應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)試題和答案分析

六、計算題：（要求寫出計算公式、過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)4共每題10分）1、某快餐店對顧客的平均花費進行抽樣調(diào)查，隨機抽取了名顧客構(gòu)成一個簡單隨機樣本，調(diào)查結(jié)果為：樣本平均花費為12.6元，標準差為2.8元。試以95.45%的置信水平估計該快餐店顧客的總體平均花費數(shù)額的置信區(qū)間；（祖（2）=0.9545）n=49是大樣本，由中心極限定理知樣本均值的極限分布為正態(tài)分布故可用正態(tài)分布對總體均值進行區(qū)間估計。已知x=12.6,S=2.8a=0.0455'S228則有Za=Z002275=2平均誤勝qm=萬-=0.42極限誤差^=Z、，一=2x0.4=0.8a\n2:ST據(jù)公式x土Z，——=x±A叭n2代入數(shù)據(jù)，得該快餐店顧客的總體平均花費數(shù)額45%的置信區(qū)間為11.8,13.4）3、從某一行業(yè)中隨機抽取家企業(yè)，所得產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的數(shù)據(jù)如下:產(chǎn)品產(chǎn)量（臺）x；4050507080生產(chǎn)費用（萬元）y；130140145150156要求：①、利用最小二乘法求出估計的回歸方程；②、計算判定系數(shù)附:頊X廠X）2=1080￡（七—杪=392.8X=58y=144.2i=1i=1ExM=17900Ey.2=104361Exy=42430''iii=1i=1i=13題解①計算估計的回歸方程：「—nExy-ExEy5x42430-290x7213060P====0.5671nEx2-(ex)25x17900-29025400^^P=0?n”n—SOEW314^^估計的回歸方程為:y=111.314+0.567②計算判定系數(shù)：P2E(x-x)20.5672x1080R2==—==0.884E(y-§)2392.8

4、某家具公司生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下:產(chǎn)品名稱總生產(chǎn)費用萬元報告期產(chǎn)量比基期增長%）基期報告期寫字臺45.453.614.0椅子30.033.813.5書柜55.258.58.6計算下列指數(shù)：①拉氏加權(quán)產(chǎn)量指數(shù)；②帕氏單位成本總指數(shù)。4題解：①拉氏加權(quán)產(chǎn)量指數(shù)^^°舄1.14x45.4+1.135x30.0+1.086x55.2=一■一==111.60%乙pq45.4+30.0+55.253.6+33.8+58.5°°乙Pq53.6+33.8+58.5②帕氏單位成本總指數(shù)~~—=?「以，「乂“八1八=100.10%￡qp0q模擬試卷二35x30.0+1.086x55.2一、填空題（每小題L分，共10題）1、我國人口普查的調(diào)查對象，調(diào)查單位2、頻數(shù)密度=頻數(shù)：組距，它能準確反映頻數(shù)分布的實際狀況。53.6+33.8+58.53、分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)都可圖來顯示。4、某百貨公司連續(xù)幾天的銷售額如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265,則其下四分位數(shù)TOC\o"1-5"\h\z是O5、某地區(qū)2005年1季度完成的GDP=30億元，2005年3季度完成的GDP=36億元，則GDP年度化增長率。6、某機關(guān)的職工工資水平今年比去年提高5%,職工人數(shù)增加72%,則該企業(yè)工資總額增長了7.1%。7、對回歸系數(shù)的顯著性檢驗，通常采用的是t檢驗。8、設(shè)置信水平1-a，檢驗缺值拒絕原假設(shè)應(yīng)該滿足的條件是p<a9、若時間序列有18年的數(shù)據(jù)，采用年移動平均，修勻后的時間序列中剩下的數(shù)—個。1、2、3、4、5、具有我國國籍并在我國境內(nèi)長住的人（指自然人）、每一個人頻數(shù)密度6、7.1%餅圖、條形7、t286.58、P<a44%9、16二、單項選擇題（在每小題的個備選答案中選出正確答案，并將其代號填在題干后面的括號內(nèi)。每小題共

