三階共21高一全國(guó)高中物理競(jìng)賽寒假-第1-6講義

1-6知知識(shí)體系介知識(shí)精一．固體的熱膨個(gè)線度(如長(zhǎng)、寬、高、半徑、周長(zhǎng)等)都要增大，這種現(xiàn)象叫固體的線膨脹。我們把溫度升高1℃所引起0α1K時(shí)，alt即

式中a1/l00lt為t

105/上述線脹系數(shù)公式，也可以寫成下面形式ltl0(1llalT

α值很小，則3a2T2a3T3與3aT則

即V3αStS0(1VtV0(1γβαγ=2α，β=3αlg2524lg

a1.2105℃-1（已知擺鐘的周期公式T 知識(shí)點(diǎn)二．液體的表面張力和表面張力系要表現(xiàn)為引力，正是分子間的這種引力作用，使表面層具有收縮的趨勢(shì)。 液體表面的各部分相互吸引的力稱為表面張力，表面張力的方向與液面L成正比，因此可寫 f

式中稱為表面張力系數(shù)，在國(guó)際單位制中，其單位是 表面張力系數(shù)的數(shù)值與液體的種類和溫度有關(guān)。 邊向右移動(dòng)距離△xWF外x2

式中△SAB邊移動(dòng)△x時(shí)液膜的兩個(gè)表面所增加的總面積。若去掉外力，AB耗表面自由能而轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以表面自由能相當(dāng)于勢(shì)能，ES浸潤(rùn)和不浸θ，時(shí)，稱為完全浸潤(rùn)；θ=π時(shí)，稱為完全不浸潤(rùn)。例如：水和對(duì)玻璃的接觸角θ≈0o，是完全浸潤(rùn)；水銀對(duì)玻璃的接觸角θ≈140o，幾乎完全不浸潤(rùn)。

固 液 固 液體面高h(yuǎn)。則凹形液面產(chǎn)生的向上的表面張力是F2rcos，管內(nèi)hh2力是Ggr2h

對(duì)于液面不浸潤(rùn)管壁的情況，上式仍正確，此時(shí)θ角，h是負(fù)值，表示管內(nèi)液面低于管外液面。如果液體完全浸潤(rùn)管壁θ=0h

gr【例2AB將薄膜分隔成兩部分。為了AB＞πd/2)，肥皂液的表面張力系數(shù)為

AAd 【說明】附：表面張力產(chǎn)生的附加壓R冠小液塊來分析(SSA點(diǎn)極靠近球面)在分界線上(圖中的虛線處)處處受到與球面相切的表面張力的作用，這些表面張力的水平分力相互抵消，故合力與S面垂直，大小為

SSRffffsin2rsin2Rsin2(pp0)S

又SR2sin2：p：所

應(yīng)該是上式是在凸液面條件下導(dǎo)出的，但對(duì)凹液面也成立，但凹球形液面(如液體中氣泡的表面pp0，另外，對(duì)球形液泡(如肥皂泡)可看成相等，易得球形液泡內(nèi)部壓強(qiáng)比外部壓強(qiáng)大R知識(shí)點(diǎn)三．氣態(tài)方氣體實(shí)驗(yàn)定PV蓋—呂薩克定律:VC查理定律:PC

PVvRTm 推論：對(duì)于定量的封閉氣體

還有標(biāo)準(zhǔn)大氣壓atm，厘米柱cmHg，由于這些單位制都成正比，所以只要左右兩邊壓強(qiáng)單位一致公就能成立，同理體積的單位也一樣可以不用代入國(guó)際單位制。不過要注意溫度必須代入開氏溫標(biāo)pp1p2p3pn．分壓強(qiáng)是指這部分氣體在與混合氣體體積相同的條件下單獨(dú)存在時(shí)所產(chǎn)生的壓n種溫度均為T

