最新人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件第11章-1125三角形全等的條件復(fù)習(xí)課

三角形全等的條件復(fù)習(xí)課最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計三角形全等的條件復(fù)習(xí)課最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計知識回顧：一般三角形全等的條件：1.定義（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有的條件：HL.包括直角三角形不包括其它形狀的三角形解題中常用的4種方法最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計知識回顧：一般三角形全等的條件：1.定義（重合）法；2.S分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應(yīng)頂點定在對應(yīng)的位置上，易錯點是容易找錯對應(yīng)角

。例題精析：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為分析：本題利用邊角邊公理證明兩個三角形全等.由題目已知只要證明AF＝CE，∠A＝∠C例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求證：

說明：本題的解題關(guān)鍵是證明AF＝CE，∠A＝∠C，易錯點是將AE與CF直接作為對應(yīng)邊，而錯誤地寫為：

又因為AD∥BC，（？）（？）最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分析：本題利用邊角邊公理證明兩個三角形全等.由題目已知只要證分析：已知△ABC≌△A1B1C1，相當(dāng)于已知它們的對應(yīng)邊相等.在證明過程中，可根據(jù)需要，選取其中一部分相等關(guān)系.例3已知：如圖3，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是△ABC和△A1B1C1的高.求證：AD=A1D1圖3最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分析：已知△ABC≌△A1B1C1，相當(dāng)于已知它們的證明：∵△ABC≌△A1B1C1（已知）∴AB=A1B1，∠B=∠B1（全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等）∵AD、A1D1分別是△ABC、△A1B1C1的高（已知）∴∠ADB=∠A1D1B1=90°.

在△ABC和△A1B1C1中∠B=∠B1（已證）∠ADB=∠A1D1B1（已證）

AB=A1B（已證）∴△ABC≌△A1B1C（AAS）∴AD=A1D1（全等三角形的對應(yīng)邊相等）說明：本題為例2的一個延伸題目，關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)及判定找到相等關(guān)系.類似的題目還有角平分線相等、中線相等.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計證明：∵△ABC≌△A1B1C1（已知）說明：本題為例2的一最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計說明：本題的解題關(guān)鍵是證明

，易錯點是忽視證OE＝OF，而直接將證得的AO＝BO作為證明

的條件.另外注意格式書寫.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計說明：本題的解題關(guān)鍵是證明

分析：AB不是全等三角形的對應(yīng)邊，但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC，可利用已知的AD與BC求得。說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分析：AB不是全等三角形的對應(yīng)邊，說明：解決本題的關(guān)鍵是利用例6：求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。分析：首先要分清題設(shè)和結(jié)論，然后按要求畫出圖形，根據(jù)題意寫出、已知求證后，再寫出證明過程。已知：如圖，在Rt△ABC、Rt△

中，∠ACB=∠

=Rt∠，BC=

，

CD⊥AB于D，

⊥

于

，CD=

求證：Rt△ABC≌Rt△最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例6：求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形證明：在Rt△CDB和Rt△

中

∴Rt△CDB≌Rt△

（HL）由此得∠B=∠

在△ABC與△

中

∴△ABC≌△

（ASA）說明：文字證明題的書寫格式要標(biāo)準(zhǔn)。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計證明：在Rt△CDB和說明：文字證明題的書寫格式要標(biāo)準(zhǔn)。最新1.如圖1：△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠BAE=∠DCF=20°.求∠EFC的度數(shù).練習(xí)題：2、如圖2，已知：AD平分∠BAC，AB=AC，連接BD，CD，并延長相交AC、AB于F、E點．則圖形中有（

）對全等三角形.A、2

B、3

C4

D、5C圖1圖2最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.如圖1：△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠BAE=3、如圖3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，則此圖中全等三角形共有（

）

A、5對B、4對C、3對D2對

4、如圖4，已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，AD=BD，DE=DC，延長BE交AC于F，求證：BF是△ABC中邊上的高.

提示：關(guān)鍵證明△ADC≌△BDEB最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3、如圖3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥

5、如圖5，已知：AB=CD，AD=CB，O為AC任一點，過O作直線分別交AB、CD的延長線于F、E，求證：∠E=∠F.提示：由條件易證△ABC≌△CDA從而得知∠BAC＝∠DCA，即：AB∥CD.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計5、如圖5，已知：AB=CD，AD=CB，O為AC任一點，6、如圖6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求證：AE＝ED

