最新北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第四章《一次函數(shù)》整章共5課時課件

第四章一次函數(shù)目錄4.1函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖象(第1課時)

一次函數(shù)的圖象（第2課時）4.4一次函數(shù)的應(yīng)用第四章一次函數(shù)14.1函數(shù)4.1函數(shù)2

我們生活在一個變化的世界中,在我們的周圍充滿著許許多多變化的量。

你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的量嗎？你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？創(chuàng)設(shè)情境溫故探新我們生活在一個變化的世界中,在我們的周圍充滿著許3問題一：你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？創(chuàng)設(shè)情境溫故探新問題一：你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上時，隨著時4O123456789101112h（米）t（分）創(chuàng)設(shè)情境溫故探新O1234567895O1234567891011123h（米）t（分）創(chuàng)設(shè)情境溫故探新O1234567896O123456789101112314h（米）t（分）創(chuàng)設(shè)情境溫故探新O1234567897O12345678910111231436h（米）t（分）創(chuàng)設(shè)情境溫故探新O1234567898O1234567891011123143747h（米）t（分）創(chuàng)設(shè)情境溫故探新O1234567899O1234567891011123143647h（米）t（分）創(chuàng)設(shè)情境溫故探新O12345678910O1234567891011123143647h（米）t（分）創(chuàng)設(shè)情境溫故探新O12345678911O1234567891011123143647h（米）t（分）創(chuàng)設(shè)情境溫故探新O12345678912根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……143647363下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t(分)與摩天輪上的一點的高度h(米)之間的關(guān)系。14根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……143647313對于給定的時間t

，相應(yīng)的高度h確定嗎？本題中反應(yīng)了哪兩個變量之間的關(guān)系？旋轉(zhuǎn)時間t(分)與摩天輪上的一點的高度h對于給定的時間t

，相應(yīng)的高度h隨之確定。創(chuàng)設(shè)情境溫故探新對于給定的時間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？本題中反應(yīng)了哪14瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。1、隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)將如何變化？2、請?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345……物體總數(shù)y……3610151合作交流探究新知瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。1、隨著層數(shù)的增加15對于給定的層數(shù)n

，相應(yīng)的物體總數(shù)

y確定嗎？想一想本題中反應(yīng)了哪兩個變量之間的關(guān)系？層數(shù)n與物體總數(shù)y

對于給定的層數(shù)n

，相應(yīng)的物體總數(shù)

y隨之確定。合作交流探究新知對于給定的層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？想一想本題16問題3：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43℃

，-27℃

，0℃

，18℃時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？(2)給定一個大于-273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？230k，246k,273k，291k合作交流探究新知問題3：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃17本題中反應(yīng)了哪兩個變量之間的關(guān)系？攝氏溫度t（℃）與熱力學(xué)溫度T(K)。對于給定的一個t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？這個T值確定嗎？唯一嗎？合作交流探究新知本題中反應(yīng)了哪兩個變量之間的關(guān)系？攝氏溫度t（℃）與熱力學(xué)18

上面的三個問題中，有什么共同特點？①時間t

、高度h；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③攝氏溫度t、熱力學(xué)溫度T。都有兩個變量。注意：給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值。合作交流探究新知上面的三個問題中，有什么共同特點？①時間t、高度h19在某一變化過程中，有兩個變量x、和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。一個x值一個y值y就是x的函數(shù)對應(yīng)函數(shù)的概念：即：合作交流探究新知在某一變化過程中，有兩個變量x、和y20回顧摩天輪，h是t的函數(shù)嗎引伸：t是h的函數(shù)嗎？每個時間t都只有一個h和它對應(yīng)，h就是t的函數(shù)當(dāng)高度h為30時，對應(yīng)的時間t多個。所以t不是h的函數(shù)判斷甲變量是否是乙變量的函數(shù)，就看乙變量取一個值時，甲變量是否只有唯一值和它對應(yīng)。合作交流探究新知回顧摩天輪，h是t的函數(shù)嗎引伸：t是h的函數(shù)嗎？每個時間t都211、y與x的圖象如圖所示，問y是x的函數(shù)嗎？xyo12-2判斷甲變量是否是乙變量的函數(shù)，就看乙變量取一個值時，甲變量是否只有唯一值和它對應(yīng)。合作交流探究新知1、y與x的圖象如圖所示，問y是x的函數(shù)嗎？xyo12-222那么，以上三個問題，都用到了什么方法來表示函數(shù)呢？合作交流探究新知那么，以上三個問題，都用到了什么方法來表示函數(shù)呢？合作交流探23根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……11113745373問題一：下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t(分)與摩天輪上的一點的高度h(米)之間的關(guān)系。圖象法、列表法函數(shù)的表示法：合作交流探究新知根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……111137424問題二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345……物體總數(shù)y……6101513合作交流探究新知問題二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增25問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.函數(shù)的表示法：關(guān)系式法（解析式法）合作交流探究新知問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃26函數(shù)的表示法(1)圖象法(2)列表法(3)關(guān)系式法思考:對于問題二，你能用關(guān)系式法來表示嗎？三種表達(dá)形式都可以相互轉(zhuǎn)化合作交流探究新知函數(shù)的表示法(1)圖象法(2)列表法(3)關(guān)系式法思考:對于271、上述的三個問題中，自變量能取哪些值？合作交流探究新知1、上述的三個問題中，自變量能取哪些值？合作交流探究新知28下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min)之間的關(guān)系。t/分012345……h(huán)/米……11374537310(1)根據(jù)上圖填表：t≥0自變量t的取值范圍

