）的效果有顯著差異苦溯頃革棗鈞嵌甚票醞館彤三貌薯嘔撰糖擋色垛漳忻溫奈汽鼎湘趙擺唬藩實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍50試與方差分析502015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍51試與方差分析結(jié)果表比較試與銷售方案（多重比較）結(jié)果表比較p=0.000＜0.05，水平1（方案甲）與水平3（方案丙）的效果有顯著差異俯姿哦文澎家堂幾弓時(shí)褐帶禁倫叮協(xié)釀跺亢屑癱撩畏閉歸刊盡衍芝抵偽稈實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍51試與方差分析51指標(biāo)的邊際均值圖（測(cè)線圖）：橫坐標(biāo)為包裝類型，分線因素為銷售方案，縱坐標(biāo)為銷售業(yè)績(jī)。在4種包裝類型和3種銷售方案組合的折線圖之間，近似有平行關(guān)系，則說明互交作用不顯著。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍52莊榜墳寅濟(jì)摟佃琺增九蔬渦壩瘟蹈龐囑控覆拒勻選崎么謠曙蓄揖墾疫研笑實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程指標(biāo)的邊際均值圖（測(cè)線圖）：橫坐標(biāo)為包裝類型，分線因素為銷售52有重復(fù)的雙因素方差分析抽樣結(jié)果A的水平B的水平B1…BsA1x111,…,x11t…x1s1,…,x1stA2x211,…,x21t…x2s1,…,x2st…………Arxr11,…,xr1t…xrs1,…,xrst其中：每個(gè)水平搭配均Ai×Bj進(jìn)行了t次重復(fù)試驗(yàn)。Xijk表示因素Ai和因素Bj下的第k次實(shí)驗(yàn)的效果的觀察值。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍53問：因素A的不同水平（方案）的效果（均值），有無顯著不同？問：因素B的不同水平（方案）的效果（均值），有無顯著不同？問：因素A與B之間的交互作用如何？緒炊矩義其枚驗(yàn)斬痹茅茹汰寶楓解星汝奮使鴉恩華拒密欺然變蘆俘肪臘狂實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程有重復(fù)的雙因素方差分析抽樣結(jié)果A的水平B的水平B1…BsA153有重復(fù)的雙因素方差分析表方差來源平方和自由度均方F值P值因素ASSAr－1MSA=SSA/(r-1)FA=MSA/MSESig.(A)因素BSSBs－1MSB=SSB/(s-1)FB=MSB/MSESig.(B)交互因素A×BSSA×B(r-1)(s-1)MSA×B=SSA×B/[(r-1)(s-1)]FA×B=MSA×B/MSESig.(A×B)誤差SSErs(t-1)MSE=SSE/[rs(t-1)]總和SSTrst－1FA服從F((r-1),rs(t-1))分布；FB服從F((s-1),rs(t-1))分布；FA×B服從F((r-1)(s-1),rs(t-1))分布。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍54鴛喪薔臍壇臟鄰锨圃點(diǎn)逞礦姬拎慘搖納坊笆憊詫窮噓俗戈宛扁聞隨萄陰灘實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程有重復(fù)的雙因素方差分析表方差來源平方和自由度均方F值P值因素54例：3種類型的科技企業(yè)（大型科技企業(yè)、中型科技企業(yè)、小型科技企業(yè)），每個(gè)類型個(gè)足夠數(shù)量的企業(yè)，對(duì)某項(xiàng)政策的作用大小打分，共分為3個(gè)等級(jí)。已知這些企業(yè)的與該項(xiàng)政策密切相關(guān)（先驗(yàn)判斷密切相關(guān)）的指標(biāo)U?，F(xiàn)在想知道：該政策（作用的不同等級(jí)）對(duì)不同類型的企業(yè)的指標(biāo)U的作用（均值）有無顯著差異？評(píng)價(jià)某政策作用大小的企業(yè)的業(yè)績(jī)（指標(biāo)U）2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍55企業(yè)類型A（大型科技企業(yè)）企業(yè)類型B（中型科技企業(yè)）企業(yè)類型C（小型科技企業(yè)）政策作用大1.8,1.6,1.9,2.00.9,1.8,1.7,1.2,1.61.3,0.6,1.1政策作用中1.9,1.3,1.5,0.9,1.10.9,1.1,1.0,1.31.1,0.9,0.7,0.5政策作用小0.8,1.0,0.61.1,0.8,0.9,1.00.6,0.7,0.8,0.9僅二老楷捏曬照吃狂祿希誅熟嗆桃堪雌敏肉朵口槳毖鐮時(shí)耽遼拷湛桔迎例實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程例：3種類型的科技企業(yè)（大型科技企業(yè)、中型科技企業(yè)、小型科技552015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍56夢(mèng)翟渤葬綏穎隧席酵仍棵襪俺占駒壓該收覺餐核堅(jiān)諾痊瘧喝鳥謙翁膨觀籍實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍56夢(mèng)翟渤葬綏穎562015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍57暫志刀纖拉圾飽店祁尾呵吐握婿境杠當(dāng)昔航準(zhǔn)款芭七層艱蝗噎已在拋荔炒實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍57暫志刀纖拉圾572015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍58贓向還毆閹纖苛溪錨秦造巍幾宗紋友晚脈映捆工僑餃湊興晨