《長方體和正方體的體積》的教學

《長方體和正方體的體積》的教學《長方體和正方體的體積》的教學

教學內(nèi)容蘇教版九年義務訓練學校數(shù)學教科書六班級上冊第25-26頁。教學過程一、設疑激趣，引發(fā)問題1.師：同學們，特別興奮今日又能和大家一起探討好玩的數(shù)學問題。上節(jié)課，我們已經(jīng)學習了體積和體積單位，誰能說說什么叫做物體的體積?誰能用手勢分別比劃一下1cm3、1dm2、1m3的物體大約有多大?2.師：老師手上的這個小正方體棱長是lcm，它的體積是多少呢?3個小正方體拼成的長方體呢?6個呢?同學們，你是怎樣想的?可見求一個長方體的體積，就是要看這個長方體含有多少個體積單位。這個長方體的體積是多少呢?假如求這本大詞典的體積呢?假如求我們電教室這根水泥柱的體積呢?(生：懷疑)在現(xiàn)實生活當中，很多長方體不能切或切不開，我們該怎么辦呢?(生：找出求長方體體積的一般方法)長方體可能與哪些數(shù)量有關呢?(再次讓同學猜想：可能與長方體的長、寬、高有關)猜想就是我們的思維向?qū)ВL方體究竟與哪些數(shù)量有關，怎樣計算呢?這就是我們這節(jié)課要探討的問題。(師揭示課題)[教學設想：通過師生共同直觀演示，復習導入，拓展同學空間概念，并聯(lián)系生活實際創(chuàng)設新舊學問之間沖突沖突的問題情境，激發(fā)同學劇烈的學習和探究欲望，培育同學的創(chuàng)新意識。]二、操作試驗，探究新知(一)探究長方體體積的計算。1.同學們?nèi)我饽贸鲆恍┬》綁K(允許同學拿出相同或不同數(shù)量的小方塊)，小組合作，在桌面上擺出不同的長方體，并把相關數(shù)據(jù)和你們的發(fā)覺填人《試驗報告單》。試驗報告單長/cm寬/cm高/cm小方塊的數(shù)量體積/cm2通過以上試驗，我們發(fā)覺了。2.請2～3個小組匯報、展現(xiàn)小組的探究成果，啟發(fā)同學發(fā)覺規(guī)律。3.老師在電腦上用同樣多的小方塊也擺了一些不同的長方體，能讓老師也展現(xiàn)一下嗎?(師多媒體依次演示，師生共同填寫試驗報告單，并讓同學比較四種擺法的相同點和不同點，進一步引導同學發(fā)覺規(guī)律)試驗報告單長/cm寬/cm高/cm小方塊的數(shù)量體積/cm2431121232212121211121262112124.比較分析：以上四種擺法，長、寬、高不同，所用小方塊數(shù)量相同，即擺出的長方體體積相等。它們共同的規(guī)律是體積都正好等于長、寬、高的乘積。5歸納概括：同學們的試驗與老師的試驗都發(fā)覺了什么共同的規(guī)律?長方體體積=長×寬×高(v=abh)6.練一練(同學自主完成)：老師手上這個長方體教具，長7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少cm3？[教學設想：同學小組合作，動手操作拼出不同的長方體，填寫試驗報告單，充分調(diào)動同學參加長方體體積公式推導的樂觀性，為同學自主探究制造了寬闊的時空。同時通過同學溝通，師生溝通，讓同學比較、分析、概括試驗過程，自主地去感知、觀看和發(fā)覺長方體體積與長、寬、高的關系，讓同學體驗到“做”數(shù)學的樂趣，老師是學習的組織者和引導者。練一練讓同學嘗試運用長方體體積計算公式解答，培育了同學動手、動腦及實際應用的力量。](二)探究正方體體積的計算：1.師出示一個長方體，長4cm，寬和高都是3cm。問：這個長方體有什么特征?怎樣求它的體積呢?假如老師把它的長也縮短到3cm，那么它就變成了一個什么物體?(師：正方體是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特別的長方體)那么正方體的體積應當怎樣求呢?(引導同學推導出：正方體體積=棱長×棱長×棱長，v=a*a*a或v=a3)2.師強調(diào)：“a3”讀作“a的立方”，表示3個a相乘。3.練一練(同學自主完成)：一塊正方體石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少?[教學設想：運用學問遷移，引導同學把正方體歸為特別長方體來學習，既加深了對長、正方體之間關系的理解，又加深了對正方體體積計算公式的理解。]三、敏捷運用，鞏固內(nèi)化1.明察秋毫當判官。(1)0.73=0.7×o.7×o.7…………()(2)5x3=15x…………()(3)一個正方體棱長4分米，它的體積是：42=16(立方分米)…………()(4)一個長方體，長7米，寬4米，高2分米，它的體積是56立方分米……()(5)一個正方體棱長6cm，它的體積和表面積相等…………()2.講究方法對巧快。長方體長/dm寬/dm高/dm體積/dm3622538正方體棱長/m體積/m30.32043.學會學問任我行。(1)一個長方體兒童游泳池，長30m，寬20m，水高1.2m。假如每立方米水約重1000千克，這個游泳池有水多少噸?(2)一個正方體魔方玩具的棱長總和是60cm，這個正方體魔方玩具的體積是多少?(請兩位同學板演，老師集體評講)4.輕松一刻請你猜。(嬉戲：讓同學猜猜一個物體的表面積和體積什么變了?什么不變?假如變了是怎樣變的?)①當你翻開書本自學新課的時候。②當你用積木搭一座2022北京奧運城的時候。③只要功夫深，鐵棒磨成針。④刀切豆腐——兩面光。⑤竹筒倒豌豆——全抖出來。5.解決問題顯身手。求下面物體的體積。6×2×l＋2×2×1=16(cm3)或2×2×2＋4×2×1=16(cm3)……[教學設想：利用新奇多樣的題型，把基礎認知與思維進展緊密結(jié)合起來，以達到內(nèi)化新知、形成技能、進展思維的目的。]四、總結(jié)評價，拓展升華1.引導同學回顧本課學習內(nèi)容，談談學習本課的收獲。老師認為同學們這節(jié)課學得很棒!能評價一下嗎?(啟發(fā)同學從學習態(tài)度、學習方法等方面自評、互評)同學們的收獲真不少，只要勤動手，勤思索，肯定會獵取更多的數(shù)學學問，同學們也會變得越來越聰慧。2.挑戰(zhàn)自己我歡樂。(拓展題)“一塊不規(guī)章的鐵塊，