最新人教版九年級上冊數(shù)學(xué)圓-復(fù)習(xí)與小結(jié)1獲獎(jiǎng)?wù)n件設(shè)計(jì)

第48課時(shí)圓復(fù)習(xí)與小結(jié)（1）2022/12/231第48課時(shí)圓2022/12/201廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)一圓的有關(guān)概念1.圓的有關(guān)定義(1)如圖在一個(gè)平面內(nèi)，線段繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做_____.(2)圓可以看成是所有到____的距離等于_____的點(diǎn)的集合.圓定點(diǎn)定長一、基礎(chǔ)知識(shí)廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)一圓的有關(guān)廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)一圓的有關(guān)概念2、圓的確定條件：不在同一直線上的_____點(diǎn)確定一個(gè)圓.3.弦、直徑、弧我們把連接圓上任意

的

稱為弦，經(jīng)過

的弦稱為直徑；圓上任意

_的部分叫做圓弧，簡稱弧；能夠

的兩個(gè)圓叫做等圓.在同圓或等圓中，能夠

的弧叫做等弧.三兩點(diǎn)線段原點(diǎn)兩點(diǎn)間重合重合廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)一圓的有關(guān)概廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺練一練1.下列說法正確的是（）A.長度相等的弧是等?。籅.兩個(gè)半圓是等??；C.半徑相等的弧是等??；D.直徑是圓中最長的弦；2.一個(gè)點(diǎn)到圓上的最小距離是4cm，最大距離是9cm，則圓的半徑是（）A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cmDA廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺練一練1.下列說法廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)二圓的基本性質(zhì)1.圓的對稱性①圓是

圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸.②圓是

___圖形，

是對稱中心.2、圓的弦、弧、直徑的關(guān)系①垂徑定理：垂直于弦的直徑

這條弦，并且平分弦所對的__

.②平分弦（不是直徑）的直徑

弦，并且

弦所對的兩條弧.軸對稱中心對稱圓心平分兩條弧垂直平分廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)二圓的基本廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)二圓的基本性質(zhì)3、弧、弦、圓心角的關(guān)系在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量

，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也

.相等相等廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)二圓的基本廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)二圓的基本性質(zhì)4、圓周角的性質(zhì)①在同圓或等圓中，同弧或等弧所對圓周角

，都等于這條弧所對的圓心角的

.②在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角

，它們所對的弧一定

.③半圓（或直徑）所對的圓周角是

，90°的圓周角所對的弦是

.相等一半相等相等直角直徑廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)二圓的基本廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺1.以下說法正確的是（）①圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；②垂直于弦的直徑平分這條弦；③相等圓心角所對的弧相等。A.①②B.②③C.①③D.①②③2.如圖在⊙O中，P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過點(diǎn)P的直徑，下列結(jié)論不正確的是（）A.AB⊥CDB.C.PO=PDD.∠AOD=∠BOD練一練AC廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺1.以下說法正確廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺3.如圖已知∠AOB=100°，則∠ACB=____。

4.如圖已知BC為⊙O直徑，D為圓上一點(diǎn)，且有∠ADC=20°

，那么∠ACB=

.練一練第3題圖第4題圖130°70°2022/12/239廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺3.如圖已知∠AO廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)三與圓有關(guān)的位置關(guān)系

1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d則：點(diǎn)P在圓內(nèi)

；點(diǎn)P在圓上

；點(diǎn)P在圓外

.2、直線與圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到的距離為d則：直線與⊙O相交

__直線與⊙O相切

____直線與⊙O相離______d＜rd＝rd＞rd＜rd＝rd＞r2022/12/2310廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)三與圓有關(guān)廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)三與圓有關(guān)的位置關(guān)系

圓的切線(1)定義：和圓只有

個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線。(2)性質(zhì)：①圓的切線到圓心的距離等于

.②定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的_

.③切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長

，這一點(diǎn)和圓心的連線

兩條切線的夾角.一半徑半徑相等平分2022/12/2311廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)三與圓有關(guān)廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)三與圓有關(guān)的位置關(guān)系