。下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min29問題二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345……物體總數(shù)y……6101513自變量n的取值范圍

。n取正整數(shù)問題二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。填寫下表：層30問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.自變量t的取值范圍

。t≥-273℃問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃311、上述的三個問題中，自變量能取哪些值？注意：對于實際問題中，自變量的取值應(yīng)使實際問題有意義。2、什么叫函數(shù)值？如何求函數(shù)值？合作交流探究新知1、上述的三個問題中，自變量能取哪些值？注意：對于實際問題中32下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min)之間的關(guān)系。t/分012345……h(huán)/米……11374537310(1)根據(jù)上圖填表：下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min33問題二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345……物體總數(shù)y……6101513自變量n的取值范圍

。n取正整數(shù)問題二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。填寫下表：層34問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？230，246,273，291(2)給定一個大于-273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃352、什么叫函數(shù)值？如何求函數(shù)值？對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時的函數(shù)值。合作交流探究新知2、什么叫函數(shù)值？如何求函數(shù)值？對于自變量在可取362.課本第77頁反饋練習(xí)鞏固新知1、指出下列變化關(guān)系中，哪些y是x的函數(shù)？那些不是？①xy=2；②x2+y2=10；③x+y=5；④∣y∣=3x+1；⑤y=x2-4x+52.課本第77頁反饋練習(xí)鞏固新知1、指出下列變化關(guān)系中，哪些371、函數(shù)的概念：2、函數(shù)的表示方法：3、函數(shù)的自變量的取值范圍：4、函數(shù)值的求法：(1)圖象法(2)列表法(3)關(guān)系式法課堂小結(jié)布置作業(yè)1、函數(shù)的概念：2、函數(shù)的表示方法：3、函數(shù)的自變量的取值范38習(xí)題4.1：第1題第2題課堂小結(jié)布置作業(yè)習(xí)題4.1：第1題課堂小結(jié)布置作業(yè)39人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。

——列夫·托爾斯泰結(jié)束語人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。結(jié)束語404.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)411、什么叫函數(shù)?

在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應(yīng)地就確定唯一一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量。2、函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式法創(chuàng)設(shè)情境溫故探新1、什么叫函數(shù)?在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如42

1、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm。x/kg012345y/cm5.544.5533.5(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg，2kg，3kg，4kg，5kg時的長度，并填入下表：(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？y=3+0.5x

合作交流探究新知1、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物432、某輛汽車油箱中原有油60L,汽車每行駛50km耗油6L。(1)完成下表：汽車行使路程x/km050100150200300耗油量y/L0612182436(2)你能寫出y與x的關(guān)系嗎?y=0.12x(3)你能寫出油箱剩余油量z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎?z=60－0.12x合作交流探究新知2、某輛汽車油箱中原有油60L,汽車每行駛50km耗油6L。44上面的三個關(guān)系式中，有什么共同之處？(1)y=3+0.5x

(2)y=0.12x(3)z=60－0.12x一次函數(shù)若兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）特別地，當(dāng)b=0時，即y=kx，稱y是x的正比例函數(shù).思考：正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)嗎？合作交流探究新知上面的三個關(guān)系式中，有什么共同之處？(1)y=3+0.5x451.在函數(shù)(1)y

=—，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=——中是一次函數(shù)的是

，是正比例函數(shù)的是

.3x1x-22(2),(3)(3)合作交流探究新知1.在函數(shù)(1)y=—，（2）y=x-5,(3)y=46例1

寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程為y(km)與行駛時間x(h)之間的關(guān)系;(2)圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系.(3)某水池有水15cm3，現(xiàn)打開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為5cm3/h，xh后這個水池內(nèi)有水ycm3。y=60xy=15＋5x

