初中數(shù)學北師版八年級上冊27第3課時二次根式的混合運算公開課優(yōu)質(zhì)課課件

初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件2.7二次根式第二章實數(shù)導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第3課時二次根式的混合運算2.7二次根式第二章實數(shù)導入新課講授新課當堂練習課堂小學習目標1.掌握二次根式的混合運算的運算法則.（重點）2.會運用二次根式的混合運算法則進行有關(guān)的運算.（難點）學習目標1.掌握二次根式的混合運算的運算法則.（重點）導入新課問題引入如果梯形的上、下底長分別為cm,cm，高為cm，那么它的面積是多少？導入新課問題引入如果梯形的上、下底長分別為導入新課問題1單項式與多項式、多項式與多項式的乘法法則法則分別是什么?問題2多項式與單項式的除法法則是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb復習引入(ma+mb+mc)÷m=a+b+c導入新課問題1單項式與多項式、多項式與多項式的乘法法則分配律單×多轉(zhuǎn)化前面兩個問題的思路是：思考若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每個同學任選一組)，然后對比歸納，你們發(fā)現(xiàn)了什么？單×單分配律單×多轉(zhuǎn)講授新課二次根式的混合運算一二次根式的加、減、乘、除混合運算與整式運算一樣，體現(xiàn)在：運算律、運算順序、乘法法則仍然適用.例1計算：解：講授新課二次根式的混合運算一二次根式的加、減、乘二次根式的混合運算，先要弄清運算種類，再確定運算順序：先乘除，再加減，有括號的要算括號內(nèi)的，最后按照二次根式的相應的運算法則進行.歸納解：此處類比“多項式×多項式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.二次根式的混合運算，先要弄清運算種類，再確定運算解：(1)原式(2)原式【變式題】計算：有絕對值符號的，同括號一樣，先去絕對值，注意去掉絕對值后，得到的數(shù)應該為正數(shù).歸納解：(1)原式(2)原式【變式題】計算：例2：計算：解：（1）（2）例2：計算：解：（1）（2）數(shù)學優(yōu)秀課件初中數(shù)學優(yōu)秀課件初中解法一：（3）你還有其他解法嗎？解法一：（3）你還有其他解法嗎？解法二：原式=解法二：原式=解：(4)原式=思考：還可以繼續(xù)化簡嗎？為什么？如果算式當中有個別二次根式化簡最簡二次根式仍不能與其它最簡二次根式合并同類項，結(jié)果中可保留，不必化為最簡式.提醒解：(4)原式=思考：還可以繼續(xù)化簡嗎？為什么？二次根式的化簡求值二問題：化簡，其中a=3，b=2.你是怎么做的？解法一：把a=3，b=2代入代數(shù)式中，原式=解法二：原式=把a=3，b=2代入代數(shù)式中，原式先代入后化簡先化簡后代入哪種簡便？二次根式的化簡求值二問題：化簡解二次根式化簡求值問題時，直接代入求值很麻煩，要先化簡已知條件，再用乘法公式變形代入即可求得．方法總結(jié)解二次根式化簡求值問題時，直接代入求值很麻煩，要先化例3：已知，求分析：先化簡已知條件，再利用乘法公式變形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.解：例3：已知變式訓練：已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a2+b2的值.解：變式訓練：已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a2+思考：如圖，圖中小正方形的邊長為1，試求圖中梯形ABCD的面積.你有哪些方法？二次根式的應用三思考：如圖，圖中小正方形的邊長為1，試求圖中梯形ABCD的面可把梯形ABCD分割成兩個三角形和一個梯形，如圖所示.方法1：分割法S1S2S3S梯形ABCD=S1+S2+S3可把梯形ABCD分割成兩個三角形和一個梯形，如圖所示.方法1通過補圖，可把梯形ABCD變成一個大梯形，如圖所示.方法2：補圖法S1S2S梯形ABCD=S梯形ABEF－S1－S2EF通過補圖，可把梯形ABCD變成一個大梯形，如圖所示.方法2：過點D作AB邊的高DE，如圖所示.方法3：直接法S梯形ABCDE歸納：利用二次根式可以簡單便捷的求出結(jié)果．過點D作AB邊的高DE，如圖所示.方法3：直接法S梯形ABC例4：教師節(jié)就要到了，李欣同學準備做兩張大小不同的正方形賀卡送給老師以表示祝賀，其中一張面積為288平方厘米，另一張面積為338平方厘米.如果用彩帶把賀卡鑲邊會更漂亮，她現(xiàn)在有1.5米的彩帶，請你幫忙算一算她的彩帶夠不夠用.分析：可以通過兩個正方形的面積分別計算出正方形的邊長，進一步求出兩個正方形的周長之和，與1.5米比較即可得出結(jié)論.例4：教師節(jié)就要到了，李欣同學準備做兩張大小不同的正方形賀卡解：賀卡的周長為答：李欣的彩帶夠用.本題是利用二次根式的加法來解決實際生活中的問題，解答本題的關(guān)鍵在于理解題意并列出算式．方法總結(jié)解：賀卡的周長為答：李欣的彩帶夠用.本題是利用二次根當堂練習

