《信號(hào)與系統(tǒng)》課程教學(xué)大綱

《信號(hào)與系統(tǒng)》課程教學(xué)大綱一、課程基本概況二、課程簡(jiǎn)介課程中文名稱信號(hào)與系統(tǒng)課程英文名稱Signals&systems課程編號(hào)19132101課程類別口公共必修課口公選課口院級(jí)限選課口學(xué)科基礎(chǔ)課■專業(yè)基礎(chǔ)課口專業(yè)限選課□專業(yè)任選（拓展）課口方向特色課（雙百班課程）總學(xué)時(shí)48講授學(xué)時(shí)42實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)6總學(xué)分3開課學(xué)院（部）理學(xué)院開課系（室）物理與光電科學(xué)系授課對(duì)象電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)本科生先修課程《信號(hào)與系統(tǒng)》課程是電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的一門主干專業(yè)基礎(chǔ)課，也是研究生的入學(xué)考試課程之一。這門課的主要任務(wù)是研究確定信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng)進(jìn)行傳輸、處理的基本理論和分析方法。主要內(nèi)容是研究信號(hào)的時(shí)域和頻域特性，研究系統(tǒng)的五種分析方法，即時(shí)域分析法（包括卷積分析法）、傅里葉變換分析法、拉普拉斯變換分析方法、Z變換分析法和狀態(tài)變量分析法。三、課程教學(xué)總體目標(biāo)使學(xué)生掌握信號(hào)與系統(tǒng)概念、原理、分析方法，具備分析系統(tǒng)和處理信號(hào)，以及運(yùn)用計(jì)算機(jī)模擬解決信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析系統(tǒng)問(wèn)題能力，提高抽象思維水平。四、理論教學(xué)內(nèi)容及要求第一章信號(hào)概述【教學(xué)目標(biāo)】（1）了解信號(hào)的定義和分類，信號(hào)概念的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史背景。（2）理解典型連續(xù)、離散時(shí)間信號(hào)的定義及分類，信號(hào)的算子表示。（3）掌握信號(hào)的基本運(yùn)算，卷積運(yùn)算，信號(hào)的分解?！緦W(xué)時(shí)分配】6學(xué)時(shí)【授課方式】講授和講解習(xí)題【授課內(nèi)容】信號(hào)的定義和分類）信息的定義，信號(hào)的變量（時(shí)間，單變量），信號(hào)處理的目的（提取、過(guò)濾、轉(zhuǎn)化、識(shí)別）。）信號(hào)的分類，識(shí)別各類信號(hào)。2典型連續(xù)時(shí)間信號(hào)及其性質(zhì)3典型離散時(shí)間信號(hào)及其性質(zhì)L4信號(hào)的基本運(yùn)算.課程考核性質(zhì)：考試.具體的考核方式：閉卷考試和實(shí)驗(yàn)考核3.成績(jī)?cè)u(píng)定：考勤10%,作業(yè)10%,期中考試30%,期末考試50%（理論40%+實(shí)驗(yàn)10%）七、教材與參考資料.教材：馬金龍，胡建萍，王宛蘋，胡曉萍.信號(hào)與系統(tǒng).北京：科學(xué)出版社，2010.第二版..參考資料：[1]鄭君里，應(yīng)啟布，楊為理.信號(hào)與系統(tǒng).北京：高等教育出版社，2011.第三版.[2]馬金龍，王宛蘋，胡建萍.信號(hào)與系統(tǒng)學(xué)習(xí)與考研輔導(dǎo).北京：科學(xué)出版社，2010.修訂版.[3]楊曉非，李強(qiáng)，何豐，張剛，黃勝，劉占軍，王繼森.信號(hào)與系統(tǒng)習(xí)題精解及考研應(yīng)試指導(dǎo).北京：科學(xué)出版社，2015.第一版.八、說(shuō)明加減、相乘、反褶、尺度變換、移位、微積分運(yùn)算(連續(xù)信號(hào))、差分和累加運(yùn)算(離散信號(hào))。L5因果信號(hào)的算子表示(1)連續(xù)算子和離散算子的定義及性質(zhì)。(2)因果連續(xù)信號(hào)的算子表示：用沖激信號(hào)和連續(xù)算子的乘積表示。(3)有始離散信號(hào)的算子表示：用沖激序列和離散算子的乘積表示。1.6信號(hào)的卷積運(yùn)算(1)卷積的定義(連續(xù)信號(hào)的卷積積分、離散信號(hào)的卷積和)，圖形解釋(反褶、移位、相乘、積分或求和)。(2)卷積的性質(zhì)：交換律、分配率、結(jié)合律、時(shí)移性質(zhì)、與沖激函數(shù)的卷積、卷積的微分、卷積的積分、卷積的微積分性質(zhì)。(3)卷積的計(jì)算方法：定義、性質(zhì)、算子法、豎式乘法。(4)信號(hào)的相關(guān)。