勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用課件

勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用》課件勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用》課件勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用》課件1.做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半.請(qǐng)推導(dǎo)出該結(jié)論.1.做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)提示：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，t秒末的速度為v，這段時(shí)間內(nèi)的位移為x，由得，①平均速度②由速度公式v=v0+at，當(dāng)時(shí)③由②③得④又⑤由③④⑤解得，所以.提示：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，選用恰當(dāng)公式解決問(wèn)題具體應(yīng)用時(shí)，可以由兩個(gè)基本公式演繹推理得出幾種特殊運(yùn)動(dòng)的公式以及各種有用的推論，一般分為如下情況：(1)從兩個(gè)基本公式出發(fā)，可以解決各種類(lèi)型的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題.(2)在分析不知道時(shí)間或不需知道時(shí)間的問(wèn)題時(shí)，一般用速度位移關(guān)系的推論.(3)處理初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和末速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常用比例關(guān)系的方法來(lái)解比較方便.選用恰當(dāng)公式解決問(wèn)題2.嘗試證明如下結(jié)論：做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一個(gè)常量，即Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=aT2提示：時(shí)間T內(nèi)的位移①在時(shí)間2T內(nèi)的位移②在時(shí)間3T內(nèi)的位移③則xⅠ=x1,xⅡ=x2-x1，xⅢ=x3-x2

④2.嘗試證明如下結(jié)論：做勻變速由①②③④得Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=aT2此推論常有兩方面的應(yīng)用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，二是用以求勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度.對(duì)于不相鄰的兩段相等時(shí)間間隔T內(nèi)的位移，則有xm-xn=(m-n)aT2.由①②③④得Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=aT2判斷勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的方法判斷物體是否做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通常用以下兩種方法.1.根據(jù)v-t圖象判斷，作出物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，若v-t圖象是一條傾斜的直線(xiàn)，則物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，否則不是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).2.根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差判斷.若將整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程按照時(shí)間等分成若干段，相鄰兩段相等時(shí)間內(nèi)的位移差若為定值且不等于零，則物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若不相等，則不是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這種方法經(jīng)常用來(lái)分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶.判斷勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的方法3.做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在中間位置的速度等于這段位移上初、末速度的方均根值.即，嘗試證明此結(jié)論.提示：如圖所示，一物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)由A到B，C是其中間位置，設(shè)位移為x，加速度為a，則①②由①②解得：.對(duì)同一段勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)則有：

(證明：略)3.做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在中間位置的速度等于這段位典例1(2010·重慶高考)某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的加速度，電源頻率f=50Hz，在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：xA=16.6mm、xB=126.5mm、xD=624.5mm.若無(wú)法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知：典例1(2010·重慶高考)某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量做勻加速(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為_(kāi)____s；(2)打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為_(kāi)____m/s(取2位有效數(shù)字);(3)物體的加速度大小為_(kāi)____(用xA

、xB

、xD

和f表示).紙帶數(shù)據(jù)處理主要用到兩個(gè)規(guī)律：(1)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度；(2)加速度.(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為_(kāi)____s；【規(guī)范解答】(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶每隔4個(gè)點(diǎn)選擇一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.02×5s=0.1s.(2)根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度，得.【規(guī)范解答】(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶每隔4個(gè)點(diǎn)選擇一個(gè)計(jì)數(shù)(3)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移特征是相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移以aT2均勻增大，有BC=AB+aT2

，CD=BC+aT2=AB+2aT2

，BD=2AB+3aT2

，所以：

.答案:(1)0.1(2)2.5(3)(3)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移特征是相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的【變式備選】有若干個(gè)相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無(wú)初速釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆小球后，對(duì)準(zhǔn)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球拍攝到如圖所示的照片，測(cè)得AB=15cm，BC=20cm.求：(1)拍攝照片時(shí)B球的速度；(2)A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的小球.【變式備選】有若干個(gè)相同的【解析】小球在斜面上做的是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).(1).(2)由Δx=aT2，得：小球的加速度：B球已經(jīng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：設(shè)在A(yíng)球上面正在滾動(dòng)的小球有n顆，，取整數(shù)則n=2.答案：(1)1.75m/s(2)2【解析】小球在斜面上做的是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)1.初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第T秒末、第2T秒末、第3T秒末…的瞬時(shí)速度分別記為v1

、v2

、v3…，請(qǐng)嘗試推導(dǎo)v1∶v2∶v3∶…的值.提示：由于初速度為零，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式可知v=at,所以v1∶v2∶v3∶…=T∶2T∶3T∶…=1∶2∶3∶…1.初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第T秒末、第2T秒末、第2.前T秒內(nèi)、前2T秒內(nèi)、前3T秒內(nèi)…的位移分別記為x1

、x2、x3…，請(qǐng)嘗試推導(dǎo)x1∶x2∶x3∶…的值.提示：由于初速度為零，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式可得,所以x1∶x2∶x3∶…=T2∶(2T)2∶(3T)2∶…=1∶4∶9∶…2.前T秒內(nèi)、前2T秒內(nèi)、前3T秒內(nèi)…的位移分別記為x1、3.第1個(gè)T秒內(nèi)、第2個(gè)T秒內(nèi)、第3個(gè)T秒內(nèi)…的位移分別記為xⅠ、xⅡ、xⅢ…請(qǐng)嘗試推導(dǎo)xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…的值提示：由圖可知xⅠ=x1，xⅡ=x2-x1=a(2T)2-aT2，xIII=x3-x2=a(3T)2-a(2T)2，…解得xI∶xII∶xIII∶…=1∶3∶5∶…3.第1個(gè)T秒內(nèi)、第2個(gè)T秒內(nèi)、第3個(gè)T秒內(nèi)…的位移分別記4.初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若將位移等分成若干份，每段位移均為x，經(jīng)過(guò)第一段位移x所用的時(shí)間記為t1,經(jīng)過(guò)前兩段位移所用的時(shí)間記為t2,經(jīng)過(guò)前三段位移所用的時(shí)間記為t3…，請(qǐng)嘗試推導(dǎo)t1∶t2∶t3∶…的值.提示：由位移公式得：…,可以解得t1∶t2∶t3∶…=1∶∶∶…4.初速度為零的勻加速5.初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若將位移等分成若干份，每段位移均為x，經(jīng)過(guò)第一段位移x所用的時(shí)間記為tⅠ，經(jīng)過(guò)第二段位移x所用的時(shí)間記為tⅡ，經(jīng)過(guò)第三段位移x所用的時(shí)間記為tⅢ，請(qǐng)嘗試推導(dǎo)tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…的值.提示：由位移公式得：…且tⅠ=t1，tⅡ=t2-t1，tⅢ=t3-t2解得tI∶tII∶tIII∶…=1∶(-1)∶()∶…5.初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若將位移等分成若干6.初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若將位移等分成若干份，每段位移均為x，通過(guò)第一段位移時(shí)的末速度為vⅠ,通過(guò)第二段位移時(shí)的末速度為vⅡ