是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)不是正比例函數(shù)，也不是一次函數(shù)是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)合作交流探究新知y=πx2例1寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的47例2我國自2011年9月1日起，個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅……如某人月收入3860元，他應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅為(3860-3500)×3%=10.8(元)(1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時，寫出應(yīng)繳納所得稅y(元)與月收入x(元)之間的關(guān)系式(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳納所得稅多少元？(3)如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金收入是多少以元？合作交流探究新知例2我國自2011年9月1日起，個人工資、薪金所得稅征收辦48解:(1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時,y=(x－3500)×3%,即y=0.03x－105；(2)當(dāng)x=4160時,y=0.03×4160－105=19.8(元)；(3)因為(5000－3500)×3%=45(元),19.2<45所以此人本月工資、薪金收入低于5000。設(shè)此人本月工資、薪金收入是x元，則19.2=0.03x－105；解得x=4140即此人本月工資、薪金收入是4140元。合作交流探究新知解:(1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時,y=(491、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念：2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系；3、依據(jù)實際問題的意義，會列出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的表達(dá)式；課堂小結(jié)布置作業(yè)1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念：2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)504.3一次函數(shù)的圖象(1)第四章一次函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖象(1)第四章一次函數(shù)511、在下列函數(shù)2、函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式法是一次函數(shù)的是

，是正比例函數(shù)的是

.(2),(4)(2)三種方法可以相互轉(zhuǎn)化它們之間有什么關(guān)系?3、你能將關(guān)系式法轉(zhuǎn)化成圖象法嗎?什么是函數(shù)的圖象?創(chuàng)設(shè)情境溫故探新1、在下列函數(shù)2、函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式52

把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。創(chuàng)設(shè)情境溫故探新把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為53例1

畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象．解：列表：xy100-12-2…………24-2-4關(guān)系式法列表法合作交流探究新知例1畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象．解：列表：xy100-154描點xy100-12-2…………24-2-4連線畫函數(shù)圖象的一般步驟有哪些？列表：合作交流探究新知描點xy100-12-2…………24-2-4連線畫函數(shù)圖象的55（1）畫出正比例函數(shù)y=-3x的圖象．（2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗證它們是否都滿足關(guān)系y=-3x．合作交流探究新知（1）畫出正比例函數(shù)y=-3x的圖象．合作交流探究新知56(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x，y所對應(yīng)的點(x，y)都在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上嗎？(2)正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(x，y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x嗎？(3)正比例函數(shù)y=kx的圖象有何特點？你是怎樣理解的？合作交流探究新知(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x，y所對應(yīng)的點(2)正比例函57正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖象時，只要再確定一個點，過這點與原點畫直線就可以了。兩點法合作交流探究新知正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。因此，畫正比例58在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的圖象．x01y=x01y=3x03y=-x0-1y=-4x0-4解：列表合作交流探究新知在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x,y=3x,x01y=x01y59合作交流探究新知合作交流探究新知60上述四個函數(shù)中,隨著自變量x值的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時，y的值隨著x值得增大而增大;當(dāng)k<0時，y的值隨著x值得增大而減小;合作交流探究新知上述四個函數(shù)中,隨著自變量x值的增大,y的值分別如何變化?在61（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（2）正比例函數(shù)y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？合作交流探究新知（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增621、函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系；2、正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線；3、作正比例函數(shù)圖象時，只取原點外的另一個點，就能很快作出；合作交流探究新知1、函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系；2、正比例函數(shù)的圖象是一633、正比例函數(shù)y=(3m-1)x的圖像經(jīng)過點A（x1,x2）和B（y1，y2），且該圖像經(jīng)過第二、四象限.(1)求m的取值范圍(2)當(dāng)x1>x2時，比較y1與y2的大小,并說明理由.反饋練習(xí)鞏固新知3、正比例函數(shù)y=(3m-1)x的圖像經(jīng)過點A（x1,x2）64（1）函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系；（2）正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線；（3）作正比例函數(shù)圖象時，只取原點及另一個點，就能很快作出．

一般取(0，0)，(1，k)這兩點。(4)正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時，y的值隨x的增大而增大，圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k<0時，y的值隨x的增大而減小。圖象經(jīng)過二、四象限。課堂小結(jié)布置作業(yè)（1）函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系；(4)正比例函數(shù)y65人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。

——列夫·托爾斯泰結(jié)束語人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。結(jié)束語66第四章一次函數(shù)3.一次函數(shù)的圖象（第2課時）第四章一次函數(shù)3.一次函數(shù)的圖象（第2課時）671、正比例函數(shù)圖象是什么？怎樣畫正比例函數(shù)圖象？2、正比例函數(shù)圖象有什么性質(zhì)?正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點的直線創(chuàng)設(shè)情境溫故探新1、正比例函數(shù)圖象是什么？怎樣畫正比例函數(shù)圖象？2、正比例函68正比例函數(shù)y=kx性質(zhì)：

