九年級數(shù)學上冊第二十四章圓本章整合課件新版新人教版

本章整合本章整合九年級數(shù)學上冊第二十四章圓本章整合課件新版新人教版專題一專題二專題一:圓中的動點問題【例1】

如圖,在Rt△AOB中,OA=OB=3,☉O的半徑為1,點P是AB邊上的動點,過點P作☉O的一條切線PQ(點Q為切點),則切線長PQ的最小值為

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專題一專題二專題一:圓中的動點問題專題一專題二解析:連接OP,OQ.因為PQ是☉O的切線,所以O(shè)Q⊥PQ.根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-OQ2,所以當PO⊥AB時,線段PQ最短.因為在Rt△AOB中,OA=OB=3,所以AB2=OA2+OB2=36,即AB=6.當PO⊥AB時,專題一專題二解析:連接OP,OQ.因為PQ是☉O的切線,專題一專題二點撥動態(tài)問題是近幾年中考數(shù)學的熱點題型.解題時需要用運動和變化的眼光去觀察和研究問題,挖掘運動、變化的全過程,并特別關(guān)注運動與變化中的不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系,動中取靜,靜中求動.專題一專題二點撥動態(tài)問題是近幾年中考數(shù)學的熱點題型.解題時需專題一專題二跟蹤訓練

1.如圖,AB,CD是半徑為5的☉O的兩條弦,AB=8,CD=6,MN是直徑,AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分別為E,F,P為EF上的任意一點,則PA+PC的最小值為

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答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉專題一專題二跟蹤訓練答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉專題一專題二專題二:求陰影面積【例2】

如圖,正方形的邊長為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓,求所圍成的圖形(陰影部分)的面積.分析本題的解法很多,現(xiàn)通過方程的方法加以解決.專題一專題二專題二:求陰影面積專題一專題二解:設(shè)陰影部分的一個葉片的面積為x,圖中共有四處空白,設(shè)每處空白的面積為y,點撥解答本題的方法很多,還可以這樣做:(1)將陰影面積看成四個半圓面積減去一個正方形的面積;(2)正方形面積減去兩個半圓面積等于兩空白面積,所以專題一專題二解:設(shè)陰影部分的一個葉片的面積為x,圖中共有四處專題一專題二跟蹤訓練

2.如圖,在?ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以點A為圓心,AD的長為半徑畫弧交AB于點E,連接CE,則陰影部分的面積是

.(結(jié)果保留π)

答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉專題一專題二跟蹤訓練答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉6789101112131412345151617答案答案關(guān)閉D181.(2017·江蘇徐州中考)如圖,點A,B,C在☉O上,∠AOB=72°,則∠ACB=(

)A.28° B.54° C.18° D.36°6789101112131412345151617答案6789101112131412345151617182.(2017·黑龍江哈爾濱中考)如圖,☉O中,弦AB,CD相交于點P,∠A=42°,∠APD=77°,則∠B的大小是(

)A.43° B.35° C.34° D.44°答案答案關(guān)閉B6789101112131412345151617182.(6789101112131412345151617183.(2017·吉林中考)如圖,直線l是☉O的切線,A為切點,B為直線l上一點,連接OB交☉O于點C,若AB=12,OA=5,則BC的長為(

)A.5 B.6 C.7 D.8答案答案關(guān)閉D6789101112131412345151617183.(6789101112131412345151617184.(2017·湖南株洲中考)下列圓的內(nèi)接正多邊形中,一條邊所對的圓心角最大的圖形是(

)A.正三角形 B.正方形C.正五邊形 D.正六邊形答案答案關(guān)閉A6789101112131412345151617184.(6789101112131412345151617185.(2017·四川自貢中考)AB是☉O的直徑,PA切☉O于點A,PO交☉O于點C;連接BC,若∠P=40°,則∠B等于(

)A.20° B.25° C.30° D.40°答案解析解析關(guān)閉∵PA切☉O于點A,∴∠PAB=90°.∵∠P=40°,∴∠POA=90°-40°=50°.∵OC=OB,∴∠B=∠BCO=25°,故選B.答案解析關(guān)閉B6789101112131412345151617185.(6789101112131412345151617186.(2017·浙江金華中考)如圖,在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片,則弦AB的長為(

)A.10cm B.16cm C.24cm D.26cm答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉6789101112131412345151617186.(6789101112131412345151617187.(2017·四川阿壩州中考)如圖,AB是☉O的弦,半徑OC⊥AB于點D,若☉O的半徑為5,AB=8,則CD的長是(

