備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)分層集訓(xùn)（圓的有關(guān)位置關(guān)系）（含答案）

備戰(zhàn)2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)分層集訓(xùn)

（圓的有關(guān)位置關(guān)系）基礎(chǔ)鞏固題型一、選擇題。.已知平面內(nèi)有OO和點(diǎn)A,B,若OO半徑為2cm,線段。4=3cm,08=2cm,則直線AB與OO的位置關(guān)系為（ ）A.相離 B.相交 C.相切 D.相交或相切.如圖，已知點(diǎn)。是aA5c的外心，ZA=40°,連結(jié)8。，CO,則/BOC的度數(shù)是（ ）.AAA.60° B.70° C.80° D.90°.如圖，aABC內(nèi)接于。0,/84。=120。,/^=4。,8。是。0的直徑，若AO=3,則BC=()A.2>/3 B.36 C.3 D.4.如圖，在邊長為2的正方形ABC。中，AE是以為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為（ ）BCE D3+7A. 2B.BCE D3+7A. 2B.兀-2C.1D.5-乃

~2~.如圖，直角坐標(biāo)系中，以5為半徑的動(dòng)圓的圓心力沿x軸移動(dòng)，當(dāng)。A與直線/:>=得尤只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)力的坐標(biāo)為( )A.(-12,0)B.(-13,0)C.(±12,0)D.(±13,0)二、填空題。.如圖，46是。。的直徑，加是的切線，若N8AC=35。，則ZACB的大小為..如圖，已知的半徑為1,點(diǎn)P是外一點(diǎn)，且°「=2.若PT是的切線，丁為切點(diǎn)，連接。丁，則尸丁=..點(diǎn)尸是非圓上一點(diǎn)，若點(diǎn)P到。。上的點(diǎn)的最小距離是4。"，最大距離是9cm,則。。的半徑是..如圖，PAP8是。。的切線，是切點(diǎn).若NP=50。，則ZAOB=

.抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級(jí)的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一.如示意圖，AC8。分別與。。相切于點(diǎn)c,D,延長AC3D交于點(diǎn)尸.若NP=120。,OO的半徑為6cm,則圖中CO的長為cm.(結(jié)果保留》)三、解答題。.如圖，在R/aASC中，ZC=90°,4E平分NBAC交8C于點(diǎn)、E,點(diǎn)、。在4B上，DE1AE.。。是用△ADE的外接圓，交AC于點(diǎn)、F.(1)求證：a'是。。的切線;(2)若。。的半徑為5,AC=8,求50,e..如圖，胸是?！ǖ膬?nèi)接三角形，過點(diǎn)。作?！ǖ那芯€交協(xié)的延長線于點(diǎn)F,力￡是。。的直徑，連接(1)求證：ZACF=ZB；(2)若AB=BC,A￡>_L8C于點(diǎn)。，F(xiàn)C=4,FA=2,求ADME的值

能力提升題型一、選擇題。.如圖，在aABC中，AB=6,以點(diǎn)力為圓心，3為半徑的圓與邊6C相切于點(diǎn)。，與AC,A3分別交于點(diǎn)￡和點(diǎn)G,點(diǎn)/是優(yōu)弧GE上一點(diǎn)，ZCDE=18°,則NGFE的度數(shù)是（）A.50° B.48° C.45° D.36°.如圖，在R3ABC中，ZACB=90°,以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點(diǎn)E,￡G,”,M,N都在同一個(gè)圓上.記該圓面積為號(hào)，aABC5面積為§2，則V■的值是（ ）A.3萬5兀D.\\71A.3萬5兀D.\\71.如圖，?！ǖ闹睆?斤8,AM,m是它的兩條切線，龐與。。相切于點(diǎn)￡,并與AM,m分別相交于〃，。兩點(diǎn)，BD,。。相交于點(diǎn)區(qū)若。10,則母'的長是

