浙教版數(shù)學(xué)八上課件15三角形全等的判定2

1.5三角形全等判定（2）1.5三角形全等判定（2）1把兩根木條的一端用螺栓固定在一起,連結(jié)另兩端所組成的三角形不能惟一確定,請(qǐng)思考:如果將兩木條之間的夾角(即∠BAC)大小固定,那么△ABC能惟一確定嗎?ABCB/這就是說(shuō),如果兩個(gè)三角形只有兩條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形不一定全等.請(qǐng)看下圖中的△ABC與△AB′C不是全等三角形.觀察與思考：把兩根木條的一端用螺栓固定在一起,連結(jié)另兩端所組成的三角形不2讓我們動(dòng)手畫一畫：用量角器和刻度尺畫，使AB=3cm,BC=4cm,將你畫出的三角形和其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？合作學(xué)習(xí)：畫法：1.畫∠MBN=60°2.在射線BM上截取AB=3cm3.在射線BN上截取BC=4cm4.連接AC∴△ABC就是所求的三角形讓我們動(dòng)手畫一畫：用量角器和刻度尺畫，將你畫出的三角形和其他3兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“ＳＡＳ”）數(shù)學(xué)語(yǔ)言：ＡＢＣ注意這個(gè)角一定要是兩條邊的夾角∵兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“Ｓ4OA=OC，OB=ODABCDO（已知）（對(duì)頂角相等）（已知）（SAS）你還能找到什么條件？例3：如圖ＡＣ與ＢＤ相交于點(diǎn)Ｏ,已知:ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ．求證:．OA=OC，OB=ODABCDO（已知）（對(duì)頂角相等）（已知51.如圖，已知B，C，E在一直線上，∠1=∠2，AC=DC，求證:AB=DB.2.如圖，把兩根鋼條AAˊ，BBˊ的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的卡鉗。只要測(cè)量出AˊBˊ的長(zhǎng)就知道內(nèi)槽AB的寬。請(qǐng)說(shuō)明理由。ABAˊBˊO第(1)題第(2)題練習(xí)1：1.如圖，已知B，C，E在一直線上，∠1=∠2，AC=DC，6OA=OB∠COA=∠COBOC=OCBACO解：已知OA=OB，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然CA=CB，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O不重合時(shí)，∴∠COA=∠BOC=90°在△COA與△COB中∴△COA≌△COB（SAS）∴CA=CB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）例4：如圖，直線⊥AB，垂足為O且OA=OB，點(diǎn)C是直線上任意一點(diǎn)，說(shuō)明CA=CB的理由?！咧本€⊥AB思考：點(diǎn)C是線段AB的垂直平分線上的特殊的點(diǎn)，還是任意的點(diǎn)？由此你能得到什么結(jié)論？OA=OBBACO解：已知OA=OB，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，顯7垂直平分線定義垂直于一條線段,并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線,簡(jiǎn)稱中垂線ACOB中垂線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等∵（CO）是ＡＢ的中垂線∴ＡＣ＝ＢＣ（中垂線的性質(zhì)）垂直平分線定義ACOB中垂線的性質(zhì)∵（CO）是ＡＢ的中垂線81.如圖,點(diǎn)D,E分別在AC,AB上.已知AB=AC,AD=AE,求證：BD=CE.(填空)證明:在△ABD和______中,AD=_____(已知)_____=_____(公共角)AB=AC()∴_______≌______()∴BD=CE()ABCDE△ACEAE∠A∠A已知△ACE△ABDSAS全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等課內(nèi)練習(xí)1.如圖,點(diǎn)D,E分別在AC,AB上.已知AB=AC,AD=9ABDC(SSS)在中（已證）（已證）（公共邊）∵（線段垂直平分線的性質(zhì)）2.如圖，AC是線段BD的垂直平分線，與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。解：∵AC是線段BD的垂直平分線（已知）課內(nèi)練習(xí)ABDC(SSS)在中（已證）（已證）（公共邊）∵（線段垂直103.如果兩個(gè)三角形有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等,這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎?課內(nèi)練習(xí)3.如果兩個(gè)三角形有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等,這樣的兩個(gè)三角形一定111.在下面的圖中，有①、②、③三個(gè)三角形，根據(jù)圖中條件，三角形_____和_____全等（填序號(hào)即可）①