1.下列計算中正確的是（）B2.已知試求x2+2xy+y2的值.解：x2+2xy+y2=（x+y)2把代入上式得原式=當堂練習1.下列計算中正確的是（）B2.已知

（1）；（2）；（3）.解：（1）（2）3.計算.（1）；（2）解：（3）

＝10.解：（3）＝10.4.在一個邊長為cm的正方形內(nèi)部，挖去一個邊長為cm的正方形，求剩余部分的面積.解：由題意得，即剩余部分的面積是4.在一個邊長為cm的正方形內(nèi)部，挖5.(1)已知，求的值；解：x2-2x-3=(x-3)(x+1)(2)已知，求的值.解：5.(1)已知，求6.閱讀下列材料，然后回答問題：在進行類似于二次根式的運算時，通常有如下兩種方法將其進一步化簡：方法一：方法二：能力提升：6.閱讀下列材料，然后回答問題：方法一：方法二：能力提升：(1)請用兩種不同的方法化簡：(2)化簡：解：(1)(1)請用兩種不同的方法化簡：解：(1)課堂小結(jié)二次根式混合運算乘法公式化簡求值分母有理化化簡已知條件和所求代數(shù)式(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab課堂小結(jié)二次根式混合運算乘法公式化簡求值分母有理化化簡已知條同學們,加油！同學們,加油！謝謝同學們的合作再見!謝謝同學們的合作再見!初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件2.7二次根式第二章實數(shù)導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第3課時二次根式的混合運算2.7二次根式第二章實數(shù)導入新課講授新課當堂練習課堂小學習目標1.掌握二次根式的混合運算的運算法則.（重點）2.會運用二次根式的混合運算法則進行有關(guān)的運算.（難點）學習目標1.掌握二次根式的混合運算的運算法則.（重點）導入新課問題引入如果梯形的上、下底長分別為cm,cm，高為cm，那么它的面積是多少？導入新課問題引入如果梯形的上、下底長分別為導入新課問題1單項式與多項式、多項式與多項式的乘法法則法則分別是什么?問題2多項式與單項式的除法法則是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb復習引入(ma+mb+mc)÷m=a+b+c導入新課問題1單項式與多項式、多項式與多項式的乘法法則分配律單×多轉(zhuǎn)化前面兩個問題的思路是：思考若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每個同學任選一組)，然后對比歸納，你們發(fā)現(xiàn)了什么？單×單分配律單×多轉(zhuǎn)講授新課二次根式的混合運算一二次根式的加、減、乘、除混合運算與整式運算一樣，體現(xiàn)在：運算律、運算順序、乘法法則仍然適用.例1計算：解：講授新課二次根式的混合運算一二次根式的加、減、乘二次根式的混合運算，先要弄清運算種類，再確定運算順序：先乘除，再加減，有括號的要算括號內(nèi)的，最后按照二次根式的相應的運算法則進行.歸納解：此處類比“多項式×多項式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.