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回顧一、
的四邊形叫平行四邊形。兩組對(duì)邊分別平行二、平行四邊形有哪些性質(zhì)?邊角對(duì)角線對(duì)邊平行且相等.對(duì)角相等;對(duì)角線互相平分.OAB
CD;ADBC.∠A=∠C;∠B=∠D.OA=OC;OB=OD.鄰角互補(bǔ);∠A+∠B=180°;……考考你的眼力觀察老師手里的平行四邊形。在平行四邊形扭轉(zhuǎn)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?111矩形(也叫長(zhǎng)方形)特殊的平行四邊形:觀察你手里的矩形,它有什么性質(zhì)?發(fā)現(xiàn)1:矩形的四個(gè)角都是直角。發(fā)現(xiàn)2:矩形的對(duì)角線相等。求證:矩形的對(duì)角線相等。已知:
;求證:
。題設(shè)結(jié)論證明:
,
。
∴∠ABC=∠DCB=90°,AB=DC在△ABC和△DCB中∴AC=BD.∵四邊形ABCD是一個(gè)矩形如圖,四邊形ABCD是矩形AC=BD用一用:如圖1,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O。圖中有哪些相等的線段?答:相等的線段有:AB=DC,AD=BC,AC=BD,OA=OC=OB=OD.你還有什么發(fā)現(xiàn)?如圖1,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O。(1)線段OB與Rt△ABC有何關(guān)系?(2)OB與AC有何關(guān)系?觀察Rt△ABC:直角三角形的性質(zhì)(矩形性質(zhì)的推論):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。探究:如圖,三位學(xué)生在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處,目標(biāo)物放在斜邊的中點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?請(qǐng)說明理由。說一說:試一試2、如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=4,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。60°121、下列說法錯(cuò)誤的是()。A、矩形是平行四邊形;B、矩形是軸對(duì)稱圖形;C、矩形的四個(gè)角都是90°;D、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。練習(xí):D2、在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AB=6,BC=8,則△ABO的周長(zhǎng)為
。練習(xí):16ABCDO683、在Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),AB=5,AC=12,則AD=
。6.5練習(xí):ABCD512課堂小結(jié)一、定義:
的平行四邊形叫矩形。二、矩形有哪些性質(zhì)?有一個(gè)角是直角三、矩形性質(zhì)的推論是什么?直角三角形斜邊
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