人教版第5章-相交線與平行線-課件(9份打包)7

第五章

相交線與平行線5.3

平行線的性質(zhì)第2課時

命題、定理、

證明第五章相交線與平行線5.3平行線的性質(zhì)第2課時11課堂講解命題的定義及結(jié)構(gòu)命題的分類定理與證明(舉反例)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解命題的定義及結(jié)構(gòu)2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升2請閱讀以下幾句話：（1）具有中華人民共和國國籍的人，叫做中華人民

共和國公民.（2）兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離.（3）無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).（4）今天要下雨.（5）我們要充滿夢想，執(zhí)著地飛翔.請閱讀以下幾句話：31知識點命題的定義及結(jié)構(gòu)前面，我們學(xué)過一些對某一件事情作出判斷的語句，例如：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線

也互相平行；(2) 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；(3) 對頂角相等； (4) 等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式.像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題.知1－講1知識點命題的定義及結(jié)構(gòu)前面，我們學(xué)過一些對某一件事情作出判4知1－講命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項.數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?，這時“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論.例如，上面命題(1)中，“兩條直線都與第三條直線平行”是題設(shè)，“這兩條直線也互相平行”是結(jié)論.知1－講命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題5知1－講有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，要經(jīng)過分析才能找出題設(shè)和結(jié)論，從而將它們寫成“如果……那么……”的形式.例如，命題“對頂角相等”可以寫成“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”.知1－講有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，要經(jīng)過分6知1－講下列語句中：(1)時間都去哪兒了？(2)畫一條直線的平行線；(3)長方形的四個角都是直角；(4)4不是偶數(shù)．命題共有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個

例1B知1－講下列語句中：(1)時間都去哪兒了？(2)畫一條直例7緊扣命題的定義進行判斷：(1)是一個疑問句，沒有作出判斷，所以不是命題；(2)沒有包含判斷的意思，所以不是命題；(3)對一件事情作出了肯定的判斷，所以是命題；(4)對事情作出了否定的判斷，所以是命題．知1－講導(dǎo)引：緊扣命題的定義進行判斷：知1－講導(dǎo)引：8總

結(jié)知1－講命題是表示判斷的語句，它包含有因果關(guān)系，一般都是以陳述句的形式展現(xiàn)；其他如疑問句、感嘆句、祈使句以及表示畫圖的語句都不是命題．總結(jié)知1－講命題是表示判斷的語句，它包含有因9知1－講把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式．(1)對頂角相等；(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行；(3)同角或等角的余角相等．設(shè)法把命題的題設(shè)和結(jié)論部分省略的文字找出來，要從文字的內(nèi)在順序、內(nèi)在意義進行全面考慮，分清命題的題設(shè)部分和結(jié)論部分；再將它寫成“如果…那么…”的形式．

例2導(dǎo)引：知1－講把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式．例210(1)如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．(2)如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這

兩條直線平行．(3)如果兩個角是同一個角的余角或兩個相等的

角的余角，那么這兩個角相等．知1－講解：(1)如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．知1－講解：11總

結(jié)知1－講(1)命題改寫的原則：不改變命題的原意；為了改寫

后的語句通暢且保持原意，應(yīng)適當(dāng)?shù)卦黾踊騽h減

詞語或調(diào)換詞序；(2)命題改寫的方法：先搞清命題的題設(shè)(已知事項)部

分和結(jié)論部分；再將其改寫為“如果……那么……”

的形式：“如果”后面跟的是已知事項，“那么”

后面跟的是由已知事項推出的事項(即結(jié)論)．總結(jié)知1－講(1)命題改寫的原則：不改變命題的原意121指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：(1)如果AB⊥CD，垂足為O，那么∠AOC=90°;(2)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，;(3)兩直線平行，同位角相等.知1－練(1)題設(shè)：AB⊥CD，垂足為O；結(jié)論：∠AOC＝90°.(2)題設(shè)：∠1＝∠2，∠2＝∠3；結(jié)論：∠1＝∠3.(3)題設(shè)：兩直線平行；結(jié)論：同位角相等．解：1指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：知1－練(1)題設(shè)：AB⊥CD，132下列語句是命題的是(