.8折 n10V17 ?8>/L5A? id? v? 9 9 9105/159.如圖，正方形ABC。內(nèi)接于G）O,線段MN在對(duì)角線80105/159A.3B.4C.5D.6積為2兀，MN=1,A.3B.4C.5D.6TOC\o"1-5"\h\z.設(shè)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)4、月為拋物線丁=/上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且。4_LO8.連接點(diǎn)4B,過。作OC_LA8于點(diǎn)C,則點(diǎn)C到y(tǒng)軸距離的最大值（ ）A.- B.— C.3 D.12 2 2二、填空題。.如圖，。。與aOAB的邊A3相切，切點(diǎn)為8.將aQ鉆繞點(diǎn)8按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OWB',使點(diǎn)0’落在。。上，邊A'8交線段A。于點(diǎn)C.若.如圖，A8是。。的直徑，AC是。。的弦，。。14c于D,連接OC,過點(diǎn)。作。尸〃OC交A8于過點(diǎn)8的切線交AC的延長線于￡.若4）=4,DF=|,則BE=..如圖，。〃的直徑48=4,夕為。。上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)力R0為45的中點(diǎn)，若點(diǎn)戶在圓上運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)。經(jīng)過的路徑長是一.如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A,B,。均在小正方形的頂點(diǎn)上，且點(diǎn)B,C在ad上，/朋。=22.5。，則8c的長為—.如圖，等邊三角形N8C的邊長為4,0c的半徑為百，尸為45邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)尸作。C的切線尸。，切點(diǎn)為0，則國的最小值為一A三、解答題。.如圖，點(diǎn)〃在以48為直徑的。。上，過0作。。的切線交力8延長線于點(diǎn)C,A￡_LCD于點(diǎn)￡,交于點(diǎn)凡連接FD.(1)求證：ZDAE=ZDAC；(2)求證：DFAC^ADDC；⑶若sin",…迎求"的長.12.如圖i,〃為半圓的圓心，a〃為半圓上的兩點(diǎn)，且bd=cd-連接ac并延長，與BD的延長線相交于點(diǎn)￡.圖1 圖2 圖3(1)求證：CD=ED；AO與OC,BC分別交于點(diǎn)凡H.①若CF=CH,如圖2,求證：CFAF=FOAH；②若圓的半徑為2,BD=\,如圖3,求AC的值.備戰(zhàn)2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)分層集訓(xùn)（圓的有關(guān)位置關(guān)系）（解析版）基礎(chǔ)鞏固題型二、選擇題。.已知平面內(nèi)有。。和點(diǎn)A,B,若。。半徑為2cm,線段O4=3cm,05=2cm,則直線A8與OO的位置關(guān)系為（ ）A.相離 B.相交 C.相切 D.相交或相切【答案】D.如圖，已知點(diǎn)。是aABC的外心，NA=40。，連結(jié)BO,CO,則/80C的度數(shù)是（ ）.【答案】C.如圖，aABC內(nèi)接于。＜9,/班。=120。,鉆=47,8。是。。的直徑，若AD=3,則BC=（）A.26B.A.26B.C.3D.4【答案】C.如圖，在邊長為2的正方形48CD中，AE是以8C為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為（ ）

B【答案】DB.萬一2CB【答案】DB.萬一2C.1D.5-%

~2~.如圖，直角坐標(biāo)系中，以5為半徑的動(dòng)圓的圓心力沿x軸移動(dòng)，當(dāng)。A與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)4的坐標(biāo)為( )A.(-12,0)B.(-13,0)C.(±12,0)D.(±13,0)【答案】D二、填空題。.如圖，是。。的直徑，6C是。。的切線，若NB4C=35。，則ZAC8的大小為.【答案】55°..如圖，已知的半徑為1,點(diǎn)尸是。。外一點(diǎn)，且OP=2.若PT是OO的切線，T為切點(diǎn)，連接OT,則尸丁=.

