浙教版數(shù)學(xué)八上課件52函數(shù)2

新浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）5.2函數(shù)（2）新浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）5.2函數(shù)（2）12、函數(shù)有哪幾種表示方法? (1)解析法(關(guān)系式法)如y=2x+1 (2)列表法 x1230-

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1如 (3)圖象法 如 1.函數(shù)的定義 一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量。 回顧舊知，掌握新知2、函數(shù)有哪幾種表示方法? (1)解析法(關(guān)系式法)如y=22(1)有分母,分母不能為零(2)開(kāi)偶數(shù)次方,被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)(3)零次冪,底數(shù)不能為零(4)是實(shí)際問(wèn)題,要使實(shí)際問(wèn)題有意義請(qǐng)同學(xué)們想一想函數(shù)自變量的取值范圍有什么規(guī)律?例1、y=∵X-8≠0∴x≠8例2、y=∵2X-4≥0∴X≥2例3、y=(3X+2)0∵3X+2≠0∴x≠例4、兒童節(jié)的時(shí)候，每人發(fā)2顆糖果，總?cè)藬?shù)x與總發(fā)的糖果數(shù)y的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________,其中自變量x的取值范圍是___________。y=2xx為正整數(shù)例如：y=3x-6X取一切實(shí)數(shù)探索一：(1)有分母,分母不能為零(2)開(kāi)偶數(shù)次方,被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)31.求函數(shù)解析式：可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式,然后用自變量的代數(shù)式表示函數(shù)；2.求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)依據(jù)：(1)要使代數(shù)式本身有意義．(2)對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義．3.求另一變量值的方法：跟求代數(shù)式的值的方法一樣就是把所給出的變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相應(yīng)的函數(shù)值．4.重要數(shù)學(xué)思想與方法：轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合.探索二：1.求函數(shù)解析式：4.重要數(shù)學(xué)思想與方法：轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合.4初步嘗試初步嘗試51．某位教師為學(xué)生購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)，書(shū)的單價(jià)是4元，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系式是。其中的變量是。常量是。2．計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50元的乒乓球，所能購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)a（元）的關(guān)系式為。其中的變量是，常量是。3.圓的周長(zhǎng)公式，這里的變量是，常量是。4．下列表格式是王輝從4歲到10歲的體重情況這個(gè)問(wèn)題中的變量是。年齡（歲）45678910…體重（千克）15.416.718.019.621.523.225.2…n，yy=4n4c=2兀rr，c2兀年齡，體重n=a，n50年齡（歲）45678910…體重（千克）15.416.7186例1、等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10，底邊BC長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)為x，求：（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）自變量x的取值范圍；（3）腰長(zhǎng)AB=3時(shí)，底邊的長(zhǎng)解：（1）由三角形的周長(zhǎng)為10，得2x+y=10∴y=10-2x（2）∵x，y是三角形的邊長(zhǎng)為10，∴x＞0，y＞02x＞y（代數(shù)式要有意義，并且三角形的兩邊之和大于第三邊）解得2.5＜x＜5（3）當(dāng)AB=3時(shí)，即x=3時(shí)，y=10-2×3=4.所以當(dāng)腰AB=3時(shí)，底邊BC長(zhǎng)為4.例1、等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10，底邊BC長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)7例1、等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10，底邊BC長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)為x，求：解：（1）由三角形的周長(zhǎng)為10，得2x+y=10∴y=10-2x（2）∵x，y是三角形的邊長(zhǎng)為10，∴x＞0，y＞02x＞y（代數(shù)式要有意義，并且三角形的兩邊之大于第三邊和）解得2.5＜x＜5（3）當(dāng)AB=3時(shí)，即x=3時(shí)，y=10-2×3=4.所以當(dāng)腰AB=3時(shí)，底邊BC長(zhǎng)為4.想一想當(dāng)x=6時(shí),y=10-2x的值是多少?對(duì)本例有意義嗎?當(dāng)x=2呢? 例1、等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10，底邊BC長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)8例1、等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10，底邊BC長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)為x，求：想一想當(dāng)x=6時(shí),y=10-2x的值是多少?