)A．延長線段AB到CB．用量角器畫∠AOB＝90°C．同位角相等，兩直線平行D．任何數(shù)的平方都不小于0嗎？知1－練C2下列語句是命題的是()知1－練C143下列語句：①鈍角大于90°；②兩點之間，線段最短；③希望明天下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行．其中是命題的是(

)A．①②③B．①②⑤C．①②④⑤D．①②④知1－練B3下列語句：①鈍角大于90°；②兩點之間，線段最短；③希望明154下列語句中，不是命題的是（）A．如果a＞b，那么b＜a

B．同位角相等C．垂線段最短D．反向延長射線OA知1－練D4下列語句中，不是命題的是（）知1－練D165命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（）A．平行B．兩條直線C．同一條直線D．兩條直線平行于同一條直線知1－練D5命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（）176命題“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的結(jié)論是（）A．a(chǎn)2＝b2或a＝b

B．a(chǎn)2＝b2C．a(chǎn)＝b或a＋b＝0

D．a(chǎn)2＝b2或a＋b＝0知1－練C6命題“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的結(jié)論是（182知識點命題的分類知2－講命題的種類：(1)真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這

樣的命題叫真命題．(2)假命題：題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，

這樣的命題叫假命題．2知識點命題的分類知2－講命題的種類：19知2－講指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題．(1)互為補角的兩個角相等；(2)若：a＝b，則：a＋c＝b＋c；(3)如果兩個長方形的周長相等，那么這兩個長方形的面積

相等．(1)要指出命題的題設(shè)和結(jié)論，其實質(zhì)是指出“如果(若)”和“那么(則)”后面跟的事項；如果命題不是“如果……那么……”的形式，那么需先將命題改寫為“如果……那么……”的形式；再指出它的題設(shè)和結(jié)論；(2)要判斷命題的真假：真命題需說明理由，假命題只需舉一反例即可．例3導(dǎo)引：知2－講指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題．20知2－講(1)題設(shè)：兩個角互為補角；結(jié)論：這兩個角相

等．假命題．(2)題設(shè)：a＝b；結(jié)論：a＋c＝b＋c.真命題．(3)題設(shè)：兩個長方形的周長相等；結(jié)論：這兩個

長方形的面積相等．假命題．解：知2－講(1)題設(shè)：兩個角互為補角；結(jié)論：這兩個角相解：21總

結(jié)知2－講判斷命題的真假時，真命題需說明理由；假命題只需舉一反例即可；舉反例是說明一個命題是假命題的常用方法，而所列舉的反例一般應(yīng)滿足命題的題設(shè)，不滿足命題的結(jié)論．總結(jié)知2－講判斷命題的真假時，真命題221舉出學(xué)過的2~3個真命題.知2－練如：等角的余角相等，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．解：1舉出學(xué)過的2~3個真命題.知2－練如：等角的余角相等，解：232【中考·慶陽】已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命題是_________(填寫所有真命題的序號).知2－練①②④2【中考·慶陽】已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下243下列命題：①垂線段最短；②同位角相等；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④內(nèi)錯角相等，兩直線平行；⑤經(jīng)過一點有且只有一條直線與這條直線平行；⑥如果|x|＝2，那么x＝2.其中真命題有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個知2－練C3下列命題：①垂線段最短；②同位角相等；③如果兩條直線都與第254(2016·大慶)如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F，三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為(

)A．0B．1C．2D．3知2－練D4(2016·大慶)如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠263知識點定理與證明(舉反例)知3－講1．定理：經(jīng)過推理證實得到的真命題叫做定理．2．證明：在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)

