電路分析中零狀態(tài)響應(yīng)課件

§8－2零狀態(tài)響應(yīng)初始狀態(tài)為零，僅僅由獨(dú)立電源(稱為激勵(lì)或輸入)引起的響應(yīng)，稱為零狀態(tài)響應(yīng)。本節(jié)只討論由直流電源引起的零狀態(tài)響應(yīng)。一、

RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)

圖8-9(a)所示電路中的電容原來未充電，uC(0-)=0。t=0時(shí)開關(guān)閉合，RC串聯(lián)電路與直流電壓源連接，電壓源通過電阻對電容充電。圖8-9uC(0-)=0其電壓電流的變化規(guī)律，可以通過以下計(jì)算求得。(a)t<0的電路(b)t>0的電路以電容電壓為變量，列出圖(b)所示電路的微分方程圖8-9uC(0-)=0uC(0+)=0其電壓電流的變化規(guī)律，可以通過以下計(jì)算求得。式(8－9)中的uCp(t)是式(8－8)所示非齊次微分方程的一個(gè)特解。一般來說，它的模式與輸入函數(shù)相同。對于直流電源激勵(lì)的電路，它是一個(gè)常數(shù)，令將它代入式(8－8)中求得因而式中的常數(shù)K由初始條件確定。在t=0+時(shí)由此求得代入式(8－10)中得到零狀態(tài)響應(yīng)為其波形如圖(8－10)所示。圖8－10RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)曲線圖8-9從上可見，電容電壓由零開始以指數(shù)規(guī)律上升到US，經(jīng)過一個(gè)時(shí)間常數(shù)變化到(1-0.368)US=0.632US，經(jīng)過(4～5)時(shí)間后電容電壓實(shí)際上達(dá)到US。電容電流則從初始值US/R以指數(shù)規(guī)律衰減到零。零狀態(tài)響應(yīng)變化的快慢也取決于時(shí)間常數(shù)

=RC。當(dāng)時(shí)間常數(shù)越大，充電過程就越長。在幻燈片放映時(shí)，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。解：在開關(guān)斷開瞬間，電容電壓不能躍變，由此得到先將連接于電容兩端的含源電阻單口網(wǎng)絡(luò)等效于戴維寧等效電路，得到圖(b)所示電路，其中電路的時(shí)間常數(shù)為圖8-11二、RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)

RL一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)與RC一階電路相似。圖8-12所示電路在開關(guān)轉(zhuǎn)換前，電感電流為零，即iL(0-)=0。當(dāng)t=0時(shí)開關(guān)由a倒向b，其電感電流和電感電壓的計(jì)算如下：圖8－12RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)

以電感電流作為變量，對圖(b)電路列出電路方程這是常系數(shù)非齊次一階微分方程，其解為常系數(shù)非齊次一階微分方程的其解為式中

=L/R是該電路的時(shí)間常數(shù)。常數(shù)K由初始條件確定，即由此求得最后得到RL一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)為其波形曲線如圖8－13所示。圖8－13RL電路零狀態(tài)響應(yīng)的波形曲線例8－4電路如圖8-14(a)所示，已知電感電流iL(0-)=0。

t=0閉合開關(guān)，求t0的電感電流和電感電壓。圖8-14按照式(8－14)可以得到