，通過(guò)第三段位移時(shí)的末速度為vⅢ…請(qǐng)嘗試推導(dǎo)vⅠ∶vⅡ∶vⅢ∶…的值.提示：由位移與速度的關(guān)系公式可得vⅠ2=2ax,vⅡ2=2a(2x),vⅢ2=2a(3x),解得vⅠ∶vⅡ∶vⅢ∶…=1∶∶∶…6.初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若將位移等分成若干末速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的六個(gè)比例關(guān)系式：若物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且末速度為零，我們?nèi)魧⑼Ｖ沟臅r(shí)刻當(dāng)作初始時(shí)刻，讓時(shí)間“倒流”，這種運(yùn)動(dòng)就變成了初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的六個(gè)比例關(guān)系式對(duì)末速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)也成立，只是要注意各量的對(duì)應(yīng)關(guān)系.末速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的六個(gè)比例關(guān)系式：典例2站臺(tái)上有一觀(guān)察者，在火車(chē)開(kāi)動(dòng)時(shí)站在第一節(jié)車(chē)廂前端的附近，第一節(jié)車(chē)廂在5秒內(nèi)駛過(guò)此人，設(shè)火車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，則第十節(jié)車(chē)廂駛過(guò)此人的時(shí)間為_(kāi)____.解答本題時(shí)要注意：每節(jié)車(chē)廂的長(zhǎng)度相同，因此可以用初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比的規(guī)律進(jìn)行求解，這樣比較簡(jiǎn)單.典例2站臺(tái)上有一觀(guān)察者，在火車(chē)開(kāi)動(dòng)時(shí)站在第一節(jié)車(chē)廂【規(guī)范解答】以列車(chē)為參考系，觀(guān)察者相對(duì)列車(chē)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，所以t1∶t10=1∶()，t10=()t1=0.81s.答案：0.81s【規(guī)范解答】以列車(chē)為參考系，觀(guān)察者相對(duì)列車(chē)做初速度【變式備選】(2011·安陽(yáng)高一檢測(cè))如圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)相等的部分，一物體由A點(diǎn)從靜止釋放做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下列結(jié)論不正確的是()A.物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比B.物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間C.物體從A到E的平均速度D.物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD【變式備選】(2011·安陽(yáng)高一檢【解析】選D．根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，物體到達(dá)各點(diǎn)的速率為，A對(duì)．物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為，B對(duì)．B點(diǎn)是AE的中間時(shí)刻，C對(duì)．AB、BC、CD、DE的時(shí)間間隔并不相等，沒(méi)有選項(xiàng)D的關(guān)系，D錯(cuò)．本題要求選不正確的，所以選D．【解析】選D．根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，物體到達(dá)各點(diǎn)1.若兩物體的運(yùn)動(dòng)軌跡有交點(diǎn)，能否認(rèn)為兩物體相遇了？?jī)晌矬w相遇的條件是什么？提示：兩物體的軌跡有交點(diǎn)并不能認(rèn)為兩物體一定相遇，因?yàn)閮晌矬w很可能先后經(jīng)過(guò)同一位置而不是同時(shí)到達(dá)同一位置，兩物體相遇的條件是同一時(shí)刻到達(dá)同一位置.2.若兩物體沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向相同，如果兩物體間的距離逐漸增大，兩物體的速度大小滿(mǎn)足什么關(guān)系?提示：當(dāng)前面物體的速度大于后面物體的速度時(shí)，兩物體間的距離逐漸增大.1.若兩物體的運(yùn)動(dòng)軌跡有交點(diǎn)，能否認(rèn)為兩物體相遇了？?jī)晌矬w相3.兩物體沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后面的物體一定能追上前面的物體嗎？若要后面的物體逐漸靠近前面的物體，兩物體的速度大小滿(mǎn)足什么關(guān)系？提示：不一定.只有當(dāng)后面物體的速度大于前面物體的速度時(shí)，二者才能逐漸靠近.3.兩物體沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后面的物體一定能追上前面的物體嗎？4.若兩物體沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向相同，當(dāng)兩物體間的距離最大或最小時(shí)，兩物體的速度大小滿(mǎn)足什么關(guān)系？提示：當(dāng)后面物體的速度大于前面物體的速度時(shí)，二者才能逐漸靠近.當(dāng)前面物體的速度大于后面物體的速度時(shí)，兩物體間的距離逐漸增大，所以當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，兩物體間的距離最大或最小.4.若兩物體沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向相同，當(dāng)兩物體間的距離追及相遇問(wèn)題1.追及相遇問(wèn)題的注意事項(xiàng)(1)在追及相遇問(wèn)題中“速度相等”(同向運(yùn)動(dòng))是兩物體相距最近或最遠(yuǎn)的臨界點(diǎn)，后面的物體能否追上前者往往需要考慮此時(shí)的位置關(guān)系.(2)在追及相遇問(wèn)題中常有三類(lèi)物理方程：①位移關(guān)系方程;②時(shí)間關(guān)系方程;③臨界關(guān)系方程.追及相遇問(wèn)題2.在解決追及相遇類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要緊抓“一圖三式”，即：過(guò)程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式，另外還要注意最后對(duì)解的討論分析.3.分析追及相遇類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿(mǎn)足相應(yīng)的臨界條件.

2.在解決追及相遇類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要緊抓“一圖三式”，即：過(guò)程示意