過推理，才能作出判斷，這個推理過程叫做證明．3知識點定理與證明(舉反例)知3－講1．定理：經(jīng)過推理證實得27知3－講∵a⊥b(已知)，∴∠1=90°(垂直的定義).又b//c(已知)，∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).∴∠2=∠1=90°(等量代換).∴a⊥c(垂直的定義).例4證明：如圖，已知直線b//c，a⊥b.求證a⊥c.知3－講∵a⊥b(已知)，例4證明：如圖，已知直線b//28總

結(jié)知3－講證明是從條件出發(fā)，經(jīng)過一步步推理，最后推出結(jié)論的過程．證明的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些根據(jù)可以是已知條件，也可以是定義、公理，已學(xué)過的定理．在初學(xué)證明時要把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號里，如本例中的“已知”“等量代換”等．總結(jié)知3－講證明是從條件出發(fā)，經(jīng)過一步291在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù).如圖，∠A＋∠B=180°，求證∠C＋∠D=180°.證明：∵∠A＋∠B=180°，∴AD∥BC(___________________________).∴∠C＋∠D=180°(________________________).知3－練同旁內(nèi)角互補，兩直線平行CB兩直線平行，同旁內(nèi)角互補1在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù).知3－練同旁內(nèi)角互補，兩直302命題“同位角相等”是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，請舉出反例.知3－練不是真命題．如圖所示，直線a與b不平行，直線c與直線a，b分別相交，∠1與∠2是同位角，但∠1≠∠2.解：2命題“同位角相等”是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，313下列說法錯誤的是(

)A．命題不一定是定理，定理一定是命題B．定理不可能是假命題C．真命題是定理D．如果真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這

樣得到的真命題就是定理知3－練C3下列說法錯誤的是()知3－練C324下列命題可以作為定理的個數(shù)是(

)①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；②相等的角是對頂角；③等角的余角相等；④對頂角相等．A．1個B．2個C．3個D．4個知3－練C4下列命題可以作為定理的個數(shù)是()知3－練C335【2016·寧波】能說明命題“對于任何實數(shù)a，|a|>－a”是假命題的一個反例可以是()A．a(chǎn)＝－2B．a(chǎn)＝C．a(chǎn)＝1D．a(chǎn)＝2知3－練A5【2016·寧波】能說明命題“對于任何實數(shù)a，|a|>－a346對假命題“任何一個角的補角都不小于這個角”舉反例，正確的反例是()A．∠α＝60°，∠α的補角∠β＝120°，∠β>∠αB．∠α＝90°，∠α的補角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的補角∠β＝80°，∠β<∠αD．兩個角互為鄰補角知3－練C6對假命題“任何一個角的補角都不小于這個角”舉反例，正確的反35定義、命題、基本事實(公理)、定理之間的區(qū)別與聯(lián)系：(1)聯(lián)系：這四者都是命題．(2)區(qū)別：定義、基本事實、定理都是真命題，都可以

