人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：171勾股定理(2份打包)

17.1勾股定理第17章勾股定理第1課時(shí)勾股定理的認(rèn)識(shí)17.1勾股定理第17章勾股定理第1課時(shí)勾股定理情境引入畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳2500多年前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面圖案反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系.（1）請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，下圖中的等腰直角三角形有什么特點(diǎn)？情境引入畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳2500多年2情境引入畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳2500多年前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面圖案反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系.（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也滿足這種特點(diǎn)？請(qǐng)觀察下圖.情境引入畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳2500多年3探究新知命題1如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2.

如何證明這個(gè)命題？探究新知命題1如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a4分析：如圖，4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖的圖形，利用面積證明.

證明：圖中大正方形的面積是c2，直角三角形的面積是

，中間正方形的面積是

.則有：,即命題1如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2.

探究新知分析：如圖，4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖的圖形5結(jié)論：經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.命題1我們稱之為勾股定理.探究新知結(jié)論：經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.命題1我們稱之為勾股6拓展應(yīng)用例1一個(gè)門框的尺寸如下圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)？為什么？ABC思考：木板橫著或豎著能否通過(guò)門框？怎樣才可能通過(guò)門框？沖著門框的對(duì)角線可能通過(guò).我們應(yīng)先求出什么量？先求出對(duì)角線.拓展應(yīng)用例1一個(gè)門框的尺寸如下圖所示，一塊長(zhǎng)37拓展應(yīng)用例1一個(gè)門框的尺寸如下圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)？為什么？解：在中，根據(jù)勾股定理，因?yàn)锳C大于木板的寬2.2m，所以木板能從門框內(nèi)通過(guò).拓展應(yīng)用例1一個(gè)門框的尺寸如下圖所示，一塊長(zhǎng)38例2如下圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？

拓展應(yīng)用AOBCDO例2如下圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一9拓展應(yīng)用討論：底端B外移的距離是指哪條線段？線段BD.要求BD，應(yīng)先求出哪些線段的長(zhǎng)？線段OB，OD.怎么求OB，OD呢？分別在△ABO，△CDO中求.AOBCDO例2如下圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？

拓展應(yīng)用討論：底端B外移的距離是指哪條線段？線段BD10拓展應(yīng)用解：在中，OB2=

,OB=

.在中,OD2=

,OD=

.所以BD=

.即梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，梯子底端B外移

.例2如下圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？

拓展應(yīng)用解：在中，例2如下圖，一11梯子AB斜靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米.現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到C，使梯子的底端C到墻根O的距離為3米，同時(shí)梯子的頂端B下降到D，那么BD：①等于1米；②大于1米；③小于1米.其中正確的序號(hào)是______.拓展應(yīng)用類題運(yùn)用：③梯子AB斜靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距12鞏固練習(xí)1.求出下列直角三角形未知邊的長(zhǎng)度.BAC8610BAC815172.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=4，c=8，則b=_____.鞏固練習(xí)1.求出下列直角三角形未知邊的長(zhǎng)度.BAC8610B133.如下圖，將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度是hcm，則h的取值范圍是_________.鞏固練習(xí)11≤h≤12h3.如下圖，將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑14鞏固練習(xí)1.設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c.（1）已知a=6，c=10，求b；b=8（2）已知a=5，b=12，求c；c=13（3）已知c=25，b=15，求a.a=20教材第24頁(yè)練習(xí)鞏固練習(xí)1.設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a和b，15鞏固練習(xí)2.如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形.已知正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是12，16，9，12，求最大正方形E的面積.最大正方形E的面積為625鞏固練習(xí)2.如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，四16鞏固練習(xí)教材第26頁(yè)練習(xí)1.如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上的一點(diǎn)，測(cè)得BC=60m，AC=20m.求A，B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果取整數(shù)）.BAC鞏固練習(xí)教材第26頁(yè)練習(xí)1.如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A，B17鞏固練習(xí)2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（5，0）和B（0，4）.求這兩點(diǎn)之間的距離.鞏固練習(xí)2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（5，018課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)？還存在什么困惑？1.勾股定理的內(nèi)容.