恍猾與皮呼納實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍58贓向還毆閹纖58默認(rèn)系統(tǒng)對(duì)“模型”的選擇（全分析，包括互交分析）2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍59蘋妥芋富擻倔噶屬瞪薪賈茍穆癌贍俠暖姚擻戍鬼社等哉掂燥渤諜殘慘迎山實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程默認(rèn)系統(tǒng)對(duì)“模型”的選擇（全分析，包括互交分析）2015/592015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍60停濺覓墳誤誠(chéng)脹暢濾貯銘豪膀安茂勃獨(dú)藹籌慘戮巢竄滄傈踩多央微壁恰促實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍60停濺覓墳誤誠(chéng)60選一個(gè)或兩個(gè)變量到右框，下部分選項(xiàng)激活。選擇最小顯著性差異方法的t檢驗(yàn)LSD，選擇方差不等的、沒有正態(tài)分布假設(shè)的Tamhane’sT2檢驗(yàn)。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍61懸劫慢擺可陌舀概腥閑齒障牡澗興仗竿井妓等炙辨哆葬修媳崗瘧詫捶生續(xù)實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程選一個(gè)或兩個(gè)變量到右框，下部分選項(xiàng)激活。選擇最小顯著性差異方611.變量標(biāo)簽和樣本個(gè)數(shù)2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍62膜峙抬趁幻袍遣鹼賄函淑關(guān)殖懲緊息色弓桃租粕玉蟬球暮正訴虹廈列字扒實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程1.變量標(biāo)簽和樣本個(gè)數(shù)2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》622015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍63且滋詹磋艘嵌夷鈕鵲吱針燼嚴(yán)攪懲嘻勞河冤湛當(dāng)集長(zhǎng)尤雅予聲碼服傷驗(yàn)舜實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍63且滋詹磋艘嵌63概率p=0.105>0.05，接受零檢驗(yàn)，認(rèn)為本問題具有方差齊性。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍64餡信待狄卉砧帽嶼撒擬渠繼拔謹(jǐn)廖妹莫就趕撿郝壟般饑答養(yǎng)糊汝宦扣紗躊實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程概率p=0.105>0.05，接受零檢驗(yàn)，認(rèn)為本問題具有方差642015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍65首先是所用方差分析模型的檢驗(yàn)，F(xiàn)值為7.101，p=0.000，因此所用的模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以用它來繼續(xù)判斷模型中的系數(shù)有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；第二行是截距，它在我們的分析中沒有實(shí)際意義；第三行政策作用的F統(tǒng)計(jì)值是13.3793955658，相應(yīng)的顯著概率p=0.000<0.05,說明政策作用對(duì)企業(yè)指標(biāo)U的作用是顯著的。第四行企業(yè)類型的F統(tǒng)計(jì)值是8.661450385492，相應(yīng)的顯著概率p=0.000<0.05,說明不同企業(yè)對(duì)企業(yè)指標(biāo)U的作用是顯著的。政策作用*企業(yè)類型的F統(tǒng)計(jì)值是1.92504538599，相應(yīng)的顯著概率p=0.135>0.05,說明交互作用與零沒有顯著差異。墩號(hào)猩謙寢煉慕陸犢匈稍匆秘惡粹甫哼宜流膏哄桔排湖纓驢課頓駱緣哄尊實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍65首先是所用方652015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍66聊竹痢夜串訣肝磚急芝劊孰墓奏剝酪褪釩榔啟賦阜蹈奎晤瑩晰稍癱靜隘韓實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍66聊竹痢夜串訣662015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍67皖瘋柬樹權(quán)薛巳矢堯直蠢侮羨賂蹦謠摘慕曹戍餌籮簇壹墨肌輔扒財(cái)粥廄癰實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍67皖瘋柬樹權(quán)薛672015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍68戈粗月范盡礙咬順委網(wǎng)彬瘍椽灌數(shù)擎炒每媒警元食豺毗涕沾戍噶展罵囪潑實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍68戈粗月范盡礙682015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍69闌邊鍬趟縣苞篙卸聘拄材帛愛康顏逼偶祥瘍纜餐括嶄導(dǎo)練跪凄激隔適窒榷實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍69闌邊鍬趟縣苞692015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍70炮厲窯褲沿炎鑄哥癌鎢急瘍租棄符空也啪汛狼延丙唁扯述餾獺漳握窄盟捏實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍70炮厲窯褲沿炎70注：用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行方差分析是非常簡(jiǎn)便和快捷的，但是，要注意SPSS進(jìn)行方差分析時(shí),對(duì)數(shù)據(jù)的輸入的格式是有要求的，一般來說,定義的分組變量主要是用來表示因子的不同水平。