作為進一步判斷其他命題真假的依據(jù)，只不過基本

事實是最原始的依據(jù)；而命題不一定是真命題，因

而不能作為進一步判斷其他命題真假的依據(jù)．1知識小結(jié)定義、命題、基本事實(公理)、定理之間的區(qū)別36把“同旁內(nèi)角互補”改寫為“如果……那么……”的形式．2易錯小結(jié)解：如果兩個角是同旁內(nèi)角，那么這兩個角互補．改寫命題時，易忽視語句通順、完整而導(dǎo)致錯誤．易錯點：改寫命題時，語句不通順，命題補充不完整.把“同旁內(nèi)角互補”改寫為“如果……那么……”的形式．2易錯小371、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭?！トR格2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母?！掖雀?、當(dāng)你還不能對自己說今天學(xué)到了什么東西時，你就不要去睡覺。——利希頓堡4、人天天都學(xué)到一點東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯的?！狟.V5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多。——洛克6、學(xué)問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥?！⒉贰と铡しɡ?、學(xué)習(xí)是勞動，是充滿思想的勞動?！獮跎晁够?、聰明出于勤奮，天才在于積累－－華羅庚9、好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。10、書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢－茅以升12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艱苦勞動＋正確方法＋少說空話－－愛因斯坦14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹－《真心英雄》15、只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。16只會幻想而不行動的人，永遠也體會不到收獲果實時的喜悅。17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。18．成功，往往住在失敗的隔壁！19生命不是要超越別人，而是要超越自己．20．命運是那些懦弱和認命的人發(fā)明的?。?．人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了?。?．世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金．２4．一直割舍不下一件事，永遠成不了!２5．掃地，要連心地一起掃?。?．不為模糊不清的未來擔(dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力．２7．當(dāng)你停止嘗試時，就是失敗的時候．２8．心靈激情不在，就可能被打?。?．凡事不要說＂我不會＂或＂不可能＂，因為你根本還沒有去做?。?．成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐．３1．只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星．３2．上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r．３3．現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。３4．寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子．３5．為成功找方法，不為失敗找借口．３6．不斷反思自己的弱點，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。３7．垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來做！３8．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定?。?．成功是動詞，不是名詞！20、不要只會吃奶，要學(xué)會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭?！トR格38第五章

相交線與平行線5.3

平行線的性質(zhì)第2課時

命題、定理、

證明第五章相交線與平行線5.3平行線的性質(zhì)第2課時391課堂講解命題的定義及結(jié)構(gòu)命題的分類定理與證明(舉反例)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解命題的定義及結(jié)構(gòu)2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升40請閱讀以下幾句話：（1）具有中華人民共和國國籍的人，叫做中華人民

共和國公民.（2）兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離.（3）無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).（4）今天要下雨.（5）我們要充滿夢想，執(zhí)著地飛翔.請閱讀以下幾句話：411知識點命題的定義及結(jié)構(gòu)前面，我們學(xué)過一些對某一件事情作出判斷的語句，例如：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線

也互相平行；(2) 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；(3) 對頂角相等； (4) 等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式.像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題.知1－講1知識點命題的定義及結(jié)構(gòu)前面，我們學(xué)過一些對某一件事情作出判42知1－講命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項.數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问剑@時“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論.例如，上面命題(1)中，“兩條直線都與第三條直線平行”是題設(shè)，“這兩條直線也互相平行”是結(jié)論.知1－講命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題43知1－講有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，要經(jīng)過分析才能找出題設(shè)和結(jié)論，從而將它們寫成“如果……那么……”的形式.例如，命題“對頂角相等”可以寫成“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”.知1－講有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，要經(jīng)過分44知1－講下列語句中：(1)時間都去哪兒了？(2)畫一條直線的平行線；(3)長方形的四個角都是直角；(4)4不是偶數(shù)．命題共有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個

例1B知1－講下列語句中：(1)時間都去哪兒了？(2)畫一條直例45緊扣命題的定義進行判斷：(1)是一個疑問句，沒有作出判斷，所以不是命題；(2)沒有包含判斷的意思，所以不是命題；(3)對一件事情作出了肯定的判斷，所以是命題；(4)對事情作出了否定的判斷，所以是命題．知1－講導(dǎo)引：緊扣命題的定義進行判斷：知1－講導(dǎo)引：46總

結(jié)知1－講命題是表示判斷的語句，它包含有因果關(guān)系，一般都是以陳述句的形式展現(xiàn)；其他如疑問句、感嘆句、祈使句以及表示畫圖的語句都不是命題．總結(jié)知1－講命題是表示判斷的語句，它包含有因47知1－講把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式．(1)對頂角相等；(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行；(3)同角或等角的余角相等．設(shè)法把命題的題設(shè)和結(jié)論部分省略的文字找出來，要從文字的內(nèi)在順序、內(nèi)在意義進行全面考慮，分清命題的題設(shè)部分和結(jié)論部分；再將它寫成“如果…那么…”的形式．