（2）象限：當(dāng)k>0時，圖象過______象限；當(dāng)k<0時，圖象過______象限。一、三二四（3）增減性當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小（4）傾斜度當(dāng)k＞0,k越大時，圖像與x軸正半軸的夾角越大當(dāng)k<0時，k越大時，圖像與x軸正半軸的夾角越大（1）過一條直線原點（0，0）和（1，K)O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy

（2）象限：當(dāng)k>0時，圖象過______象限；當(dāng)k<0時，圖象過______象限。一、三二四（3）增減性當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小（4）傾斜度當(dāng)k＞0,k越大時，圖像與x軸正半軸的夾角越大當(dāng)k<0時，k越大時，圖像與x軸正半軸的夾角越大（1）過一條直線

（2）象限：當(dāng)k>0時，圖象過______象限；當(dāng)k<0時，圖象過______象限。一、三二四（3）增減性當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?）傾斜度當(dāng)k＞0,k越大時，圖像與x軸正半軸的夾角越大當(dāng)k<0時，k越大時，圖像與x軸正半軸的夾角越大（1）過一條直線創(chuàng)設(shè)情境溫故探新正比例函數(shù)y=kx性質(zhì)：（2）象限：一、三二四（369-4-3-2-154321

o-2-3-4-52345xy1y=－2x＋1描點、連線一次函數(shù)的圖象是什么？-1

-5畫出函數(shù)y=-2x+1的圖象.【解析】列表x–2–1012y=－2x+1531–1–3合作交流探究新知-4-3-2-154321o-2-70一次函數(shù)y=kx＋b的圖象有什么特點？你是怎樣理解的？

一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖象時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b合作交流探究新知一次函數(shù)y=kx＋b的圖象有什么特點？一次函數(shù)y=kx＋b71

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要描出兩點即可畫出一條直線.選哪兩個點最簡單？一般選直線與兩坐標(biāo)軸的兩交點，即（0，b)和(,0)合作交流探究新知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，因為72

在同一直角坐標(biāo)系中分別做出下列一次函數(shù)的圖象

y=2x+6

y=－xy=－x＋6y=5x0x465321235-1-2647-1-2-31yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+6合作交流探究新知0x465321235-731yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+60x465321235-1-2647-1-2-3（1）上述四個函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？（2）y=-x和y=-x+6的位置關(guān)系如何？能通過移動得到嗎？y=kx和y=kx+b有怎樣的位置關(guān)系？（3）y=2x+6和y=-x+6有什么共同特點？你能從y=kx+b的圖像上看出b的數(shù)值嗎？合作交流探究新知1yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+60x46532174一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(0，b)的一條直線。當(dāng)k>0時，y的值隨著x值得增大而增大;當(dāng)k<0時，y的值隨著x值得增大而減小;合作交流探究新知一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(0，b)的一條直線。當(dāng)k>751.判斷下列各圖中的函數(shù)k、b的符號.0

k>0

b>0

k<0

b>0

k>0

b<000反饋練習(xí)鞏固新知1.判斷下列各圖中的函數(shù)k、b的符號.0k>0b761y0x465321235-1-2647-1-2y=-xy=－x+6-3（1）直線y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（平行）反饋練習(xí)鞏固新知1y0x465321235-1-2647-1-2y=-xy=77（2）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？1y0x465321235-1-2647-1-2y=2x+6y=-x+6-3（相交）反饋練習(xí)鞏固新知（2）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？1y0x78正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)

的圖像和性質(zhì)k的正負(fù)性k＞0k＜0b取正、負(fù)、0性質(zhì)畫圖常用的兩個點b＞0b＜0b=0b＞0b=0b＜0示意圖xy0xy0xy0xy0xy0xy0圖像經(jīng)過的象限一、二、三象限一、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、四象限二、三、四象限y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大(0,0)(1,k)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,0)(1,k)課堂小結(jié)布置作業(yè)正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠798．（濟(jì)南·中考）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．一、二、三象限 B．一、二、四象限C．一、三、四象限 D．二、三、四象限B

8．（濟(jì)南·中考）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）B809.（成都·中考）若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的負(fù)半軸相交，那么對k,b的符號判斷正確的是()A.B.C.D.D9.（成都·中考）若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大8110.已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大.（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交.（3）函數(shù)的圖象過原點.【解析】且1-2m≠010.已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下82人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。

——列夫·托爾斯泰結(jié)束語人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。結(jié)束語83