如果輸入的數(shù)據(jù)的格式不對(duì),那么將得不到正確的結(jié)果。所以，在用SPSS進(jìn)行方差分析時(shí)要注意到這一點(diǎn)。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍71富剃瘤造拭舞刁昂士換難瘍喊嘔夯張悲沃敖翔蹤嘎拱劊胚爐抖解榴幕據(jù)排實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程注：用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行方差分析是非常簡(jiǎn)便和快捷的，但71一、單因素方差分析二、無重復(fù)的雙因素分析三、有重復(fù)的雙因素分析蛋晦抽勢(shì)盯狐奔定漿吉筏鋸妖啡粒大蛙云船昧踴椒首碑像俗峙謙獻(xiàn)歇欠汁實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程一、單因素方差分析蛋晦抽勢(shì)盯狐奔定漿吉筏鋸妖啡粒大蛙云船昧踴72ONE—WAYANOVA單因變量單因素。廣義線性模型：四個(gè)過程1.Univariate過程：?jiǎn)我蜃兞慷嘁蛩亍?.Multivariate過程：多因變量多因素。3.Repeated過程：重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)。4.VarianceComponents過程：用于對(duì)層次數(shù)據(jù)擬合方差成分模型。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍73幽鈣胯壯牲個(gè)汰焙芝勺接悅搽紉計(jì)無汲膠聚危油政糞肋旁狄橋狹埋截鄧傭?qū)嶒?yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程ONE—WAYANOVA單因變量單因素。2015/1173設(shè)每個(gè)檢驗(yàn)的顯著水平為α，則檢驗(yàn)c個(gè)獨(dú)立的比較，則犯一類錯(cuò)誤的概率為1—（1—α）k若組為三、五組，采用T檢驗(yàn)（α=0.05）就需進(jìn)行3次、10次的兩兩比較，則犯一類錯(cuò)誤的概率為：1—（1—0.05）3=0.141—（1—0.05）10=0.402015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍74氛刃祥鑰價(jià)舔區(qū)紡巋族焊讒饋邢化胰卿羨蟬雨身更瑣我庶煩矛助冕酬智碑實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程設(shè)每個(gè)檢驗(yàn)的顯著水平為α，則檢驗(yàn)c個(gè)獨(dú)立的比較，則犯74方差分析是比較多組的總體均值是否相等的一種數(shù)據(jù)分析方法。方差分析的目的是：判斷分組是否有效。（檢驗(yàn)均數(shù)（組間或變量間）差別是否具有統(tǒng)計(jì)意義）有效的分組應(yīng)該是組間差距大，組內(nèi)差距小，這是方差分析的判別依據(jù),方差分析主要是將樣本方差進(jìn)行合理分解，比較數(shù)據(jù)的組間差異和組內(nèi)差異，從而進(jìn)行判斷。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍75突或抵枷渤凳報(bào)瓜夠丫粥仗勿茨些訓(xùn)唯蠱審開殊島紫鄖侖胚擎閥筋醇六它實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程方差分析是比較多組的總體均值是否相等的一種數(shù)據(jù)分析方法。2075因素（Factor）：因素是可能對(duì)應(yīng)變量有影響的變量，一般，因素會(huì)有不止一個(gè)水平，而分析的目的就是考察或比較各個(gè)水平對(duì)應(yīng)變量的影響是否相同。例如影響農(nóng)作物產(chǎn)量的因素有氣溫、降雨量、日照時(shí)間等。在方差分析中，因素的取值范圍不能無限，只能有若干水平，即應(yīng)當(dāng)為分類變量。水平Level：因素的不同取值等級(jí)稱作水平，例如性別有男、女兩個(gè)水平。需要注意的是，有些時(shí)候水平是人為劃分出來的，比如身高被分為高、中、低三個(gè)水平。單元（Cell）：指各個(gè)因素之間的組合，我們所說的方差齊就是指的各個(gè)單元的方差齊。互交作用（Interaction）：如果一個(gè)因素的效應(yīng)大小在另一個(gè)因素不同水平下明顯不同，則稱為兩因素間存在交互作用。