例2導(dǎo)引：知1－講把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式．例248(1)如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．(2)如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這

兩條直線平行．(3)如果兩個角是同一個角的余角或兩個相等的

角的余角，那么這兩個角相等．知1－講解：(1)如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．知1－講解：49總

結(jié)知1－講(1)命題改寫的原則：不改變命題的原意；為了改寫

后的語句通暢且保持原意，應(yīng)適當(dāng)?shù)卦黾踊騽h減

詞語或調(diào)換詞序；(2)命題改寫的方法：先搞清命題的題設(shè)(已知事項)部

分和結(jié)論部分；再將其改寫為“如果……那么……”

的形式：“如果”后面跟的是已知事項，“那么”

后面跟的是由已知事項推出的事項(即結(jié)論)．總結(jié)知1－講(1)命題改寫的原則：不改變命題的原意501指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：(1)如果AB⊥CD，垂足為O，那么∠AOC=90°;(2)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，;(3)兩直線平行，同位角相等.知1－練(1)題設(shè)：AB⊥CD，垂足為O；結(jié)論：∠AOC＝90°.(2)題設(shè)：∠1＝∠2，∠2＝∠3；結(jié)論：∠1＝∠3.(3)題設(shè)：兩直線平行；結(jié)論：同位角相等．解：1指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：知1－練(1)題設(shè)：AB⊥CD，512下列語句是命題的是(

)A．延長線段AB到CB．用量角器畫∠AOB＝90°C．同位角相等，兩直線平行D．任何數(shù)的平方都不小于0嗎？知1－練C2下列語句是命題的是()知1－練C523下列語句：①鈍角大于90°；②兩點之間，線段最短；③希望明天下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行．其中是命題的是(

)A．①②③B．①②⑤C．①②④⑤D．①②④知1－練B3下列語句：①鈍角大于90°；②兩點之間，線段最短；③希望明534下列語句中，不是命題的是（）A．如果a＞b，那么b＜a

B．同位角相等C．垂線段最短D．反向延長射線OA知1－練D4下列語句中，不是命題的是（）知1－練D545命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（）A．平行B．兩條直線C．同一條直線D．兩條直線平行于同一條直線知1－練D5命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（）556命題“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的結(jié)論是（）A．a(chǎn)2＝b2或a＝b

B．a(chǎn)2＝b2C．a(chǎn)＝b或a＋b＝0

D．a(chǎn)2＝b2或a＋b＝0知1－練C6命題“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的結(jié)論是（562知識點命題的分類知2－講命題的種類：(1)真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這

樣的命題叫真命題．(2)假命題：題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，

這樣的命題叫假命題．2知識點命題的分類知2－講命題的種類：57知2－講指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題．(1)互為補角的兩個角相等；(2)若：a＝b，則：a＋c＝b＋c；(3)如果兩個長方形的周長相等，那么這兩個長方形的面積

相等．(1)要指出命題的題設(shè)和結(jié)論，其實質(zhì)是指出“如果(若)”和“那么(則)”后面跟的事項；如果命題不是“如果……那么……”的形式，那么需先將命題改寫為“如果……那么……”的形式；再指出它的題設(shè)和結(jié)論；(2)要判斷命題的真假：真命題需說明理由，假命題只需舉一反例即可．例3導(dǎo)引：知2－講指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題．58知2－講(1)題設(shè)：兩個角互為補角；結(jié)論：這兩個角相