對(duì)本例有意義嗎?當(dāng)x=2呢?解：當(dāng)x=6時(shí),y=10-2x=10-2×6=-2.不符合實(shí)際意義，即無(wú)意義.當(dāng)x=2,y=10-2x=10-2×2=6,即2x＜y.不符合‘三角形的兩邊之和大于第三邊’所以無(wú)意義.例1、等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10，底邊BC長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)9當(dāng)堂鞏固當(dāng)堂鞏固101、設(shè)等腰三角形頂角度數(shù)為y，底角度數(shù)為x，則（）A、y＝180－2x（x可為全體實(shí)數(shù)）B、y＝180－2x（0≤x≤90）C、y＝180－2x（0＜x＜90）D、C2、如果一個(gè)圓筒形水管的外徑是R，內(nèi)徑是6，它的橫截面積S關(guān)于外徑R的函數(shù)關(guān)系式為S＝π（R2－36），那么R的取值范圍為（）A、全體實(shí)數(shù)B、全體正實(shí)數(shù)C、全體非負(fù)實(shí)數(shù)D、所有大于6的實(shí)數(shù)D練一練1、設(shè)等腰三角形頂角度數(shù)為y，底角度數(shù)為x，則（）113、用總長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為a（cm），面積為S（cm2）。（1）寫(xiě)出S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式。及自變量a的取值范圍。（2）利用所寫(xiě)的關(guān)系式計(jì)算當(dāng)a=12時(shí)，S的值是多少？a(30-a)S=a(30-a)解:(1)(2)當(dāng)a=12時(shí),S=12(30-12)=12×18=216cm2（0<a<30）3、用總長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為12(2)放水2時(shí)20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時(shí)間?(1)求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍;游泳池應(yīng)定期換水.某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時(shí)打開(kāi)排水孔,以每時(shí)312立方米的速度將水放出.設(shè)放水時(shí)間為t時(shí),游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米.例2(2)放水2時(shí)20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)13(2)放水2時(shí)20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時(shí)間?(1)求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍;游泳池應(yīng)定期換水.某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時(shí)打開(kāi)排水孔,以每時(shí)312立方米的速度將水放出.設(shè)放水時(shí)間為t時(shí),游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米.例2解:(1)Q關(guān)于t的函數(shù)解析式是Q=936-312t.∵Q≥0,t≥0,解得即自變量t的取值范圍是(2)放水2時(shí)20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)14(2)放水2時(shí)20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時(shí)間?例2解:(1)Q關(guān)于t的函數(shù)解析式是Q=936-312t.∵Q≥0,t≥0,解得即自變量t的取值范圍是(2)放水2時(shí)20分，即所以放水2時(shí)20分后,游泳池內(nèi)還剩水208立方米。(3)放完游泳池內(nèi)全部水時(shí)，Q=0，即936-312t=0.解得t=3所以放完游泳池內(nèi)全部水需要3小時(shí)。(2)放水2時(shí)20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)15某輛汽車(chē)油箱中原有油100升,汽車(chē)每行駛1千米耗油0.2升。(1)完成下表汽車(chē)行使路程x(千米)050100150200300油箱剩余油量y(升)1009080706040(2)請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(3)求出自變量x的取值范圍。y=100－0.2x(0≤x≤500)鞏固練習(xí)某輛汽車(chē)油箱中原有油100升,汽車(chē)每行駛1千米耗油0.2升。16自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)17求下列函數(shù)自變量的取值范圍（使函數(shù)式有意義）：試一試（1）y＝3x－1；(2)y＝2x2＋7；(3)；(4)求下列函數(shù)自變量的取值范圍（使函數(shù)式有意義）：試一試（1）y18如圖：每個(gè)圖形都是由若干棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）上都有n(n≥2)個(gè)棋子，設(shè)每個(gè)圖案的棋子總數(shù)為S。圖中棋子的排列有什么規(guī)律？與之間能用函數(shù)解析式表示嗎？自變量的取值范圍是什么?n=2s=4s=16s=12s=8n=3n=4n=5探究活動(dòng)S與n的函數(shù)關(guān)系式:S=4n-4n的取值范圍:n>1的整數(shù)如圖：每個(gè)圖形都是由若干棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（19如圖是由若干個(gè)棋子圍成的形如三角形的圖案,每條邊有n個(gè)棋子,每個(gè)圖案棋子的總數(shù)是s，按此規(guī)律，你能擺出第四個(gè)、第五個(gè)圖案嗎？