【答案】G.點(diǎn)尸是非圓上一點(diǎn)，若點(diǎn)P到。。上的點(diǎn)的最小距離是4c〃?，最大距離是9cm,則。。的半徑是.【答案】6.5。〃或2.5cm.如圖，PAP8是。。的切線，AB是切點(diǎn).若NP=50。，則4408=【答案】130°.抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級(jí)的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一.如示意圖，ACB。分別與。。相切于點(diǎn)C,D,延長ACBD交于點(diǎn)P.若NP=120。,的半徑為6cm,則圖中CO的長為cm.（結(jié)果保留；r）【答案】2》三、解答題。.如圖，在中，ZC=90°,力￡平分44C交6。于點(diǎn)￡,點(diǎn)。在48上，DELAE.。。是/^△ADE的外接圓，交47于點(diǎn)汽CE B(1)求證：a'是。。的切線；(2)若。。的半徑為5,AC=8,求【詳解】解：(1)證明：連接0E,E B/OA=OE,.，.Z1=Z3,,.3￡平分/劭C,/.Z1=Z2,；./2=/3,：.0E//AC,龐廬Nd90°,則比為圓〃的切線；(2)過￡作EG工AB于點(diǎn)G,在△/位和△力面1中，[Z2=Z1ZC=ZAGE,AE=AE[△ACE^XAGE(AAS),：.A(=AG=8,.?圓。的半徑為5,：.AD=OA+OD=10,."伊Joe20G2=4,的面積=gXADxEG=gx10x4=20.12.如圖，是。。的內(nèi)接三角形，過點(diǎn)。作。。的切線交力的延長線于點(diǎn)F,是?！ǖ闹睆剑B接用(1)求證：ZACF=ZB；(2)若AB=BC,AD_LBC于點(diǎn)。，F(xiàn)C=4,FA=2,求的值【詳解】解：(1)連接OC???”■是。〃的切線，力￡是?！ǖ闹睆?，?OCF?ACE900,?.?ACF?ACO?ECO1ACO90"?ACF?ECO又,:OE=OC：.?OEC?ECO根據(jù)圓周角定理可得：?OEC?B：.?B?ECO,?.ZACF=ZB；(2)由(1)可知NAC/=NB,■:ZAFC=ZCFB：.：.VAFC:YCFBVFC=4,FA=2,FB=FB=%—=8

FA2：.AB=FB-AF=8-2=6，AB=BC=6rspA又VAFC:VCFB中，—=—BCFC誕二冬F(xiàn)C4如圖示，連接BEVZACD=ZAEB,2ADC?ABE90l/.VAS:\AEB,ADAC"~AB~~AEAD^\E=ABg4CAD^\E=ABg4C=6?318.能力提升題型一、選擇題。.如圖，在△?16c中，AB=6,以點(diǎn)力為圓心，3為半徑的圓與邊BC相切于點(diǎn)〃，與AC,A3分別交于點(diǎn)￡和點(diǎn)。點(diǎn)6是優(yōu)弧GE上一點(diǎn)，ZCDE=18°,則NGFE的度數(shù)是（）

