《數(shù)列》高中數(shù)學(xué)課件

數(shù)列數(shù)列14，5，6，7，8，9，10.堆放的鋼管4，5，6，7，8，9，10.堆放的鋼管2正整數(shù)的的倒數(shù)：1，1.4，1.41，1.414，…，-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…排成的一列數(shù)：-1，1，-1，1，-1，1，…無窮多個(gè)1排成的一列數(shù)：1，1，1，1，1，1，…正整數(shù)的的倒數(shù)：1，1.4，1.41，1.414，…，-1的3①各個(gè)格子里的麥粒數(shù)按放置的先后排成一列數(shù)：②高一（19）班同學(xué)的學(xué)號(hào)，由小到大排成一列數(shù)：1,2,22,23,……2631,2,3,4,5……67①各個(gè)格子里的麥粒數(shù)按放置的先后排成一列數(shù)：4⑤2，2，2，2，2，……觀察上面幾列數(shù)：①1,2,22,23,……263②1,2,3,4,5……57③1，0.1，0.01，0.001，0.0001….④-1，1，-1，1，-1，1，….分析共同特點(diǎn)：1:都是一列數(shù)2:有一定的次序⑤2，2，2，2，2，……觀察上面幾列數(shù)：①5數(shù)列的有關(guān)概念1、數(shù)列定義:按一定次序排列的一列數(shù)

(數(shù)列的確定性、有序性)數(shù)列的有關(guān)概念1、數(shù)列定義:按一定次序排列的一列數(shù)62、名稱:(3)一般形式:a1,a2,…,an

(1)項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。(2)序號(hào):項(xiàng)數(shù)簡(jiǎn)記為數(shù)列{an}2、名稱:7數(shù)列的定義按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。數(shù)列中的各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)）用表示，第2項(xiàng)用表示，第n項(xiàng)用表示，數(shù)列的一般形式可以寫成：…，…，簡(jiǎn)記作：數(shù)列的定義按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)83、通項(xiàng)公式：如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。數(shù)列的每一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)對(duì)應(yīng)關(guān)系

序號(hào)n12345項(xiàng):↓↓↓↓↓3、通項(xiàng)公式：如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)9通項(xiàng)公式例如，數(shù)列可以簡(jiǎn)記為：例如，數(shù)列1，2，3，4，5，6，…可以簡(jiǎn)記為：例如，數(shù)列2，4，6，8，10，12，…可以簡(jiǎn)記為：通項(xiàng)公式例如，數(shù)列可以簡(jiǎn)記為：例如，數(shù)列1，2，3，4，5，10通項(xiàng)公式例如，數(shù)列1，3，5，7，9，11，…可以簡(jiǎn)記為：例如，數(shù)列1，10，100，1000，…可以簡(jiǎn)記為：例如，數(shù)列1，-1，1，-1，1，-1，…可以簡(jiǎn)記為：例如，數(shù)列5，10，15，20，25，…可以簡(jiǎn)記為：通項(xiàng)公式例如，數(shù)列1，3，5，7，9，11，…可以簡(jiǎn)記為：例11

=n+3(1≤n≤6)1，2，3，4，5，6，….4，5，6，7，8，9，

1，0.1，0.01，0.001，….-1，1，-1，1，-1，….2，2，2，2，2，….

124、實(shí)質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，通項(xiàng)公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式，即數(shù)列是特殊的函數(shù)。4、實(shí)質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)?3y=f（x）ann？函數(shù)值自變量通項(xiàng)公式y(tǒng)=f（x）ann？函數(shù)值自變量通項(xiàng)公式14通項(xiàng)公式：與之間的函數(shù)關(guān)系式,通項(xiàng)公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式(2).數(shù)列的通項(xiàng)公式不唯一(1).不是每一個(gè)數(shù)列都能寫出其通項(xiàng)公式