)A.2 B.3C.4 D.5答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉6789101112131412345151617187.(6789101112131412345151617188.(2017·廣東中考)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,DA=DC,∠CBE=50°,則∠DAC的大小為(

)A.130° B.100°C.65° D.50°答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉6789101112131412345151617188.(6789101112131412345151617189.(2017·江蘇南京中考)過三點A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圓的圓心坐標為(

)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉6789101112131412345151617189.(67891011121314123451516171810.(2017·山東棗莊中考)如圖,在網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)中選取9個格點(格線的交點稱為格點),若以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內(nèi),則r的取值范圍為(

)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉67891011121314123451516171810.67891011121314123451516171811.(2017·山東濟寧中考)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點B經(jīng)過的路徑為,則圖中陰影部分的面積是

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)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉67891011121314123451516171811.67891011121314123451516171812.(2017·浙江杭州中考)如圖,AT切☉O于點A,AB是☉O的直徑.若∠ABT=40°,則∠ATB=

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答案解析解析關(guān)閉∵AT切☉O于點A,AB是☉O的直徑,∴∠BAT=90°.∵∠ABT=40°,∴∠ATB=50°.

答案解析關(guān)閉50°67891011121314123451516171812.678910111213141234515161718答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉678910111213141234515161718答67891011121314123451516171814.(2017·山東泰安中考)工人師傅用一張半徑為24cm,圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的高為

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答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉67891011121314123451516171814.67891011121312345141516171815.(2017·安徽中考)如圖,已知等邊三角形ABC的邊長為6,以AB為直徑的☉O與邊AC,BC分別交于D,E兩點,則劣弧

的長為

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答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉67891011121312345141516171815.67891011121312345141516171867891011121312345141516171867891011121312345141516171867891011121312345141516171867891011121312345141516171817.(2017·湖南益陽中考)如圖,AB是☉O的直徑,C是☉O上一點,D在AB的延長線上,且∠BCD=∠A.(1)求證:CD是☉O的切線;(2)若☉O的半徑為3,CD=4,求BD的長.67891011121312345141516171817.678910111213123451415161718.(1)證明

如圖,連接OC.∵AB是☉O的直徑,C是☉O上一點,∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠OCB=90°.∵OA=OC,∠BCD=∠A,∴∠ACO=∠A=∠BCD.∴∠BCD+∠OCB=90°,即∠OCD=90°,∴CD是☉O的切線.(2)解

在Rt△OCD中,∠OCD=90°,OC=3,CD=4,∴BD=OD-OB=5-3=2.678910111213123451415161718.(167891011121312345141516171818.(2017·天津中考)已知AB是☉O的直徑,AT是☉O的切線,∠ABT=50°,BT交☉O于點C,E是AB上一點,延長CE交☉O于點D.(1)如圖①,求∠T和∠CDB的大小;(2)如圖②,當BE=BC時,求∠CDO的大小.67891011121312345141516171818.678910111213123451415161718解