4.4一次函數(shù)的應(yīng)用4.4一次函數(shù)的應(yīng)用841.什么是一次函數(shù)?2.一次函數(shù)的圖象是什么？３.一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).一條直線創(chuàng)設(shè)情境溫故探新1.什么是一次函數(shù)?2.一次函數(shù)的圖象是什么？３.一85一次函數(shù)圖象

性質(zhì)k>0時y隨x的增大而

圖象必經(jīng)過

象限k<0時y隨x的增大而

，圖象必經(jīng)過

象限xyxyoxyooxyoxyoxyo減小增大三、一二、四bbbbbb常數(shù)項b決定一次函數(shù)圖象與

軸交點的位置.y創(chuàng)設(shè)情境溫故探新

86(3)y=3+0.5x(4)y=100－0.18xk=0.5,b=3k=-0.18,b=100注意：一次函數(shù)書寫一般寫成(1)y=0.5x+3

(2)y=-0.18x+100指出下列格式中的k和b:(1)y=x+5(2)y=-xk=-1,b=0k=1,b=5創(chuàng)設(shè)情境溫故探新(3)y=3+0.5x(4)y=100－0.18xk=87V/(米/秒)t/秒O

某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時間

t（秒）的關(guān)系如右圖所示：(1)請寫出v

與t

的關(guān)系式；(2)下滑3秒時物體的速度是多少？(V=2.5t)(V=７.５米／秒)（２，５）設(shè)Ｖ＝kt;∵(2,5)在圖象上∴５＝2kk=2.5∴V=2.5t創(chuàng)設(shè)情境溫故探新V/(米/秒)t/秒O某物體沿一個斜坡下滑，它88確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？一個兩個創(chuàng)設(shè)情境溫故探新確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？一個兩個創(chuàng)設(shè)情境溫故探89例

在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米。請寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度。合作交流探究新知例在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體90解：設(shè)y=kx+b(k≠0)

由題意得：16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在彈性限度內(nèi)，當(dāng)x=4時，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.即物體的質(zhì)量為４千克時，彈簧長度為１６.５厘米.合作交流探究新知解：設(shè)y=kx+b(k≠0)合作交流探究新知91

由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少．干旱持續(xù)時間t(天)與蓄水量V(萬米3)的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：合作交流探究新知由于持續(xù)高溫和連日無合作交流探究新知92(2)干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天呢？（1）水庫干旱前的蓄水量是多少？(3)蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報.干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報？···合作交流探究新知(2)干旱持續(xù)10天，蓄水（1）水庫干旱前的蓄水(3)蓄水量93(4)按照這個規(guī)律，預(yù)計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？合作交流探究新知(4)按照這個規(guī)律，預(yù)計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？合作交流探94t/天V/萬米3由于高溫和連日無雨，某水庫蓄水量V（萬米3)和干旱時間t（天）的關(guān)系如圖：合作探究：還能用其它方法解答本題嗎？（1）設(shè)v=kt+1200（2）將t=60，V=0代入V=kt+1200中求的k=-20，V=-20t+1200（3）再代入各組

t或

V的值對應(yīng)的求V與

t的值合作交流探究新知t/天V/萬米3由于高溫和連日無雨，某水庫蓄水量V（萬米3)95例2根據(jù)圖象回答問題：

（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？解：觀察圖象，得(1)當(dāng)y＝0時，x＝500,因此一箱汽油可供摩托車行駛500千米.（3）摩托車的剩余油量小于1升時，摩托車將自動報警.行駛多少千米后，摩托車將自動報警？（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？（2）x從0增加到100時，y從10減少到8，減少了2，因此摩托車每行駛100千米2消耗升汽油.

（3）當(dāng)y＝1時，x＝450，因此行駛了450千米后，摩托車將自動報警.合作交流探究新知例2根據(jù)圖象回答問題：

（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少96如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：(1)當(dāng)銷售量為2噸時，銷售收入=

元，銷售成本=__元；2000300012345678y/元O600050004000300020001000x/噸l2l1合作交流探究新知如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷20003000197如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：(2)當(dāng)銷售量為6噸時，銷售收入=

元，銷售成本=__元；6000500012345678y/元O600050004000300020001000x/噸l2l1合作交流探究新知如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷60005000198如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：(3)當(dāng)銷售量等于

時，銷售收入等于銷售成本；12345678y/元O600050004000300020001000x/噸l2l14噸合作交流探究新知如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷1299如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：(4)當(dāng)銷售量