注意：通項(xiàng)公式：與之間的函數(shù)關(guān)系式,通項(xiàng)公式即相應(yīng)的15（3）已知通項(xiàng)公式可寫出數(shù)列的任一項(xiàng)，因此通項(xiàng)公式十分重要。（3）已知通項(xiàng)公式可寫出數(shù)列的任一項(xiàng)，因此通項(xiàng)公式十分重要。165數(shù)列的表示方法：（1）圖像法（2）列表法（3）通項(xiàng)公式5數(shù)列的表示方法：（1）圖像法（2）列表法（3）通項(xiàng)公式17數(shù)列的圖象表示1.數(shù)列4，5，6，7，8，9，10.的圖象1234567891012345678910●●●●●●●0數(shù)列的圖象表示1.數(shù)列4，5，6，7，8，9，1018數(shù)列的圖象表示2.數(shù)列的圖象1234567891012345678910●●●●●●數(shù)列的圖象表示2.數(shù)列196.數(shù)列的分類:(1)按項(xiàng)的多少來分:(2)按項(xiàng)之間大小關(guān)系來分:6.數(shù)列的分類:(1)按項(xiàng)的多少來分:(2)按項(xiàng)之間大小關(guān)系20有窮數(shù)列、無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列。項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列。例如:數(shù)列4，5，6，7，8，9，10.例如:數(shù)列有窮數(shù)列、無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列。項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列21按項(xiàng)的大小分：遞增數(shù)列——an＜an+1遞減數(shù)列——an＞an+1常數(shù)列:an=an+1擺動(dòng)數(shù)列:an－1＜an且an＞an+1按項(xiàng)的大小分：遞增數(shù)列——an＜an+1遞減數(shù)227數(shù)列的例題例1寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：7數(shù)列的例題例1寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下23（5）1,0,1,0,1,0………（7）7，77，777，7777……..（6）9，99，999，9999……..（5）1,0,1,0,1,0………（7）7，77，777，724例2已知數(shù)列的第1項(xiàng)是1，以后的各項(xiàng)由公式給出，寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)。例2已知數(shù)列的第1項(xiàng)是1，258數(shù)列練習(xí)練習(xí)1寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：8數(shù)列練習(xí)練習(xí)1寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是26練習(xí)2觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫出一個(gè)通項(xiàng)公式.2,4,(),8,10,(),14.2,4,(),16,32,(),128,()(),4,9,16,25,(),49.(),4,3,2,1,(),-1,().1,,(),2,,(),()61286413650-2256練習(xí)2觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫出一個(gè)通項(xiàng)27小結(jié)：1．?dāng)?shù)列的有關(guān)概念2．觀察法求數(shù)列的通項(xiàng)公式小結(jié)：28數(shù)列數(shù)列294，5，6，7，8，9，10.堆放的鋼管4，5，6，7，8，9，10.堆放的鋼管30正整數(shù)的的倒數(shù)：1，1.4，1.41，1.414，…，-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…排成的一列數(shù)：-1，1，-1，1，-1，1，…無窮多個(gè)1排成的一列數(shù)：1，1，1，1，1，1，…正整數(shù)的的倒數(shù)：1，1.4，1.41，1.414，…，-1的31①各個(gè)格子里的麥粒數(shù)按放置的先后排成一列數(shù)：②高一（19）班同學(xué)的學(xué)號(hào)，由小到大排成一列數(shù)：1,2,22,23,……2631,2,3,4,5……67①各個(gè)格子里的麥粒數(shù)按放置的先后排成一列數(shù)：32⑤2，2，2，2，2，……觀察上面幾列數(shù)：①1,2,22,23,……263②1,2,3,4,5……57③1，0.1，0.01，0.001，0.0001….④-1，1，-1，1，-1，1，….分析共同特點(diǎn)：1:都是一列數(shù)2:有一定的次序⑤2，2，2，2，2，……觀察上面幾列數(shù)：①33數(shù)列的有關(guān)概念1、數(shù)列定義:按一定次序排列的一列數(shù)

(數(shù)列的確定性、有序性)數(shù)列的有關(guān)概念1、數(shù)列定義:按一定次序排列的一列數(shù)342、名稱:(3)一般形式:a1,a2,…,an