14分）TOC\o"1-5"\h\z1、研究如何對現(xiàn)象的數(shù)量特征進行計量、觀察、概括和表述的理論和方法屬于1、2、3、4、5、①、應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)②、描述統(tǒng)計學(xué)③、推斷統(tǒng)計學(xué)2、若某總體次數(shù)分布呈輕微左偏分布，則成立的有（）①、項>M/M。②、X<Me<M。③、X>M°>Me3、比較兩組工作成績發(fā)現(xiàn)甲>。乙，\>七，由此可推斷（）①、乙組X的代表性高于甲組②、甲組X的代表性高于乙組③、甲、乙組的工作均衡性相同4、通常所說的指數(shù)是指（）①、個體指數(shù)②、動態(tài)相對數(shù)③、復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動的相對數(shù)5、抽樣誤差大?。ǎ?、不可事先計算，但能控制②、能夠控制，但不能消滅③、能夠控制和消滅6、某人持有一種股票，連續(xù)三年皆獲益，但三年的收益率皆不同，要計算這三年的平均收益率應(yīng)采用的方法為（）①、算術(shù)平均數(shù)②、中位數(shù)■③、幾何平均數(shù)7、某企業(yè)生產(chǎn)屬連續(xù)性生兩了檢查產(chǎn)品質(zhì)量在每天生產(chǎn)過程中每隔一小時抽取一件產(chǎn)品進行檢種抽樣方式是（）①、簡單隨機抽樣②、分層抽樣③、等距抽樣8、在假設(shè)檢驗中，若/0:^>500,H]*<500，則此檢驗是（）①、左側(cè)檢驗②、右側(cè)檢驗③、雙側(cè)檢驗9、季節(jié)指數(shù)刻畫了時間序列在一個年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征。在乘法模型中，季節(jié)指數(shù)是以其平均數(shù)等」什么為條件而構(gòu)成的？（）①、100%②、400%③、1200%10、某專家小組成員的年齡分別為），45,35,43,45,58，他們年齡的中位數(shù)為（）①、45②、40■③、4411、若直線回歸方程中的回歸系料為負數(shù)，貝9（）①、r為0②、r為負數(shù)③、r為正數(shù)12、當分布數(shù)列中各變量值的頻率相等時（）①、該數(shù)列眾數(shù)等于中位數(shù)②、該數(shù)列眾數(shù)等于算術(shù)均值③、該數(shù)列無眾數(shù)13、某次考試學(xué)生的考試成績近似服從正態(tài)分布，X?N（78,64），則可認為有大約68.26%的學(xué)生考試成績分布的范圍是①、（70,80）14、某班有40名學(xué)生，布的范圍是①、（70,80）14、某班有40名學(xué)生，①、50%②、(70,86)其中男女學(xué)生各占一半，②、25%③、（62,94）則該班學(xué)生的成數(shù)方差為③、20%()()1234567②②①③②③③891011121314①①③②③②②1234567①②①②③①③①③①②③②③①②③三、多項選擇題：(在下列備選答案中，有一個以上正確答案，請將其全部選出并把順序號填入括號內(nèi)。，共每題2分。)TOC\o"1-5"\h\z1、二手數(shù)據(jù)審核的主要內(nèi)容是數(shù)據(jù)的()①、適用性②、時效性③、準確性2、下列命題正確的有()①、樣本容量與置信水平與正比②、樣本容量與總體方差成反比③、樣本容量與邊際誤差成反比3、統(tǒng)計中計算數(shù)值型數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，依據(jù)資料的不同，平均數(shù)的計算形式有()①、算術(shù)平均數(shù)②、移動平均數(shù)I③、調(diào)和平均數(shù)4、某商業(yè)企業(yè)今年與去年相比，各種商品的價格總指數(shù)為5%這一結(jié)果說明()①、商品零售價格平均上漲T7.5%②、商品零售量平均上漲了7.5%③、由于價格提高使零售額增長T7.5%5、指出下列表述中哪些肯定是錯誤的()①、y=-100-1.3x,r=-1.1②、y=-304-2.5尤,r=0.8③、y=180-5x,r=0.66、區(qū)間估計()①、沒有考慮抽樣誤差大?、凇⒖紤]了抽樣誤差大?、?、能說明估計結(jié)論的可靠程度7、回歸分析中()①、t檢驗是雙側(cè)檢驗②、F檢驗是檢驗回歸方程的顯著性③、在一元線性回歸分析中，檢驗和F檢驗是等價的四、判斷題：(判斷命題的正誤，對的，在題干前的括號內(nèi)打/號；錯的，在題干前的括號內(nèi)打X號。510題，每題1分。)12345678910XXXXVXVVXX(Y)1、統(tǒng)計要說明現(xiàn)象總體的數(shù)量特征，必須要先搜集該總體中的全部個體的數(shù)據(jù)。(Y)2、詢問調(diào)查屬于定性方法，它通常圍繞一個特定的主題取得有關(guān)定性資料。(Y)3、箱線圖主要展示分組的數(shù)值型數(shù)據(jù)的分布。(N)4、異眾比率主要用于衡量中位數(shù)對一組數(shù)據(jù)的代表程度。(N)5、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的誤差通常有抽樣誤差和非抽樣誤差兩類。(N)6、若一組數(shù)據(jù)的均值是50,則所有的觀測值都在50周圍。(Y)7、移動平均不僅能消除季節(jié)變動，還能消除不規(guī)則變動。(N)8、右側(cè)檢驗中，如聚值＜a，則拒絕H0。(Y)9、r=0說明兩個變量之間不存在相關(guān)關(guān)系。(Y)10、方差分析是為了推斷多個總體的方差是否相等而進行的假設(shè)檢驗。五、簡要回答下列問題(共題，每題6分。)2、根據(jù)下面的方差分析表回答有關(guān)的問題方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間0.00105320.00052732.916671.34E-053.88529

