七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)課件

欣賞欣賞1觀察１觀察鐘表的指針，電風(fēng)扇的葉片，汽車(chē)的雨刮器在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，有什么共同的特征？鐘表的指針繞中間的固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，電風(fēng)扇的葉片繞電機(jī)的軸旋轉(zhuǎn)，汽車(chē)的雨刮器繞支點(diǎn)旋轉(zhuǎn)觀察鐘表的指針繞中間的固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，2圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)3旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心

將一個(gè)平面圖形上的每一個(gè)點(diǎn)繞這個(gè)平面內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，圖形的這種變換稱為旋轉(zhuǎn)。AOB轉(zhuǎn)動(dòng)的角∠AOB稱為旋轉(zhuǎn)角

如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心形成概念活動(dòng)1旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心將一個(gè)平面圖形上的每一個(gè)點(diǎn)繞這個(gè)平面內(nèi)一個(gè)4

如圖5-11，將三角形ABC按逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60o得到三角形A'B'C'，三角形ABC內(nèi)的點(diǎn)P在這個(gè)旋轉(zhuǎn)下的像是點(diǎn)P'，則OA'與OA相等嗎？∠POP'和∠AOA'相等嗎？度數(shù)等于多少？探究A'B'C'ABCO..P'P60o圖5-11如圖5-11，將三角形ABC按逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)5由旋轉(zhuǎn)的概念可得，OA與OA'相等.由旋轉(zhuǎn)的概念可得，∠POP'=60o=∠AOA'.A'B'C'ABCO..P'P60o圖5-11由旋轉(zhuǎn)的概念可得，OA與OA'相等.由旋轉(zhuǎn)的概念可得，∠PO6結(jié)論1，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，2，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都相等.(旋轉(zhuǎn)角)旋轉(zhuǎn)具有下述性質(zhì)：結(jié)論1，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)具有下述性質(zhì)：7說(shuō)一說(shuō)在圖5-11中，當(dāng)三角形ABC旋轉(zhuǎn)到新的位置，得到三角形A'B'C'，它的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？ABCB'C'O..P'P60o圖5-11旋轉(zhuǎn)具有性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.說(shuō)一說(shuō)在圖5-11中，當(dāng)三角形ABC旋轉(zhuǎn)到新的位置8

如圖，如果把四邊形AOBC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：⑴旋轉(zhuǎn)中心是（）。⑵經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到（）的位置。⑶旋轉(zhuǎn)角是（）。⑷AO與DO的長(zhǎng)度關(guān)系是（）。⑸∠AOD與∠BOE的大小關(guān)系是（)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)EAO=DO；BO=EO；CO=FO

∠AOD=∠BOE=∠COF∠AOD,∠BOE和∠COFBACODEF議一議如圖，如果把四邊形AOBC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)9ACBC′B′45°45°A′B′將三角形ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45o，得到三角形AB'C'.（1）圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？（2）∠B‘AB和∠C'AC有何關(guān)系？它們的度數(shù)是多少？（3）AB與AB'，AC與AC'有何關(guān)系？

點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心.

B與B‘，C與C‘是對(duì)應(yīng)點(diǎn).都是旋轉(zhuǎn)角，所以∠B'AB=∠C'AC=45o.

因?yàn)閷?duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，所以AB=AB'，AC=AC'.舉例ACBC′B′45°45°A′B′將三角形ABC按順10題組一:圖形的旋轉(zhuǎn)1.將圖(1)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的是()【解析】選A.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),圖(1)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,應(yīng)為選項(xiàng)A.題組一:圖形的旋轉(zhuǎn)11練習(xí)2.如圖,此圖案可看成是由圖中的哪個(gè)基礎(chǔ)圖形經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到?解：由上面的基本圖形旋轉(zhuǎn)3次可得；其它三個(gè)是怎樣得到的，分別旋轉(zhuǎn)多少度？分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，180度，270度，還有其他方式嗎練習(xí)2.如圖,此圖案可看成是由圖中的哪個(gè)基礎(chǔ)圖形經(jīng)過(guò)解：12