(1)項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。(2)序號(hào):項(xiàng)數(shù)簡(jiǎn)記為數(shù)列{an}2、名稱:35數(shù)列的定義按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。數(shù)列中的各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)）用表示，第2項(xiàng)用表示，第n項(xiàng)用表示，數(shù)列的一般形式可以寫成：…，…，簡(jiǎn)記作：數(shù)列的定義按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)363、通項(xiàng)公式：如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。數(shù)列的每一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)對(duì)應(yīng)關(guān)系

序號(hào)n12345項(xiàng):↓↓↓↓↓3、通項(xiàng)公式：如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)37通項(xiàng)公式例如，數(shù)列可以簡(jiǎn)記為：例如，數(shù)列1，2，3，4，5，6，…可以簡(jiǎn)記為：例如，數(shù)列2，4，6，8，10，12，…可以簡(jiǎn)記為：通項(xiàng)公式例如，數(shù)列可以簡(jiǎn)記為：例如，數(shù)列1，2，3，4，5，38通項(xiàng)公式例如，數(shù)列1，3，5，7，9，11，…可以簡(jiǎn)記為：例如，數(shù)列1，10，100，1000，…可以簡(jiǎn)記為：例如，數(shù)列1，-1，1，-1，1，-1，…可以簡(jiǎn)記為：例如，數(shù)列5，10，15，20，25，…可以簡(jiǎn)記為：通項(xiàng)公式例如，數(shù)列1，3，5，7，9，11，…可以簡(jiǎn)記為：例39

=n+3(1≤n≤6)1，2，3，4，5，6，….4，5，6，7，8，9，

1，0.1，0.01，0.001，….-1，1，-1，1，-1，….2，2，2，2，2，….

404、實(shí)質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，通項(xiàng)公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式，即數(shù)列是特殊的函數(shù)。4、實(shí)質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)?1y=f（x）ann？函數(shù)值自變量通項(xiàng)公式y(tǒng)=f（x）ann？函數(shù)值自變量通項(xiàng)公式42通項(xiàng)公式：與之間的函數(shù)關(guān)系式,通項(xiàng)公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式(2).數(shù)列的通項(xiàng)公式不唯一(1).不是每一個(gè)數(shù)列都能寫出其通項(xiàng)公式

注意：通項(xiàng)公式：與之間的函數(shù)關(guān)系式,通項(xiàng)公式即相應(yīng)的43（3）已知通項(xiàng)公式可寫出數(shù)列的任一項(xiàng)，因此通項(xiàng)公式十分重要。（3）已知通項(xiàng)公式可寫出數(shù)列的任一項(xiàng)，因此通項(xiàng)公式十分重要。445數(shù)列的表示方法：（1）圖像法（2）列表法（3）通項(xiàng)公式5數(shù)列的表示方法：（1）圖像法（2）列表法（3）通項(xiàng)公式45數(shù)列的圖象表示1.數(shù)列4，5，6，7，8，9，10.的圖象1234567891012345678910●●●●●●●0數(shù)列的圖象表示1.數(shù)列4，5，6，7，8，9，1046數(shù)列的圖象表示2.數(shù)列的圖象1234567891012345678910●●●●●●數(shù)列的圖象表示2.數(shù)列476.數(shù)列的分類:(1)按項(xiàng)的多少來分:(2)按項(xiàng)之間大小關(guān)系來分:6.數(shù)列的分類:(1)按項(xiàng)的多少來分:(2)按項(xiàng)之間大小關(guān)系48有窮數(shù)列、無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列。項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列。例如:數(shù)列4，5，6，7，8，9，10.例如:數(shù)列有窮數(shù)列、無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列。項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列49按項(xiàng)的大小分：遞增數(shù)列——an＜an+1遞減數(shù)列——an＞an+1常數(shù)列:an=an+1擺動(dòng)數(shù)列:an－1＜an且an＞an+1按項(xiàng)的大小分：遞增數(shù)列——