初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十五章分式-分式方程公開(kāi)課PPT

一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí)，江水的流速為v千米/時(shí),

問(wèn)題引入

(3)若它沿江以最大航速順流航行90千米所用時(shí)間，與它沿江以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為v是多少？

(2)若它沿江以最大航速逆流航行60千米，所用時(shí)間是多少？

(1)若它沿江以最大航速順流航行90千米，所用時(shí)間是多少？

問(wèn)題1我們得到了方程．觀察這個(gè)方程，未知數(shù)的位置有什么特點(diǎn)?

問(wèn)題2

方程與上面的方程有什么共同特征？分母中含有未知數(shù)．分式方程：

以前學(xué)過(guò)的分母中不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程.分母中含有未知數(shù)的方程．01概念理解下列方程哪些是分式方程？哪些是整式方程？02類(lèi)比探究你會(huì)解嗎？02類(lèi)比探究回顧:如何解整式方程？類(lèi)比：如何解分式方程？去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為103典例分析例1：解分式方程（1）（2）解方程典例分析x(x+2)-(x-1)(x+2)=3解：方程兩邊乘（x-1）(x+2)，得:解得:x=1

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，(x-1)(x+2)＝0,因此x＝1不是原方程的解.所以，原分式方程無(wú)解。分式方程的增根：由去分母后所得的整式方程解出的，使最簡(jiǎn)公分母為零的未知數(shù)的值。04新知探究分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程中，使得最簡(jiǎn)公分母為0的解叫做原分式方程的增根。若解出來(lái)只有增根，則原方程無(wú)解用框圖的方式總結(jié)為：分式方程

整式方程去分母解整式方程x=a

檢驗(yàn)

x=a是分式方程的解

x=a不是分式方程的解

x=a最簡(jiǎn)公分母是否為零？否是歸納解分式方程的步驟口訣：一化二解三檢驗(yàn)04鞏固練習(xí)例2：解分式方程（1）易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)2.去分母時(shí)，不含分母的項(xiàng)不要漏乘。3.約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)，要注意添括號(hào)。4.符號(hào)問(wèn)題5.沒(méi)有檢驗(yàn)，或檢驗(yàn)后增根不舍掉。

1.確定最簡(jiǎn)公分母時(shí)，分母是多項(xiàng)式要先分解因式。1.對(duì)于方程,小明是這樣解的:解:方程兩邊同乘以得:①解得②檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),≠0③所以,是原分式方程的解.

你認(rèn)為小明的解法正確嗎?如果有錯(cuò)誤,錯(cuò)在第

步.1挑戰(zhàn)小老師05鞏固練習(xí)1、將分式方程化為整式方程時(shí)，方程兩邊可以同時(shí)乘（）A.x-2B.xC.2(x-2)D.x(x-2)2、將分式方程化為整式方程是（）A.1-(1-x)=1B.1+(1-x)=1C.1-(1-x)=x-2D.1+(1-x)=x-2DD05鞏固練習(xí)1、如果

有增根，那么增根為

.x=22、若分式方程

有增根x=2,則a=

.-105鞏固練習(xí)3.解方程：

(1)(2)06歸納小結(jié)分式方程整式方程得到整式方程的解求解去分母在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；檢驗(yàn)把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母若不為0則整式方程的解是原分式方程的解若為0則求出的是增根，原方程無(wú)解數(shù)學(xué)思想分式方程06整式方程轉(zhuǎn)化思想類(lèi)比思想07作業(yè)1、練習(xí)冊(cè)分式方程課時(shí)練2、有關(guān)于x的分式方程