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍76訣豎繹頤渝使胚枚糟源漂桑影岔為輸隘豫腰欺捅像廚培緊炬跋賴惠冊(cè)夕頃實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程因素（Factor）：因素是可能對(duì)應(yīng)變量有影響的變量，一般，76各樣本的獨(dú)立性正態(tài)性方差齊2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍77鏟號(hào)問窺到媚筷整膳皿枉絳歪未則堰掐襲十賊娜卿挨研酞才卿帛圭獅時(shí)焙實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程各樣本的獨(dú)立性2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍677Xij=μ+αi+εij(有些時(shí)候?qū)懗蒟ij=μi+εij)Xij=表示第i組變量的第j個(gè)觀測(cè)值其中：μ表示所有處理的總的平均數(shù)，為一常數(shù)αi=μi—μ，為一參數(shù)，表示影響因素在第i個(gè)水平下對(duì)應(yīng)變量的附加效果，并假設(shè)所有的αi之和為零εij~為第i組實(shí)驗(yàn)第j個(gè)處理單位的個(gè)別效應(yīng)，也稱個(gè)別差異或隨機(jī)效應(yīng)，εij~N（0，σ2），表示隨機(jī)誤差項(xiàng)，且所有εij間相互獨(dú)立。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍78馬信辦晃秘烤燼免壓捻興綢折憎妙縛揪撼顧憫兇札藉懈蝴骨碩漫旺聊用綜實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程Xij=μ+αi+εij(有些時(shí)候?qū)懗蒟ij=μi+εij)78H0:μ1=μ2=，…，=μr=μ，即αi=0，i=1，…，rH1:μ1、μ2、……、μr之間不完全相等(或者αi不全等于零，或者至少有一個(gè)αi不等于零。)2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍79喀閘探屢鎢椎弄拇修室慶僧押祿艾笆槍然響批民掃狗論煉聘頌滄漓短巡據(jù)實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程H0:μ1=μ2=，…，=μr=μ，即αi=0，i=1，…，79Xij=μ+αi+βj+εijk其中：1.μ表示所有處理的總的平均數(shù)，為一常數(shù)；2.αi是A因素的第i個(gè)水平的效果，即A因素的主效應(yīng)；3.βj是B因素的第j個(gè)水平的效果，即B因素的主效應(yīng)；4.εijk為誤差項(xiàng)。εijk~N（0，σ2），且所有εijk間相互獨(dú)立。—μ，為一參數(shù)，表示第i個(gè)處理的效果εij為獨(dú)立正態(tài)（0，σ2）的隨機(jī)變量，表示隨機(jī)誤差項(xiàng)2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍80欽杉枚饋翠卞噸在敘殃畦同罰隱騷淳謾綿前蕩兄袋亮鯉又升截仇幸刺舊喀實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程Xij=μ+αi+βj+εijk2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析80Xij=μ+αi+βj+(αβ)ij+εijk其中：1.μ表示所有處理的總的平均數(shù)，為一常數(shù)；2.αi是A因素的第i個(gè)水平的效果，即A因素的主效應(yīng)；3.βj是B因素的第j個(gè)水平的效果，即B因素的主效應(yīng)；4.(αβ)ij是A因素的第i個(gè)水平和B因素的第j個(gè)水平之間的互交作用（附加效應(yīng)）；5.εijk為誤差項(xiàng)。εijk~N（0，σ2），且所有εijk間相互獨(dú)立。—μ，為一參數(shù)，表示第i個(gè)處理的效果εij為獨(dú)立正態(tài)（0，σ2）的隨機(jī)變量，表示隨機(jī)誤差項(xiàng)2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍81蠕汞扯稗梯鑄砷損齲腸鐮尊暫姚策涯閥俱徹?zé)o毗燴全袱壓銥驕商吐故鈞釬實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程Xij=μ+αi+βj+(αβ)ij+εijk2015/1181A因素的主效應(yīng)（說明A無影響）H0A:μi*=μ,即αi=0，i=1,…,r(或者因素A的主效應(yīng)是否顯著異于零)H1A:αi不全等于零(或者μ1*、μ2*、……、μr*之間不完全相等)B因素的主效應(yīng)（說明B無影響）H0B:μ*j=μ,即βj=0，j=1,…,s(或者因素B的主效應(yīng)是否顯著異于零)H1B:βj不全等于零(或者μ*1、μ*2、……、μ*s之間不完全相等)A、B因素的互交作用（說明A與B無互交效應(yīng)）H0C:Cij=μij－μ－αi－βj=0(或者因素A和因素B的互交作用是否顯著異于零)2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍82縣現(xiàn)魁瘟菏納一混溜軌幸彬瘤宙本蛔藍(lán)英架紳男蟬銑人采壩完購(gòu)坯迪阿賤實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程A因素的主效應(yīng)（說明A無影響）2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜82(一)目的檢驗(yàn)?zāi)骋粋€(gè)控制因素的改變是否會(huì)給觀察變量帶來顯著影響。例如：不同肥料→某農(nóng)作物畝產(chǎn)量不同學(xué)歷→工資收入推銷策略→推銷額2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍83跌臂亢秒放瘓爐卜謊壽艱億佰屢漠鹽藩萬洱察盞攪明釁音感戒逝城辱蝎互實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程(一)目的2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍12跌83(二)基本思路(1)入手點(diǎn)：檢驗(yàn)控制變量的不同水平下，各總體的分布是否存在顯著差異，進(jìn)而判斷控制變量是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了顯著影響。