時，該公司贏利(收入大于成本)；當(dāng)銷售量

時，該公司虧損(收入小于成本)；由此你能得到什么結(jié)論？12345678y/元O600050004000300020001000x/噸l2l1大于4t小于4t合作交流探究新知如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷由此你能得到什么結(jié)論100利用圖象比較函數(shù)值的方法：(1)先找交點坐標(biāo)，交點處y1=y2；(2)再看交點左右兩側(cè)，圖象位于上方的直線函數(shù)值較大。合作交流探究新知利用圖象比較函數(shù)值的方法：(1)先找交點坐標(biāo)，交點處y1=y101如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：(5)l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

，l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

。12345678y/元O600050004000300020001000x/噸l2l1合作交流探究新知如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷12102例3、我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，圖中l(wèi)1、l2分別表示兩船相對于海岸的距離s(海里)與追趕時間t(分)之間的關(guān)系。合作交流探究新知例3、我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A合作交流探究新知103下圖中l(wèi)1，l2分別表示B離岸起兩船相對于海岸的距離ｓ與追趕時間ｔ之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）哪條線表示B到海岸距離與追趕時間之間的關(guān)系？解：觀察圖象，得當(dāng)t＝0時，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ合作交流探究新知下圖中l(wèi)1，l2分別表示B離岸起兩船相對于海岸的104（2）A、B哪個速度快？t從0增加到10時，l2的縱坐標(biāo)增加了2，l1的縱坐標(biāo)增加了5，246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快。75合作交流探究新知（2）A、B哪個速度快？t從0增加到10時，246810105可以看出，當(dāng)t＝15時，l1上對應(yīng)點在l2上對應(yīng)點的下方。這表明，15分鐘時B尚未追上A。246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？15合作交流探究新知可以看出，當(dāng)t＝15時，l1上對應(yīng)點在l2上對應(yīng)點的下方。106246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？如圖延伸l1、l2相交于點P。因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P合作交流探究新知246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214107246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214P（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？從圖中可以看出，l1與l2交點P的縱坐標(biāo)小于12，這說明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A。10合作交流探究新知246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ12141081、如圖所示，已知直線AB和x軸交于點B,和y軸交于點A。①寫出AB兩點的坐標(biāo).②求直線AB的表達(dá)式.

lxAB反饋練習(xí)鞏固新知1、如圖所示，已知直線AB和x軸交于點B,和y軸交于點A。l109③若一次函數(shù)圖像y=ax+3的圖象經(jīng)過A(1,-2),則a=

.

④直線y=2x+b過點(1,-2),則它與y軸交點坐標(biāo)為().

①若y=kx的圖象經(jīng)過(1，2)點，那么它一定過（）A.（2，-1）B.（-0.5，-1）C.（-2，1）D.（-1，0.5）②根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式：y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時,y=6，求y與x的函數(shù)表達(dá)式反饋練習(xí)鞏固新知③若一次函數(shù)圖像y=ax+3的圖象經(jīng)過A(1,-2),則110１.若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過Ａ(-1,1)則b=____,該函數(shù)圖象經(jīng)過點Ｂ(1，__）和點Ｃ（____，０）。

２.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空

(1)b=______,k=______;(2)當(dāng)x=30時，y=______;(3)當(dāng)y=30時，x=______。反饋練習(xí)鞏固新知１.若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過Ａ(-1,1)則b=_111解：設(shè)直線l為y=kx+b,∵l與直線y=-2x平行，∴k=-2

又直線過點（０，２），∴２＝－２×0+b,∴b=2∴原直線為y=-2x+2３.已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(0,2)，求直線l的解析式。反饋練習(xí)鞏固新知解：設(shè)直線l為y=kx+b,３.已知直線l與直線y=-2x1124.某植物t天后的高度為y厘米,圖中反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)植物剛栽的時候多高？9631215182124l2468101214t/天y/cm（2）3天后該植物高度為多少？（3）幾天后該植物高度可達(dá)21cm?（4）先寫出y與t的關(guān)系式，再計算長到100cm需幾天？9cm12cm12天y=t+9

91天反饋練習(xí)鞏固新知4.某植物t天后的高度為y厘米,圖中反映了y與t之間的關(guān)系113

怎樣求一次函數(shù)的表達(dá)式？１.設(shè)——一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b或者y=kx；２.代——將點的坐標(biāo)代入y=kx+b中,列出關(guān)于Kb的方程３.解——解方程求出Kb