【知識(shí)歸納】解決追及和相遇問(wèn)題的思路解決追及和相遇問(wèn)題大致分為兩種方法，即解析法和圖象法，求解過(guò)程中可以有不同的思路.解題的基本思路是：1.根據(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，畫(huà)出物體的運(yùn)動(dòng)示意圖；2.根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分別列出兩個(gè)物體的位移方程.注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系反映在方程中.【知識(shí)歸納】解決追及和相遇問(wèn)題的思路3.由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程.4.聯(lián)立方程求解.運(yùn)動(dòng)物體的追及、相遇問(wèn)題，一般解法比較多：解析法、圖象法、極值法等.應(yīng)適當(dāng)?shù)刈鲂┮活}多解的練習(xí)，以開(kāi)啟思路，培養(yǎng)發(fā)散思維的能力.但平時(shí)訓(xùn)練仍應(yīng)以物理意義突出的解析法為主.通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)后，總結(jié)一下追及、相遇、避碰問(wèn)題的特點(diǎn)、分析方法，特別是對(duì)其中所涉及的“相距最遠(yuǎn)”、“相距最近”、“恰好不相碰”等臨界問(wèn)題，應(yīng)在思考的基礎(chǔ)上總結(jié)出臨界狀態(tài)的特點(diǎn)，找出臨界條件.3.由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程.典例3火車(chē)相撞事故時(shí)有發(fā)生，2010年10月2日，印尼中爪哇省發(fā)生火車(chē)相撞事故,造成數(shù)十人死亡.現(xiàn)有兩列火車(chē)在同一條軌道上行駛，列車(chē)A以v1＝8m/s的速度在鐵路上勻速行駛，由于調(diào)度失誤，列車(chē)B在其后面以速度v2＝20m/s同向同軌道行駛，當(dāng)列車(chē)B的司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面L＝600m處的列車(chē)A時(shí)，立即合上制動(dòng)器，此后列車(chē)B立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為a＝0.1m/s2，請(qǐng)判斷兩列車(chē)是否相撞.典例3火車(chē)相撞事故時(shí)有發(fā)生，解答本題時(shí)要把握以下兩點(diǎn)：(1)此問(wèn)題為臨界問(wèn)題，速度相等是物體恰能追上或恰不相碰、間距最大或最小的臨界條件.(2)求出兩車(chē)速度相等時(shí)發(fā)生的位移，進(jìn)行比較，作出判斷.解答本題時(shí)要把握以下兩點(diǎn)：【規(guī)范解答】B車(chē)由v2＝20m/s減速到v1＝8m/s所需時(shí)間為t＝(v2－v1)/a＝120s在此時(shí)間內(nèi)A、B兩車(chē)位移分別為x1＝v1t＝960mx2＝(v22-v12)/2a＝1680m,顯然x1＋L＜x2，所以?xún)绍?chē)相撞.答案：兩車(chē)相撞【規(guī)范解答】B車(chē)由v2＝20m/s減速到v1＝8m/s所【變式備選】經(jīng)檢測(cè)，汽車(chē)A的制動(dòng)性能為：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)40s后停下來(lái).現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛，發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車(chē)B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車(chē)事故？【解析】汽車(chē)A制動(dòng)時(shí)加速度大小設(shè)在t時(shí)刻兩車(chē)相遇，則有x1-x2=180m即，代入數(shù)據(jù)整理得：t2-56t+720=0解得t1=36s(舍去)，t2=20s<40s，所以?xún)绍?chē)相碰.答案：會(huì)發(fā)生撞車(chē)【變式備選】經(jīng)檢測(cè)，汽車(chē)A的制動(dòng)性能為：以標(biāo)準(zhǔn)1.高樓大廈中，電梯成了必不可少的設(shè)施.圖為阿聯(lián)酋的第一高樓，若該樓中的電梯在啟動(dòng)過(guò)程中，可近似看做是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得第1s內(nèi)的位移是2m，第2s內(nèi)的位移是2.5m．由此可知()A.這兩秒內(nèi)的平均速度是2.25m/sB.第3s末的瞬時(shí)速度是2.25m/sC.電梯的加速度是0.125m/s2D.電梯的加速度是0.5m/s21.高樓大廈中，電梯成了必不可少的設(shè)施.【解析】選A、D．前2s內(nèi)的平均速度是，A對(duì).由x2-x1=aT2得，選項(xiàng)D對(duì)，C錯(cuò).第1s末的速度等于前2s內(nèi)的平均速度，第3s末的速度應(yīng)為v3=v1+at=2.25m/s+0.5×2m/s=3.25m/s，B錯(cuò)．【解析】選A、D．前2s內(nèi)的平均速度是2.2010年11月15日，總長(zhǎng)1318公里的京滬高速鐵路全線(xiàn)鋪通.2012年建成通車(chē)后，京滬間可實(shí)現(xiàn)5小時(shí)以?xún)?nèi)到達(dá)，若火車(chē)在某段平直軌道上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，車(chē)頭通過(guò)800km路標(biāo)時(shí)的速度為v1，車(chē)尾通過(guò)該路標(biāo)時(shí)的速度為v2，則火車(chē)的中點(diǎn)通過(guò)該路標(biāo)時(shí)的速度為()A.B.C.D.【解析】選D.根據(jù)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體中間位置瞬時(shí)速度的結(jié)論直接可得，D項(xiàng)正確．2.2010年11月15日，總長(zhǎng)1318公3.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)三段位移所用的時(shí)間比為1∶2∶3，則這三段位移長(zhǎng)度之比、這三段位移上的平均速度之比分別為()A.1∶2∶3，1∶1∶1B.13∶23∶33，12∶22∶32C.12∶22∶32，1∶2∶3D.1∶3∶5，12∶22∶323.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)三段位移所用【解析】選B.由于物體從靜止開(kāi)始加速，則前t時(shí)間的位移,前3t時(shí)間的位移,前6t時(shí)間的位移

,所以三段位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ=x1∶(x2-x1)∶(x3-x2)=1∶8∶27=13∶23∶33,平均速度之比為,故A、C、D均錯(cuò)，B正確.【解析】選B.由于物體從靜止開(kāi)始加速，則前t時(shí)間的位4.2010年7月，中國(guó)海軍第六批護(hù)航艦隊(duì)赴索馬里海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)，中國(guó)海軍“蘭州”號(hào)導(dǎo)彈驅(qū)逐艦在一次執(zhí)行護(hù)航任務(wù)中，與商船在海上沿同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻兩船同時(shí)到達(dá)海上某一點(diǎn)并排行駛，如圖所示，直線(xiàn)a、b分別描述了軍艦和商船在0～20s的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于兩船之間的位置關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是