(1)如圖①,連接AC.圖①∵AT是☉O切線,AB是☉O的直徑,∴AT⊥AB,即∠TAB=90°.∵∠ABT=50°,∴∠T=90°-∠ABT=40°.由AB是☉O的直徑,得∠ACB=90°,∴∠CAB=90°-∠ABC=40°,∴∠CDB=∠CAB=40°.678910111213123451415161718解(678910111213123451415161718(2)如圖②,連接AD.圖②在△BCE中,BE=BC,∠EBC=50°,∴∠BCE=∠BEC=65°,∴∠BAD=∠BCD=65°.∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD=65°.∵∠ADC=∠ABC=50°,∴∠CDO=∠ODA-∠ADC=65°-50°=15°.678910111213123451415161718(2)編后語做筆記不是要將所有東西都寫下，我們需要的只是“詳略得當“的筆記。做筆記究竟應該完整到什么程度，才能算詳略得當呢？對此很難作出簡單回答。課堂筆記，最祥可逐字逐句，有言必錄；最略則廖廖數(shù)筆，提綱挈領(lǐng)。做筆記的詳略要依下面這些條件而定。講課內(nèi)容——對實際材料的講解課可能需要做大量的筆記。最講授的主題是否熟悉——越不熟悉的學科，筆記就越需要完整。所講授的知識材料在教科書或別的書刊上是否能夠很容易看到——如果很難從別的來源得到這些知識，那么就必須做完整的筆記。有的同學一味追求課堂筆記做得“漂亮”，把主要精力放在做筆記上，常常為看不清黑板上一個字或一句話，不斷向四周同學詢問。特意把筆記做得很全的人，主要是擔心漏掉重要內(nèi)容,影響以后的復習與思考.，這樣不僅失去了做筆記的意義，也將課堂“聽”與“記”的關(guān)系本末倒置了﹙太忙于記錄，便無暇緊跟老師的思路﹚。如果只是零星記下一些突出的短語或使你感興趣的內(nèi)容，那你的筆記就可能顯得有些凌亂。做提綱式筆記因不是自始至終全都埋頭做筆記，故可在聽課時把時間更多地用于理解所聽到的內(nèi)容.事實上，理解正是做好提綱式筆記的關(guān)鍵。課堂筆記要注意這五種方法：一是簡明扼要，綱目清楚，首先要記下所講章節(jié)的標題、副標題，按要點進行分段；二是要選擇筆記語句，利用短語、數(shù)字、圖表、縮寫或符號進行速記；三是英語、語文課的重點詞匯、句型可直接記在書頁邊，這樣便于復習時查找﹙當然也可以記在筆記本上，前提是你能聽懂﹚；四是數(shù)理化生等，主要記老師解題的新思路、補充的定義、定理、公式及例題；五是政治、歷史等，著重記下老師對問題的綜合闡述。2022/12/23最新中小學教學課件32編后語做筆記不是要將所有東西都寫下，我們需要的只是“詳略得當2022/12/23最新中小學教學課件33謝謝欣賞！2022/12/18最新中小學教學課件33謝謝欣賞！本章整合本章整合九年級數(shù)學上冊第二十四章圓本章整合課件新版新人教版專題一專題二專題一:圓中的動點問題【例1】

如圖,在Rt△AOB中,OA=OB=3,☉O的半徑為1,點P是AB邊上的動點,過點P作☉O的一條切線PQ(點Q為切點),則切線長PQ的最小值為

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專題一專題二專題一:圓中的動點問題專題一專題二解析:連接OP,OQ.因為PQ是☉O的切線,所以O(shè)Q⊥PQ.根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-OQ2,所以當PO⊥AB時,線段PQ最短.因為在Rt△AOB中,OA=OB=3,所以AB2=OA2+OB2=36,即AB=6.當PO⊥AB時,專題一專題二解析:連接OP,OQ.因為PQ是☉O的切線,專題一專題二點撥動態(tài)問題是近幾年中考數(shù)學的熱點題型.解題時需要用運動和變化的眼光去觀察和研究問題,挖掘運動、變化的全過程,并特別關(guān)注運動與變化中的不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系,動中取靜,靜中求動.專題一專題二點撥動態(tài)問題是近幾年中考數(shù)學的熱點題型.解題時需專題一專題二跟蹤訓練

1.如圖,AB,CD是半徑為5的☉O的兩條弦,AB=8,CD=6,MN是直徑,AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分別為E,F,P為EF上的任意一點,則PA+PC的最小值為

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答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉專題一專題二跟蹤訓練答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉專題一專題二專題二:求陰影面積【例2】

如圖,正方形的邊長為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓,求所圍成的圖形(陰影部分)的面積.分析本題的解法很多,現(xiàn)通過方程的方法加以解決.專題一專題二專題二:求陰影面積專題一專題二解:設(shè)陰影部分的一個葉片的面積為x,圖中共有四處空白,設(shè)每處空白的面積為y,點撥解答本題的方法很多,還可以這樣做:(1)將陰影面積看成四個半圓面積減去一個正方形的面積;(2)正方形面積減去兩個半圓面積等于兩空白面積,所以專題一專題二解:設(shè)陰影部分的一個葉片的面積為x,圖中共有四處專題一專題二跟蹤訓練

2.如圖,在?ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以點A為圓心,AD的長為半徑畫弧交AB于點E,連接CE,則陰影部分的面積是

.(結(jié)果保留π)

答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉專題一專題二跟蹤訓練答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉6789101112131412345151617答案答案關(guān)閉D181.(2017·江蘇徐州中考)如圖,點A,B,C在☉O上,∠AOB=72°,則∠ACB=(

)A.28° B.54° C.18° D.36°6789101112131412345151617答案6789101112131412345151617182.(2017·黑龍江哈爾濱中考)如圖,☉O中,弦AB,CD相交于點P,∠A=42°,∠APD=77°,則∠B的大小是(