(5)常用函數(shù)的卷積。L7信號(hào)的分解交直流分解、奇偶分解、脈沖分解、實(shí)部虛部分解?！窘虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】(1)重點(diǎn)：信號(hào)的定義、分類和基本運(yùn)算，單位階躍信號(hào)和單位沖激信號(hào)，信號(hào)的卷積運(yùn)算。(2)難點(diǎn)：用算子來(lái)表示信號(hào)，理解卷積的物理意義。【授課方法與手段】(1)教學(xué)方法：講授式、案例式(2)教學(xué)手段：板書、多媒體【課外學(xué)習(xí)指導(dǎo)的要求】(1)高等數(shù)學(xué)(函數(shù)微積分，函數(shù)極限)。(2)課后習(xí)題-2道。第二章系統(tǒng)概述【教學(xué)目標(biāo)】(1)了解系統(tǒng)的定義、分類和性質(zhì)，線性時(shí)不變系統(tǒng)(LTI)的定義，傳輸算子的定義，系統(tǒng)模擬的基本單元。(2)理解系統(tǒng)的分析方法，LTI系統(tǒng)的方程描述，LTI系統(tǒng)的模擬圖、信號(hào)流圖。(3)掌握為特定系統(tǒng)建立輸入輸出方程，系統(tǒng)模擬圖、信號(hào)流圖，運(yùn)用梅森公式求傳輸算子。【學(xué)時(shí)分配】6學(xué)時(shí)【授課方式】講授和講解習(xí)題【授課內(nèi)容】2.1系統(tǒng)的定義系統(tǒng)是對(duì)反映輸入信號(hào)與輸出信號(hào)關(guān)系的物理過(guò)程的描述。本課程研究單輸入單輸出系統(tǒng)。2.2系統(tǒng)的分類及性質(zhì)2.3系統(tǒng)的分析方法(1)系統(tǒng)分析的定義：對(duì)給定系統(tǒng)，求出對(duì)于給定激勵(lì)的響應(yīng)(2)系統(tǒng)分析的方法：輸入輸出法(系統(tǒng)外部)、狀態(tài)變量法(系統(tǒng)內(nèi)部)2.4LTI連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的輸入輸出方程(1)微分方程：n階常系數(shù)微分方程。(2)算子方程：用算子表示微分方程。(3)傳輸算子：傳輸算子可以表示系統(tǒng)，也可進(jìn)行系統(tǒng)模擬和分析。2.5LTI離散時(shí)間系統(tǒng)的輸入輸出方程(1)差分方程：N階線性常系數(shù)差分方程。(2)算子方程：用算子表示差分方程。(3)傳輸算子。2.6LTI系統(tǒng)的模擬(1)基本單元：加法器、標(biāo)量乘法器、積分器、單位延時(shí)器。(2)模擬圖：直接形式、級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)形式、并聯(lián)結(jié)構(gòu)形式。2.7信號(hào)流圖(1)一些信號(hào)流圖的術(shù)語(yǔ)，如節(jié)點(diǎn)、支路、轉(zhuǎn)移函數(shù)等。(2)繪制信號(hào)流圖：從模擬圖轉(zhuǎn)化，或用梅森公式。2.8梅森公式從信號(hào)流圖計(jì)算傳輸算子，或從傳輸算子繪制信號(hào)流圖。【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】(1)重點(diǎn)：系統(tǒng)的輸入輸出方程，梅森公式。(2)難點(diǎn)：如何求系統(tǒng)傳輸算子，如何畫系統(tǒng)模擬圖、信號(hào)流圖?！臼谡n方法與手段】(1)教學(xué)方法：講授式、案例式(2)教學(xué)手段：多媒體【課外學(xué)習(xí)指導(dǎo)的要求】L電路分析基礎(chǔ)(VCR、KVL方程)。2.課后習(xí)題2-3道。第三章LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析【教學(xué)目標(biāo)】(1)了解LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析法，初步了解變換域分析法、迭代法。(2)理解系統(tǒng)響應(yīng)的函數(shù)形式、分解。(3)掌握時(shí)域分解法求系統(tǒng)零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)?！緦W(xué)時(shí)分配】4學(xué)時(shí)【授課方式】講授和講解習(xí)題【授課內(nèi)容】3.1LTI連續(xù)系統(tǒng)的求解方法（第三至七章之引言）（1）時(shí)域分析法（本章）：經(jīng)典法（3.2、3.3.3.4、3.5節(jié)）、分解法（3.4、3.5、3.6節(jié)）。（2）變換域分析法（第四、五、六章）：頻域（傅里葉變換）、復(fù)頻域（拉普拉斯變換）、z域（z變化）。（3）狀態(tài)變量法（第七章）。（4）了解迭代法（利于計(jì)算機(jī)數(shù)值求解）。3.2時(shí)域經(jīng)典法：齊次解、特解、完全解。