()4.2010年7月，中國(guó)海軍第六批護(hù)航艦A.在0～10s內(nèi)兩船逐漸靠近B.在10～20s內(nèi)兩船逐漸遠(yuǎn)離C.在5～15s內(nèi)兩船的位移相等D.在t＝10s時(shí)兩船相遇A.在0～10s內(nèi)兩船逐漸靠近【解析】選C.在0～10s內(nèi)，軍艦的速度一直比商船大，兩船應(yīng)逐漸遠(yuǎn)離，則A不正確；在10～20s內(nèi)，商船的速度一直比軍艦大，兩船逐漸靠近，則B不正確；在5～15s內(nèi)，兩圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相等，兩船的位移相等，則C正確；在t＝10s時(shí)兩船速度相等，相距最遠(yuǎn)，則D不正確，所以選C.【解析】選C.在0～10s內(nèi)，軍艦的速度一直比商船大，兩船5.為了安全，公路上行駛的汽車(chē)間應(yīng)保持必要的距離.某市規(guī)定，車(chē)輛在市區(qū)內(nèi)行駛的速度不得超過(guò)40km/h.有一輛車(chē)發(fā)現(xiàn)前面20m處發(fā)生交通事故后緊急剎車(chē)，緊急剎車(chē)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，反應(yīng)時(shí)間為t=0.6s.經(jīng)測(cè)量，路面剎車(chē)痕跡為x=14.4m.該汽車(chē)是否違章駕駛？是否會(huì)有安全問(wèn)題？5.為了安全，公路上行駛的汽車(chē)間應(yīng)保持必要的距離.某市規(guī)定，【解析】設(shè)汽車(chē)剎車(chē)前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則a=-5m/s2，x=14.4m，v=0由得剎車(chē)前的速度即v0=43.2km/h>40km/h.設(shè)剎車(chē)過(guò)程中車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移為x′,x′=v0t+x=12m/s×0.6s+14.4m=21.6m＞20m，故會(huì)有安全問(wèn)題.答案：該車(chē)違章駕駛有安全問(wèn)題【解析】設(shè)汽車(chē)剎車(chē)前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，一、選擇題(本題共5小題，每小題5分，共25分)1.若某物體做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則()A.第4s內(nèi)的平均速度大于前4s內(nèi)的平均速度B.前4s內(nèi)的平均速度等于2s末的瞬時(shí)速度C.第4s內(nèi)的速度變化量大于第3s內(nèi)的速度變化量D.第4s內(nèi)與前4s內(nèi)的位移之比是7∶16一、選擇題(本題共5小題，每小題5分，共25分)【解析】選A、B、D.根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度與中間時(shí)刻的速度相等可知：第4s內(nèi)的平均速度等于3.5s末的瞬時(shí)速度，前4s內(nèi)的平均速度等于2s末的瞬時(shí)速度，所以第4s內(nèi)的平均速度大于4s內(nèi)的平均速度，A、B正確.由于物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，所以第4s內(nèi)的速度變化量等于第3s內(nèi)的速度變化量，C錯(cuò)誤.第1、2、3、4秒內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，所以第4s內(nèi)與前4s內(nèi)的位移之比是7∶(1+3+5+7)=7∶16，D正確.【解析】選A、B、D.根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度與中間時(shí)刻2.(2011·蘭州高一檢測(cè))一個(gè)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，初速度v0=2.0m/s，它在第3s內(nèi)通過(guò)的位移是4.5m，則它的加速度為()A.0.5m/s2B.1.0m/s2C.1.5m/s2D.2.0m/s2【解析】選B．根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得物體在2．5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度為．再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程v2.5=v0+at，代入數(shù)據(jù)可解得a=1.0m/s2，B對(duì)．2.(2011·蘭州高一檢測(cè))一個(gè)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，3.做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是()A.在t秒內(nèi)的位移決定于平均速度B.第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移之比是1∶2∶3C.連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差相等D.初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)通過(guò)連續(xù)相等位移的時(shí)間之比是1∶3∶53.做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是()【解析】選A、C.根據(jù)公式x=vt可知位移等于平均速度乘以時(shí)間，A正確；對(duì)于初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),x1∶x2∶x3=1∶3∶5，由于缺少條件，B錯(cuò)；C符合三個(gè)重要結(jié)論之一，C正確；初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)通過(guò)連續(xù)相等位移的時(shí)間之比為，D錯(cuò).【解析】選A、C.根據(jù)公式x=vt可知位移等于平均速度乘以4.兩輛完全相同的汽車(chē)，沿水平直線(xiàn)一前一后勻速行駛，速度均為v0．若前車(chē)突然以恒定加速度剎車(chē)，在它停車(chē)后，后車(chē)以與前車(chē)相同的加速度開(kāi)始剎車(chē).已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行的距離為x0.若要保證兩車(chē)在上述情況下不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)應(yīng)保持的距離至少為()A．x0B．2x0C．3x0D．4x04.兩輛完全相同的汽車(chē)，沿水平直線(xiàn)一前一后勻速行駛，速度均為【解析】選B.方法一：作出前車(chē)剎車(chē)后兩車(chē)的v-t圖線(xiàn)，分別為圖中的AC和ABD．圖中三角形AOC的面積為前車(chē)剎車(chē)后的位移x0，梯形ABDO的面積為前車(chē)剎車(chē)后后車(chē)的位移，由于前后兩車(chē)剎車(chē)的加速度相同，所以圖中AC∥BD，OC＝CD即梯形ABDO的面積是三角形AOC面積的三倍,SABDO=3SAOC=3x0,為了使兩車(chē)不發(fā)生相撞，兩車(chē)行駛時(shí)應(yīng)保持的距離至少是Δx＝SABDO-SAOC＝3x0-x0=2x0.選B.【解析】選B.方法一：作出前車(chē)剎車(chē)方法二：兩車(chē)的初速度相同，都為v0，末速度也相同，都為0，剎車(chē)加速度還相同，所以?xún)绍?chē)的剎車(chē)距離相同.則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)至少應(yīng)保持的距離就是前車(chē)剎車(chē)過(guò)程中后車(chē)通過(guò)的位移，x0=v0t/2,Δx=v0t=2x0.

方法二：兩車(chē)的初速度相同，都為v0，末速度也相同，都為0，剎【規(guī)律方法】應(yīng)用圖象解題的方法物理圖象能形象、直觀(guān)地表達(dá)物理規(guī)律、描述物理過(guò)程，清晰地反映物理量間的函數(shù)關(guān)系，靈活應(yīng)用圖象法解題可以簡(jiǎn)化解題過(guò)程，要達(dá)到靈活、熟練、正確地應(yīng)用，必須會(huì)讀圖、會(huì)比較、會(huì)計(jì)算，這樣，才可以使知識(shí)再現(xiàn)，達(dá)到運(yùn)用自如、輕松解題的程度.圖象的重要性不但在于是高考的考查內(nèi)容，它也是解決物理運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一個(gè)方法，或者說(shuō)是一個(gè)有力的武器.【規(guī)律方法】應(yīng)用圖象解題的方法5.某一時(shí)刻a、b兩物體以不同的速度經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并沿同一方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知兩物體的加速度相同，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A.a、b兩物體速度之差保持不變B.a、b兩物體速度之差與時(shí)間成正比C.a、b兩物體位移之差與時(shí)間成正比D.a、b兩物體位移之差與時(shí)間平方成正比5.某一時(shí)刻a、b兩物體以不同的速度經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并沿同一方向【解析】選A、C．因a、b兩物體的加速度相同，因此a相對(duì)b是做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，二者速度之差保持不變，A對(duì)、B錯(cuò)；a、b兩物體的位移之差就等于a與b間的相對(duì)距離，Δx=Δvt，C對(duì)、D錯(cuò).【解析】選A、C．因a、b兩物體的加速度相同，因此a相對(duì)b是二、非選擇題(本題共3小題，共25分，要有必要的文字?jǐn)⑹?6.(8分)一列火車(chē)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)駛來(lái)，一人在軌道旁觀(guān)察火車(chē)的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個(gè)10s內(nèi)，火車(chē)從他面前分別駛過(guò)8節(jié)車(chē)廂和6節(jié)車(chē)廂，每節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)8m(連接處長(zhǎng)度不計(jì)).求：(1)火車(chē)的加速度a；(2)人開(kāi)始觀(guān)察時(shí)火車(chē)速度的大小.二、非選擇題(本題共3小題，共25分，要有必要的文字?jǐn)⑹?【解析】在連續(xù)兩個(gè)10s內(nèi)火車(chē)前進(jìn)的距離分別為x1＝8×8m＝64m，x2＝6×8m＝48m.由Δx＝aT2，得a＝Δx/T2＝(x2