等．假命題．(2)題設(shè)：a＝b；結(jié)論：a＋c＝b＋c.真命題．(3)題設(shè)：兩個長方形的周長相等；結(jié)論：這兩個

長方形的面積相等．假命題．解：知2－講(1)題設(shè)：兩個角互為補角；結(jié)論：這兩個角相解：59總

結(jié)知2－講判斷命題的真假時，真命題需說明理由；假命題只需舉一反例即可；舉反例是說明一個命題是假命題的常用方法，而所列舉的反例一般應(yīng)滿足命題的題設(shè)，不滿足命題的結(jié)論．總結(jié)知2－講判斷命題的真假時，真命題601舉出學(xué)過的2~3個真命題.知2－練如：等角的余角相等，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．解：1舉出學(xué)過的2~3個真命題.知2－練如：等角的余角相等，解：612【中考·慶陽】已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命題是_________(填寫所有真命題的序號).知2－練①②④2【中考·慶陽】已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下623下列命題：①垂線段最短；②同位角相等；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④內(nèi)錯角相等，兩直線平行；⑤經(jīng)過一點有且只有一條直線與這條直線平行；⑥如果|x|＝2，那么x＝2.其中真命題有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個知2－練C3下列命題：①垂線段最短；②同位角相等；③如果兩條直線都與第634(2016·大慶)如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F，三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為(

)A．0B．1C．2D．3知2－練D4(2016·大慶)如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠643知識點定理與證明(舉反例)知3－講1．定理：經(jīng)過推理證實得到的真命題叫做定理．2．證明：在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)

過推理，才能作出判斷，這個推理過程叫做證明．3知識點定理與證明(舉反例)知3－講1．定理：經(jīng)過推理證實得65知3－講∵a⊥b(已知)，∴∠1=90°(垂直的定義).又b//c(已知)，∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).∴∠2=∠1=90°(等量代換).∴a⊥c(垂直的定義).例4證明：如圖，已知直線b//c，a⊥b.求證a⊥c.知3－講∵a⊥b(已知)，例4證明：如圖，已知直線b//66總

結(jié)知3－講證明是從條件出發(fā)，經(jīng)過一步步推理，最后推出結(jié)論的過程．證明的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些根據(jù)可以是已知條件，也可以是定義、公理，已學(xué)過的定理．在初學(xué)證明時要把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號里，如本例中的“已知”“等量代換”等．總結(jié)知3－講證明是從條件出發(fā)，經(jīng)過一步671在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù).如圖，∠A＋∠B=180°，求證∠C＋∠D=180°.證明：∵∠A＋∠B=180°，∴AD∥BC(___________________________).∴∠C＋∠D=180°(________________________).知3－練同旁內(nèi)角互補，兩直線平行CB兩直線平行，同旁內(nèi)角互補1在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù).知3－練同旁內(nèi)角互補，兩直682命題“同位角相等”是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，請舉出反例.知3－練不是真命題．如圖所示，直線a與b不平行，直線c與直線a，b分別相交，∠1與∠2是同位角，但∠1≠∠2.解：2命題“同位角相等”是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，693下列說法錯誤的是(

)A．命題不一定是定理，定理一定是命題B．定理不可能是假命題C．真命題是定理D．如果真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這

樣得到的真命題就是定理知3－練C3下列說法錯誤的是()知3－練C704下列命題可以作為定理的個數(shù)是(

)①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；②相等的角是對頂角；③等角的余角相等；④對頂角相等．A．1個B．2個C．3個D．4個知3－練C4下列命題可以作為定理的個數(shù)是()知3－練C715【2016·寧波】能說明命題“對于任何實數(shù)a，|a|>－a”是假命題的一個反例可以是()A．a(chǎn)＝－2B．a(chǎn)＝C．a(chǎn)＝1D．a(chǎn)＝2知3－練A5【2016·寧波】能說明命題“對于任何實數(shù)a，|a|>－a726對假命題“任何一個角的補角都不小于這個角”舉反例，正確的反例是()A．∠α＝60°，∠α的補角∠β＝120°，∠β>∠αB．∠α＝90°，∠α的補角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的補角∠β＝80°，∠β<∠αD．兩個角互為鄰補角知3－練C6對假命題