2022年湖北省黃岡市中考試卷(數(shù)學)word版

2022年湖北省黃岡市中考試卷（數(shù)學）word版數(shù)學試題（滿分：120分考試時刻：120分鐘）一、選擇題（下列各題A、B、C、D四個選項中，有且僅有一個是正確的，每小題分，共24分）1.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是A、J4B、38C、兀0D、^22.2012年5月25日有700多位來自全國各地的知名企業(yè)家聚首湖北共簽約項目投資總額為909260000000元，將909260000000用科學記數(shù)法表示（保留3個有效數(shù)字），正確的是A.9O9X1O10B.9.09X1011C.9.09X10ioD.9.0926X10ii3.下列運算正確的是A、X4?X3=X12B、（X3）4=X81C\X4+X3=X（xMO）DX3+X4=X74.如圖，水平放置的圓柱體的三視圖是若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是A.矩形B.菱形C.對角線互相垂直的四邊形D.對角線相等的四邊形如圖，AB為00的直徑，弦CD丄AB于E，已知CD=12，則00的直徑為A.8B.10C.16D.20下列說法中若式子"x—l有意義，貝收＞1.已知Za=27°，則Za的補角是153°.已知x=2是方程x2-6x+c=0的一個實數(shù)根，貝Vc的值為8.

D、3c、2、aB、2④在反比例函數(shù)y=匕2中，若x>0時，隨x的增大而增大，則k的取值范疇是k>2.其x中正確命題有A.1個B.2個C.D、3c、2、aB、2④在反比例函數(shù)y=匕2中，若x>0時，隨x的增大而增大，則k的取值范疇是k>2.其x中正確命題有A.1個B.2個C.3個D.4個、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）12.如圖，在厶ABC中，AB=AC,ZA=36°,AB的垂直平分線交AC于點E,15.在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-2,3），B（-4,-1），C（2,0）,將4ABC平移至△ABC的位置，點A、B、C的對應點分別是ABC，若點A的坐標為1111111（3,1）.則點C的坐標為116.某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地動身，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝物資共用45分鐘，趕忙按原路以另一速度勻速返回,直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距I離iy（千米）與貨車行&如圖，在Rt△ABC中，ZC=90°,AC=BC=6cm,點P從點A動身，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動;同時，動點Q從點B動身9.-1的倒數(shù)是.11.化簡-7--的結(jié)果是■駛時刻x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示,X千現(xiàn)有以下4個結(jié)論:①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時;②甲、乙兩地之間的距離為120千米;③圖中點B的坐標為（3—，75）；沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P'.設Q點運動的時刻t秒，若四邊形QPCP'為菱形，則t的值為10.分解因式x3-9x=cm打■砂14.如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,AD=4,AB=CD=5,ZB=60°，則下（銅14題固｝垂足為點D,連接BE，則ZEBC的度數(shù)為.1113.已知實數(shù)x滿足x+=3,貝9X2+的值為XX2底BC的長為.快遞車從乙地返回時的速度為90千米／時．以上4個結(jié)論中正確的是（填序號）三、解答題（共9小題，共72分）（6x+15>2（4x+3）（5分）解不等式組.??丄__（7分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0,E、F分別在0D、OC上,且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長線交DF于點M.于點M.求證：（6分）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號L、2、3、4.小明先隨機地摸出一個小球，小強再隨機地摸出一個小球?記小明摸出球的標號為x,小強摸出的球標號為y.小明和小強在此基礎上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當x〉y時小明獲勝，否則小強獲勝.若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率.若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.（6分）為了全面了解學生的學習、生活及家庭的差不多情形，加強學校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動”，王老師對所在班級的全體學生進行實地家訪，了解到每名學生家庭的相關信息，現(xiàn)從中隨機抽取15名學生家庭的年收入情形，數(shù)據(jù)如下表：（1）求這15名學生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).（2）你認為用（1）中的哪個數(shù)據(jù)來代表這15名學生家庭年收入的一樣水平較為合適?請簡要說明理由.2153459L3求庭個散13$2211（6分）某服裝廠設計了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場，服裝廠有A、B兩個制衣車間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2倍，A、B兩車間共同完成一半后，A車間顯現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B車間單獨完成，結(jié)果前后共用20天完成，求A、