－x1)/T2＝-0.16m/s2，在第一個(gè)10s內(nèi)，由，得v0＝7.2m/s答案：(1)0.16m/s2，與火車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反(2)7.2m/s【解析】在連續(xù)兩個(gè)10s內(nèi)火車(chē)前進(jìn)的距離分別為7.(8分)一做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，從t時(shí)刻起，前1s內(nèi)的平均速度是1.2m/s.前2s內(nèi)的平均速度是1m/s，求物體的加速度和t時(shí)刻的瞬時(shí)速度.【解析】因?yàn)槲矬w做的是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，前1s內(nèi)平均速度為1.2m/s，據(jù)有v0.5=1.2m/s；前2s內(nèi)平均速度為1m/s，據(jù)有v1=1m/s；綜上根據(jù)有；選擇前1s的過(guò)程進(jìn)行研究，t時(shí)刻為初速度，則根據(jù)v=v0+at有v0=［1-(-0.4)×1］m/s=1.4m/s.答案：-0.4m/s21.4m/s7.(8分)一做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，從t時(shí)刻起，前1s內(nèi)8.(9分)(2011·長(zhǎng)沙高一檢測(cè))獵狗能以最大速度v1=10m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s持續(xù)地奔跑．一只野兔在離洞窟x1=200m處的草地上玩耍，被獵狗發(fā)現(xiàn)后，獵狗徑直朝野兔追來(lái)．野兔發(fā)現(xiàn)獵狗時(shí)，與獵狗相距x2=60m，野兔立即掉頭跑向洞窟．設(shè)獵狗、野兔、洞窟在同一直線(xiàn)上，求：野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟．8.(9分)(2011·長(zhǎng)沙高一檢測(cè))獵狗能以最大速度【解析】設(shè)野兔的加速度至少為a才能安全回洞窟，時(shí)間為

t對(duì)獵狗x1+x2=v1t得t=26s對(duì)野兔若一直加速，則到達(dá)洞窟的速度，不符合題設(shè)故野兔應(yīng)先加速后以v2勻速跑向洞窟設(shè)加速時(shí)間為t0，則有得t0=2s故答案：4m/s2【解析】設(shè)野兔的加速度至少為a才能安全回洞窟，時(shí)間為勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用》課件勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用》課件勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用》課件1.做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半.請(qǐng)推導(dǎo)出該結(jié)論.1.做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)提示：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，t秒末的速度為v，這段時(shí)間內(nèi)的位移為x，由得，①平均速度②由速度公式v=v0+at，當(dāng)時(shí)③由②③得④又⑤由③④⑤解得，所以.提示：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，選用恰當(dāng)公式解決問(wèn)題具體應(yīng)用時(shí)，可以由兩個(gè)基本公式演繹推理得出幾種特殊運(yùn)動(dòng)的公式以及各種有用的推論，一般分為如下情況：(1)從兩個(gè)基本公式出發(fā)，可以解決各種類(lèi)型的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題.(2)在分析不知道時(shí)間或不需知道時(shí)間的問(wèn)題時(shí)，一般用速度位移關(guān)系的推論.(3)處理初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和末速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常用比例關(guān)系的方法來(lái)解比較方便.選用恰當(dāng)公式解決問(wèn)題2.嘗試證明如下結(jié)論：做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一個(gè)常量，即Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=aT2提示：時(shí)間T內(nèi)的位移①在時(shí)間2T內(nèi)的位移②在時(shí)間3T內(nèi)的位移③則xⅠ=x1,xⅡ=x2-x1，xⅢ=x3-x2

④2.嘗試證明如下結(jié)論：做勻變速由①②③④得Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=aT2此推論常有兩方面的應(yīng)用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，二是用以求勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度.對(duì)于不相鄰的兩段相等時(shí)間間隔T內(nèi)的位移，則有xm-xn=(m-n)aT2.由①②③④得Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=aT2判斷勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的方法判斷物體是否做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通常用以下兩種方法.1.根據(jù)v-t圖象判斷，作出物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，若v-t圖象是一條傾斜的直線(xiàn)，則物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，否則不是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).2.根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差判斷.若將整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程按照時(shí)間等分成若干段，相鄰兩段相等時(shí)間內(nèi)的位移差若為定值且不等于零，則物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若不相等，則不是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這種方法經(jīng)常用來(lái)分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶.判斷勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的方法3.做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在中間位置的速度等于這段位移上初、末速度的方均根值.即，嘗試證明此結(jié)論.提示：如圖所示，一物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)由A到B，C是其中間位置，設(shè)位移為x，加速度為a，則①②由①②解得：.對(duì)同一段勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)則有：

(證明：略)3.做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在中間位置的速度等于這段位典例1(2010·重慶高考)某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的加速度，電源頻率f=50Hz，在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：xA=16.6mm、xB=126.5mm、xD=624.5mm.若無(wú)法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知：典例1(2010·重慶高考)某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量做勻加速(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為_(kāi)____s；(2)打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為_(kāi)____m/s(取2位有效數(shù)字);(3)物體的加速度大小為_(kāi)____(用xA

、xB

、xD

和f表示).紙帶數(shù)據(jù)處理主要用到兩個(gè)規(guī)律：(1)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度；(2)加速度.(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為_(kāi)____s；【規(guī)范解答】(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶每隔4個(gè)點(diǎn)選擇一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.02×5s=0.1s.(2)根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度，得.【規(guī)范解答】(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶每隔4個(gè)點(diǎn)選擇一個(gè)計(jì)數(shù)(3)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移特征是相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移以aT2均勻增大，有BC=AB+aT2

