浙教版數(shù)學八上課件52函數(shù)2

新浙教版數(shù)學八年級（上）5.2函數(shù)（2）新浙教版數(shù)學八年級（上）5.2函數(shù)（2）12、函數(shù)有哪幾種表示方法? (1)解析法(關系式法)如y=2x+1 (2)列表法 x1230-

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1如 (3)圖象法 如 1.函數(shù)的定義 一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量。 回顧舊知，掌握新知2、函數(shù)有哪幾種表示方法? (1)解析法(關系式法)如y=22(1)有分母,分母不能為零(2)開偶數(shù)次方,被開方數(shù)是非負數(shù)(3)零次冪,底數(shù)不能為零(4)是實際問題,要使實際問題有意義請同學們想一想函數(shù)自變量的取值范圍有什么規(guī)律?例1、y=∵X-8≠0∴x≠8例2、y=∵2X-4≥0∴X≥2例3、y=(3X+2)0∵3X+2≠0∴x≠例4、兒童節(jié)的時候，每人發(fā)2顆糖果，總人數(shù)x與總發(fā)的糖果數(shù)y的函數(shù)關系式為____________,其中自變量x的取值范圍是___________。y=2xx為正整數(shù)例如：y=3x-6X取一切實數(shù)探索一：(1)有分母,分母不能為零(2)開偶數(shù)次方,被開方數(shù)是非負數(shù)31.求函數(shù)解析式：可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式,然后用自變量的代數(shù)式表示函數(shù)；2.求函數(shù)自變量取值范圍的兩個依據(jù)：(1)要使代數(shù)式本身有意義．(2)對于反映實際問題的函數(shù)關系，應使實際問題有意義．3.求另一變量值的方法：跟求代數(shù)式的值的方法一樣就是把所給出的變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相應的函數(shù)值．4.重要數(shù)學思想與方法：轉化、數(shù)形結合.探索二：1.求函數(shù)解析式：4.重要數(shù)學思想與方法：轉化、數(shù)形結合.4初步嘗試初步嘗試51．某位教師為學生購買數(shù)學輔導書，書的單價是4元，則總金額y（元）與學生數(shù)n（個）的關系式是。其中的變量是。常量是。2．計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價a（元）的關系式為。其中的變量是，常量是。3.圓的周長公式，這里的變量是，常量是。4．下列表格式是王輝從4歲到10歲的體重情況這個問題中的變量是。年齡（歲）45678910…體重（千克）15.416.718.019.621.523.225.2…n，yy=4n4c=2兀rr，c2兀年齡，體重n=a，n50年齡（歲）45678910…體重（千克）15.416.7186例1、等腰三角形ABC的周長為10，底邊BC長為y，腰AB長為x，求：（1）y關于x的函數(shù)解析式；（2）自變量x的取值范圍；（3）腰長AB=3時，底邊的長解：（1）由三角形的周長為10，得2x+y=10∴y=10-2x（2）∵x，y是三角形的邊長為10，∴x＞0，y＞02x＞y（代數(shù)式要有意義，并且三角形的兩邊之和大于第三邊）解得2.5＜x＜5（3）當AB=3時，即x=3時，y=10-2×3=4.所以當腰AB=3時，底邊BC長為4.例1、等腰三角形ABC的周長為10，底邊BC長為y，腰AB長7例1、等腰三角形ABC的周長為10，底邊BC長為y，腰AB長為x，求：解：（1）由三角形的周長為10，得2x+y=10∴y=10-2x（2）∵x，y是三角形的邊長為10，∴x＞0，y＞02x＞y（代數(shù)式要有意義，并且三角形的兩邊之大于第三邊和）解得2.5＜x＜5（3）當AB=3時，即x=3時，y=10-2×3=4.所以當腰AB=3時，底邊BC長為4.想一想當x=6時,y=10-2x的值是多少?對本例有意義嗎?當x=2呢? 例1、等腰三角形ABC的周長為10，底邊BC長為y，腰AB長8例1、等腰三角形ABC的周長為10，底邊BC長為y，腰AB長為x，求：想一想當x=6時,y=10-2x的值是多少?對本例有意義嗎?當x=2呢?解：當x=6時,y=10-2x=10-2×6=-2.不符合實際意義，即無意義.當x=2,y=10-2x=10-2×2=6,即2x＜y.不符合‘三角形的兩邊之和大于第三邊’所以無意義.例1、等腰三角形ABC的周長為10，底邊BC長為y，腰AB長9當堂鞏固當堂鞏固101、設等腰三角形頂角度數(shù)為y，底角度數(shù)為x，則（）A、y＝180－2x（x可為全體實數(shù)）B、y＝180－2x（0≤x≤90）C、y＝180－2x（0＜x＜90）D、C2、如果一個圓筒形水管的外徑是R，內(nèi)徑是6，它的橫截面積S關于外徑R的函數(shù)關系式為S＝π（R2－36），那么R的取值范圍為（）A、全體實數(shù)B、全體正實數(shù)C、全體非負實數(shù)D、所有大于6的實數(shù)D練一練1、設等腰三角形頂角度數(shù)為y，底角度數(shù)為x，則（）113、用總長為60cm的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊長為a（cm），面積為S（cm2）。（1）寫出S關于a的函數(shù)關系式。及自變量a的取值范圍。（2）利用所寫的關系式計算當a=12時，S的值是多少？a(30-a)S=a(30-a)解:(1)(2)當a=12時,S=12(30-12)=12×18=216cm2（0<a<30）3、用總長為60cm的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊長為12(2)放水2時20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間?(1)求Q關于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍;游泳池應定期換水.某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時打開排水孔,以每時312立方米的速度將水放出.