當(dāng)每條邊有n個(gè)棋子時(shí),你能寫(xiě)出每個(gè)圖案總數(shù)s與每邊棋子個(gè)數(shù)n之間的關(guān)系式嗎？n的取值范圍是什么？ n=2n=３ n=４ S與n的函數(shù)關(guān)系式:S=3n-3n的取值范圍:n>1的整數(shù)拓展提高1如圖是由若干個(gè)棋子圍成的形如三角形的圖案,每條邊有n個(gè)棋子,20等腰直角△ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10cm，AC與MN在同一直線上，開(kāi)始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右運(yùn)動(dòng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合．試寫(xiě)出△ABC運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重疊部分面積ycm2與MA長(zhǎng)度xcm之間的函數(shù)關(guān)系式．拓展提高2y與x的函數(shù)關(guān)系式:(0＜x＜10)等腰直角△ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為21謝謝大家！謝謝大家！22新浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）5.2函數(shù)（2）新浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）5.2函數(shù)（2）232、函數(shù)有哪幾種表示方法? (1)解析法(關(guān)系式法)如y=2x+1 (2)列表法 x1230-

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1如 (3)圖象法 如 1.函數(shù)的定義 一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量。 回顧舊知，掌握新知2、函數(shù)有哪幾種表示方法? (1)解析法(關(guān)系式法)如y=224(1)有分母,分母不能為零(2)開(kāi)偶數(shù)次方,被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)(3)零次冪,底數(shù)不能為零(4)是實(shí)際問(wèn)題,要使實(shí)際問(wèn)題有意義請(qǐng)同學(xué)們想一想函數(shù)自變量的取值范圍有什么規(guī)律?例1、y=∵X-8≠0∴x≠8例2、y=∵2X-4≥0∴X≥2例3、y=(3X+2)0∵3X+2≠0∴x≠例4、兒童節(jié)的時(shí)候，每人發(fā)2顆糖果，總?cè)藬?shù)x與總發(fā)的糖果數(shù)y的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________,其中自變量x的取值范圍是___________。y=2xx為正整數(shù)例如：y=3x-6X取一切實(shí)數(shù)探索一：(1)有分母,分母不能為零(2)開(kāi)偶數(shù)次方,被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)251.求函數(shù)解析式：可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式,然后用自變量的代數(shù)式表示函數(shù)；2.求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)依據(jù)：(1)要使代數(shù)式本身有意義．(2)對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義．3.求另一變量值的方法：跟求代數(shù)式的值的方法一樣就是把所給出的變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相應(yīng)的函數(shù)值．4.重要數(shù)學(xué)思想與方法：轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合.探索二：1.求函數(shù)解析式：4.重要數(shù)學(xué)思想與方法：轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合.26初步嘗試初步嘗試271．某位教師為學(xué)生購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)，書(shū)的單價(jià)是4元，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系式是。其中的變量是。常量是。2．計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50元的乒乓球，所能購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)a（元）的關(guān)系式為。其中的變量是，常量是。3.圓的周長(zhǎng)公式，這里的變量是，常量是。4．下列表格式是王輝從4歲到10歲的體重情況這個(gè)問(wèn)題中的變量是。年齡（歲）45678910…體重（千克）15.416.718.019.621.523.225.2…n，yy=4n4c=2兀rr，c2兀年齡，體重n=a，n50年齡（歲）45678910…體重（千克）15.416.71828例1、等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10，底邊BC長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)為x，求：（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）自變量x的取值范圍；（3）腰長(zhǎng)AB=3時(shí)，底邊的長(zhǎng)解：（1）由三角形的周長(zhǎng)為10，得2x+y=10∴y=10-2x（2）∵x，y是三角形的邊長(zhǎng)為10，∴x＞0，y＞02x＞y（代數(shù)式要有意義，并且三角形的兩邊之和大于第三邊）解得2.5＜x＜5（3）當(dāng)AB=3時(shí)，即x=3時(shí)，y=10-2×3=4.所以當(dāng)腰AB=3時(shí)，底邊BC長(zhǎng)為4.