m1，

m2nmnpVn

(i1，2，，n n(p)Vn)RTmi)RT．可得pVmi)RT．若n種理想氣體溫度不同，分開時(shí)狀態(tài)分別 p1V1p2V2pnVnn)RpV 爾數(shù)不變，即nn，應(yīng)有p1V1p2V2p1'V1p2'V2 T23】圖示為由粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管彎曲成的“U形管”,a、b、c、d為其四段豎直的a、db、c中的水銀面上升了一小段高度△h，則A．bB．b中的水銀面也上升，但上升的高度小于△hD2△h【例4有一水銀氣壓計(jì)因水銀柱上的玻璃管內(nèi)有微量的空氣致使讀數(shù)確當(dāng)大氣壓力為76mmHg時(shí)，此氣壓計(jì)讀數(shù)為74cm，此時(shí)其上空氣柱長(zhǎng)為8.0cm。若氣壓計(jì)讀數(shù)為72.0cm時(shí)，確的壓力為多少？（不考慮溫度變化5】.A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V0，A、B壓強(qiáng)297K399.3K。求：Bp-V

Bp【例6】一個(gè)質(zhì)量可不計(jì)的活塞將一定量的理想氣體封閉在上端開口的直立圓筒形氣缸內(nèi),活塞上堆放著現(xiàn)對(duì)氣體緩慢加熱,當(dāng)氣體溫度升高了△T=60K時(shí),活塞(及鐵砂)H1=1.5H0、此后,在維持溫度不變的條件下逐漸取走鐵砂,直到鐵砂全部取走時(shí),氣柱H2=1.8H0,求此時(shí)氣體的溫度(不計(jì)活塞與氣缸之間的摩擦)【例7MA的豎直放置的絕熱氣缸中，用活塞封閉了一定量溫度度為T0的理想氣體活塞也是絕熱的活塞質(zhì)量以活塞和氣缸之間的摩擦力都可忽略不計(jì)。已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為pVp是氣體的壓強(qiáng)，V【例8】a、bc部分的橫截面積分別為2S1SSpo，溫度為Ｔo2它們用一根輕繩連接，BCA、B2LL，不計(jì)摩擦，且大氣壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，上氣缸足夠長(zhǎng)，求：C210Kp－VPC OVPC OV？毛細(xì)現(xiàn)象與植物根是維管植物由胚根發(fā)育而來的體軸的部分．由主根及其許多側(cè)根構(gòu)成根系．主要的功能是為了固著植物體和支持地上部，并從土壤中吸收水和溶于水中的無機(jī)養(yǎng)料，亦有、和合成某些有機(jī)物下降．為了說明植物喝水導(dǎo)致液面下降，可以進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)，幾只的水同樣多，水面滴入同樣多的植用及時(shí)貼揭下表皮，并用洗(或片刮)去葉綠體，然后直接貼到載玻片上，就可以用顯微鏡觀察氣早晨的葉子．證明這一結(jié)論也是一項(xiàng)有趣的研究活動(dòng)．在同一植株(如同一棵蠶豆植株)上，分別在早晨及中午多片葉子，獲得葉下表皮，并盡可能用同樣處理方法，在顯微鏡下觀察，結(jié)果是早晨的葉子氣學(xué)習(xí)效果反饋代課教師通過今天學(xué)習(xí)，你覺得A40%B.40%C.80%D知識(shí)體系介理想氣體的壓強(qiáng)，溫度的微觀解理想氣體的熱力學(xué)第一知識(shí)點(diǎn)一．理想氣體的微觀模先來作個(gè)估算：在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1mol氣體體積

22.4103m3moI

6.021023moI 分子直徑d2.01010mL

/

)133.34109m直徑相比Ld17每秒碰撞1cm2的器壁的分子數(shù)可達(dá)1023。在數(shù)值上，氣體的壓強(qiáng)等于單位時(shí)間內(nèi)大量分子施給單位面積器

P2 6分子的數(shù)密度（即單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)）n1n(v×1)．每個(gè)分子每次與器壁碰撞時(shí)將施于器壁2mv的沖量，所以壓強(qiáng)p1n(v×1)×2mv1nmv2 假設(shè)每個(gè)分子的速率相同．每個(gè)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能ε1mv2，所以p1nmv22nε 1m