組內(nèi)0.000192120.000016總計0.00124514注：試驗因耕有三個水平。⑴寫出原假設(shè)及備擇假設(shè);⑵寫出SST,SSA,SSE,fT,fA,f,MSA,MSE,n以及P值;⑶判斷因費是否顯著。答案⑴原假設(shè)H0:氣=口2=口3備擇假設(shè)H1:七(i=1,2,3)不全等⑵SST=0.001245SSA=0.001053SSE=0.000192f^=14f^=2f=12MSA=0.000527MSE=0.000016n=15P值=1.34E-05⑶F值=32.91667/(2,12)=3.88529a拒絕原假設(shè)因素A顯著。六、計算題：(要求寫出計算公式、過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)4題；每題10分)1、某小區(qū)居民共有居民00戶，小區(qū)管理者準備采用一項新的供水設(shè)腆了解居民是否贊成采取重復(fù)抽樣方法隨機抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。求總體中贊成該項改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平5為5%(Z/2=2)如果小區(qū)管理者預(yù)計贊成的比例能達80%，應(yīng)抽取多少戶進行調(diào)查？(設(shè)邊際誤差0.08)1題解：n=50p=32/50=64%'、p(1-p)；0.64x0.36mgZ=2x『=13.58%E=an\50置信區(qū)間為64%±13.58%艮口(50.42%,77.58%)(2)n=22x(2)n=22x0.8x0.2(0.08)2=1002、下面是某商店過去周的營業(yè)額數(shù)據(jù):周序號123456789營業(yè)額473470481449544601587644660(1)采用指數(shù)平滑法(平滑系數(shù)=0.5)預(yù)測第十周的營業(yè)額耳=555.19)；(2)若經(jīng)過計算，平滑系數(shù)=0.5時誤差均方3847.31平滑系數(shù)a=0.3時誤差均方=5112.92問用哪一個平滑系數(shù)預(yù)測更合適？2題解：(1)?.?F=aY+(1-a)F1099F=aY+(1-a)F988F=aY+a(1-a)Y+(1-a)2F=0.5x660+0.5x0.5x644+(1-0.5)2x555.19=629.80平滑系數(shù)a=0.5時誤差均芥3847.3K平滑系數(shù)a=0.3時誤差均方5112.92用平滑系數(shù)a=0.5預(yù)測更合適。3、某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費用對銷售量y的影響，收集了過去2年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計算得到下面的有關(guān)結(jié)果：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸1A1422708.6C2.17E-09殘差10220158.07B總計111642866.67參數(shù)估計表Coefficients標準誤差tStatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVariable11.4202110.07109119.977492.17E-09①求A、B、C的值；②銷售量的變差中有多少是由于廣告費用的變動引起的？③銷售量與廣告費用之間的相關(guān)系數(shù)是多少？④寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實際意義。⑤檢線性關(guān)系的顯著性(a=0.05)3題解(1)A=SSR/1=1422708.6B=SSE/(n-2)=220158.07/10=22015.807C=MSR/MSE=1422708.6/22015.807=64.6221小SSR1422708.60R2=——==86.60%SST1642866.67表明銷售量的變差中有88.60%是由于廣告費用的變動引起的。R=\R2=V0.8660=0.93估計的回歸方程：§=363.6891+1.420211尤、一回歸系數(shù)3=1.420211表示廣告費用每增加一個單位，銷售量平均增加20211個單位。1(5)檢驗線性關(guān)系的顯著性：H。"1=0'/SignificanceF=2.17E-09<a=0.05?.?拒絕H°,線性關(guān)系顯著。0，4、某企業(yè)三種產(chǎn)品的出口價及出口量資料如下:出口價出口量基期P0報告期Pj基期q0報告期q]甲1001508082乙801408001000丙1201206065