，CD=BC+aT2=AB+2aT2

，BD=2AB+3aT2

，所以：

.答案:(1)0.1(2)2.5(3)(3)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移特征是相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的【變式備選】有若干個(gè)相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無(wú)初速釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆小球后，對(duì)準(zhǔn)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球拍攝到如圖所示的照片，測(cè)得AB=15cm，BC=20cm.求：(1)拍攝照片時(shí)B球的速度；(2)A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的小球.【變式備選】有若干個(gè)相同的【解析】小球在斜面上做的是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).(1).(2)由Δx=aT2，得：小球的加速度：B球已經(jīng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：設(shè)在A(yíng)球上面正在滾動(dòng)的小球有n顆，，取整數(shù)則n=2.答案：(1)1.75m/s(2)2【解析】小球在斜面上做的是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)1.初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第T秒末、第2T秒末、第3T秒末…的瞬時(shí)速度分別記為v1

、v2

、v3…，請(qǐng)嘗試推導(dǎo)v1∶v2∶v3∶…的值.提示：由于初速度為零，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式可知v=at,所以v1∶v2∶v3∶…=T∶2T∶3T∶…=1∶2∶3∶…1.初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第T秒末、第2T秒末、第2.前T秒內(nèi)、前2T秒內(nèi)、前3T秒內(nèi)…的位移分別記為x1

、x2、x3…，請(qǐng)嘗試推導(dǎo)x1∶x2∶x3∶…的值.提示：由于初速度為零，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式可得,所以x1∶x2∶x3∶…=T2∶(2T)2∶(3T)2∶…=1∶4∶9∶…2.前T秒內(nèi)、前2T秒內(nèi)、前3T秒內(nèi)…的位移分別記為x1、3.第1個(gè)T秒內(nèi)、第2個(gè)T秒內(nèi)、第3個(gè)T秒內(nèi)…的位移分別記為xⅠ、xⅡ、xⅢ…請(qǐng)嘗試推導(dǎo)xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…的值提示：由圖可知xⅠ=x1，xⅡ=x2-x1=a(2T)2-aT2，xIII=x3-x2=a(3T)2-a(2T)2，…解得xI∶xII∶xIII∶…=1∶3∶5∶…3.第1個(gè)T秒內(nèi)、第2個(gè)T秒內(nèi)、第3個(gè)T秒內(nèi)…的位移分別記4.初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若將位移等分成若干份，每段位移均為x，經(jīng)過(guò)第一段位移x所用的時(shí)間記為t1,經(jīng)過(guò)前兩段位移所用的時(shí)間記為t2,經(jīng)過(guò)前三段位移所用的時(shí)間記為t3…，請(qǐng)嘗試推導(dǎo)t1∶t2∶t3∶…的值.提示：由位移公式得：…,可以解得t1∶t2∶t3∶…=1∶∶∶…4.初速度為零的勻加速5.初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若將位移等分成若干份，每段位移均為x，經(jīng)過(guò)第一段位移x所用的時(shí)間記為tⅠ，經(jīng)過(guò)第二段位移x所用的時(shí)間記為tⅡ，經(jīng)過(guò)第三段位移x所用的時(shí)間記為tⅢ，請(qǐng)嘗試推導(dǎo)tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…的值.提示：由位移公式得：…且tⅠ=t1，tⅡ=t2-t1，tⅢ=t3-t2解得tI∶tII∶tIII∶…=1∶(-1)∶()∶…5.初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若將位移等分成若干6.初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若將位移等分成若干份，每段位移均為x，通過(guò)第一段位移時(shí)的末速度為vⅠ,通過(guò)第二段位移時(shí)的末速度為vⅡ

，通過(guò)第三段位移時(shí)的末速度為vⅢ…請(qǐng)嘗試推導(dǎo)vⅠ∶vⅡ∶vⅢ∶…的值.提示：由位移與速度的關(guān)系公式可得vⅠ2=2ax,vⅡ2=2a(2x),vⅢ2=2a(3x),解得vⅠ∶vⅡ∶vⅢ∶…=1∶∶∶…6.初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若將位移等分成若干末速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的六個(gè)比例關(guān)系式：若物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且末速度為零，我們?nèi)魧⑼Ｖ沟臅r(shí)刻當(dāng)作初始時(shí)刻，讓時(shí)間“倒流”，這種運(yùn)動(dòng)就變成了初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的六個(gè)比例關(guān)系式對(duì)末速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)也成立，只是要注意各量的對(duì)應(yīng)關(guān)系.末速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的六個(gè)比例關(guān)系式：典例2站臺(tái)上有一觀(guān)察者，在火車(chē)開(kāi)動(dòng)時(shí)站在第一節(jié)車(chē)廂前端的附近，第一節(jié)車(chē)廂在5秒內(nèi)駛過(guò)此人，設(shè)火車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，則第十節(jié)車(chē)廂駛過(guò)此人的時(shí)間為_(kāi)____.解答本題時(shí)要注意：每節(jié)車(chē)廂的長(zhǎng)度相同，因此可以用初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比的規(guī)律進(jìn)行求解，這樣比較簡(jiǎn)單.典例2站臺(tái)上有一觀(guān)察者，在火車(chē)開(kāi)動(dòng)時(shí)站在第一節(jié)車(chē)廂【規(guī)范解答】以列車(chē)為參考系，觀(guān)察者相對(duì)列車(chē)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，所以t1∶t10=1∶()，t10=()t1=0.81s.答案：0.81s【規(guī)范解答】以列車(chē)為參考系，觀(guān)察者相對(duì)列車(chē)做初速度【變式備選】(2011·安陽(yáng)高一檢測(cè))如圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)相等的部分，一物體由A點(diǎn)從靜止釋放做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下列結(jié)論不正確的是()A.物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比B.物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間C.物體從A到E的平均速度D.物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD【變式備選】(2011·安陽(yáng)高一檢【解析】選D．根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，物體到達(dá)各點(diǎn)的速率為，A對(duì)．物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為，B對(duì)．B點(diǎn)是AE的中間時(shí)刻，C對(duì)．AB、BC、CD、DE的時(shí)間間隔并不相等，沒(méi)有選項(xiàng)D的關(guān)系，D錯(cuò)．本題要求選不正確的，所以選D．【解析】選D．根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，物體到達(dá)各點(diǎn)1.若兩物體的運(yùn)動(dòng)軌跡有交點(diǎn)，能否認(rèn)為兩物體相遇了？?jī)晌矬w相遇的條件是什么？提示：兩物體的軌跡有交點(diǎn)并不能認(rèn)為兩物體一定相遇，因?yàn)閮晌矬w很可能先后經(jīng)過(guò)同一位置而不是同時(shí)到達(dá)同一位置，兩物體相遇的條件是同一時(shí)刻到達(dá)同一位置.2.若兩物體沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向相同，如果兩物體間的距離逐漸增大，兩物體的速度大小滿(mǎn)足什么關(guān)系?提示：當(dāng)前面物體的速度大于后面物體的速度時(shí)，兩物體間的距離逐漸增大.1.若兩物體的運(yùn)動(dòng)軌跡有交點(diǎn)，能否認(rèn)為兩物體相遇了？?jī)晌矬w相3.兩物體沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后面的物體一定能追上前面的物體嗎？若要后面的物體逐漸靠近前面的物體，兩物體的速度大小滿(mǎn)足什么關(guān)系？提示：不一定.只有當(dāng)后面物體的速度大于前面物體的速度時(shí)，二者才能逐漸靠近.3.兩物體沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后面的物體一定能追上前面的物體嗎？4.若兩物體沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向相同，當(dāng)兩物體間的距離最大或最小時(shí)，兩物體的速度大小滿(mǎn)足什么關(guān)系？提示：當(dāng)后面物體的速度大于前面物體的速度時(shí)，二者才能逐漸靠近.當(dāng)前面物體的速度大于后面物體的速度時(shí)，兩物體間的距離逐漸增大，所以當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，兩物體間的距離最大或最小.4.若兩物體沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向相同，當(dāng)兩物體間的距離追及相遇問(wèn)題1.追及相遇問(wèn)題的注意事項(xiàng)(1)在追及相遇問(wèn)題中“速度相等”(同向運(yùn)動(dòng))是兩物體相距最近或最遠(yuǎn)的臨界點(diǎn)，后面的物體能否追上前者往往需要考慮此時(shí)的位置關(guān)系.(2)在追及相遇問(wèn)題中常有三類(lèi)物理方程：①位移關(guān)系方程;②時(shí)間關(guān)系方程;③臨界關(guān)系方程.追及相遇問(wèn)題2.在解決追及相遇類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要緊抓“一圖三式”，即：過(guò)程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式，另外還要注意最后對(duì)解的討論分析.3.分析追及相遇類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿(mǎn)足相應(yīng)的臨界條件.