值；４.定——把求出的k、b值代回到表達(dá)式中即可.這種求函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法課堂小結(jié)布置作業(yè)怎樣求一次函數(shù)的表達(dá)式？１.設(shè)——一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx1141、兩直線交點的意義：(1)幾何意義：兩直線交點是它們的公共點；(2)代數(shù)意義：兩直線交點的坐標(biāo)同時滿足兩個解析式。2、利用圖象比較函數(shù)值的方法：(1)先找交點坐標(biāo)，交點處y1=y2；(2)再看交點左右兩側(cè)，圖象位于上方的直線函數(shù)值較大。課堂小結(jié)布置作業(yè)1、兩直線交點的意義：(1)幾何意義：兩直線交點是它們的公共115思維拓展：1.已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與一次函數(shù)y=k2x-9的圖象的交點坐標(biāo)為P（3，-6）．（1）求兩函數(shù)解析式．（2）求兩函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形面積．思維拓展：116人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。

——列夫·托爾斯泰結(jié)束語人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。結(jié)束語117第四章一次函數(shù)目錄4.1函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖象(第1課時)

一次函數(shù)的圖象（第2課時）4.4一次函數(shù)的應(yīng)用第四章一次函數(shù)1184.1函數(shù)4.1函數(shù)119

我們生活在一個變化的世界中,在我們的周圍充滿著許許多多變化的量。

你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的量嗎？你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？創(chuàng)設(shè)情境溫故探新我們生活在一個變化的世界中,在我們的周圍充滿著許120問題一：你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？創(chuàng)設(shè)情境溫故探新問題一：你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上時，隨著時121O123456789101112h（米）t（分）創(chuàng)設(shè)情境溫故探新O123456789122O1234567891011123h（米）t（分）創(chuàng)設(shè)情境溫故探新O123456789123O123456789101112314h（米）t（分）創(chuàng)設(shè)情境溫故探新O123456789124O12345678910111231436h（米）t（分）創(chuàng)設(shè)情境溫故探新O123456789125O1234567891011123143747h（米）t（分）創(chuàng)設(shè)情境溫故探新O123456789126O1234567891011123143647h（米）t（分）創(chuàng)設(shè)情境溫故探新O123456789127O1234567891011123143647h（米）t（分）創(chuàng)設(shè)情境溫故探新O123456789128O1234567891011123143647h（米）t（分）創(chuàng)設(shè)情境溫故探新O123456789129根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……143647363下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t(分)與摩天輪上的一點的高度h(米)之間的關(guān)系。14根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……1436473130對于給定的時間t

，相應(yīng)的高度h確定嗎？本題中反應(yīng)了哪兩個變量之間的關(guān)系？旋轉(zhuǎn)時間t(分)與摩天輪上的一點的高度h對于給定的時間t

，相應(yīng)的高度h隨之確定。創(chuàng)設(shè)情境溫故探新對于給定的時間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？本題中反應(yīng)了哪131瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。1、隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)將如何變化？2、請?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345……物體總數(shù)y……3610151合作交流探究新知瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。1、隨著層數(shù)的增加132對于給定的層數(shù)n

，相應(yīng)的物體總數(shù)

y確定嗎？想一想本題中反應(yīng)了哪兩個變量之間的關(guān)系？層數(shù)n與物體總數(shù)y

對于給定的層數(shù)n

，相應(yīng)的物體總數(shù)

y隨之確定。合作交流探究新知對于給定的層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？想一想本題133問題3：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43℃

，-27℃

，0℃

，18℃時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？(2)給定一個大于-273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？230k，246k,273k，291k合作交流探究新知問題3：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃134本題中反應(yīng)了哪兩個變量之間的關(guān)系？攝氏溫度t（℃）與熱力學(xué)溫度T(K)。對于給定的一個t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？這個T值確定嗎？唯一嗎？合作交流探究新知本題中反應(yīng)了哪兩個變量之間的關(guān)系？攝氏溫度t（℃）與熱力學(xué)135

