模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)

模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)安徽理工大學(xué)電氣工程系主講：黃友銳第二十講19.1模擬乘法器的基本原理19.2模擬乘法器的應(yīng)用

19模擬乘法器及其應(yīng)用（簡介）乘法器是又一種廣泛使用的模擬集成電路，它可以實現(xiàn)乘、除、開方、乘方、調(diào)幅等功能，廣泛應(yīng)用于模擬運算、通信、測控系統(tǒng)、電氣測量和醫(yī)療儀器等許多領(lǐng)域。19.1模擬乘法器的基本原理19.1.1模擬乘法器的基本原理19.1.2變跨導(dǎo)型模擬乘法器19.1.1模擬乘法器電路的基本原理模擬乘法器是一種能實現(xiàn)模擬量相乘的集成電路，設(shè)vO和vX、vY分別為輸出和兩路輸入

其中K為比例因子，具有的量綱。模擬乘法器的電路符號如圖19.01所示。

圖19.01模擬乘法器符號

圖19.02模擬乘法器原理圖如果能用vy去控制IE，即實現(xiàn)IE

vy。vO就基本上與兩輸入電壓之積成比例。于是實現(xiàn)兩模擬量相乘的電路構(gòu)思，如圖19.02所示。對于差動放大電路，輸出電壓為19.1.2變跨導(dǎo)型模擬乘法器

根據(jù)圖19.02的原理可以制成所謂變跨導(dǎo)模擬乘法器。在推導(dǎo)高頻微變等效電路時，將放大電路的增益寫成為：

只不過在式中的gm是固定的。而圖19.02中如果gm是可變的，受一個輸入信號的控制，那該電路就是變跨導(dǎo)模擬乘法器。由于IEvY，而IE

gm，所以vY

gm。輸出電壓為：

由于圖19.02的電路，對非線性失真等因素沒有考慮，相乘的效果不好。實際的變跨導(dǎo)模擬乘法器的主要電路環(huán)節(jié)如圖19.03所示。圖19.03變跨導(dǎo)模擬乘法器19.1.3對數(shù)反對數(shù)型模擬乘法器

根據(jù)兩數(shù)相乘的對數(shù)等于兩數(shù)的對數(shù)之和的原理，因此可以用對數(shù)放大器、反對數(shù)放大器和加法器來實現(xiàn)模擬量的相乘。方框圖如圖19.04所示。

圖19.04對數(shù)型模擬乘法器19.1.4集成模擬乘法器的主要參數(shù)

模擬乘法器的主要參數(shù)與運放有許多相似之處，分為直流參數(shù)和交流參數(shù)兩大類。

(1)輸出失調(diào)電壓

當(dāng)時，不等于零的數(shù)值。

(2)滿量程總誤差

當(dāng)時，實際的輸出與理想輸出的最大相對偏差的百分?jǐn)?shù)。

(3)饋通誤差

當(dāng)模擬乘法器有一個輸入端等于零，另一個輸入端加規(guī)定幅值的信號，輸出不為零的數(shù)值。當(dāng)，為規(guī)定值，,稱為Y通道饋通誤差；當(dāng),為規(guī)定值，，稱為X通道饋通誤差。

(4)非線性誤差

模擬乘法器的實際輸出與理想輸出之間的最大偏差占理想輸出最大幅值的百分比。(5)小小信號號帶寬寬BW隨著信信號頻頻率的的增加加，乘乘法器器的輸輸出下下降到到低頻頻時的的0.707倍倍處所所對應(yīng)應(yīng)的頻頻率。。(6)轉(zhuǎn)換換速率率將乘法法器接接成單單位增增益放放大器器，輸輸出電電壓對對大信信號方方波輸輸入的的響應(yīng)應(yīng)速率率。與與運放放中該該參數(shù)數(shù)相似似。19.1.5集集成成模擬擬乘法法器現(xiàn)在有有多種種模擬擬乘法法器的的產(chǎn)品品可供供選用用，表表中給給出了了幾個個例子子。集成模模擬乘乘法器器使用用時，，在它它的外外圍還還需要要有一一些元元件支支持。。早期期的模模擬乘乘法器器，外外圍元元件很很多，，使用用不便便，后后期的的模擬擬乘法法器外外圍元元件就就很少少了。。

參數(shù)型號滿量程

精度

（%）

溫度

系數(shù)(%/℃)滿量程非線性

X:%滿量程非線性

Y:%小信號

帶寬

(MHz)

電源

電壓

V工作溫度范圍

℃F149515950.750.510.52133-15,32-15,320～70-55～125AD532JKS2110.

040.030.040.

80.