2.在解決追及相遇類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要緊抓“一圖三式”，即：過(guò)程示意

【知識(shí)歸納】解決追及和相遇問(wèn)題的思路解決追及和相遇問(wèn)題大致分為兩種方法，即解析法和圖象法，求解過(guò)程中可以有不同的思路.解題的基本思路是：1.根據(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，畫(huà)出物體的運(yùn)動(dòng)示意圖；2.根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分別列出兩個(gè)物體的位移方程.注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系反映在方程中.【知識(shí)歸納】解決追及和相遇問(wèn)題的思路3.由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程.4.聯(lián)立方程求解.運(yùn)動(dòng)物體的追及、相遇問(wèn)題，一般解法比較多：解析法、圖象法、極值法等.應(yīng)適當(dāng)?shù)刈鲂┮活}多解的練習(xí)，以開(kāi)啟思路，培養(yǎng)發(fā)散思維的能力.但平時(shí)訓(xùn)練仍應(yīng)以物理意義突出的解析法為主.通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)后，總結(jié)一下追及、相遇、避碰問(wèn)題的特點(diǎn)、分析方法，特別是對(duì)其中所涉及的“相距最遠(yuǎn)”、“相距最近”、“恰好不相碰”等臨界問(wèn)題，應(yīng)在思考的基礎(chǔ)上總結(jié)出臨界狀態(tài)的特點(diǎn)，找出臨界條件.3.由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程.典例3火車(chē)相撞事故時(shí)有發(fā)生，2010年10月2日，印尼中爪哇省發(fā)生火車(chē)相撞事故,造成數(shù)十人死亡.現(xiàn)有兩列火車(chē)在同一條軌道上行駛，列車(chē)A以v1＝8m/s的速度在鐵路上勻速行駛，由于調(diào)度失誤，列車(chē)B在其后面以速度v2＝20m/s同向同軌道行駛，當(dāng)列車(chē)B的司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面L＝600m處的列車(chē)A時(shí)，立即合上制動(dòng)器，此后列車(chē)B立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為a＝0.1m/s2，請(qǐng)判斷兩列車(chē)是否相撞.典例3火車(chē)相撞事故時(shí)有發(fā)生，解答本題時(shí)要把握以下兩點(diǎn)：(1)此問(wèn)題為臨界問(wèn)題，速度相等是物體恰能追上或恰不相碰、間距最大或最小的臨界條件.(2)求出兩車(chē)速度相等時(shí)發(fā)生的位移，進(jìn)行比較，作出判斷.解答本題時(shí)要把握以下兩點(diǎn)：【規(guī)范解答】B車(chē)由v2＝20m/s減速到v1＝8m/s所需時(shí)間為t＝(v2－v1)/a＝120s在此時(shí)間內(nèi)A、B兩車(chē)位移分別為x1＝v1t＝960mx2＝(v22-v12)/2a＝1680m,顯然x1＋L＜x2，所以?xún)绍?chē)相撞.答案：兩車(chē)相撞【規(guī)范解答】B車(chē)由v2＝20m/s減速到v1＝8m/s所【變式備選】經(jīng)檢測(cè)，汽車(chē)A的制動(dòng)性能為：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)40s后停下來(lái).現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛，發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車(chē)B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車(chē)事故？【解析】汽車(chē)A制動(dòng)時(shí)加速度大小設(shè)在t時(shí)刻兩車(chē)相遇，則有x1-x2=180m即，代入數(shù)據(jù)整理得：t2-56t+720=0解得t1=36s(舍去)，t2=20s<40s，所以?xún)绍?chē)相碰.答案：會(huì)發(fā)生撞車(chē)【變式備選】經(jīng)檢測(cè)，汽車(chē)A的制動(dòng)性能為：以標(biāo)準(zhǔn)1.高樓大廈中，電梯成了必不可少的設(shè)施.圖為阿聯(lián)酋的第一高樓，若該樓中的電梯在啟動(dòng)過(guò)程中，可近似看做是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得第1s內(nèi)的位移是2m，第2s內(nèi)的位移是2.5m．由此可知()A.這兩秒內(nèi)的平均速度是2.25m/sB.第3s末的瞬時(shí)速度是2.25m/sC.電梯的加速度是0.125m/s2D.電梯的加速度是0.5m/s21.高樓大廈中，電梯成了必不可少的設(shè)施.【解析】選A、D．前2s內(nèi)的平均速度是，A對(duì).由x2-x1=aT2得，選項(xiàng)D對(duì)，C錯(cuò).第1s末的速度等于前2s內(nèi)的平均速度，第3s末的速度應(yīng)為v3=v1+at=2.25m/s+0.5×2m/s=3.25m/s，B錯(cuò)．【解析】選A、D．前2s內(nèi)的平均速度是2.2010年11月15日，總長(zhǎng)1318公里的京滬高速鐵路全線(xiàn)鋪通.2012年建成通車(chē)后，京滬間可實(shí)現(xiàn)5小時(shí)以?xún)?nèi)到達(dá)，若火車(chē)在某段平直軌道上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，車(chē)頭通過(guò)800km路標(biāo)時(shí)的速度為v1，車(chē)尾通過(guò)該路標(biāo)時(shí)的速度為v2，則火車(chē)的中點(diǎn)通過(guò)該路標(biāo)時(shí)的速度為()A.B.C.D.【解析】選D.根據(jù)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體中間位置瞬時(shí)速度的結(jié)論直接可得，D項(xiàng)正確．2.2010年11月15日，總長(zhǎng)1318公3.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)三段位移所用的時(shí)間比為1∶2∶3，則這三段位移長(zhǎng)度之比、這三段位移上的平均速度之比分別為()A.1∶2∶3，1∶1∶1B.13∶23∶33，12∶22∶32C.12∶22∶32，1∶2∶3D.1∶3∶5，12∶22∶323.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)三段位移所用【解析】選B.由于物體從靜止開(kāi)始加速，則前t時(shí)間的位移,前3t時(shí)間的位移,前6t時(shí)間的位移