2.驗(yàn)證勾股定理的方法.

3.利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)求第三條邊的長(zhǎng).課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)？還存在什么困惑？1.19

1.教材第28頁(yè)習(xí)題17.1第1，2，3，4題.布置作業(yè)2.課后探討證明勾股定理的其他方法.1.教材第28頁(yè)習(xí)題17.1第1，2，3，4題.布置作20人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：171勾股定理(2份打包)1、聰明的人有長(zhǎng)的耳朵和短的舌頭。——弗萊格2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母?！掖雀?、當(dāng)你還不能對(duì)自己說(shuō)今天學(xué)到了什么東西時(shí)，你就不要去睡覺?！ｎD堡4、人天天都學(xué)到一點(diǎn)東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯(cuò)的?！狟.V5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多?！蹇?、學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥?！⒉贰と铡しɡ?、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)?！獮跎晁够?、聰明出于勤奮，天才在于積累－－華羅庚9、好學(xué)而不勤問(wèn)非真好學(xué)者。10、書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢－茅以升12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會(huì)吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艱苦勞動(dòng)＋正確方法＋少說(shuō)空話－－愛因斯坦14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹－《真心英雄》15、只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。16只會(huì)幻想而不行動(dòng)的人，永遠(yuǎn)也體會(huì)不到收獲果實(shí)時(shí)的喜悅。17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩(shī)。18．成功，往往住在失敗的隔壁！19生命不是要超越別人，而是要超越自己．20．命運(yùn)是那些懦弱和認(rèn)命的人發(fā)明的！２1．人生最大的喜悅是每個(gè)人都說(shuō)你做不到，你卻完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來(lái)的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金．２4．一直割舍不下一件事，永遠(yuǎn)成不了!２5．掃地，要連心地一起掃?。?．不為模糊不清的未來(lái)?yè)?dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力．２7．當(dāng)你停止嘗試時(shí)，就是失敗的時(shí)候．２8．心靈激情不在，就可能被打敗．２9．凡事不要說(shuō)＂我不會(huì)＂或＂不可能＂，因?yàn)槟愀具€沒有去做！３0．成功不是靠夢(mèng)想和希望，而是靠努力和實(shí)踐．３1．只有在天空最暗的時(shí)候，才可以看到天上的星星．３2．上帝說(shuō)：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r(jià)．３3．現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動(dòng)。３4．寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子．３5．為成功找方法，不為失敗找借口．３6．不斷反思自己的弱點(diǎn)，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。３7．垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來(lái)做?。?．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！４0．成功是動(dòng)詞，不是名詞！20、不要只會(huì)吃奶，要學(xué)會(huì)吃干糧，尤其是粗茶淡飯。1、聰明的人有長(zhǎng)的耳朵和短的舌頭。——弗萊格2217.1勾股定理第17章勾股定理第1課時(shí)勾股定理的認(rèn)識(shí)17.1勾股定理第17章勾股定理第1課時(shí)勾股定理情境引入畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳2500多年前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面圖案反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系.（1）請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，下圖中的等腰直角三角形有什么特點(diǎn)？情境引入畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳2500多年24情境引入畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳2500多年前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面圖案反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系.（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也滿足這種特點(diǎn)？請(qǐng)觀察下圖.情境引入畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳2500多年25探究新知命題1如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2.

如何證明這個(gè)命題？探究新知命題1如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a26分析：如圖，4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖的圖形，利用面積證明.

證明：圖中大正方形的面積是c2，直角三角形的面積是

，中間正方形的面積是

.則有：,即命題1如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2.