50.50.30.20.2111±10～±180～70O～70-55～125AD539JK213030±4.～±16.50～70O～7019.2模模擬擬乘法法器的的應(yīng)用用19.2.1乘乘積積和乘乘方運運算19.2.2除除法法運算算電路路19.2.3開開平平方運運算電電路19.2.4開開立立方運運算電電路19.2.1乘乘積積和乘乘方運運算電電路(1)相相乘運運算模擬乘乘法運運算電電路如如圖19.05所示示。圖19.05模模擬擬相乘乘器圖19.06平平方方運算算電路路圖圖19.07立立方方運算算電路路(2)乘乘方和和立方方運算算將相乘乘運算算電路路的兩兩個輸輸入端端并聯(lián)聯(lián)在一一起就就是乘乘方運運算電電路，，電路路如圖圖19.06所所示。。立方方運算算電路路如圖圖19.07所所示。。19.2.2除除法法運算算電路路除法運運算電電路如如圖19.08所示示，它它是由由一個個運算算放大大器和和一個個模擬擬乘法法器組組合而而成的的。根根據(jù)運運放虛虛斷的的特性性，有有：圖19.08除除法法運算算電路路如果令令K=R2/R1，，則19.2.3開開平平方運運算電電路圖19.09為為開平平方運運算電電路，，根據(jù)據(jù)電路路有)(1X12OvRRKv-=所以有顯然，，vO是-vI平方根根。因因此只只有當(dāng)當(dāng)vI為負值值時才才能開開平方方，也也就是是說vI為負值值電路路才能能實現(xiàn)現(xiàn)負反反饋的的閉環(huán)環(huán)。圖圖中的的二極極管即即為保保證這這一點點而接接入的的。圖19.09開開平平方電電路19.2.4開開立立方運運算電電路圖19.10是是開立立方運運算電電路，，根據(jù)據(jù)圖中中關(guān)系系有:圖19.10開開立立方電電路當(dāng)vI為正值值時，，vO為負值值，當(dāng)當(dāng)vI為負值值時，，vO為正值值。模模擬乘乘法器器還有有許多多應(yīng)用用，在在調(diào)制制解調(diào)調(diào)中將將進一一步介介紹。。20調(diào)調(diào)制制解調(diào)調(diào)與鎖鎖相環(huán)環(huán)20.1調(diào)制與與解調(diào)調(diào)20.2鎖鎖相相環(huán)(PLL)（簡介介）20.1調(diào)調(diào)制制與解解調(diào)（（簡介介）脈沖寬寬度調(diào)調(diào)制調(diào)幅信信號的的解調(diào)調(diào)調(diào)幅信信號中中各分分量的的功率率調(diào)幅信信號的的頻帶帶調(diào)制與與解調(diào)調(diào)的基基本概概念20.1.120.1.220.1.320.1.420.1.520.1.620.1.7調(diào)幅信信號的的分析析調(diào)幅電電路20.1.1調(diào)調(diào)制與與解調(diào)調(diào)的基基本概概念幅度調(diào)調(diào)制使一個個信號號的幅幅度受受另一一個信信號幅度的的控制制,前前者稱稱為載波,一般是是一個等幅幅正弦弦波，，后者者稱為為調(diào)制信信號。幅度調(diào)調(diào)制也也稱調(diào)幅，用AM表示。使一個個信號號的頻頻率受受另一一個信信號幅幅度的的控制；；頻率率調(diào)制制也稱稱調(diào)頻，，用FM表示。使一個個信號號的相相位受受另一一個信信號幅幅度的的控制。。相位位調(diào)制制也稱稱調(diào)相，，用PM表示。是調(diào)制制的反反過程程，解解調(diào)也也稱為為檢波。解調(diào)調(diào)示意圖圖調(diào)制制頻率調(diào)調(diào)制相位調(diào)調(diào)制

(a)調(diào)幅波的時域波形(b)調(diào)幅波的頻域譜線圖20.01調(diào)幅波的時域和頻域波形幅度調(diào)調(diào)制的的示意意圖如如圖20.01所示示。20.1.2調(diào)調(diào)幅幅信號號的分分析幅度調(diào)調(diào)制一一般是是用一一個頻頻率較較低的的調(diào)制制信號號去調(diào)調(diào)制頻頻率較較高的的載波波信號號的幅幅度。?？捎糜孟率绞奖硎臼居蓤D20.01可知，，調(diào)幅幅波的的包絡(luò)絡(luò)線就就是調(diào)調(diào)制信信號，，只不不過幅幅度不不同而而已，，于是是可寫寫出調(diào)調(diào)幅波波的表表達式式m稱為為幅度度調(diào)制制系數(shù)數(shù)顯然m越大，，調(diào)制制越深深。m=1，調(diào)調(diào)幅波波會出出現(xiàn)0值；；當(dāng)m＞1時時，調(diào)調(diào)幅波波產(chǎn)生生過調(diào)調(diào)制，，會出出現(xiàn)失失真。。稱為下邊頻Ff-c20.1.3調(diào)調(diào)幅幅信號號的頻頻帶顯然，，它由由三個個頻率率成分分構(gòu)成成，在在頻域域坐標(biāo)標(biāo)平面面上的的圖形形如圖20.01（（b））所示。。稱為載頻cf根據(jù)式(20.3)，用三角公式加以分解圖20.01(b)當(dāng)vΩ是一個個具有有一定定頻帶帶的調(diào)調(diào)制信信號時時，調(diào)調(diào)幅波波的頻頻帶為為

