初三數(shù)學反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)2課件

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1復(fù)習回顧畫函數(shù)圖象的一般步驟:反比例函數(shù)圖像是一條雙曲線，它所在象限與k的關(guān)系怎樣？反比例函數(shù)(k≠0)的圖象及性質(zhì)（1）反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的（通常稱為雙曲線）.（2）k>0兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；k<0兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).列表描點連線（3）雙曲線是中心對稱圖形，對稱中心是原點。（4）雙曲線是軸對稱圖形，對稱軸有兩條，是直線y=x和y=-x。y=復(fù)習回顧畫函數(shù)圖象的一般步驟:反比例函數(shù)2練習：1.若關(guān)于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是_______________k>－12.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（）C在實際問題中圖象就可能只有一支.練習：1.若關(guān)于x,y的函數(shù)33、反比例函數(shù)y=的圖象在第象限。一、三4、xyoxyo3、反比例函數(shù)y=的圖象在41、觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問題：（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？（2）在每個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？能說明這是為什么嗎?(3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎?可能與y軸相交嗎?為什么?它們的共同特征是什么?1、觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問題：（1）函數(shù)圖象分別位5如果k=－2,－4,－6,那么的圖象有又什么共同特征？xyxyxy-6,-4,-2===（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？（2）在每個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？能說明這是為什么嗎?(3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎?可能與y軸相交嗎?為什么?如果k=－2,－4,－6,那么xyxyxy-6,-4,-26反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)(1)反比例函數(shù)(k≠0)的圖象，①當k>0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小。②當k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。（2）圖象兩個分支無限接近x軸，y軸。但永遠不會與x軸，y軸相交。（3）反比例函數(shù)

(k≠0)的兩個分支不相交。y=y=反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)(1)反比例函數(shù)7練一練5若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B練一練5若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在A8PQS1S2S1、S2有什么關(guān)系？為什么？反比例函數(shù)RS3PQS1S2S1、S2有什么關(guān)系？為什么？反比例函數(shù)RS39（1）反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。（2）反比例函數(shù)的圖象，當k>0時，兩支曲線分別位于一、三象限內(nèi)，當k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)。（3）因k≠0,x≠0故y≠0,所以它們都不與坐標軸相交。（4）畫圖時注意其美觀性（對稱性、延伸性）：反比例函數(shù)的圖象既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。它們各自都有一個對稱中心兩條對稱軸；圖象分別都是由兩支曲線組成的，兩個分支都無限趨近但永遠不能與x軸和y軸相交。反比例函數(shù)的基本性質(zhì)（1）反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。反10作業(yè)：155頁:1題、3題、4題。作業(yè)：11例1函數(shù)的圖象上有三點（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______________;y3<y1<y2例2已知反比例函數(shù),y隨x的增大而減小，求a的值和表達式.例1函數(shù)123．如圖，函數(shù)y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是（）BACDD先假設(shè)某個函數(shù)圖象已經(jīng)畫好，再確定另外的是否符合條件.3．如圖，函數(shù)y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐標13決不要企圖掩飾自己知識上的缺陷。哪怕是用最大膽的猜度和假設(shè)作為借口來掩飾?！推章甯Q不要企圖掩飾自己知識上的缺陷。144.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限Ck>04.已知反比例函數(shù)15反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)16復(fù)習回顧畫函數(shù)圖象的一般步驟:反比例函數(shù)圖像是一條雙曲線，它所在象限與k的關(guān)系怎樣？反比例函數(shù)(k≠0)的圖象及性質(zhì)（1）反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的（通常稱為雙曲線）.（2）k>0兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；k<0兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).列表描點連線（3）雙曲線是中心對稱圖形，對稱中心是原點。（4）雙曲線是軸對稱圖形，對稱軸有兩條，是直線y=x和y=-x。y=復(fù)習回顧畫函數(shù)圖象的一般步驟:反比例函數(shù)17練習：1.若關(guān)于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是_______________k>－12.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（）C在實際問題中圖象就可能只有一支.練習：1.若關(guān)于x,y的函數(shù)183、反比例函數(shù)y=的圖象在第象限。一、三4、xyoxyo3、反比例函數(shù)y=的圖象在191、觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問題：（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？（2）在每個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？能說明這是為什么嗎?(3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎?可能與y軸相交嗎?為什么?它們的共同特征是什么?1、觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問題：（1）函數(shù)圖象分別位20如果k=－2,－4,－6,那么的圖象有又什么共同特征？xyxyxy-6,-4,-2===（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？（2）在每個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？能說明這是為什么嗎?(3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎?可能與y軸相交嗎?為什么?如果k=－2,－4,－6,那么xyxyxy-6,-4,-221反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)(1)反比例函數(shù)(k≠0)的圖象，①當k>0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小。②當k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。（2）圖象兩個分支無限接近x軸，y軸。但永遠不會與x軸，y軸相交。（3）反比例函數(shù)

(k≠0)的兩個分支不相交。y=y=反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)(1)反比例函數(shù)22練一練5若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B練一練5若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在A23PQS1S2S1、S2有什么關(guān)系？為什么？反比例函數(shù)RS3PQS1S2S1、S2有什么關(guān)系？為什么？反比例函數(shù)RS324（1）反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。（2）反比例函數(shù)的圖象，當k>0時，兩支曲線分別位于一、三象限內(nèi)，當k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)。（3）因k≠0,x≠0故y≠0,所以它們都不與坐標軸相交。（4）畫圖時注意其美觀性（對稱性、延伸性）：反比例函數(shù)的圖象既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。它們各自都有一個對稱中心兩條對稱軸；圖象分別都是由兩支曲線組成的，兩個分支都無限趨近但永遠不能與x軸和y軸相交。反比例函數(shù)的基本性質(zhì)（1）反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。反25作業(yè)：155頁:1題、3題、4題。作業(yè)：26例1函數(shù)的圖象上有三點（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______________;y3<y1<y2例2已知反比例函數(shù),y隨x的增大而減小，求a的值和表達式.例1函數(shù)273．如圖，函數(shù)y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是（）BACDD先假設(shè)某個函數(shù)圖象已經(jīng)畫好，再確定另外的是否符合條件.3．如圖，函數(shù)y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐標28決不要企圖掩飾自己知識上的缺陷。哪怕是用最大膽的猜度和假設(shè)作為借口來掩飾。