3.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它可以由其基本練習(xí)中一瓣經(jīng)過(guò)次旋轉(zhuǎn)4而得到,每次旋轉(zhuǎn)的角度分別是72°,144°216°,288°3.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的134.如圖是由三個(gè)葉片組成的,繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合,若每個(gè)葉片的面積為5cm2,∠AOB=120°,則圖中陰影部分的面積之和為

.【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖形的特點(diǎn),每個(gè)葉片的面積為5cm2,圖形中陰影部分的面積正好組成一個(gè)葉片,因而圖中陰影部分的面積之和為5cm2.答案:5cm24.如圖是由三個(gè)葉片組成的,繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)14例練5如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),若將△ABD點(diǎn)AABCD旋轉(zhuǎn)到△ACP,則旋轉(zhuǎn)中心是;旋轉(zhuǎn)角是=度;∠BAC60則△ADP是三角形.等邊P⑴若連結(jié)DP,例練5如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),若將△A15

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.例練6ABCD解:因?yàn)锳B=AD,∠DAB=90°所以AD旋轉(zhuǎn)與AB重合┖直角D旋轉(zhuǎn)到角B向外作直角,┖即延長(zhǎng)CB于是延長(zhǎng)CB到F,并取EFBF=DE,連結(jié)AF,得到

△ABF為旋轉(zhuǎn)后的圖形.若連結(jié)FE,則△AEF的形狀有何特征?如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，167、如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫(xiě)出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.研討應(yīng)用7、如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)17

圖案欣賞多謝蒞臨指導(dǎo)圖案欣賞多謝蒞臨指導(dǎo)18實(shí)驗(yàn)步驟：

1、把老師給的三角形緊壓在一張白紙上，用筆沿著三角形的外邊緣線畫(huà)三角形△AOB。2、用圖釘將（O）固定，將紙片繞著（O）轉(zhuǎn)動(dòng)，紙片上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置.3、再沿著三角形的外邊緣線畫(huà)三角形△

AOB。

興趣小組動(dòng)手實(shí)驗(yàn)′′實(shí)驗(yàn)步驟：興趣小組′′19欣賞欣賞20觀察１觀察鐘表的指針，電風(fēng)扇的葉片，汽車(chē)的雨刮器在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，有什么共同的特征？鐘表的指針繞中間的固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，電風(fēng)扇的葉片繞電機(jī)的軸旋轉(zhuǎn)，汽車(chē)的雨刮器繞支點(diǎn)旋轉(zhuǎn)觀察鐘表的指針繞中間的固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，21圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)22旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心

將一個(gè)平面圖形上的每一個(gè)點(diǎn)繞這個(gè)平面內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，圖形的這種變換稱為旋轉(zhuǎn)。AOB轉(zhuǎn)動(dòng)的角∠AOB稱為旋轉(zhuǎn)角

如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心形成概念活動(dòng)1旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心將一個(gè)平面圖形上的每一個(gè)點(diǎn)繞這個(gè)平面內(nèi)一個(gè)23

如圖5-11，將三角形ABC按逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60o得到三角形A'B'C'，三角形ABC內(nèi)的點(diǎn)P在這個(gè)旋轉(zhuǎn)下的像是點(diǎn)P'，則OA'與OA相等嗎？∠POP'和∠AOA'相等嗎？度數(shù)等于多少？探究A'B'C'ABCO..P'P60o圖5-11如圖5-11，將三角形ABC按逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)24由旋轉(zhuǎn)的概念可得，OA與OA'相等.由旋轉(zhuǎn)的概念可得，∠POP'=60o=∠AOA'.A'B'C'ABCO..P'P60o圖5-11由旋轉(zhuǎn)的概念可得，OA與OA'相等.由旋轉(zhuǎn)的概念可得，∠PO25結(jié)論1，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，2，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都相等.(旋轉(zhuǎn)角)旋轉(zhuǎn)具有下述性質(zhì)：結(jié)論1，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)具有下述性質(zhì)：26說(shuō)一說(shuō)在圖5-11中，當(dāng)三角形ABC旋轉(zhuǎn)到新的位置，得到三角形A'B'C'，它的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？ABCB'C'O..P'P60o圖5-11旋轉(zhuǎn)具有性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.說(shuō)一說(shuō)在圖5-11中，當(dāng)三角形ABC旋轉(zhuǎn)到新的位置27

