安培環(huán)路定理及應(yīng)用課件

§15.3安培環(huán)路定理（Ampere’sTheoremofCirculationtheMagneticField）一、安培環(huán)路定理L稱之為磁場(chǎng)的環(huán)流選取一條磁力線作環(huán)路IIL每一個(gè)§15.3安培環(huán)路定理（Ampere’sTheorem1注意：2）當(dāng)穿過的電流方向與路徑環(huán)繞方向構(gòu)成右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流取正值；反之取負(fù)值。1）L常稱之為安培環(huán)路.II>0I<0LIL安培環(huán)路定理：磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合路徑L的線積分（B的環(huán)流）等于穿過這個(gè)環(huán)路所有電流強(qiáng)度的代數(shù)和的倍。注意：2）當(dāng)穿過的電流方向與路徑1）L常稱之為安培環(huán)路.I2I1I2L1IL2IL4L3II1I2L1IL2IL4L3I3二、無限長載流直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的環(huán)流1、安培環(huán)路套住電流A）設(shè)環(huán)路L與I成右手螺旋關(guān)系PN頂視放大圖二、無限長載流直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的環(huán)流1、安培環(huán)路套住電流A）41、安培環(huán)路套住電流A）設(shè)環(huán)路L與I成右手螺旋關(guān)系PN頂視放大圖1、安培環(huán)路套住電流A）設(shè)環(huán)路L與I成右手螺旋關(guān)系PN頂視5B）設(shè)環(huán)路L與I不成右手螺旋關(guān)系?PN頂視放大圖B）設(shè)環(huán)路L與I不成右手螺旋關(guān)系?PN頂視放大圖62、安培環(huán)路不套住電流L頂視放大圖2、安培環(huán)路不套住電流L頂視放大圖73、多根直導(dǎo)線的磁場(chǎng)I1I2InIn+1In+k環(huán)流3、多根直導(dǎo)線的磁場(chǎng)I1I2InIn+1In+k環(huán)流8I1I2InIn+1In+k環(huán)流（滿足環(huán)路定理）而：時(shí)，L上的不一定為零。注意：若在環(huán)路上處處為零，則環(huán)流一定為零I1I2InIn+1In+k環(huán)流（滿足環(huán)路定理）而：時(shí)，L上9而：時(shí)，L上的不一定為零。1）2）電流未被環(huán)路套住III1I2LIn+1IIIn+22）安環(huán)定理是說明磁場(chǎng)基本性質(zhì)的方程---磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)。（有旋必?zé)o勢(shì)）1）若在環(huán)路上處處為零，則環(huán)流一定為零注意：而：時(shí)，L上的不一定為零。1）2）電流未被環(huán)路套住10

§15.4應(yīng)用安培環(huán)路定理計(jì)算磁場(chǎng)若能找到某個(gè)回路L使之滿足：I環(huán)路L通常要滿足：1）L上的大小相等，方向相同。（或與平行或垂直。）L2）環(huán)路的長度便于計(jì)算；3）環(huán)路上的B為所求?！?5.4應(yīng)用安培環(huán)路定理計(jì)算磁場(chǎng)若能找到某個(gè)回路L111、無限長直圓柱載流導(dǎo)線磁場(chǎng)的分布rrIrIRA）磁場(chǎng)分布的分析：在導(dǎo)線外是以中心軸為對(duì)稱的磁場(chǎng)1、無限長直圓柱載流導(dǎo)線磁場(chǎng)的分布12rrR在載流導(dǎo)體內(nèi)：也是以中心軸線為對(duì)稱的分布。RLI1）作半徑為r的安培環(huán)路Lr13RrIL在載流導(dǎo)體內(nèi)：2）作半徑為r的安培環(huán)路。RrIL在載流導(dǎo)體內(nèi)：2）作半徑為r的安培環(huán)路。14綜合：rB（r）RRI綜合：rB（r）RRI152、載流“無限長”長直螺線管內(nèi)外的磁場(chǎng)分布LR（通常L>20R）已知：?jiǎn)挝婚L度匝數(shù)n電流I。解：分析磁場(chǎng)分布RPOO’證明磁場(chǎng)總是平行中心軸線，設(shè)P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖：2、載流“無限長”長直螺線管內(nèi)外的磁場(chǎng)分布LR（通常L>2016RR假若磁場(chǎng)不平行軸線。以O(shè)O’為軸旋轉(zhuǎn)180度；電流方向改變，磁場(chǎng)方向如圖！RPO’O即電流分布相同但磁場(chǎng)方向卻不同？R17RPO’OR假設(shè)錯(cuò)誤正確的方向！磁場(chǎng)線：為什么磁場(chǎng)線畫成均勻的？RP18RABDC作安培環(huán)路LABCDA即管內(nèi)是均勻場(chǎng)。（用畢--沙定律計(jì)算已知：中心軸線處，故管內(nèi)各點(diǎn)）RA19因管外磁場(chǎng)為零。R作安培環(huán)路ABCDAABDC因管外磁場(chǎng)為零。20R1R23、螺繞環(huán)的磁場(chǎng)分布已知：R1、R2匝數(shù)N電流I解：分析磁場(chǎng)分布：R121作半徑為r的安培環(huán)路L當(dāng)取圓周的平均值代替L作半徑為r的安培環(huán)路L當(dāng)取圓周的平均值代替22Iab例1：有一導(dǎo)體，由“無限多”根平行排列的細(xì)導(dǎo)線組成，每根導(dǎo)線都“無限長”且均通以電流I。設(shè)單位長度上的導(dǎo)線數(shù)目為n，求證：這無限長的電流片各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：已知：n，I求證：證明：分析磁場(chǎng)分布：