上面的三個問題中，有什么共同特點？①時間t

、高度h；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③攝氏溫度t、熱力學(xué)溫度T。都有兩個變量。注意：給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值。合作交流探究新知上面的三個問題中，有什么共同特點？①時間t、高度h136在某一變化過程中，有兩個變量x、和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。一個x值一個y值y就是x的函數(shù)對應(yīng)函數(shù)的概念：即：合作交流探究新知在某一變化過程中，有兩個變量x、和y137回顧摩天輪，h是t的函數(shù)嗎引伸：t是h的函數(shù)嗎？每個時間t都只有一個h和它對應(yīng)，h就是t的函數(shù)當(dāng)高度h為30時，對應(yīng)的時間t多個。所以t不是h的函數(shù)判斷甲變量是否是乙變量的函數(shù)，就看乙變量取一個值時，甲變量是否只有唯一值和它對應(yīng)。合作交流探究新知回顧摩天輪，h是t的函數(shù)嗎引伸：t是h的函數(shù)嗎？每個時間t都1381、y與x的圖象如圖所示，問y是x的函數(shù)嗎？xyo12-2判斷甲變量是否是乙變量的函數(shù)，就看乙變量取一個值時，甲變量是否只有唯一值和它對應(yīng)。合作交流探究新知1、y與x的圖象如圖所示，問y是x的函數(shù)嗎？xyo12-2139那么，以上三個問題，都用到了什么方法來表示函數(shù)呢？合作交流探究新知那么，以上三個問題，都用到了什么方法來表示函數(shù)呢？合作交流探140根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……11113745373問題一：下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t(分)與摩天輪上的一點的高度h(米)之間的關(guān)系。圖象法、列表法函數(shù)的表示法：合作交流探究新知根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……1111374141問題二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345……物體總數(shù)y……6101513合作交流探究新知問題二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增142問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.函數(shù)的表示法：關(guān)系式法（解析式法）合作交流探究新知問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃143函數(shù)的表示法(1)圖象法(2)列表法(3)關(guān)系式法思考:對于問題二，你能用關(guān)系式法來表示嗎？三種表達(dá)形式都可以相互轉(zhuǎn)化合作交流探究新知函數(shù)的表示法(1)圖象法(2)列表法(3)關(guān)系式法思考:對于1441、上述的三個問題中，自變量能取哪些值？合作交流探究新知1、上述的三個問題中，自變量能取哪些值？合作交流探究新知145下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min)之間的關(guān)系。t/分012345……h(huán)/米……11374537310(1)根據(jù)上圖填表：t≥0自變量t的取值范圍

。下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min146問題二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345……物體總數(shù)y……6101513自變量n的取值范圍

。n取正整數(shù)問題二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。填寫下表：層147問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.自變量t的取值范圍

。t≥-273℃問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃1481、上述的三個問題中，自變量能取哪些值？注意：對于實際問題中，自變量的取值應(yīng)使實際問題有意義。2、什么叫函數(shù)值？如何求函數(shù)值？合作交流探究新知1、上述的三個問題中，自變量能取哪些值？注意：對于實際問題中149下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min)之間的關(guān)系。t/分012345……h(huán)/米……11374537310(1)根據(jù)上圖填表：下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min150問題二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345……物體總數(shù)y……6101513自變量n的取值范圍

。n取正整數(shù)問題二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。填寫下表：層151問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？230，246,273，291(2)給定一個大于-273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃1522、什么叫函數(shù)值？如何求函數(shù)值？對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時的函數(shù)值。合作交流探究新知2、什么叫函數(shù)值？如何求函數(shù)值？對于自變量在可取1532.課本第77頁反饋練習(xí)鞏固新知1、指出下列變化關(guān)系中，哪些y是x的函數(shù)？那些不是？①xy=2；②x2+y2=10；③x+y=5；④∣y∣=3x+1；⑤y=x2-4x+52.課本第77頁反饋練習(xí)鞏固新知1、指出下列變化關(guān)系中，哪些1541、函數(shù)的概念：2、函數(shù)的表示方法：3、函數(shù)的自變量的取值范圍：4、函數(shù)值的求法：(1)圖象法(2)列表法(3)關(guān)系式法課堂小結(jié)布置作業(yè)1、函數(shù)的概念：2、函數(shù)的表示方法：3、函數(shù)的自變量的取值范155習(xí)題4.1：第1題第2題課堂小結(jié)布置作業(yè)習(xí)題4.1：第1題課堂小結(jié)布置作業(yè)156人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。

——列夫·托爾斯泰結(jié)束語人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。結(jié)束語1574.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)1581、什么叫函數(shù)?

在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應(yīng)地就確定唯一一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量。2、函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式法創(chuàng)設(shè)情境溫故探新1、什么叫函數(shù)?在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如159

1、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm。x/kg012345y/cm5.544.5533.5(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg，2kg，3kg，4kg，5kg時的長度，并填入下表：(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？y=3+0.5x

合作交流探究新知1、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物1602、某輛汽車油箱中原有油60L,汽車每行駛50km耗油6L。(1)完成下表：汽車行使路程x/km050100150200300耗油量y/L0612182436(2)你能寫出y與x的關(guān)系嗎?y=0.12x(3)你能寫出油箱剩余油量z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎?z=60－0.12x合作交流探究新知2、某輛汽車油箱中原有油60L,汽車每行駛50km耗油6L。161上面的三個關(guān)系式中，有什么共同之處？(1)y=3+0.5x

(2)y=0.12x(3)z=60－0.12x一次函數(shù)若兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）特別地，當(dāng)b=0時，即y=kx，稱y是x的正比例函數(shù).思考：正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)嗎？合作交流探究新知上面的三