3.3沖擊平衡法3.4零輸入響應(yīng)：連續(xù)系統(tǒng)（沖擊平衡法結(jié)合時(shí)域經(jīng)典法），離散系統(tǒng)（時(shí)域經(jīng)典法）。3.5零狀態(tài)響應(yīng)：?jiǎn)挝粵_激響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)。6時(shí)域分析法舉例【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】（1）重點(diǎn)：LTI系統(tǒng)響應(yīng)的分解形式（零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)、自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)、瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)），LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析法。（2）難點(diǎn)：結(jié)合電路圖、系統(tǒng)模擬圖、傳輸算子，用時(shí)域分析法（主要是分解法）求系統(tǒng)響應(yīng)的分解形式。【授課方法與手段】（1）教學(xué)方法：講授式、案例式（2）教學(xué)手段：多媒體【課外學(xué)習(xí)指導(dǎo)的要求】.高等數(shù)學(xué)（微分方程），電路分析基礎(chǔ)（KCL、KVL方程）。.課后習(xí)題2-3道。第四章連續(xù)時(shí)間信號(hào)和連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析【教學(xué)目標(biāo)】了解傅里葉變換在頻域分析中的作用，傅里葉變換把系統(tǒng)微分方程變換成代數(shù)方程，方便求解。（2）理解傅里葉正反變換，傅里葉變換的各種性質(zhì)，傅里葉變換在信號(hào)的響應(yīng)、無(wú)失真?zhèn)鬏?、過(guò)濾、調(diào)幅和解調(diào)、抽樣和恢復(fù)中的重要作用（3）掌握常用函數(shù)的傅里葉變換形式，計(jì)算頻域系統(tǒng)函數(shù)的方法，利用傅里葉變換和系統(tǒng)函數(shù)求解LTI系統(tǒng)的響應(yīng)【學(xué)時(shí)分配】8學(xué)時(shí)【授課方式】講授和講解習(xí)題【授課內(nèi)容】周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)（信號(hào)的展開）（1）三角形形式（2）指數(shù)形式（3）函數(shù)對(duì)稱性與傅里葉系數(shù)的關(guān)系：偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇諧函數(shù)、偶諧函數(shù)。(4)坐標(biāo)移動(dòng)對(duì)傅里葉變換的影響(4)函數(shù)導(dǎo)數(shù)對(duì)傅里葉變換的影響2周期信號(hào)的頻譜(傅里葉級(jí)數(shù)的振幅、相位與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系)(1)單邊頻譜(三角形式)(2)雙邊頻譜(指數(shù)形式)(3)周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)：離散性、諧波性、收斂性(4)頻帶寬度3傅里葉變換(信號(hào)與展開系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系)(1)傅里葉變換的定義，正變換(時(shí)域到頻域)、反變換(頻域到時(shí)域)。(2)常用非周期信號(hào)的傅里葉變換(沖激信號(hào)、階躍信號(hào)等)。4傅里葉變換的性質(zhì)線性特性、對(duì)稱性、尺度變換、時(shí)移特性、頻移特性、時(shí)域微分、頻域微分、時(shí)域積分、頻域積分、奇偶虛實(shí)性、時(shí)域卷積定理、頻域卷積定理、帕塞伐爾定理、希爾伯特變換。5周期信號(hào)的傅里葉變換正弦信號(hào)、復(fù)指數(shù)信號(hào)、一般周期信號(hào)(普式)6頻域系統(tǒng)函數(shù)(1)頻域系統(tǒng)函數(shù)定義：系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的傅里葉變換與激勵(lì)的傅里葉變換之比。頻域系統(tǒng)函數(shù)是系統(tǒng)沖激響應(yīng)的傅里葉變換。(2)頻域系統(tǒng)函數(shù)的計(jì)算方法：定義法、沖擊響應(yīng)法、系統(tǒng)傳輸算子法、頻域電路法。(3)頻域系統(tǒng)函數(shù)的頻率特性(幅頻特性、相頻特性)。