Iab例1：有一導(dǎo)體，由“無限多”根平行排列的細(xì)導(dǎo)已知：n，23ABCDI作安培環(huán)路ABCDAABCDI24ABCD作安培環(huán)路ABCDA證畢！

ABCD作25§15.3安培環(huán)路定理（Ampere’sTheoremofCirculationtheMagneticField）一、安培環(huán)路定理L稱之為磁場(chǎng)的環(huán)流選取一條磁力線作環(huán)路IIL每一個(gè)§15.3安培環(huán)路定理（Ampere’sTheorem26注意：2）當(dāng)穿過的電流方向與路徑環(huán)繞方向構(gòu)成右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流取正值；反之取負(fù)值。1）L常稱之為安培環(huán)路.II>0I<0LIL安培環(huán)路定理：磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合路徑L的線積分（B的環(huán)流）等于穿過這個(gè)環(huán)路所有電流強(qiáng)度的代數(shù)和的倍。注意：2）當(dāng)穿過的電流方向與路徑1）L常稱之為安培環(huán)路.I27I1I2L1IL2IL4L3II1I2L1IL2IL4L3I28二、無限長載流直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的環(huán)流1、安培環(huán)路套住電流A）設(shè)環(huán)路L與I成右手螺旋關(guān)系PN頂視放大圖二、無限長載流直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的環(huán)流1、安培環(huán)路套住電流A）291、安培環(huán)路套住電流A）設(shè)環(huán)路L與I成右手螺旋關(guān)系PN頂視放大圖1、安培環(huán)路套住電流A）設(shè)環(huán)路L與I成右手螺旋關(guān)系PN頂視30B）設(shè)環(huán)路L與I不成右手螺旋關(guān)系?PN頂視放大圖B）設(shè)環(huán)路L與I不成右手螺旋關(guān)系?PN頂視放大圖312、安培環(huán)路不套住電流L頂視放大圖2、安培環(huán)路不套住電流L頂視放大圖323、多根直導(dǎo)線的磁場(chǎng)I1I2InIn+1In+k環(huán)流3、多根直導(dǎo)線的磁場(chǎng)I1I2InIn+1In+k環(huán)流33I1I2InIn+1In+k環(huán)流（滿足環(huán)路定理）而：時(shí)，L上的不一定為零。注意：若在環(huán)路上處處為零，則環(huán)流一定為零I1I2InIn+1In+k環(huán)流（滿足環(huán)路定理）而：時(shí)，L上34而：時(shí)，L上的不一定為零。1）2）電流未被環(huán)路套住III1I2LIn+1IIIn+22）安環(huán)定理是說明磁場(chǎng)基本性質(zhì)的方程---磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)。（有旋必?zé)o勢(shì)）1）若在環(huán)路上處處為零，則環(huán)流一定為零注意：而：時(shí)，L上的不一定為零。1）2）電流未被環(huán)路套住35

§15.4應(yīng)用安培環(huán)路定理計(jì)算磁場(chǎng)若能找到某個(gè)回路L使之滿足：I環(huán)路L通常要滿足：1）L上的大小相等，方向相同。（或與平行或垂直。）L2）環(huán)路的長度便于計(jì)算；3）環(huán)路上的B為所求?！?5.4應(yīng)用安培環(huán)路定理計(jì)算磁場(chǎng)若能找到某個(gè)回路L361、無限長直圓柱載流導(dǎo)線磁場(chǎng)的分布rrIrIRA）磁場(chǎng)分布的分析：在導(dǎo)線外是以中心軸為對(duì)稱的磁場(chǎng)1、無限長直圓柱載流導(dǎo)線磁場(chǎng)的分布37rrR在載流導(dǎo)體內(nèi)：也是以中心軸線為對(duì)稱的分布。RLI1）作半徑為r的安培環(huán)路Lr38RrIL在載流導(dǎo)體內(nèi)：2）作半徑為r的安培環(huán)路。RrIL在載流導(dǎo)體內(nèi)：2）作半徑為r的安培環(huán)路。39綜合：rB（r）RRI綜合：rB（r）RRI402、載流“無限長”長直螺線管內(nèi)外的磁場(chǎng)分布LR（通常L>20R）已知：?jiǎn)挝婚L度匝數(shù)n電流I。解：分析磁場(chǎng)分布RPOO’證明磁場(chǎng)總是平行中心軸線，設(shè)P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖：2、載流“無限長”長直螺線管內(nèi)外的磁場(chǎng)分布LR（通常L>2041RR假若磁場(chǎng)不平行軸線。以O(shè)O’為軸旋轉(zhuǎn)180度；電流方向改變，磁場(chǎng)方向如圖！RPO’O即電流分布相同但磁場(chǎng)方向卻不同？R42RPO’OR假設(shè)錯(cuò)誤正確的方向！磁場(chǎng)線：為什么磁場(chǎng)線畫成均勻的？RP43RABDC作安培環(huán)路LABCDA即管內(nèi)是均勻場(chǎng)。（用畢--沙定律計(jì)算已知：中心軸線處，故管內(nèi)各點(diǎn)）RA44因管外磁場(chǎng)為零。R作安培環(huán)路ABCDAABDC因管外磁場(chǎng)為零。