B兩車間每天分別能加工多少件．(8分)如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑作半圓OO,交AC于點D.連結(jié)DB,過點D作DE丄BC,垂足為點E.求證：DE為O0的切線；求證：DB2=AB?BE.23．(8分)新星小學門口有一直線馬路，為方便學生過馬路，交警在門口設有一定寬度的斑馬線，斑馬線的寬度為4米，為安全起見，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米，現(xiàn)有一旅行車在路口遇紅燈剎車停下，汽車里司機與斑馬線前后兩端的視角分別為ZFAE=15°和ZFAD=30°.司機距車頭的水平距離為0.8米，試問該旅行車停車是否符合上述安全標準?(E、D、C、B四點在平行于斑馬線的同一直線上.)行于斑馬線的同一直線上.)_'拓_、扛(參考數(shù)據(jù)：tanl5°=2-^3，sinl5°='、込1.732,V2~1.414)24．(12分)某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓舞商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元．(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元?設商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范疇.該公司的銷售人員發(fā)覺：當商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會顯現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情形.為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應將最低銷售單價調(diào)整為多少元?(其它銷售條件不變)25.(14分)如圖，已知拋物線的方程C1:y=-—(x+2)(x-m)(m〉0)與x軸相交于點B、C,與y軸相交于點E,且點B在點C的左側(cè).若拋物線C過點M(2,2)，求實數(shù)m的1值.在(1)的條件下，求△BCE的面積.在(1)的條件下，在拋物線的對稱軸上1頂點的三角形與厶BCE相似?若存在，求m的值；若不存在，請說明理由.黃岡市2012年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題參考答案及評分說明說明：①閱卷教師必須在評卷前將自己所要評審的題目親自做一遍。②本參考答案中，毎題均只給出了一種解法，在閱卷時，學生的解答只要方法得當，結(jié)采正確，均參考本評分標準，酌情給分。―、選擇題(每小題3分，共24分)1.D2.B3.C4.A5.C6.D7.B8?B二、填空題(每小題3分，共24分)TOC\o"1-5"\h\z9.—310.x(x+3)(x—3)11.壬務12.36(未帶單位不扣分〉13.714.915.(7,-2＞16.①③④(答案中有填②的選項不得分，其它每填對1項得1分〉三、解答題(17題5分，18題7分，19題6分，20題6分，21題6分，22題8分，23題8分，24題12分，25題14分，共72分)17?解：由6鼻+15＞2(4#+3〉得尋①2分由得鼻M—2②4分由①②知不等式組的解集為一20V號5分證明：???四邊形ABCD是正方形???AD=CD,NADE=45°,NDCF=45°,NADC=90°2分(AD=DC與△DCF中JNADE=nTDCFDE=CF???Z^ADE^Z^DCFCSAS)5分???上DAE=/CDF6分又INCDF+NADF=90。???NDAE+N：Ar)F=90。???/AMD=90°,即AM丄DF7分(本題還可證亠10￡：也△DOF)19?①由題意知Gr,乂＞共有(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1〉(4,2)(4,3)共12種，其中分＞，有6種???小明獲勝的概率戸9＞，)=島=寺3分②由題意知Gt,，〉除①中情形外，還有(1,1)(2,2〉(3,3)(4,4)共16種，其中分＞，有6種：?工＞，的概率戸(8＞》〉=磊=尋＜號???游戲規(guī)則不公平6分數(shù)學答案第1頁(共4頁)20.20.解：(1)云=(2Xl+2?5X3+3X5+4X2+5X2+9X1+13X1〉+15=4.3萬元2分TOC\o"1-5"\h\z中位數(shù)3萬元3分眾數(shù)3萬元4分(2〉中位數(shù)或眾數(shù)5分雖然平均數(shù)為4.3萬元，但年收入達到4.3萬元的家庭只有4個，大部分家庭的年收入末達到這一水平，而中位數(shù)或眾數(shù)3萬元是大部分家庭可以達到的水平，因此用中位數(shù)或眾數(shù)較為合適6分2分1分2分7分8分4分5分4分56分2分1分2分7分8分4分5分4分5分6分TOC\o"1-5"\h\z???該車路口停車符合規(guī)定的安全標準8分24?解：(1)設商家一次購買該種產(chǎn)品鼻件時，銷售單價恰好為2600元.3000—100—10)=2600,解得工=502分答：商家一次購買該種產(chǎn)品50件時，銷售單價恰好為2600元3分(2)當0<jr<10時,y=(3000—2400)600jc當10V#W50時，3r=^[3000—10(rr—10)—2400J=—lO^=—2=—2(2+2)(2—?！到獾贸?42分m(2)令——4)=0得m=—2,乜=4???B(—2,0)C(4,0)在G中，令鼻=0得y=N???ECO,2)???S^bce=^-BC?OE=65分(3)當m=4時，易得對稱軸je=1.又B>C關于鼻=1對稱.連EC交鼻=1于H.則H使BH-hEH最小.7分設直線ECty=k^b將ECO,2)C(4,0)代入得》=—寺卄2,將工=1代入得円(1,尋〉9分分兩種情形討論(每寫出一種相似情形給1分)①右圖當△BECs/sBCF時則^EBC=^：CBF=45°,機=器???J3C2=BE?BF作FT丄x軸，垂足為T,則BT=TF數(shù)學答案第3頁(共4頁)當鼻>50時，，=(2600—2400)鼻=200工r600o：(0<a:<10,且工為整數(shù))TOC\o"1-5"\h\z???y=]—10三+700工CL0V?rW50,且工為整數(shù))8分200jtGc>50,且鼻為整數(shù))(x=10可歸為第二段，工=50可歸為第三段，未指出鼻為整數(shù)不扣分，每對一個解析式給1分，共給5分)因為要滿足一次購買的數(shù)量越多，所獲的利潤越大，所以，應隨鼻的增大而增大……9分而y=600je及y=200je均是夕隨je的增大而增大；二次函數(shù)y=—10^-4-700^=—lOCo：—35)2+12250,當10<Cr<35,y隨工的增大而增大?當35VzW50時，，隨鼻的增大而減小，因此工的取值范圍只能為10<^<35.即一次購買的數(shù)量為35件時的銷售單價恰好為最低銷售單價.10分???當工=35時，最低銷售單價為3000—10(35—10)=2750元.12分(其它解法酌情給分)25?解：(1)依題意將M(2,2)代入得又BCZ=BE?BF又BC￡^EC?BF整理得：0=16,顯然不成立.13分綜合①②得，在第四象限內(nèi)，拋物線上存在點F,使以點B,C,F為頂點的三角形與相似,?i=2V2+2.14分②如圖（同上圖略）當△BECsZ\FC￡同①???ZEEC=/CFB,△BTFs^COE,舒=譽又F在拋物線上，數(shù)學答案第4頁（共4頁〉y1E*4400.4400=z+l.2,解得z=320經(jīng)檢驗知^=320是方程的解.此時A車間每天生產(chǎn)320X1.2=384件答：A車間每天生產(chǎn)384件，B車間毎天生產(chǎn)320件.22?證明連接OD.???AB為0O的直徑，???/ADB=9O°???AB=BC???D為AC中點???O為AB中點???OD//BC???DE_LBC