圖20.02調(diào)幅波的上下邊帶這時下下邊頻頻變?yōu)闉橄逻厧?，上邊邊頻變變?yōu)樯线厧?。如如圖20.02所示。。20.1.4調(diào)調(diào)幅幅信號號中各各分量量的功功率設(shè)調(diào)幅幅波的的載波波為等等幅正正弦波波，于于是:調(diào)幅波波的功功率為為當(dāng)m=1時時為提高高功率率利用用率，，可將將載波波抑制制掉，，只發(fā)發(fā)送兩兩個邊頻頻或邊邊帶的的功率率。稱稱為雙邊帶帶發(fā)送送，用用DSB表示。由此可可以看看出:邊頻功功率只只是載載波功功率的的一半半，效效率不不高。。運載載信息息的是是邊帶帶功率率，載載波只只是運運載工工具。?；蛑话l(fā)發(fā)送一一個邊邊帶的的信號號，稱稱為單邊帶帶發(fā)送送，用用SSB表示。DSB:SSB:SSB:DSB和SSB發(fā)送方方式會會使設(shè)設(shè)備復(fù)復(fù)雜化化，特特別在在接收收端需需要有有一個個與發(fā)發(fā)射端端載波波同步步跟蹤蹤的信信號才才能解解調(diào)。。

圖20.03用模擬乘法器實現(xiàn)調(diào)幅的原理20.1.5調(diào)調(diào)幅幅電電路路構(gòu)成成調(diào)調(diào)幅幅電電路路可可以以通通過過式式（（20.3））得得到到啟啟發(fā)發(fā),調(diào)調(diào)幅幅電電路路是是一一個個乘乘法法器器。。調(diào)調(diào)幅幅電電路路的的基基本本結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)如如圖20.03所示示。。設(shè)如將將調(diào)調(diào)幅幅波波全全部部頻頻率率成成分分保保留留，，這這樣樣的的調(diào)調(diào)幅幅電電路路稱稱為為完全全調(diào)調(diào)幅幅波波電電路路；將載載波波濾濾去去，，則則為為雙邊邊帶帶調(diào)調(diào)幅幅電電路路；只保保留留一一個個邊邊帶帶則則為為單邊邊帶帶調(diào)調(diào)幅幅電電路路。圖20.04為單單邊邊帶帶調(diào)調(diào)制制的的原原理理圖圖，，它它由由模模擬擬乘乘法法器器和和相相應(yīng)應(yīng)的的濾濾波波器器實實現(xiàn)現(xiàn)。。

圖20.04單邊帶調(diào)幅原理20.1.6調(diào)調(diào)幅幅信信號號的的解解調(diào)調(diào)解調(diào)調(diào)把調(diào)調(diào)幅幅信信號號中中的的載載波波去去掉掉，，把調(diào)調(diào)制制信信號號即即包包絡(luò)絡(luò)線線取取出出，，即為為調(diào)調(diào)幅幅波波的的解解調(diào)調(diào)。。載波波信信號號中中雖雖含含有有調(diào)調(diào)制制信信號號的的信信息息，，但但只只含含有有載載波波信信號號的的頻頻率率成成分分。。為為此此必必須須通通過過非非線線性性器器件件，，使使之之產(chǎn)產(chǎn)生生調(diào)調(diào)制制信信號號的的頻頻率率成成分分，，然然后后通通過過濾濾波波器器將將調(diào)調(diào)制制信信號號檢檢出出。。(1)峰峰值值檢檢波波器器(2)同同步步檢檢波波器器能實實現(xiàn)現(xiàn)檢檢波波這這一一功功能能的的電電路路如如圖20.05所示示。。(1)峰峰值值檢檢波波器器峰值值檢檢波波電電路路的的外外形形與與電電容容濾濾波波電電路路相相同同，，只只是是峰峰值值檢檢波波電電路路的的時時間間常常數(shù)數(shù)要要小小于于載載波波周周期期的的許許多多倍倍。。這這樣樣電電容容放放電電才才能能跟跟得得上上包包絡(luò)絡(luò)線線的的變變化化。。圖20.05調(diào)幅波的解調(diào)(2)同步步檢波器圖20.06同步檢波方框圖圖20.07同步檢波電路圖

對于邊帶發(fā)射的調(diào)幅波，例如DSB和SSB因缺少載波，用峰值檢波是無能為力的。為此需要采用同步檢波器，其框圖如圖20.06所示。

引入一個本地參考信號vREF，它與發(fā)射端載波信號的相位和頻率完全一致，同步跟蹤變化，于是就可以將載波檢出。

圖20.07是用模擬乘法器和運放構(gòu)成的同步檢波電路，圖中的R、C是濾波元件。設(shè)輸入的是是DSB波，即vS=VsmcosΩtcosωSt而vREF=VrmcosωSt模擬乘法器器的輸出應(yīng)保留等號號右側(cè)第一一項的調(diào)制制信號分量量，另兩項項用濾波器器濾除