設放水時間為t時,游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米.例2(2)放水2時20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)13(2)放水2時20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間?(1)求Q關于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍;游泳池應定期換水.某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時打開排水孔,以每時312立方米的速度將水放出.設放水時間為t時,游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米.例2解:(1)Q關于t的函數(shù)解析式是Q=936-312t.∵Q≥0,t≥0,解得即自變量t的取值范圍是(2)放水2時20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)14(2)放水2時20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間?例2解:(1)Q關于t的函數(shù)解析式是Q=936-312t.∵Q≥0,t≥0,解得即自變量t的取值范圍是(2)放水2時20分，即所以放水2時20分后,游泳池內(nèi)還剩水208立方米。(3)放完游泳池內(nèi)全部水時，Q=0，即936-312t=0.解得t=3所以放完游泳池內(nèi)全部水需要3小時。(2)放水2時20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)15某輛汽車油箱中原有油100升,汽車每行駛1千米耗油0.2升。(1)完成下表汽車行使路程x(千米)050100150200300油箱剩余油量y(升)1009080706040(2)請寫出y關于x的函數(shù)解析式;(3)求出自變量x的取值范圍。y=100－0.2x(0≤x≤500)鞏固練習某輛汽車油箱中原有油100升,汽車每行駛1千米耗油0.2升。16自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)17求下列函數(shù)自變量的取值范圍（使函數(shù)式有意義）：試一試（1）y＝3x－1；(2)y＝2x2＋7；(3)；(4)求下列函數(shù)自變量的取值范圍（使函數(shù)式有意義）：試一試（1）y18如圖：每個圖形都是由若干棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個頂點）上都有n(n≥2)個棋子，設每個圖案的棋子總數(shù)為S。圖中棋子的排列有什么規(guī)律？與之間能用函數(shù)解析式表示嗎？自變量的取值范圍是什么?n=2s=4s=16s=12s=8n=3n=4n=5探究活動S與n的函數(shù)關系式:S=4n-4n的取值范圍:n>1的整數(shù)如圖：每個圖形都是由若干棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（19如圖是由若干個棋子圍成的形如三角形的圖案,每條邊有n個棋子,每個圖案棋子的總數(shù)是s，按此規(guī)律，你能擺出第四個、第五個圖案嗎？當每條邊有n個棋子時,你能寫出每個圖案總數(shù)s與每邊棋子個數(shù)n之間的關系式嗎？n的取值范圍是什么？ n=2n=３ n=４ S與n的函數(shù)關系式:S=3n-3n的取值范圍:n>1的整數(shù)拓展提高1如圖是由若干個棋子圍成的形如三角形的圖案,每條邊有n個棋子,20等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓△ABC向右運動，最后A點與N點重合．試寫出△ABC運動過程中，重疊部分面積ycm2與MA長度xcm之間的函數(shù)關系式．拓展提高2y與x的函數(shù)關系式:(0＜x＜10)等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為21謝謝大家！謝謝大家！22新浙教版數(shù)學八年級（上）5.2函數(shù)（2）新浙教版數(shù)學八年級（上）5.2函數(shù)（2）232、函數(shù)有哪幾種表示方法? (1)解析法(關系式法)如y=2x+1 (2)列表法 x1230-

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1如 (3)圖象法 如 1.函數(shù)的定義 一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量。 回顧舊知，掌握新知2、函數(shù)有哪幾種表示方法? (1)解析法(關系式法)如y=224(1)有分母,分母不能為零(2)開偶數(shù)次方,被開方數(shù)是非負數(shù)(3)零次冪,底數(shù)不能為零(4)是實際問題,要使實際問題有意義請同學們想一想函數(shù)自變量的取值范圍有什么規(guī)律?例1、y=∵X-8≠0∴x≠8例2、y=∵2X-4≥0∴X≥2例3、y=(3X+2)0∵3X+2≠0∴x≠例4、兒童節(jié)的時候，每人發(fā)2顆糖果，總人數(shù)x與總發(fā)的糖果數(shù)y的函數(shù)關系式為____________,其中自變量x的取值范圍是___________。y=2xx為正整數(shù)例如：y=3x-6X取一切實數(shù)探索一：(1)有分母,分母不能為零(2)開偶數(shù)次方,被開方數(shù)是非負數(shù)251.求函數(shù)解析式：可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式,然后用自變量的代數(shù)式表示函數(shù)；2.求函數(shù)自變量取值范圍的兩個依據(jù)：(1)要使代數(shù)式本身有意義．(2)對于反映實際問題的函數(shù)關系，應使實際問題有意義．3.求另一變量值的方法：跟求代數(shù)式的值的方法一樣就是把所給出的變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相應的函數(shù)值．