B.A.50° B.48° C.45° D.36°【答案】B.如圖，在中，NACB=9O。，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點(diǎn)E,￡G,”,M,N都在同一個(gè)圓上.記該圓面積為S.面積為§2，則不的值是（?23萬5兀c3萬5兀c114D.——2【答案】c.如圖，。。的直徑/戶8,AM,隴是它的兩條切線，然與。。相切于點(diǎn)片并與AM,即分別相交于〃。兩點(diǎn)，BD,小相交于點(diǎn)E若CP=10,則“的長是))A.晅9【答案】A4.如圖，正方形4.如圖，正方形ABC。內(nèi)接于OO,線段MN在對(duì)角線80上運(yùn)動(dòng)，若。。的面積為2兀，MN=1,則aAMN周長的最小值是（3【答案】B43【答案】B45 D.6.設(shè)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)48為拋物線y=V上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且。4_LOB.連接TOC\o"1-5"\h\z點(diǎn)、A、B,過。作OC_LAB于點(diǎn)C,則點(diǎn)。到y(tǒng)軸距離的最大值（ ）A1 r加 0 1A? D? Lz? U?12 2 2【答案】A二、填空題。.如圖，。。與aOAB的邊A3相切，切點(diǎn)為B.將aOAB繞點(diǎn)8按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OWE,使點(diǎn)。'落在。。上，邊A必交線段AO于點(diǎn)C.若ZA'=25°,則NOC8=度.【答案】85.如圖，A8是。。的直徑，AC是。。的弦，。。14c于D,連接OC,過點(diǎn)。作。尸〃OC交A8于過點(diǎn)8的切線交AC的延長線于￡.若4）=4,DF=|,則BE=.【答案】y.如圖，。。的直徑4?=4,2為。。上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)4R。為4P的中點(diǎn)，若點(diǎn)「在圓上運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)。經(jīng)過的路徑長是.【答案】2兀.如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A,B,D均在小正方形的頂點(diǎn)上，且點(diǎn)B,C在ad上，/￡4C=22.5。，則BC的長為.【答案】彳.如圖，等邊三角形16。的邊長為4,0c的半徑為由，尸為力8邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作0c的切線尸0,切點(diǎn)為0，則國的最小值為【答案】3三、解答題。.如圖，點(diǎn)〃在以46為直徑的。。上，過〃作。。的切線交48延長線于點(diǎn)C,AE_LC￡＞于點(diǎn)反交。。于點(diǎn)區(qū)連接/〃，F(xiàn)D.(1)求證：ZDAE=ZDAC；(2)求證：DFAC^ADDC；(3)若sinNC=J,AD-4a/To?求)的長.【詳解】(1)證明：連接OD,BD,?.?9是。。的切線，〃為切點(diǎn)，：.ODLED,：.ZODA+ZEDA=90°,?."8為。。的直徑，Z/1Z^=9O°,I/ODA+/ODS,：.40DB=/EDA,'：OB^OD,：.40DB=/0BD,:"EDA=/ABD,,：AELCD,：.Z^90°,ZDAE=ZDAC(等角的余角相等);(2)如圖，連接8仄BF,,.36為。。的直徑,

...N4砂90°，C.BF//CF,：./C=/AB六/ADF,由(2)得〃4￡=N?4C,，XADF~AACD,.ADDF??耘一而’DFAC=ADDC；(3)過〃作覦L居于〃，連接如，BD,設(shè)設(shè)OAfOD^x,在應(yīng)中，sinC=—OC：.0O4x,則CD=y/oC2-OD2=V15x，AC=OA+OC::5x,由(2)由(2)得OFAC=/W)OC,BI1“4>/iO?Vi5x“/7即DF=- ——=4J6,5x90°,N6!^N90°,N6!^N〃睚90°：.40D4/C,在燈△削中，smZODH=^-=-,OD44DayJOD2-OH2=^-x,

4由(1)得NmE=ZmC,D4D打4D4D打4???/分女乙4功（圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角）,由（1）得/EDA=/ABD,:.4EF2乙EDA,:AEAD?XEDF,?ED*EF?ED*EFAD

~DFV15

即丁xEF4?：.EF=-x,4在RtADEF中，EF2+DE2=DF2，即解得：x=8,3:.EF=-x3=6.412.如圖1,。為半圓的圓心，C、〃為半圓上的兩點(diǎn)，且80=C0.連接AC并延長，與8。并延長，與8。的延長線相交于點(diǎn)反圖1 圖2 圖3（1）求證：CD=ED；A。與OC,BC分別交于點(diǎn)凡H.①若CF=CH,如圖2,求證：CFAF=FOAH；②若圓的半徑為2,BD=1,如圖3,求AC的值.【詳解】證明：（1）連接BC,?/AB為直徑，ZACB=ZBCE=90°ZECD+Z