探究新知分析：如圖，4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖的圖形27結(jié)論：經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.命題1我們稱之為勾股定理.探究新知結(jié)論：經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.命題1我們稱之為勾股28拓展應(yīng)用例1一個(gè)門框的尺寸如下圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)？為什么？ABC思考：木板橫著或豎著能否通過(guò)門框？怎樣才可能通過(guò)門框？沖著門框的對(duì)角線可能通過(guò).我們應(yīng)先求出什么量？先求出對(duì)角線.拓展應(yīng)用例1一個(gè)門框的尺寸如下圖所示，一塊長(zhǎng)329拓展應(yīng)用例1一個(gè)門框的尺寸如下圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)？為什么？解：在中，根據(jù)勾股定理，因?yàn)锳C大于木板的寬2.2m，所以木板能從門框內(nèi)通過(guò).拓展應(yīng)用例1一個(gè)門框的尺寸如下圖所示，一塊長(zhǎng)330例2如下圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？

拓展應(yīng)用AOBCDO例2如下圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一31拓展應(yīng)用討論：底端B外移的距離是指哪條線段？線段BD.要求BD，應(yīng)先求出哪些線段的長(zhǎng)？線段OB，OD.怎么求OB，OD呢？分別在△ABO，△CDO中求.AOBCDO例2如下圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？

拓展應(yīng)用討論：底端B外移的距離是指哪條線段？線段BD32拓展應(yīng)用解：在中，OB2=

,OB=

.在中,OD2=

,OD=

.所以BD=

.即梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，梯子底端B外移

.例2如下圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？

拓展應(yīng)用解：在中，例2如下圖，一33梯子AB斜靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米.現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到C，使梯子的底端C到墻根O的距離為3米，同時(shí)梯子的頂端B下降到D，那么BD：①等于1米；②大于1米；③小于1米.其中正確的序號(hào)是______.拓展應(yīng)用類題運(yùn)用：③梯子AB斜靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距34鞏固練習(xí)1.求出下列直角三角形未知邊的長(zhǎng)度.BAC8610BAC815172.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=4，c=8，則b=_____.鞏固練習(xí)1.求出下列直角三角形未知邊的長(zhǎng)度.BAC8610B353.如下圖，將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度是hcm，則h的取值范圍是_________.鞏固練習(xí)11≤h≤12h3.如下圖，將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑36鞏固練習(xí)1.設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c.（1）已知a=6，c=10，求b；b=8（2）已知a=5，b=12，求c；c=13（3）已知c=25，b=15，求a.a=20教材第24頁(yè)練習(xí)鞏固練習(xí)1.設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a和b，37鞏固練習(xí)2.如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形.已知正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是12，16，9，12，求最大正方形E的面積.最大正方形E的面積為625鞏固練習(xí)2.如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，四38鞏固練習(xí)教材第26頁(yè)練習(xí)1.如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上的一點(diǎn)，測(cè)得BC=60m，AC=20m.求A，B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果取整數(shù)）.BAC鞏固練習(xí)教材第26頁(yè)練習(xí)1.如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A，B39鞏固練習(xí)2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（5，0）和B（0，4）.求這兩點(diǎn)之間的距離.鞏固練習(xí)2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（5，040課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)？還存在什么困惑？1.勾股定理的內(nèi)容.

2.驗(yàn)證勾股定理的方法.

3.利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)求第三條邊的長(zhǎng).課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)？還存在什么困惑？1.41

1.教材第28頁(yè)習(xí)題17.1第1，2，3，4題.布置作業(yè)2.課后探討證明勾股定理的其他方法.1.教材第28頁(yè)習(xí)題17.1第1，2，3，4題.布置作42人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：171勾股定理(2份打包)1、聰明的人有長(zhǎng)的耳朵和短的舌頭。——弗萊格2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母?！掖雀?、當(dāng)你還不能對(duì)自己說(shuō)今天學(xué)到了什么東西時(shí)，你就不要去睡覺?！ｎD堡4、人天天都學(xué)到一點(diǎn)東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯(cuò)的?！狟.V5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多?！蹇?、學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥?！⒉贰と铡しɡ?、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)?！獮跎晁够?、聰明出于勤奮，天才在