提示：找兩個全等三角形，需連結(jié)BE.圖6最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計6、如圖6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于本章綜合訓(xùn)練1、下列各組條件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A、AB=DE，BC=EF,∠A=∠DB、∠A=∠D，∠C=∠F,AC=EFC、AB=DE,BC=EF,ΔABC的周長等于ΔDEF的周長D、∠A=∠D，∠B=∠E,∠C=∠F2、下列各組條件中，不能判定△ABC≌△DEF的一組是（）A、∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DEB、∠A=∠D，AB=DE，AC=DFC、∠A=∠D，AB=DE，BC=EFD、AB=DE,AC=DF,BC=EF3、在△ABC和△A1B1C1中①AB=A1B1,②BC=B1C1③AC=A1C1④∠A=∠A1⑤∠B=∠B1⑥∠C=∠C1則在下列條件中不能保證△ABC≌△A1B1C1的是（）A、①③⑤B、①②⑤C、②④⑤D、①②③4、已知△ABC≌△DEF,∠A=52°,∠B=67°BC=15cm則∠F=_____,FE=_____cm.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計本章綜合訓(xùn)練1、下列各組條件中能判定△ABC≌△DEF的是（本章綜合訓(xùn)練5、如圖5在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，交于點D，若CD=n，AB=m，則ΔABD的面積是_______6、如圖6，ΔABD的三邊AB、BC、CA的長分別是20、30、40、其中三條角平分線將ΔABD分為三個三角形，則S：S：S等于______.7、已知ΔABC的周長是15，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過點O作OD⊥BC與點D，且OD=2，求ΔABC的面積。8、如圖7，ΔABE≌ΔADC≌ΔABC，若∠1︰∠2︰∠3=13︰3︰2，求∠α的度數(shù)。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計本章綜合訓(xùn)練5、如圖5在RtΔABC中，∠C=90°，BD是三角形全等的條件復(fù)習(xí)課最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計三角形全等的條件復(fù)習(xí)課最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計知識回顧：一般三角形全等的條件：1.定義（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有的條件：HL.包括直角三角形不包括其它形狀的三角形解題中常用的4種方法最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計知識回顧：一般三角形全等的條件：1.定義（重合）法；2.S分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應(yīng)頂點定在對應(yīng)的位置上，易錯點是容易找錯對應(yīng)角

。例題精析：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為分析：本題利用邊角邊公理證明兩個三角形全等.由題目已知只要證明AF＝CE，∠A＝∠C例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求證：

說明：本題的解題關(guān)鍵是證明AF＝CE，∠A＝∠C，易錯點是將AE與CF直接作為對應(yīng)邊，而錯誤地寫為：

又因為AD∥BC，（？）（？）最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分析：本題利用邊角邊公理證明兩個三角形全等.由題目已知只要證分析：已知△ABC≌△A1B1C1，相當(dāng)于已知它們的對應(yīng)邊相等.在證明過程中，可根據(jù)需要，選取其中一部分相等關(guān)系.例3已知：如圖3，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是△ABC和△A1B1C1的高.求證：AD=A1D1圖3最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分析：已知△ABC≌△A1B1C1，相當(dāng)于已知它們的證明：∵△ABC≌△A1B1C1（已知）∴AB=A1B1，∠B=∠B1（全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等）∵AD、A1D1分別是△ABC、△A1B1C1的高（已知）∴∠ADB=∠A1D1B1=90°.

在△ABC和△A1B1C1中∠B=∠B1（已證）∠ADB=∠A1D1B1（已證）

AB=A1B（已證）∴△ABC≌△A1B1C（AAS）∴AD=A1D1（全等三角形的對應(yīng)邊相等）說明：本題為例2的一個延伸題目，關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)及判定找到相等關(guān)系.類似的題目還有角平分線相等、中線相等.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計證明：∵△ABC≌△A1B1C1（已知）說明：本題為例2的一最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計說明：本題的解題關(guān)鍵是證明

，易錯點是忽視證OE＝OF，而直接將證得的AO＝BO作為證明

的條件.另外注意格式書寫.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計說明：本題的解題關(guān)鍵是證明

分析：AB不是全等三角形的對應(yīng)邊，但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC，可利用已知的AD與BC求得。說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分析：AB不是全等三角形的對應(yīng)邊，說明：解決本題的關(guān)鍵是利用例6：求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。分析：首先要分清題設(shè)和結(jié)論，然后按要求畫出圖形，根據(jù)題意寫出、已知求證后，再寫出證明過程。已知：如圖，在Rt△ABC、Rt△

中，∠ACB=∠

=Rt∠，BC=

，

CD⊥AB于D，

⊥

于

，CD=

求證：Rt△ABC≌Rt△最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例6：求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形證明：在Rt△CDB和Rt△

中

∴Rt△CDB≌Rt△

（HL）由此得∠B=∠

在△ABC與△

中

∴△ABC≌△

（ASA）說明：文字證明題的書寫格式要標(biāo)準(zhǔn)。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計證明：在Rt△CDB和說明：文字證明題的書寫格式要標(biāo)準(zhǔn)。最新1.如圖1：△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠BAE=∠DCF=20°.求∠EFC的度數(shù).練習(xí)題：2、如圖2，已知：AD平分∠BAC，AB=AC，連接BD，CD，并延長相交AC、AB于F、E點．則圖形中有（

）對全等三角形.A、2

B、3

C4

D、5C圖1圖2最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.如圖1：△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠BAE=3、如圖3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，則此圖中全等三角形共有（

）

A、5對B、4對C、3對D2對

4、如圖4，已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，AD=BD，DE=DC，延長BE交AC于F，求證：BF是△ABC中邊上的高.

提示：關(guān)鍵證明△ADC≌△BDEB最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3、如圖3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥

5、如圖5，已知：AB=CD，AD=CB，O為AC任一點，過O作直線分別交AB、CD的延長線于F、E，求證：∠E=∠F.提示：由條件易證△ABC≌△CDA從而得知∠BAC＝∠DCA，即：AB∥CD.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計5、如圖5，已知：AB=CD，AD=CB，O為AC任一點，6、如圖6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求證：AE＝ED

提示：找兩個全等三角形，需連結(jié)BE.圖6最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計6、如圖6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于本章綜合訓(xùn)練1、下列各組條件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A、AB=DE，BC=EF,∠A=∠DB、∠A=∠D，∠C=∠F,AC=EFC、AB=DE,BC=EF,ΔABC的周長等于ΔDEF的周長D、∠A=∠D