如圖，如果把四邊形AOBC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：⑴旋轉(zhuǎn)中心是（）。⑵經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到（）的位置。⑶旋轉(zhuǎn)角是（）。⑷AO與DO的長(zhǎng)度關(guān)系是（）。⑸∠AOD與∠BOE的大小關(guān)系是（)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)EAO=DO；BO=EO；CO=FO

∠AOD=∠BOE=∠COF∠AOD,∠BOE和∠COFBACODEF議一議如圖，如果把四邊形AOBC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)28ACBC′B′45°45°A′B′將三角形ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45o，得到三角形AB'C'.（1）圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？（2）∠B‘AB和∠C'AC有何關(guān)系？它們的度數(shù)是多少？（3）AB與AB'，AC與AC'有何關(guān)系？

點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心.

B與B‘，C與C‘是對(duì)應(yīng)點(diǎn).都是旋轉(zhuǎn)角，所以∠B'AB=∠C'AC=45o.

因?yàn)閷?duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，所以AB=AB'，AC=AC'.舉例ACBC′B′45°45°A′B′將三角形ABC按順29題組一:圖形的旋轉(zhuǎn)1.將圖(1)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的是()【解析】選A.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),圖(1)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,應(yīng)為選項(xiàng)A.題組一:圖形的旋轉(zhuǎn)30練習(xí)2.如圖,此圖案可看成是由圖中的哪個(gè)基礎(chǔ)圖形經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到?解：由上面的基本圖形旋轉(zhuǎn)3次可得；其它三個(gè)是怎樣得到的，分別旋轉(zhuǎn)多少度？分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，180度，270度，還有其他方式嗎練習(xí)2.如圖,此圖案可看成是由圖中的哪個(gè)基礎(chǔ)圖形經(jīng)過(guò)解：31

3.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它可以由其基本練習(xí)中一瓣經(jīng)過(guò)次旋轉(zhuǎn)4而得到,每次旋轉(zhuǎn)的角度分別是72°,144°216°,288°3.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的324.如圖是由三個(gè)葉片組成的,繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合,若每個(gè)葉片的面積為5cm2,∠AOB=120°,則圖中陰影部分的面積之和為

.【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖形的特點(diǎn),每個(gè)葉片的面積為5cm2,圖形中陰影部分的面積正好組成一個(gè)葉片,因而圖中陰影部分的面積之和為5cm2.答案:5cm24.如圖是由三個(gè)葉片組成的,繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)33例練5如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),若將△ABD點(diǎn)AABCD旋轉(zhuǎn)到△ACP,則旋轉(zhuǎn)中心是;旋轉(zhuǎn)角是=度;∠BAC60則△ADP是三角形.等邊P⑴若連結(jié)DP,例練5如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),若將△A34

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.例練6ABCD解:因?yàn)锳B=AD,∠DAB=90°所以AD旋轉(zhuǎn)與AB重合┖直角D旋轉(zhuǎn)到角B向外作直角,┖即延長(zhǎng)CB于是延長(zhǎng)CB到F,并取EFBF=DE,連結(jié)AF,得到

△ABF為旋轉(zhuǎn)后的圖形.若連結(jié)FE,則△AEF的形狀有何特征?如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，357、如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫(xiě)出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.