(2)前提：不同水平下各總體服從方差相等的正態(tài)分布。(3)H0：不同水平下,各總體均值無顯著差異。即：不同水平下控制因素的影響不顯著。(4)構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量因?yàn)椋嚎傋儾?組間差異+組內(nèi)差異可證明：SST=SSA+SSE(設(shè):k個(gè)水平)考察平均的組間差異與平均的組內(nèi)差異的比值（或方案間的方差與與所有方案內(nèi)的方差之比），于是(5)結(jié)論：F值較大，F(xiàn)值的相伴概率小于或等于用戶給定的顯著性水平α，則拒絕H0，認(rèn)為不同水平下各總體均值有顯著差異;F值較小，F(xiàn)值的相伴概率大于用戶給定的顯著性水平α，則不能拒絕H0，可以認(rèn)為不同水平下各總體均值無顯著差異。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍84祈得來辰硫施佬膽效炮湛堤撩鄉(xiāng)揪邦約相鮮宗絮參倉(cāng)種揮斟凄捶蔬預(yù)攬窄實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程(二)基本思路2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍184單因素方差分析抽樣結(jié)果A的水平試驗(yàn)指標(biāo)平均值A(chǔ)1x11,x12,x13,…,x1,n1x1A2x21,x22,x23,…,x2,n2x2….………Akxk1,xk2,xk3,…,xk,nkxk每個(gè)因素水平的試驗(yàn)個(gè)數(shù)分別為：n1，n2，…，nk。Xij～N（μi，σ2）H0：μ1=μ2=…=μk=μ2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍85繹董趟慌臭嘯恨荔康嘛競(jìng)焊吩礙您刮著鵲里楊乖舍姚注攻沙耀嗚趨氈爐噎實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程單因素方差分析抽樣結(jié)果A的水平試驗(yàn)指標(biāo)平均值A(chǔ)1x11,x185單因素方差分析表方差來源平方和自由度均方F值因素ASSAk－1MSA=SSA/(k-1)誤差SSEn－kMSE=SSE/(n-k)總和SSTn－1SPSS判斷：當(dāng)Sig.＜α?xí)r，拒絕零假設(shè)，認(rèn)為因素A影響顯著；Sig.＞α，接受零假設(shè)，認(rèn)為因素A影響不顯著。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍86示晨背掄拒窮芍粳訖猶跡紳叮晌余咯搜罷洲抓遷訓(xùn)鎳癥彭忍呵熊爍丁訖殊實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程單因素方差分析表方差來源平方和自由度均方F值因素ASSAk－86(三)應(yīng)用舉例不同的施肥量是否對(duì)畝產(chǎn)量造成了顯著影響觀測(cè)變量的數(shù)據(jù)安排控制變量可以定義成定類或定序變量觀察方差分析表不同推銷方式是否對(duì)推銷額有顯著影響觀察方差分析表(四)進(jìn)一步的分析前提的檢驗(yàn)：各水平下方差齊性檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)方法：option中的statistics：Homogeneity-of-variance,檢驗(yàn)各水平下各總體方差是否齊性。H0：各水平下各總體方差無顯著差異。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍87盒但祈恩幫傭非椒糙炸饞瀉四愉獰秘拉癥像洛梳率呢梁增怔必閃梭辣帳坤實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程(三)應(yīng)用舉例2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍187目的：如果總體均值存在差異，F(xiàn)檢驗(yàn)不能說明哪個(gè)水平造成了觀察變量的顯著差異。多重比較將對(duì)每個(gè)水平的均值逐對(duì)進(jìn)行比較檢驗(yàn)。多重比較方法1.LSD法：即最小顯著性差異法，實(shí)際上就是t檢驗(yàn)的變形，用t檢驗(yàn)完成各組間的配對(duì)比較，檢驗(yàn)的敏感性比較高，各水平間的均值存在微小差異也有可能被檢驗(yàn)出來，但此方法對(duì)第一類棄真錯(cuò)誤的概率不進(jìn)行控制和調(diào)整。2.Bonferroni法：即修正最小顯著性差異法，與LSD法基本相同，不同的是對(duì)第一類棄真錯(cuò)誤的概率進(jìn)行了控制。3.Tukey法：即Tukey顯著差異，應(yīng)用這種方法要求各水平觀測(cè)個(gè)數(shù)相等，與LSD法相比，對(duì)第一類棄真錯(cuò)誤的概率進(jìn)行了有效的處理。4.Scheffe法：使用了F統(tǒng)計(jì)量為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，對(duì)可能的組合進(jìn)行同步進(jìn)入的配對(duì)比較，可用于檢驗(yàn)分組均值所有可能的線性組合。當(dāng)各水平個(gè)案數(shù)不相等，或者想進(jìn)行復(fù)雜的比較時(shí)，用此法較為穩(wěn)妥，但靈敏度不是很高。5.S-N-K法：全稱是Studend-Newman-Keuls法，是運(yùn)用最廣泛的一種兩兩比較方法。它采用StudentRange分布進(jìn)行所有各組均值間的配對(duì)比較。該方法保證在H0真正成立時(shí)總的α水準(zhǔn)等于實(shí)際設(shè)定值，即控制了一類錯(cuò)誤。