)A.43° B.35° C.34° D.44°答案答案關(guān)閉B6789101112131412345151617182.(6789101112131412345151617183.(2017·吉林中考)如圖,直線l是☉O的切線,A為切點,B為直線l上一點,連接OB交☉O于點C,若AB=12,OA=5,則BC的長為(

)A.5 B.6 C.7 D.8答案答案關(guān)閉D6789101112131412345151617183.(6789101112131412345151617184.(2017·湖南株洲中考)下列圓的內(nèi)接正多邊形中,一條邊所對的圓心角最大的圖形是(

)A.正三角形 B.正方形C.正五邊形 D.正六邊形答案答案關(guān)閉A6789101112131412345151617184.(6789101112131412345151617185.(2017·四川自貢中考)AB是☉O的直徑,PA切☉O于點A,PO交☉O于點C;連接BC,若∠P=40°,則∠B等于(

)A.20° B.25° C.30° D.40°答案解析解析關(guān)閉∵PA切☉O于點A,∴∠PAB=90°.∵∠P=40°,∴∠POA=90°-40°=50°.∵OC=OB,∴∠B=∠BCO=25°,故選B.答案解析關(guān)閉B6789101112131412345151617185.(6789101112131412345151617186.(2017·浙江金華中考)如圖,在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片,則弦AB的長為(

)A.10cm B.16cm C.24cm D.26cm答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉6789101112131412345151617186.(6789101112131412345151617187.(2017·四川阿壩州中考)如圖,AB是☉O的弦,半徑OC⊥AB于點D,若☉O的半徑為5,AB=8,則CD的長是(

)A.2 B.3C.4 D.5答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉6789101112131412345151617187.(6789101112131412345151617188.(2017·廣東中考)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,DA=DC,∠CBE=50°,則∠DAC的大小為(

)A.130° B.100°C.65° D.50°答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉6789101112131412345151617188.(6789101112131412345151617189.(2017·江蘇南京中考)過三點A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圓的圓心坐標為(

)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉6789101112131412345151617189.(67891011121314123451516171810.(2017·山東棗莊中考)如圖,在網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)中選取9個格點(格線的交點稱為格點),若以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內(nèi),則r的取值范圍為(

)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉67891011121314123451516171810.67891011121314123451516171811.(2017·山東濟寧中考)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點B經(jīng)過的路徑為,則圖中陰影部分的面積是

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)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉67891011121314123451516171811.67891011121314123451516171812.(2017·浙江杭州中考)如圖,AT切☉O于點A,AB是☉O的直徑.若∠ABT=40°,則∠ATB=

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答案解析解析關(guān)閉∵AT切☉O于點A,AB是☉O的直徑,∴∠BAT=90°.∵∠ABT=40°,∴∠ATB=50°.

答案解析關(guān)閉50°67891011121314123451516171812.678910111213141234515161718答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉678910111213141234515161718答67891011121314123451516171814.(2017·山東泰安中考)工人師傅用一張半徑為24cm,圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的高為

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答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉67891011121314123451516171814.67891011121312345141516171815.(2017·安徽中考)如圖,已知等邊三角形ABC的邊長為6,以AB為直徑的☉O與邊AC,BC分別交于D,E兩點,則劣弧

的長為

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答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉67891011121312345141516171815.67891011121312345141516171867891011121312345141516171867891011121312345141516171867891011121312345141516171867891011121312345141516171817.(2017·湖南益陽中考)如圖,AB是☉O的直徑,C是☉O上一點,D在AB的延長線上,且∠BCD=∠A.(1)求證:CD是☉O的切線;(2)若☉O的半徑為3,CD=4,求BD的長.67891011121312345141516171817.678910111213123451415161718.(1)證明

如圖,連接OC.∵AB是☉O的直徑,C是☉O上一點,∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠OCB=90°.∵OA=OC,∠BCD=∠A,∴∠ACO=∠A=∠BCD.∴∠BCD+∠OCB=90°,即∠OCD=90°,∴CD是☉O的切線.(2)解

在Rt△OCD中,∠OCD=90°,OC=3,CD=4,∴BD=OD-OB=5-3=2.678910111213123451415161718.(167891011121312345141516171818.(2017·天津中考)已知AB是☉O的直徑,AT是☉O的切線,∠ABT=50°,BT交☉O于點C,E是AB上一點,延長CE交☉O于點D.(1)如圖①,求∠T和∠CDB的大小;(2)如圖②,當BE=BC時,求∠CDO的大小.67891011121312345141516171818.6789101112