,所以三段位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ=x1∶(x2-x1)∶(x3-x2)=1∶8∶27=13∶23∶33,平均速度之比為,故A、C、D均錯(cuò)，B正確.【解析】選B.由于物體從靜止開(kāi)始加速，則前t時(shí)間的位4.2010年7月，中國(guó)海軍第六批護(hù)航艦隊(duì)赴索馬里海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)，中國(guó)海軍“蘭州”號(hào)導(dǎo)彈驅(qū)逐艦在一次執(zhí)行護(hù)航任務(wù)中，與商船在海上沿同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻兩船同時(shí)到達(dá)海上某一點(diǎn)并排行駛，如圖所示，直線(xiàn)a、b分別描述了軍艦和商船在0～20s的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于兩船之間的位置關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是

()4.2010年7月，中國(guó)海軍第六批護(hù)航艦A.在0～10s內(nèi)兩船逐漸靠近B.在10～20s內(nèi)兩船逐漸遠(yuǎn)離C.在5～15s內(nèi)兩船的位移相等D.在t＝10s時(shí)兩船相遇A.在0～10s內(nèi)兩船逐漸靠近【解析】選C.在0～10s內(nèi)，軍艦的速度一直比商船大，兩船應(yīng)逐漸遠(yuǎn)離，則A不正確；在10～20s內(nèi)，商船的速度一直比軍艦大，兩船逐漸靠近，則B不正確；在5～15s內(nèi)，兩圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相等，兩船的位移相等，則C正確；在t＝10s時(shí)兩船速度相等，相距最遠(yuǎn)，則D不正確，所以選C.【解析】選C.在0～10s內(nèi)，軍艦的速度一直比商船大，兩船5.為了安全，公路上行駛的汽車(chē)間應(yīng)保持必要的距離.某市規(guī)定，車(chē)輛在市區(qū)內(nèi)行駛的速度不得超過(guò)40km/h.有一輛車(chē)發(fā)現(xiàn)前面20m處發(fā)生交通事故后緊急剎車(chē)，緊急剎車(chē)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，反應(yīng)時(shí)間為t=0.6s.經(jīng)測(cè)量，路面剎車(chē)痕跡為x=14.4m.該汽車(chē)是否違章駕駛？是否會(huì)有安全問(wèn)題？5.為了安全，公路上行駛的汽車(chē)間應(yīng)保持必要的距離.某市規(guī)定，【解析】設(shè)汽車(chē)剎車(chē)前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則a=-5m/s2，x=14.4m，v=0由得剎車(chē)前的速度即v0=43.2km/h>40km/h.設(shè)剎車(chē)過(guò)程中車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移為x′,x′=v0t+x=12m/s×0.6s+14.4m=21.6m＞20m，故會(huì)有安全問(wèn)題.答案：該車(chē)違章駕駛有安全問(wèn)題【解析】設(shè)汽車(chē)剎車(chē)前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，一、選擇題(本題共5小題，每小題5分，共25分)1.若某物體做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則()A.第4s內(nèi)的平均速度大于前4s內(nèi)的平均速度B.前4s內(nèi)的平均速度等于2s末的瞬時(shí)速度C.第4s內(nèi)的速度變化量大于第3s內(nèi)的速度變化量D.第4s內(nèi)與前4s內(nèi)的位移之比是7∶16一、選擇題(本題共5小題，每小題5分，共25分)【解析】選A、B、D.根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度與中間時(shí)刻的速度相等可知：第4s內(nèi)的平均速度等于3.5s末的瞬時(shí)速度，前4s內(nèi)的平均速度等于2s末的瞬時(shí)速度，所以第4s內(nèi)的平均速度大于4s內(nèi)的平均速度，A、B正確.由于物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，所以第4s內(nèi)的速度變化量等于第3s內(nèi)的速度變化量，C錯(cuò)誤.第1、2、3、4秒內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，所以第4s內(nèi)與前4s內(nèi)的位移之比是7∶(1+3+5+7)=7∶16，D正確.【解析】選A、B、D.根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度與中間時(shí)刻2.(2011·蘭州高一檢測(cè))一個(gè)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，初速度v0=2.0m/s，它在第3s內(nèi)通過(guò)的位移是4.5m，則它的加速度為()A.0.5m/s2B.1.0m/s2C.1.5m/s2D.2.0m/s2【解析】選B．根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得物體在2．5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度為．再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程v2.5=v0+at，代入數(shù)據(jù)可解得a=1.0m/s2，B對(duì)．2.(2011·蘭州高一檢測(cè))一個(gè)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，3.做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是()A.在t秒內(nèi)的位移決定于平均速度B.第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移之比是1∶2∶3C.連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差相等D.初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)通過(guò)連續(xù)相等位移的時(shí)間之比是1∶3∶53.做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正