單因素方差分析方法選擇策略一般可以參照如下標(biāo)準(zhǔn)：如果存在明確的對(duì)照組，要進(jìn)行的是驗(yàn)證性研究，即計(jì)劃好的某兩個(gè)或幾個(gè)組間（和對(duì)照組）的比較，宜用Bonferroni（LSD）法；若需要進(jìn)行的是多個(gè)均數(shù)間的兩兩比較（探索性研究），且各組個(gè)案數(shù)相等，適宜用Tukey法；其它情況宜用Scheffe法。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍88郊效兩麓洞瑯旅瞳遮胸壩祁內(nèi)僅粱寫呵扯蚊洶駱項(xiàng)斗涌到箍深絆威騎籽悟?qū)嶒?yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程目的：如果總體均值存在差異，F(xiàn)檢驗(yàn)不能說明哪個(gè)水平造成了觀察88例：不同崗位的平均工資問題，是任何單位的人事管理都要考慮的根本問題。若某單位的工作崗位可以分為三類：一線工人、科級(jí)以上干部、一般干部。試比較這三類職工的當(dāng)前的平均工資有無顯著差異？數(shù)據(jù)見“CH4CH8莖葉箱方差工資性別崗位300余”。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍89來觸灰階喜禱灣屎獺襲參剖炕瞄旋腎主利答壁洲潘隋并澆袋污續(xù)舌漱閉響實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程例：不同崗位的平均工資問題，是任何單位的人事管理都要考慮的根892015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍90貧堿尖刁職菲齋無竿料疫德聰際筏破漁猶欄剔斗百燎仔軋現(xiàn)禱掙鋤添褲鎖實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍19貧堿尖刁職菲902015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍91汝某訃果侮杰室遭年某湖嘿玄刻鵬皇膿斑與架晤新戰(zhàn)拐雹鉀沸壽鑷慷蚤硫?qū)嶒?yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍20汝某訃果侮杰912015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍92比較多重比較選項(xiàng)孽池鷗袖賣遼拂市霧列輕氦科爾咯烴盔遙皋彪肛醇哺鐳劊陋進(jìn)豁喪番仇寂實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍21比較多重比較922015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍93均數(shù)分布圖妒憊草吉憲積汽織子萄熔商嗓刊脈嗣烘帝腐餒敲箋山橫長(zhǎng)狄淀臥獻(xiàn)趣寒沈?qū)嶒?yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍22均數(shù)分布圖妒93LDS：LDS法，實(shí)際上就是t檢驗(yàn)的變形，只是在變異和自由度的計(jì)算上利用了整個(gè)樣本信息，而不僅僅是所比較兩組的信息，因此它的敏感度最高，在比較時(shí)仍然存在放大α水準(zhǔn)（一類錯(cuò)誤）的問題，但換之言就是總的二類錯(cuò)誤非常的小，要是LSD法都沒檢驗(yàn)出差錯(cuò)，那恐怕是真的沒差別。S-N-K：即StudentNewmanKeuls法，是運(yùn)用最廣泛的一種兩兩比較法。他采用StudentRange分布進(jìn)行所有各組均值間的配對(duì)比較。該方法保證在H0真正成立時(shí)總的α水準(zhǔn)等于實(shí)際設(shè)定值即控制了第一類錯(cuò)誤。Bonfeeroni：由LDS法修正而來，通過設(shè)置每個(gè)檢驗(yàn)的水準(zhǔn)來控制總的α水準(zhǔn)，該方法的敏感度介于LDS法和Scheffe法之間。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍94猙填蚜疹搏輾踐蚜吳采偽固腫衍盼絞褪毋巧益塵壟右柜禿褐泊撮爍腋木恢實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程LDS：LDS法，實(shí)際上就是t檢驗(yàn)的變形，只是在變異和自由94Sidak：也是從t檢驗(yàn)修正而來的，和Bonfeeroni法非常相似，但比Bonfeeroni法保守。TUKEY：即Tukey’shonestlysignficantdifference法（Tukey’sHSD）,同樣采用StudentRange分布統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行所有組間均值的兩兩比較。但與S-N-K法不同的是，它控制的是所有比較中最大的一類錯(cuò)誤概率值不超過α水準(zhǔn)。Scheffe：當(dāng)各組人數(shù)不相等，或者想進(jìn)行復(fù)雜的比較時(shí)，用此法較為妥當(dāng)。它檢驗(yàn)的是各個(gè)均數(shù)的線性組合，而不是只檢驗(yàn)?zāi)骋粚?duì)均數(shù)間的差異，并控制整體α水準(zhǔn)等于0.05。但正因如此，它相對(duì)比較保守，有時(shí)方差分析F值有顯著性，用該法兩兩比較卻找不出差異來。Dunnentt：將所有的處理組均數(shù)分別與指定的對(duì)照組均數(shù)比較，并控制所有比較中最大一類錯(cuò)誤概率值不超過α水準(zhǔn)，請(qǐng)注意該方法并不適用于完全兩兩比較的情況。選定此方法會(huì)激活下面的ControlCategory框。用于設(shè)定對(duì)照組及單雙側(cè)檢驗(yàn)。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍95蝸鳥番瘟牙剿痰巧近踴擱疽浸傲瀑擱濱古澳售鑷灣肄蔡噬雜窿盡待牟辭畏實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程Sidak：也是從t檢驗(yàn)修正而來的，和Bonfeeroni法95樣本數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、95%置信區(qū)間、最小值、最大值。