7周期信號(hào)對(duì)LTI系統(tǒng)的響應(yīng)(1)復(fù)指數(shù)信號(hào)的響應(yīng)(2)正弦信號(hào)的響應(yīng)(3)直流信號(hào)的響應(yīng)(4)非正弦周期信號(hào)的響應(yīng)8非周期信號(hào)對(duì)LTI系統(tǒng)的響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)的頻譜等于輸入信號(hào)的頻譜和頻域系統(tǒng)函數(shù)的乘積，然后進(jìn)行傅里葉反變換。9信號(hào)的無(wú)失真?zhèn)鬏敓o(wú)失真：時(shí)域上要求輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的變化規(guī)律完全相同，但大小和出現(xiàn)的時(shí)間可以不同。10理想濾波器(1)理想濾波器的頻率特性：理想低通、理想高通、理想帶通、理想帶阻(2)理想低通濾波器的響應(yīng)(3)其他理想濾波器的響應(yīng)1幅度調(diào)制與解調(diào)12信號(hào)的抽樣與恢復(fù)(1)時(shí)域抽樣：沖激抽樣、矩形脈沖抽樣(2)頻域抽樣(3)抽樣定理：時(shí)域和頻域抽樣定理(4)抽樣信號(hào)的恢復(fù)【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】(1)重點(diǎn)：傅里葉正反變換，頻域系統(tǒng)函數(shù)(2)難點(diǎn)：傅里葉變換的性質(zhì)及其應(yīng)用【授課方法與手段】(1)教學(xué)方法：講授式、案例式(2)教學(xué)手段：多媒體【課外學(xué)習(xí)指導(dǎo)的要求】課后習(xí)題2-3道。第五章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)頻域(s域)分析【教學(xué)目標(biāo)】了解拉普拉斯變換在復(fù)頻域分析中的作用，拉普拉斯變換把系統(tǒng)微分方程變換成代數(shù)方程。(2)理解拉普拉斯變換的性質(zhì)和應(yīng)用。(3)掌握常用信號(hào)的拉普拉斯變換，部分分式法求拉普拉斯反變換，求系統(tǒng)函數(shù)和系統(tǒng)沖擊響應(yīng)的方法，系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定方法?！緦W(xué)時(shí)分配】8學(xué)時(shí)【授課方式】講授和講解習(xí)題【授課內(nèi)容】拉普拉斯變換(1)定義，正反變換，雙邊和單邊變換，拉氏變換和傅氏變換的關(guān)系(2)收斂域及其性質(zhì)(3)一些常用信號(hào)的拉普拉斯變換：沖激信號(hào)、階躍信號(hào)、指數(shù)信號(hào)、復(fù)指數(shù)信號(hào)、正弦信號(hào)5.2拉普拉斯變換的性質(zhì)線性特性、時(shí)移特性、s域平移、尺度變換、卷積特性、s域微分、s域積分、時(shí)域微分、時(shí)域積分、初值定理、終值定理5.3拉普拉斯反變換(部分分式法)4拉普拉斯變換求解微分方程5拉普拉斯變換分析電路(1)基爾霍夫定律的s域形式(2)基本電路元件的s域VCR(3)復(fù)阻抗(4)用s變換分析電路6系統(tǒng)函數(shù)(s域)(1)系統(tǒng)函數(shù)的定義：系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的拉氏變換與激勵(lì)信號(hào)的拉氏變換之比，又稱網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和傳輸函數(shù)。對(duì)比4.6節(jié)頻域系統(tǒng)函數(shù)、第二章時(shí)域傳輸算子。(2)系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)圖(3)系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)與零狀態(tài)沖激響應(yīng)的關(guān)系：幾種情況及普遍規(guī)律(4)系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系：系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定方法7系統(tǒng)的頻率響應(yīng)(1)定義(2)正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】(1)重點(diǎn)：拉普拉斯正反變換，s域系統(tǒng)函數(shù)(2)難點(diǎn)：拉普拉斯反變換的求解，電路分析【授課方法與手段】(1)教學(xué)方法：講授式、案例式(2)教學(xué)手段：多媒體【課外學(xué)習(xí)指導(dǎo)的要求】.電路分析基礎(chǔ).課后習(xí)題2-3道。第六章離散時(shí)間系統(tǒng)的z域分析【教學(xué)目標(biāo)】了解離散時(shí)間系統(tǒng)的變換域是Z域，Z變換把系統(tǒng)差分方程變換成代數(shù)方程。Z域分析也可利用系統(tǒng)函數(shù)分析系統(tǒng)的時(shí)域特性、頻率響應(yīng)和穩(wěn)定性等。