23100o③2348o32o②2348o32o①②拓展應(yīng)用1.在下面的圖中，有①、②、③三個(gè)三角形，根據(jù)①

2310012ABOCD2.如圖,有一湖的湖岸在A,B之間呈一段圓弧狀,A,B間的距離不能直接測(cè)得.你能用已學(xué)過(guò)的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案,求出A,B間的距離嗎?ABOCD2.如圖,有一湖的湖岸在A,B之間呈一段圓弧狀,13作業(yè)1、完成作業(yè)本2、同步練習(xí)3、預(yù)習(xí)1.5三角形全等的判定（3）作業(yè)1、完成作業(yè)本141.5三角形全等判定（2）1.5三角形全等判定（2）15把兩根木條的一端用螺栓固定在一起,連結(jié)另兩端所組成的三角形不能惟一確定,請(qǐng)思考:如果將兩木條之間的夾角(即∠BAC)大小固定,那么△ABC能惟一確定嗎?ABCB/這就是說(shuō),如果兩個(gè)三角形只有兩條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形不一定全等.請(qǐng)看下圖中的△ABC與△AB′C不是全等三角形.觀察與思考：把兩根木條的一端用螺栓固定在一起,連結(jié)另兩端所組成的三角形不16讓我們動(dòng)手畫一畫：用量角器和刻度尺畫，使AB=3cm,BC=4cm,將你畫出的三角形和其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？合作學(xué)習(xí)：畫法：1.畫∠MBN=60°2.在射線BM上截取AB=3cm3.在射線BN上截取BC=4cm4.連接AC∴△ABC就是所求的三角形讓我們動(dòng)手畫一畫：用量角器和刻度尺畫，將你畫出的三角形和其他17兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“ＳＡＳ”）數(shù)學(xué)語(yǔ)言：ＡＢＣ注意這個(gè)角一定要是兩條邊的夾角∵兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“Ｓ18OA=OC，OB=ODABCDO（已知）（對(duì)頂角相等）（已知）（SAS）你還能找到什么條件？例3：如圖ＡＣ與ＢＤ相交于點(diǎn)Ｏ,已知:ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ．求證:．OA=OC，OB=ODABCDO（已知）（對(duì)頂角相等）（已知191.如圖，已知B，C，E在一直線上，∠1=∠2，AC=DC，求證:AB=DB.2.如圖，把兩根鋼條AAˊ，BBˊ的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的卡鉗。只要測(cè)量出AˊBˊ的長(zhǎng)就知道內(nèi)槽AB的寬。請(qǐng)說(shuō)明理由。ABAˊBˊO第(1)題第(2)題練習(xí)1：1.如圖，已知B，C，E在一直線上，∠1=∠2，AC=DC，20OA=OB∠COA=∠COBOC=OCBACO解：已知OA=OB，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然CA=CB，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O不重合時(shí)，∴∠COA=∠BOC=90°在△COA與△COB中∴△COA≌△COB（SAS）∴CA=CB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）例4：如圖，直線⊥AB，垂足為O且OA=OB，點(diǎn)C是直線上任意一點(diǎn)，說(shuō)明CA=CB的理由?！咧本€⊥AB思考：點(diǎn)C是線段AB的垂直平分線上的特殊的點(diǎn)，還是任意的點(diǎn)？由此你能得到什么結(jié)論？OA=OBBACO解：已知OA=OB，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，顯21垂直平分線定義垂直于一條線段,并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線,簡(jiǎn)稱中垂線ACOB中垂線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等∵（CO）是ＡＢ的中垂線∴ＡＣ＝ＢＣ（中垂線的性質(zhì)）垂直平分線定義ACOB中垂線的性質(zhì)∵（CO）是ＡＢ的中垂線221.如圖,點(diǎn)D,E分別在AC,AB上.已知AB=AC,AD=AE,求證：BD=CE.(填空)證明:在△ABD和______中,AD=_____(已知)_____=_____(公共角)AB=AC()∴_______≌______()∴BD=CE()ABCDE△ACEAE∠A∠A已知△ACE△ABDSAS全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等課內(nèi)練習(xí)1.如圖,點(diǎn)D,E分別在AC,AB上.已知AB=AC,AD=23ABDC(SSS)在中（已證）（已證）（公共邊）∵（線段垂直平分線的性質(zhì)）2.如圖，AC是線段BD的垂直平分線，與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。解：∵AC是線段BD的垂直平分線（已知）課內(nèi)練習(xí)ABDC(SSS)在中（已證）（已證）（公共邊）∵（線段垂直243.如果兩個(gè)三角形有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等,這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎?課內(nèi)練習(xí)3.如果兩個(gè)三角形有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等,這樣的兩個(gè)三角形一定251.在下面的圖中，有①、②、③三個(gè)三角形，根據(jù)圖中條件，三角形_____和_____全等（填序號(hào)即可）①

23100o③2348o32o②2348o32o①②拓展應(yīng)用