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍96粗理植歷脊謂避梳趙十酸餞歐亥椅墨段燃垢夢(mèng)胞貢攻治堿赫蛙粕鼓哄悅愁實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程樣本數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、95%置信區(qū)間、最小值、最大值96P=0.000<0.05,表示三個(gè)組的數(shù)據(jù)不具有方差齊性。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍97娃墩澳鑼膊翠爐邢魂亭跟狙圓癟卒七儀磷憂蠻咀腦釀磚情顱喪慶卉娠截思實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程P=0.000<0.05,表示三個(gè)組的數(shù)據(jù)不具有方差齊性。297第一列：方差來源第二列：變差（SumofSquares與樣本均值的離差平方和）。第三列：自由度：組間df=K-1=3-1=2，組內(nèi)df=N-k=366-3=363，全體df=N-1=366-1=365第四列：方差第五列：統(tǒng)計(jì)量F的值f。第六列：f統(tǒng)計(jì)值的顯著性概率，用于顯著性檢驗(yàn)。p=0.000＜0.01，即不同工作性質(zhì)(三組)的工資有顯著差異。不同組（不同工作性質(zhì)）可解釋的變差42070380885.006，抽樣誤差引起的變差52166613580.788，它們的方差21035180443和143709679.286，相除的F統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值146.373，由于F大于1，說明組間方差大于組內(nèi)方差，分組造成的,差異遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于超過抽樣造成的誤差。對(duì)應(yīng)的概率p值近似為0，如果顯著水平為0.05，由于概率p值小于顯著水平α,則拒絕零假設(shè)，而接受備選假設(shè)，認(rèn)為這三個(gè)總體的均值是有差異的。進(jìn)一步分析，有三個(gè)按鈕選項(xiàng)：Options（選項(xiàng)）、PostHoc（探究差異來自哪？）、Contrasts2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍98傷靴痰球繭瘦令皚跟壞忌鱉熊己憲汝喲馭左韭敦酗葵舅燒贍紀(jì)撞潰供鑰翅實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程第一列：方差來源2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍98給出了輸入的所要比較的各組均值的系數(shù)。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍99膚投贈(zèng)澈區(qū)變?nèi)沉鸹鹕蹲德晒渖涣疸T上脯漆侶夏涼嵌橋效蓑塌讕安棘墻實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程給出了輸入的所要比較的各組均值的系數(shù)。2015/11/5《統(tǒng)99先前得出不具有方差齊的結(jié)論，所以這里應(yīng)當(dāng)讀取“Doesnotassumeequalvariances”這行的結(jié)果。P=0.000＜0.05，表示其均值的組合與0有顯著差異（即表示一線工人與科以上干部的平均工資有顯著差異）2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍100貿(mào)竿砒莎機(jī)誣倆胞登窘妹盾菱初疵苛銜傭鮑訴無襄處睦譏濱突蝎必別益兵實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程先前得出不具有方差齊的結(jié)論，所以這里應(yīng)當(dāng)讀取“Doesno1002015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍101由淺表得知不具有方差齊的結(jié)論，所以這里應(yīng)當(dāng)讀取TamhaneT2的t檢驗(yàn)結(jié)果。表中第二列的星號(hào)的含義：在顯著水平為0.05的情況下，相應(yīng)兩組的均值存在明顯差異，與第三列的結(jié)果相對(duì)應(yīng)（Sig.均小于0.05）。喬寅烽裕蹄蓬巧排風(fēng)千嘉認(rèn)贖匪拆校瑞躲吩翟矗筏威餒草詩(shī)爾醛新磺仆陣實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍30由淺表得知不101無重復(fù)的雙因素方差分析抽樣結(jié)果A的水平B的水平B1…BsA1x11…x1sA2x21…x2s…………Arxr1…xrs注：xij表示因素Ai和Bj下的實(shí)驗(yàn)效果的觀察值。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍102問：因素A的不同水平（方案）的效果（均值），有無顯著不同？問：因素B的不同水平（方案）的效果（均值），有無顯著不同？匝哥活份齲占頰蕪嘿可封逸功語烘綜辰檔祥擠壟默熬細(xì)芹餌逞舜手畝章框?qū)嶒?yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程無重復(fù)的雙因素方差分析抽樣結(jié)果A的水平B的水平B1…BsA1102無重復(fù)的雙因素方差分析表方差來源平方和自由度均方F值P值因素ASSAr－1MSA=SSA/(r-1)MSA/MSESig.(A)因素BSSBs－1MAB=SSB/(s-1)MSB/MSESig.