(2)理解z變換的性質(zhì)和應(yīng)用(3)掌握常用信號(hào)的z變換，z反變換，求系統(tǒng)函數(shù)，判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。【學(xué)時(shí)分配】4學(xué)時(shí)【授課方式】講授和講解習(xí)題【授課內(nèi)容】1z變換z變換的定義z變換的收斂域(3)常用序列的z變換z變換與s變換的關(guān)系6.2z變換的性質(zhì)線性、位移性、單邊變換、序列指數(shù)加權(quán)(z域尺度變換)、序列線性加權(quán)(z域微分)、z域積分、部分和的z變換、時(shí)域反轉(zhuǎn)、時(shí)域卷積定理、因果信號(hào)的初值和終值定理。6.3z反變換兩種方法：曷級(jí)數(shù)展開法(長(zhǎng)除法)、部分分式展開法(線性特性)。6.4離散系統(tǒng)的z域分析(1)系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)形式(結(jié)合第三章時(shí)域求解)(2)用z變換求解差分方程5系統(tǒng)函數(shù)(離散系統(tǒng)，z域))系統(tǒng)函數(shù)的定義：零狀態(tài)響應(yīng)的Z變換與激勵(lì)的Z變換之比。系統(tǒng)函數(shù)的計(jì)算方法：差分方程法、系統(tǒng)函數(shù)法、傳輸算子法、梅森公式法。(2)離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性(系統(tǒng)函數(shù)決定系統(tǒng)的穩(wěn)定性)6離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性(1)頻率響應(yīng)的定義(2)正弦序列的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】(1)重點(diǎn)：Z正反變換，Z域系統(tǒng)函數(shù)(2)難點(diǎn)：z反變換的求解，離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定【授課方法與手段】(1)教學(xué)方法：講授式、案例式(2)教學(xué)手段：多媒體【課外學(xué)習(xí)指導(dǎo)的要求】課后習(xí)題2-3道。第七章狀態(tài)變量分析法【教學(xué)目標(biāo)】了解系統(tǒng)分析的方法有兩種：輸入輸出法(前幾章)和狀態(tài)變量法(本章)。狀態(tài)變量法通過(guò)建立和求解狀態(tài)方程和輸出方程研究系統(tǒng)內(nèi)部變量的情況，以及輸入和輸出的關(guān)系。狀態(tài)變量法的優(yōu)點(diǎn)。(2)理解代數(shù)形式和矩陣形式的狀態(tài)方程，及方程各部分的意義(3)掌握求解連續(xù)和離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的方法，可控性和可觀測(cè)性的判定方法【學(xué)時(shí)分配】6學(xué)時(shí)【授課方式】講授和講解習(xí)題【授課內(nèi)容】狀態(tài)變量分析法的有關(guān)概念狀態(tài)方程與輸出方程(合稱狀態(tài)方程)、狀態(tài)、狀態(tài)變量、狀態(tài)矢量、狀態(tài)空間、狀態(tài)軌跡。2LTI連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立(1)狀態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：代數(shù)形式和矩陣形式。A、B、C、D四矩陣的名稱和意義。(2)狀態(tài)方程的建立：由電路圖建立、由模擬圖建立、由傳輸算子和系統(tǒng)函數(shù)建立、由微分方程建立3LTI離散時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立(1)狀態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：代數(shù)形式和矩陣形式。A、B、C、D四矩陣的名稱和意義。(2)狀態(tài)方程的建立：由模擬圖建立、由傳輸算子和系統(tǒng)函數(shù)建立、由差分方程建立4狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣(1)矩陣的特征根(2)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣LTI連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解(1)時(shí)域求解(運(yùn)用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣)s域求解(運(yùn)用系統(tǒng)函數(shù)矩陣)LTI離散時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)方程的求