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文檔簡介
2021-2022學(xué)年山西省大同市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.
2.
3.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(1,7)和8(0,2),則k=()A.A.-5B.1C.2D.54.在等腰三角形ABC中,A是頂角,且cosA=-21,則cosB=()
5.甲、乙各自獨立地射擊一次,已知甲射中10環(huán)的概率為0.9,乙射中10環(huán)的概率為0.5,則甲、乙都射中10環(huán)的概率為()
A.0.2B.0.45C.0.25D.0.756.()
7.設(shè)等比數(shù)列()。A.8B.16C.32D.64
8.
9.
10.在等差數(shù)列{an}中,已知公差為1/2,且a1+a3+a5+…+a99=60,則a1+a2+a3+…+a99+a100等于()A.A.120B.145C.150D.17011.
()A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x
12.下列函數(shù)中,在為減函數(shù)的是()
A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x13.過點(0,1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-114.A.A.7B.5C.3D.215.已知點,則點P的坐標(biāo)為()A.
B.(0,4)
C.(8,2)
D.(2,1)
16.
17.已知角α=-31π/3,則a的終邊在()A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限18.設(shè)集合M={1,2,3,4,5},集合N={2,4,6},集合T={4,5,6},則(M∩T)UN是()A.A.{2,4,6}B.{4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,5,6}
19.
20.若函數(shù)f(x)=/Cr)的定義域是[―1,1],那么f(2x-1)的定義域是()
A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)二、填空題(10題)21.
22.
23.
24.若α、β∈R,且α+β=2,則3α+3β的最小值是__________.
25.
26.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.
27.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_______.
28.
29.
30.已知數(shù)列{an}的前n項和為,則a3=______。
三、計算題(2題)31.
32.四、解答題(10題)33.求過點A(3,2),圓心在直線y=2x上,且與直線y=2x+5相切的圓的方程.
34.
35.
36.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.37.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a,b),使得f(x)在區(qū)間(a,b)存在零點,且b-a<0.5.38.(本小題滿分12分)在△ABC中,A=30°,AB=2,BC=。求:(1)sinC;(2)AC39.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.
40.若某商品的價格上漲x成,那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù)),當(dāng)m為如下常數(shù)時,x取什么值才能使銷售收入最多?
(1)m=1;
(2)m=1/2.
41.
42.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).
參考答案
1.C
2.B
3.D
4.B本題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【應(yīng)試指導(dǎo)】
5.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9×0.5=0.45.
6.D本題主要考查的知識點為指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【應(yīng)試指導(dǎo)】
7.C
8.B
9.D
10.B
11.D根據(jù)已知條件及補集、交集的運算知
12.DA、B選項在其定義域上為增函數(shù),選項C在上為增函數(shù),只有D選項在實數(shù)域上為減函數(shù).
13.A與直線x+y+1=0垂直的斜率是1,并且該直線同時過點(0,1),所以該直線的方程應(yīng)該為y-1=1*(x-0),即y=x+1,答案為:A
14.A
15.B
16.A
17.D
18.D
19.C
20.A∵f(x)的定義域為[-1,1],∴f(2x-l)的定義域為-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]
21.
22.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期.【應(yīng)試指導(dǎo)】
23.
24.
25.
26.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=627.【答案】0.33
【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100,且每個數(shù)能被取到的機會均等,即屬于等可能事件,能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33,故所求概率為33/100=0.33.
28.
29.
30.9
31.
32.33.設(shè)圓心為P(a,b),依題意得a,b滿足方程組
34.
35.
36.所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+8,彈簧的原長為8CM37.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1>0,故函數(shù)在R上單調(diào)遞增,故其單調(diào)區(qū)間為R.
38.39.
40.設(shè)定價為a,賣出數(shù)量為b,則價格上漲后其銷售收入為y,有下式
41.
42.設(shè)每畝增種x棵,
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