例1、等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10，底邊BC長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)29例1、等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10，底邊BC長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)為x，求：解：（1）由三角形的周長(zhǎng)為10，得2x+y=10∴y=10-2x（2）∵x，y是三角形的邊長(zhǎng)為10，∴x＞0，y＞02x＞y（代數(shù)式要有意義，并且三角形的兩邊之大于第三邊和）解得2.5＜x＜5（3）當(dāng)AB=3時(shí)，即x=3時(shí)，y=10-2×3=4.所以當(dāng)腰AB=3時(shí)，底邊BC長(zhǎng)為4.想一想當(dāng)x=6時(shí),y=10-2x的值是多少?對(duì)本例有意義嗎?當(dāng)x=2呢? 例1、等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10，底邊BC長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)30例1、等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10，底邊BC長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)為x，求：想一想當(dāng)x=6時(shí),y=10-2x的值是多少?對(duì)本例有意義嗎?當(dāng)x=2呢?解：當(dāng)x=6時(shí),y=10-2x=10-2×6=-2.不符合實(shí)際意義，即無(wú)意義.當(dāng)x=2,y=10-2x=10-2×2=6,即2x＜y.不符合‘三角形的兩邊之和大于第三邊’所以無(wú)意義.例1、等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10，底邊BC長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)31當(dāng)堂鞏固當(dāng)堂鞏固321、設(shè)等腰三角形頂角度數(shù)為y，底角度數(shù)為x，則（）A、y＝180－2x（x可為全體實(shí)數(shù)）B、y＝180－2x（0≤x≤90）C、y＝180－2x（0＜x＜90）D、C2、如果一個(gè)圓筒形水管的外徑是R，內(nèi)徑是6，它的橫截面積S關(guān)于外徑R的函數(shù)關(guān)系式為S＝π（R2－36），那么R的取值范圍為（）A、全體實(shí)數(shù)B、全體正實(shí)數(shù)C、全體非負(fù)實(shí)數(shù)D、所有大于6的實(shí)數(shù)D練一練1、設(shè)等腰三角形頂角度數(shù)為y，底角度數(shù)為x，則（）333、用總長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為a（cm），面積為S（cm2）。（1）寫(xiě)出S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式。及自變量a的取值范圍。（2）利用所寫(xiě)的關(guān)系式計(jì)算當(dāng)a=12時(shí)，S的值是多少？a(30-a)S=a(30-a)解:(1)(2)當(dāng)a=12時(shí),S=12(30-12)=12×18=216cm2（0<a<30）3、用總長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為34(2)放水2時(shí)20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時(shí)間?(1)求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍;游泳池應(yīng)定期換水.某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時(shí)打開(kāi)排水孔,以每時(shí)312立方米的速度將水放出.設(shè)放水時(shí)間為t時(shí),游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米.例2(2)放水2時(shí)20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)35(2)放水2時(shí)20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時(shí)間?(1)求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍;游泳池應(yīng)定期換水.某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時(shí)打開(kāi)排水孔,以每時(shí)312立方米的速度將水放出.設(shè)放水時(shí)間為t時(shí),游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米.例2解:(1)Q關(guān)于t的函數(shù)解析式是Q=936-312t.∵Q≥0,t≥0,解得即自變量t的取值范圍是(2)放水2時(shí)20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)36(2)放水2時(shí)20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時(shí)間?例2解:(1)Q關(guān)于t的函數(shù)解析式是Q=936-312t.∵Q≥0,t≥0,解得即自變量t的取值范圍是(2)放水2時(shí)20分，即所以放水2時(shí)20分后,游泳池內(nèi)還剩水208立方米。(3)放完游泳池內(nèi)全部水時(shí)，Q=0，即936-312t=0.解得t=3所以放完游泳池內(nèi)全部水需要3小時(shí)。(2)放水2時(shí)20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)37某輛汽車(chē)油箱中原有油100升,汽車(chē)每行駛1千米耗油0.2升。(1)完成下表汽車(chē)行使路程x(千米)050100150200300油箱剩余油量y(升)1009080706040(2)請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式