⑴計算拉氏出口量指數(shù)（2）計算帕氏出口價指數(shù)4題解:(1)1q⑵Ippoq0100X82(1)1q⑵Ippoq0100X82+80X1000+120x65100x80+80x800+120x60HI00"21%poqi150x82+140x1000+120x65160100==166.77%100x82+80x1000+120x6596000、判斷題1.統(tǒng)計學(xué)是一門方法論科學(xué)其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性以達到對客觀事物的科學(xué)認識。（）統(tǒng)計研究的過程包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)四個階段。）（統(tǒng)計數(shù)據(jù)誤差分為抽樣誤差和非抽樣誤差。（）4按所采用的計量尺度不同，可以將統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)X用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量稱為參數(shù)。）如果數(shù)據(jù)呈左偏分布，則眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系為：均值〈中位數(shù)〈眾數(shù)。）（通過散點圖可以判斷兩個變量之間有無相關(guān)關(guān)系。）所有可能樣本均值的數(shù)學(xué)期望等于總體均值。）影響時間序列的因素可分為：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)波動和不規(guī)則變動四種。）（狹義的統(tǒng)計指數(shù)是用來說明那些不能直接加總的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動的一種特殊相對數(shù)。）（、單項選擇題.D2.C3.B4.C5.B6.C7.A8.C9.B10.B11.B12.C13.C14.B15.B為了估計全國高中生的平均身高，從個城市選取了100所中學(xué)進行調(diào)查。在該項研究中樣本是（）。A100所中學(xué)B20個城市C全國的高中生D100所中學(xué)的高中生一名統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的學(xué)生為了完成其統(tǒng)計作業(yè)，在《統(tǒng)計年鑒》中找到的年城鎮(zhèn)家庭的人均收入數(shù)據(jù)。這一數(shù)據(jù)屬于（）。A分類數(shù)據(jù)B順序數(shù)據(jù)C截面數(shù)據(jù)D時間序列數(shù)據(jù)某連續(xù)變量數(shù)列，其首組為0以下。又知其鄰近組的組中值為，則首組的組中值為（）A24B25C26D27兩組數(shù)據(jù)相比較（）。A標準差大的離散程度也就大B標準差大的離散程度就小C離散系數(shù)大的離散程度也就大D離散系數(shù)大的離散程度就小在下列指數(shù)中，屬于質(zhì)量指數(shù)的是（）。A產(chǎn)量指數(shù)B單位產(chǎn)品成本指數(shù)C生產(chǎn)工時指數(shù)D銷售量指數(shù)定基增長速度與環(huán)比增長速度的關(guān)系為（）。A定基增長速度等于相應(yīng)的各個環(huán)比增長速度的算術(shù)和B定基增長速度等于相應(yīng)的各個環(huán)比增長速度的連乘積C定基增長速度等于相應(yīng)的各個環(huán)比增長速度;后的連乘積再減D定基增長速度等于相應(yīng)的各個環(huán)比增長速度的連乘積加或100%）某企業(yè)報告期產(chǎn)量比基期增長了0%,生產(chǎn)費用增長衛(wèi)%,則其產(chǎn)品單位成本降低了（）。A1.8%B2.5%C20%D18%用簡單隨機重復(fù)抽樣方法抽取樣本單位，如果要使抽樣標準差降低在其他條件不變的情況下則樣本容量需要擴大到原來的（）。A2倍B3倍C4倍D5倍如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為1,這說明兩個變量之間是（）。A低度相關(guān)關(guān)系B完全相關(guān)關(guān)系C高度相關(guān)關(guān)系D完全不相關(guān)合理施肥量與農(nóng)作物畝產(chǎn)量之間的關(guān)系是（）。A函數(shù)關(guān)系B相關(guān)關(guān)系C沒有關(guān)系D正比例關(guān)系在回歸分析中，描述因變量如何依賴自變量和誤差瑛的方程稱為（）。