二次根式的混合運算，先要弄清運算種類，再確定運算解：(1)原式(2)原式【變式題】計算：有絕對值符號的，同括號一樣，先去絕對值，注意去掉絕對值后，得到的數(shù)應該為正數(shù).歸納解：(1)原式(2)原式【變式題】計算：例2：計算：解：（1）（2）例2：計算：解：（1）（2）數(shù)學優(yōu)秀課件初中數(shù)學優(yōu)秀課件初中解法一：（3）你還有其他解法嗎？解法一：（3）你還有其他解法嗎？解法二：原式=解法二：原式=解：(4)原式=思考：還可以繼續(xù)化簡嗎？為什么？如果算式當中有個別二次根式化簡最簡二次根式仍不能與其它最簡二次根式合并同類項，結(jié)果中可保留，不必化為最簡式.提醒解：(4)原式=思考：還可以繼續(xù)化簡嗎？為什么？二次根式的化簡求值二問題：化簡，其中a=3，b=2.你是怎么做的？解法一：把a=3，b=2代入代數(shù)式中，原式=解法二：原式=把a=3，b=2代入代數(shù)式中，原式先代入后化簡先化簡后代入哪種簡便？二次根式的化簡求值二問題：化簡解二次根式化簡求值問題時，直接代入求值很麻煩，要先化簡已知條件，再用乘法公式變形代入即可求得．方法總結(jié)解二次根式化簡求值問題時，直接代入求值很麻煩，要先化例3：已知，求分析：先化簡已知條件，再利用乘法公式變形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.解：例3：已知變式訓練：已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a2+b2的值.解：變式訓練：已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a2+思考：如圖，圖中小正方形的邊長為1，試求圖中梯形ABCD的面積.你有哪些方法？二次根式的應用三思考：如圖，圖中小正方形的邊長為1，試求圖中梯形ABCD的面可把梯形ABCD分割成兩個三角形和一個梯形，如圖所示.方法1：分割法S1S2S3S梯形ABCD=S1+S2+S3可把梯形ABCD分割成兩個三角形和一個梯形，如圖所示.方法1通過補圖，可把梯形ABCD變成一個大梯形，如圖所示.方法2：補圖法S1S2S梯形ABCD=S梯形ABEF－S1－S2EF通過補圖，可把梯形ABCD變成一個大梯形，如圖所示.方法2：過點D作AB邊的高DE，如圖所示.方法3：直接法S梯形ABCDE歸納：利用二次根式可以簡單便捷的求出結(jié)果．過點D作AB邊的高DE，如圖所示.方法3：直接法S梯形ABC例4：教師節(jié)就要到了，李欣同學準備做兩張大小不同的正方形賀卡送給老師以表示祝賀，其中一張面積為288平方厘米，另一張面積為338平方厘米.如果用彩帶把賀卡鑲邊會更漂亮，她現(xiàn)在有1.5米的彩帶，請你幫忙算一算她的彩帶夠不夠用.分析：可以通過兩個正方形的面積分別計算出正方形的邊長，進一步求出兩個正方形的周長之和，與1.5米比較即可得出結(jié)論.例4：教師節(jié)就要到了，李欣同學準備做兩張大小不同的正方形賀卡解：賀卡的周長為答：李欣的彩帶夠用.本題是利用二次根式的加法來解決實際生活中的問題，解答本題的關(guān)鍵在于理解題意并列出算式．方法總結(jié)解：賀卡的周長為答：李欣的彩帶夠用.本題是利用二次根當堂練習

1.下列計算中正確的是（）B2.已知試求x2+2xy+y2的值.解：x2+2xy+y2=（x+y)2把