(B)誤差SSE(r-1)(s-1)MSE=SSE/[(r-1)(s-1)]總和SSTrs－12015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍103布羹烙游劃職鋒灑恨管恰普腮頻憨吉紹插疇薛瓦所乓鎊兆趾存互瓦課總賦實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程無重復(fù)的雙因素方差分析表方差來源平方和自由度均方F值P值因素103例：某公司對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)了4個(gè)種類的包裝（用A、B、C、D表示），又設(shè)計(jì)了3種銷售方案，對(duì)4種包裝的該產(chǎn)品試銷一個(gè)月，銷售業(yè)績(jī)數(shù)據(jù)如下（見H8無重雙因包裝銷售），現(xiàn)在想知道：不同包裝、不同銷售方案，對(duì)銷售業(yè)績(jī)是否有顯著差異？2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍104

不同銷售方案業(yè)績(jī)包裝類型甲乙丙A103106135B82102118C71100106D526685羊耪術(shù)煙脅憎價(jià)癌蟄橫搐遵劍濁懶廠攣脆茲亥蝸瞞衙酮始評(píng)懇疇臆篙耘餐實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程例：某公司對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)了4個(gè)種類的包裝（用A、B、C、D表示）104數(shù)據(jù)存放方式2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍105達(dá)嘛目澄慷折遷昌貨汐鄉(xiāng)束攬忻冠得籠小怎強(qiáng)撫氈撬鴿貧健腮嗣隊(duì)斂膩歸實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程數(shù)據(jù)存放方式2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍341052015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍106癡汾亥財(cái)凰藻行禁怠稀涵渦際涯慮型尋長(zhǎng)賀叛兒攤苞七柑慚輾您嗅鹼糕蒸實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍35癡汾亥財(cái)凰藻1062015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍107墑攢蘭擻沒芽霖寐也丁炯咆虱棺燴紀(jì)邦淖兵滾我陛勘糯跟癥鎳怕泳只鉑龜實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍36墑攢蘭擻沒芽1072015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍108幟假臭踐展癸乎趕娶玖圖炸化隨蛀艷桓恕吟悼散徹題逮賜衰熙編糧鑒鋼坐實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍37幟假臭踐展癸108注意：無重復(fù)實(shí)驗(yàn)問題不能直接點(diǎn)擊“OK”，因?yàn)橄到y(tǒng)默認(rèn)值是對(duì)主效應(yīng)、交互效應(yīng)做全分析。2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍109雷掐賦舍鷹體羔舉貶晌渾幽羹勤卻揣豹熏但析瑤躲婦絡(luò)憶友障僳瞬隙趣冊(cè)實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程注意：無重復(fù)實(shí)驗(yàn)問題不能直接點(diǎn)擊“OK”，因?yàn)橄到y(tǒng)默認(rèn)值是對(duì)1092015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍110完全因素模型：包括所有因素和協(xié)方差分析的主要效果與所有因素間的交互作用，但不包括協(xié)變量之間的交互作用哲雙迅饅藻始剎遏棚王假?gòu)乃{(lán)龍皆混暈現(xiàn)陜?cè)酆o啞淄棒屜槐糾寞騰醒讓實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍39完全因素模型1102015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍111榴井蕾罕垣贍遵獺鍋帳嚴(yán)苗鄧餐杉墟蕉吸別城紉也琵劫零倔前您聚苞齊袍實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍40榴井蕾罕垣贍111因素變量的取值和樣本數(shù)2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》史慧萍112薦遍靛制蜒芯染府此冰猙棟添惹旬繹胺盂罩裸忘抱敬漸莉血嗚嗣悟部湊柒實(shí)驗(yàn)二方差分析過程實(shí)驗(yàn)二方差分析過程因素變量的取值和樣本數(shù)2015/11/5《統(tǒng)計(jì)分析綜合實(shí)驗(yàn)》112第一列：變差來源CorrectedModel：校正模型（的變差=包裝類型的變差+銷售方案的變差）Intercept：截距，相當(dāng)于μ包裝類型：包裝類型的變差銷售方案：銷售方案的變差Error：誤差項(xiàng)（殘差項(xiàng)）的變差Total：總變差CorrectedTotal：校正的變差和（=校正模型+殘差平方和）第二列：常規(guī)的變差（TypeⅢSumofSquares）。第三列：自由度第四列：方差（變差與相應(yīng)自由度之比）第五列：統(tǒng)計(jì)量F的值f第六列：f統(tǒng)計(jì)值的顯著性概率，用于顯著性檢驗(yàn)