A回歸方程B回歸模型C估計的回歸方程D理論回歸方程平均指標是用來反映一組數(shù)據(jù)分布的（）的指標。A相關(guān)程度B離散程度C集中程度D離差程度在正態(tài)總體方差已知時，在小樣本條件下，總體均值在置信水平下的置信區(qū)間可以寫為（）。^2bb+『S2A尤土—Bx土tCx土—D1-z——\nn在其他條件不變的情況下，降低估計的置信水平，其估計的置信區(qū)間將）。A變寬B變窄C保持不變D無法確定在同等條件下，重復(fù)抽樣誤差和不重復(fù)抽樣誤差相比（）。A兩者相等B前者大于后者C前者小于后者D無法判斷三、多項選擇題按計量尺度不同，統(tǒng)計數(shù)據(jù)可分為三類即（）A時間序列數(shù)據(jù)B實驗數(shù)據(jù)C分類數(shù)據(jù)D順序數(shù)據(jù)E數(shù)值型數(shù)據(jù)TOC\o"1-5"\h\z統(tǒng)計調(diào)查方案的內(nèi)容包括（）。A確定調(diào)查目的B確定調(diào)查對象和調(diào)查單位C設(shè)計調(diào)查項目和調(diào)查表D調(diào)查所采用的方式和方法E調(diào)查時間及調(diào)查組織和實施的具體細則反映分類數(shù)據(jù)的圖示方法包括（）。A條形圖B直方圖C圓餅圖D累積頻數(shù)分布圖E莖葉圖具有相關(guān)關(guān)系的有（）。A工號和工作效率|B受教育程度與收入水平C子女身高和父母身高D收入水平與消費量E人口與物價水平下列屬于時期數(shù)列的有（）。A某商店各月庫存數(shù)B某商店各月的銷售額C某企業(yè)歷年產(chǎn)品產(chǎn)量D某企業(yè)某年內(nèi)各季度產(chǎn)值E某企業(yè)某年各月末人數(shù)1.CDE2.ABCDE3.AC4.BCD5.BCD五、計算分析題從一個正態(tài)總體中隨機抽取樣本容量為勺樣本，各樣本值分別為10,8,12,15,6,13,5,11。求總體均值95%的置信區(qū)間。（已知。.。25（8-1）=2-365）。（12分）1?解：已知1=8,總體服從正態(tài)分布，。未知，樣本抽樣分布服從分布"（8-1）=2.365n立=800=10

n80s一3.46E=t二=2.365x==2.89?Jn展置信下降10-2.89=7.11置信上限=10+2.89=12.89總體均值^的95%的置信區(qū)間為[7.11,12.89]

3.某商場出售三種商品銷售資料如下表所示：14分）商品3.某商場出售三種商品銷售資料如下表所示：14分）商品名稱甲乙丙合計計量單位銷售量0價格p（元）銷售額（元）基期%報告期q基期Pn報告期P1P。％叩1p。*臺件噸100250400120300600801840822050————試計算：1）三種商品銷售額總指數(shù)；2）三種商品的價格綜合指數(shù)；3）三種商品的銷售量綜合指數(shù);（4）分析銷售量和價格變動對銷售額影響的絕對數(shù)和相對數(shù)注：（計算結(jié)果保留位小數(shù)）某地區(qū)1991—1995年個人消費支出和收入資料如下：14分）年份1991199219931994個人收入（萬元）64707782消費支出（萬元）5660667519959288要求：d）計算個人收入與消費支出之間的相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量之間的關(guān)系強度;（2）用個人收入作自變量，消費支出作因變量，求出估計的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義（3）當個人收入為00萬元時預(yù)測該地區(qū)的消費支出為多安注：計算結(jié)果保留位小數(shù)答案:統(tǒng)計學(xué)試卷（三）標準答案一、判斷題（在題后的括號里正確劃“/'、錯誤劃“X”，每題共計10分）1.”2.”3.”4.X5.X6.”7.”8.”9.”10.V五、計算分析題（本題共0分）已知某企業(yè)連續(xù)五年鋼產(chǎn)量資料如下:年份19971998199920002001鋼產(chǎn)量（千噸）200240360540756發(fā)展速度%）環(huán)比(一)(120)(150)(150)(140)定基(100)(120)(180)(270)(378)增長速度%）環(huán)比(一)(20)(50)(50)(40)定基(0)(20)(80)(170)(278)某企業(yè)三種產(chǎn)品的銷售資料如下表所示:計量單位銷售量價格（元）銷售額（元）2000年^02002年%2000年P(guān)02002年P(guān)1p0q0p1q1p0q1臺1001208082(8000)(9840)(9600)件2503001820(4500)(6000)(5400)噸4006004050(16000)(30000)(24000)—————(28500)(45840)(39000)商品名稱甲乙丙合計解：（1）三種產(chǎn)品銷售額增長情況：相對數(shù)：商品銷售額指礦=^七%=4I