4.重要數(shù)學思想與方法：轉化、數(shù)形結合.探索二：1.求函數(shù)解析式：4.重要數(shù)學思想與方法：轉化、數(shù)形結合.26初步嘗試初步嘗試271．某位教師為學生購買數(shù)學輔導書，書的單價是4元，則總金額y（元）與學生數(shù)n（個）的關系式是。其中的變量是。常量是。2．計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價a（元）的關系式為。其中的變量是，常量是。3.圓的周長公式，這里的變量是，常量是。4．下列表格式是王輝從4歲到10歲的體重情況這個問題中的變量是。年齡（歲）45678910…體重（千克）15.416.718.019.621.523.225.2…n，yy=4n4c=2兀rr，c2兀年齡，體重n=a，n50年齡（歲）45678910…體重（千克）15.416.71828例1、等腰三角形ABC的周長為10，底邊BC長為y，腰AB長為x，求：（1）y關于x的函數(shù)解析式；（2）自變量x的取值范圍；（3）腰長AB=3時，底邊的長解：（1）由三角形的周長為10，得2x+y=10∴y=10-2x（2）∵x，y是三角形的邊長為10，∴x＞0，y＞02x＞y（代數(shù)式要有意義，并且三角形的兩邊之和大于第三邊）解得2.5＜x＜5（3）當AB=3時，即x=3時，y=10-2×3=4.所以當腰AB=3時，底邊BC長為4.例1、等腰三角形ABC的周長為10，底邊BC長為y，腰AB長29例1、等腰三角形ABC的周長為10，底邊BC長為y，腰AB長為x，求：解：（1）由三角形的周長為10，得2x+y=10∴y=10-2x（2）∵x，y是三角形的邊長為10，∴x＞0，y＞02x＞y（代數(shù)式要有意義，并且三角形的兩邊之大于第三邊和）解得2.5＜x＜5（3）當AB=3時，即x=3時，y=10-2×3=4.所以當腰AB=3時，底邊BC長為4.想一想當x=6時,y=10-2x的值是多少?對本例有意義嗎?當x=2呢? 例1、等腰三角形ABC的周長為10，底邊BC長為y，腰AB長30例1、等腰三角形ABC的周長為10，底邊BC長為y，腰AB長為x，求：想一想當x=6時,y=10-2x的值是多少?對本例有意義嗎?當x=2呢?解：當x=6時,y=10-2x=10-2×6=-2.不符合實際意義，即無意義.當x=2,y=10-2x=10-2×2=6,即2x＜y.不符合‘三角形的兩邊之和大于第三邊’所以無意義.例1、等腰三角形ABC的周長為10，底邊BC長為y，腰AB長31當堂鞏固當堂鞏固321、設等腰三角形頂角度數(shù)為y，底角度數(shù)為x，則（）A、y＝180－2x（x可為全體實數(shù)）B、y＝180－2x（0≤x≤90）C、y＝180－2x（0＜x＜90）D、C2、如果一個圓筒形水管的外徑是R，內(nèi)徑是6，它的橫截面積S關于外徑R的函數(shù)關系式為S＝π（R2－36），那么R的取值范圍為（）A、全體實數(shù)B、全體正實數(shù)C、全體非負實數(shù)D、所有大于6的實數(shù)D練一練1、設等腰三角形頂角度數(shù)為y，底角度數(shù)為x，則（）333、用總長為60cm的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊長為a（cm），面積為S（cm2）。（1）寫出S關于a的函數(shù)關系式。及自變量a的取值范圍。（2）利用所寫的關系式計算當a=12時，S的值是多少？a(30-a)S=a(30-a)解:(1)(2)當a=12時,S=12(30-12)=12×18=216cm2（0<a<30）3、用總長為60cm的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊長為34(2)放水2時20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間?(1)求Q關于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍;游泳池應定期換水.某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時打開排水孔,以每時312立方米的速度將水放出.設放水時間為t時,游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米.例2(2)放水2時20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)35(2)放水2時20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間?(1)求Q關于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍;游泳池應定期換水.某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時打開排水孔,以每時312立方米的速度將水放出.設放水時間為t時,游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米.例2解:(1)Q關于t的函數(shù)解析式是Q=936-312t.∵Q≥0,t≥0,解得即自變量t的取值范圍是(2)放水2時20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)36(2)放水2時20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間?例2解:(1)Q關于t的函數(shù)解析式是Q=936-312t.∵Q≥0,t≥0,解得即自變量t的取值范圍是(2)放水2時20分，即所以放水2時20分后,游泳池內(nèi)還剩水208立方米。(3)放完游泳池內(nèi)全部水時，Q=0，即936-312t=0.解得t=3所以放完游泳池內(nèi)全部水需要3小時。(2)放水2時20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)37某輛汽車油箱中原有油100升,汽車每行駛1千米耗油0.2升。(1)完成下表汽車行使路程x(千米)050100150200300油箱剩余油量y(升)1009080706040(2)請寫出y關于x的函數(shù)解析式