(3)判定：經(jīng)過半徑的外端并且

這條半徑的直線是圓的切線.練一練1．⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)A在圓上B．點(diǎn)A在圓內(nèi)C．點(diǎn)A在圓外D．無法確定垂直B2022/12/2312廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)三與圓有關(guān)廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺2．圓的直徑為13cm，如果圓心與直線的距離是d，則（）A.當(dāng)d=8cm，時(shí)，直線與圓相交B.當(dāng)d=4.5cm時(shí)，直線與圓相離C.當(dāng)d=6.5cm時(shí)，直線與圓相切D.當(dāng)d=13cm時(shí)，直線與圓相切練一練3.如圖AB為⊙O切線，且OB=6，OA=3，則∠B=

；C30°2022/12/2313廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺2．圓的直徑為13廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練1.如圖，在⊙O中，BD為直徑，且∠ACD=30°，AD=3，則⊙O直徑=

。2.如圖在⊙O中，直徑等于10，弦AB=8，P為弦AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么OP長的取值范圍是__

.第1題圖第2題圖63≤OP≤52022/12/2314廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練1.如圖廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練3.如圖PA為⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PBC是過點(diǎn)O的割線，若PA=8，PB=4，則⊙O直徑為

.4.在⊙O中，圓的半徑為13cm,弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB與CD的距離。122022/12/2315廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練3.如圖P廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練解：第一種情況：兩弦在圓心的同側(cè)時(shí)，已知CD=10cm，∴由垂徑定理得DE=5．∵OD=13，∴利用勾股定理可得：OE=12．同理可求OF=5，∴EF=7．第二種情況：只是EF=OE+OF=17．其它和第一種一樣．故答案為：7cm或17cm．2022/12/2316廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練解：第一種廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練5.如圖A、B為⊙O上兩點(diǎn)，∠AOB=120°，C是的中點(diǎn)，求證：四邊形OACB是菱形。2022/12/2317廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練5.如圖A廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練解：∵∠AOB＝120°，C是的中點(diǎn)，∴∠AOC＝∠BOC＝60°∵AO＝BO＝OC∴△AOC，△BOC都是等邊三角形∴AO＝BO＝BC＝AC∴四邊形OACB是菱形2022/12/2318廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練解：∵∠A廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練6.如圖A是⊙O外一點(diǎn)，B為⊙O上一點(diǎn)，AO的延長線交⊙O于C點(diǎn)，連結(jié)BC，∠C=22.5°，∠A=45°求證：直線AB為⊙O切線2022/12/2319廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練6.如圖廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練證明：連結(jié)OB（如圖）

∵OB、OC是⊙O的半徑

∴OB=OC?！唷螼BC=∠OCB=22.5°

∴∠AOB=∠OBC+∠OCB=45°

∵∠A=45°

∴∠OBA=180°-（∠AOB+∠A）=90°

∵OC是⊙O的半徑

∴直線AB是⊙O的切線2022/12/2320廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練證明：連結(jié)第48課時(shí)圓復(fù)習(xí)與小結(jié)（1）2022/12/2321第48課時(shí)圓2022/12/201廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)一圓的有關(guān)概念1.圓的有關(guān)定義(1)如圖在一個(gè)平面內(nèi)，線段繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做_____.(2)圓可以看成是所有到____的距離等于_____的點(diǎn)的集合.圓定點(diǎn)定長一、基礎(chǔ)知識(shí)廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)一圓的有關(guān)廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)一圓的有關(guān)概念2、圓的確定條件：不在同一直線上的_____點(diǎn)確定一個(gè)圓.3.弦、直徑、弧我們把連接圓上任意

的

稱為弦，經(jīng)過

的弦稱為直徑；圓上任意

_的部分叫做圓弧，簡稱?。荒軌?/p>

的兩個(gè)圓叫做等圓.在同圓或等圓中，能夠

的弧叫做等弧.三兩點(diǎn)線段原點(diǎn)兩點(diǎn)間重合重合廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)一圓的有關(guān)概廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺練一練1.下列說法正確的是（）A.長度相等的弧是等弧；B.兩個(gè)半圓是等?。籆.半徑相等的弧是等??；D.直徑是圓中最長的弦；2.一個(gè)點(diǎn)到圓上的最小距離是4cm，最大距離是9cm，則圓的半徑是（）A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cmDA廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺練一練1.下列說法廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)二圓的基本性質(zhì)1.圓的對稱性①圓是

圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸.②圓是

___圖形，

是對稱中心.2、圓的弦、弧、直徑的關(guān)系①垂徑定理：垂直于弦的直徑

這條弦，并且平分弦所對的__

.②平分弦（不是直徑）的直徑

弦，并且

弦所對的兩條弧.軸對稱中心對稱圓心平分兩條弧垂直平分廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)二圓的基本廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)二圓的基本性質(zhì)3、弧、弦、圓心角的關(guān)系在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量

，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也

.相等相等廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)二圓的基本廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)二圓的基本性質(zhì)4、圓周角的性質(zhì)①在同圓或等圓中，同弧或等弧所對圓周角

，都等于這條弧所對的圓心角的

.②在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角

，它們所對的弧一定

.③半圓（或直徑）所對的圓周角是

，90°的圓周角所對的弦是

.相等一半相等相等直角直徑廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)二圓的基本廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺1.以下說法正確的是（）①圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；②垂直于弦的直徑平分這條弦；③相等圓心角所對的弧相等。A.①②B.②③C.①③D.①②③2.如圖在⊙O中，P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過點(diǎn)P的直徑，下列結(jié)論不正確的是（）A.AB⊥CDB.C.PO=PDD.∠AOD=∠BOD練一練AC廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺1.以下說法正確廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺3.如圖已知∠AOB=100°，則∠ACB=____。

4.如圖已知BC為⊙O直徑，D為圓上一點(diǎn)，且有∠ADC=20°

，那么∠ACB=

.練一練第3題圖第4題圖130°70°2022/12/2329廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺3.如圖已知∠AO廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)三與圓有關(guān)的位置關(guān)系

1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d則：點(diǎn)P在圓內(nèi)

；點(diǎn)P在圓上

；點(diǎn)P在圓外

.2、直線與圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到的距離為d則：直線與⊙O相交

__直線與⊙O相切

____直線與⊙O相離______d＜rd＝rd＞rd＜rd＝rd＞r2022/12/2330廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)三與圓有關(guān)廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)三與圓有關(guān)的位置關(guān)系

圓的切線(1)定義：和圓只有

個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線。(2)性質(zhì)：①圓的切線到圓心的距離等于

.②定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的_

.③切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長

，這一點(diǎn)和圓心的連線

兩條切線的夾角.一半徑半徑相等平分2022/12/2331廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)三與圓有關(guān)廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)三與圓有關(guān)的位置關(guān)系

(3)判定：經(jīng)過半徑的外端并且

這條半徑的直線是圓的切線.練一練1．⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)A在圓上B．點(diǎn)A在圓內(nèi)C．點(diǎn)A在圓外D．無法確定垂直B2022/12/2332廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺知識(shí)點(diǎn)三與圓有關(guān)廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺2．圓的直徑為13cm，如果圓心與直線的距離是d，則（）A.當(dāng)d=8cm，時(shí)，直線與圓相交B.當(dāng)d=4.5cm時(shí)，直線與圓相離C.當(dāng)d=6.5cm時(shí)，直線與圓相切D.當(dāng)d=13cm時(shí)，直線與圓相切練一練3.如圖AB為⊙O切線，且OB=6，OA=3，則∠B=

；C30°2022/12/2333廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺2．圓的直徑為13廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練1.如圖，在⊙O中，BD為直徑，且∠ACD=30°，AD=3，則⊙O直徑=

。2.如圖在⊙O中，直徑等于10，弦AB=8，P為弦AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么OP長的取值范圍是__

.第1題圖第2題圖63≤OP≤52022/12/2334廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練1.如圖廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練3.如圖PA為⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PBC是過點(diǎn)O的割線，若PA=8，PB=4，則⊙O直徑為

.4.在⊙O中，圓的半徑為13cm,弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB與CD的距離。122022/12/2335廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練3.如圖P廣東省懷集縣鳳崗鎮(zhèn)初級中學(xué)陳子挺強(qiáng)化訓(xùn)練解：第一種情況：兩弦在圓心的同側(cè)時(shí)，已知CD=10cm，∴由垂徑定理得DE=5．∵OD=13，