，式中n是單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)

是分子的平均平動(dòng)動(dòng)能，n和K碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多，分子碰撞器壁一次給予器壁的平均沖量增大，因而氣體的壓強(qiáng)增加。對(duì)容器壁的壓強(qiáng)，但是氣壓仍然存在將PVRT與N

代入P2

3 以上是物質(zhì)的量，N為分子總數(shù)，NA為阿伏伽德羅常數(shù)，nkN

內(nèi)理想氣體的內(nèi)能決定式推導(dǎo)EN3 有平動(dòng)動(dòng)能其內(nèi)能應(yīng)是分子數(shù)與分子平均平動(dòng)動(dòng)能的乘積 2、25

EN5 ENikT2

miRTiPVM2 對(duì)于原單原子分子氣體i3，對(duì)于雙原子分子氣體i5，對(duì)多原子分子i6

E

m(iM

R)T

nCT Ci溫度變不變。式中

的內(nèi)能。E

nCT

Ei(PV)i

PV

2 1二．熱力學(xué)第一定WE1E2E2E1Q表示。傳遞的熱量與內(nèi)能變化的關(guān)系是E2E12PS。當(dāng)活塞緩慢移動(dòng)一微小距離x時(shí)，在這P處處均勻而且不變。氣體對(duì)外界所作的元功WpSxpV，外界(活塞)對(duì)氣體做功WWpV，當(dāng)氣體膨脹時(shí)V＞0W＜0；氣體壓縮時(shí)V＜0W＞pVWpV圖中過程曲W＞W(wǎng)＜AB態(tài)的三種過程，氣體都對(duì)外做功，由過程曲線下的面積大小可知：ACB過程對(duì)外功最大，AB次之，ADB并不能確定功的數(shù)值。功是一個(gè)過程量，只有當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化經(jīng)歷一個(gè)過程，才可能有功；經(jīng)歷不同的過程，功的數(shù)值一般而言是不同的。循環(huán)過程若一系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過任意的一系列的過程，最后又回到原來的狀態(tài)，這樣的過程稱循環(huán)過程中系統(tǒng)對(duì)外所做的功如圖所示為某一系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程．在膨脹過程AC1B段，系統(tǒng)對(duì)外所做的功W1)是正的，其數(shù)值與面積AC1BNMA相等；在壓縮過程BC2A段，系統(tǒng)對(duì)外做功(W2)為負(fù)，其數(shù)值與面積BC2AMNB相等．在一循環(huán)中系統(tǒng)對(duì)外所做的功W就是這兩段功的代數(shù)和(上述兩個(gè)面積的差)WW1W2AC1BNMABC2AMNB=面積AC1BC2A.pV圖中閉訓(xùn)練提現(xiàn)在開始進(jìn)入熱學(xué)過程的分析與計(jì)算，這個(gè)過程要使用氣態(tài)方程，分析PVT之間的聯(lián)內(nèi)能變化等現(xiàn)象。例題精【例1】L100cmh20cm的水銀柱，封閉著a50cmp076cmHg，溫度t027℃，求：溫度至少升到多高時(shí)，【例2】SA=0.8㎡，SB=0.2㎡，兩氣缸通過K的細(xì)管連通，最初閥門關(guān)閉，A內(nèi)貯有氣體，B內(nèi)為真空，兩活塞分別與各自氣缸p0）ad T【例3】一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了p－T圖線所示ab、bc、cd、da四個(gè)過程，其中ab垂直于OT，bc的延長(zhǎng)線經(jīng)過O點(diǎn)，cd平行于OT，da平行于ad Tab過程中氣體的體積增大，分子平均動(dòng)能不變 bccddaO4】如圖，a和b是絕熱氣缸內(nèi)部的兩個(gè)活塞，他們把氣體分為等量的甲乙兩部分，a置固定，b是絕熱的，可以自由無摩擦滑動(dòng)，但不漏氣，bk為電熱絲，開始時(shí)，系統(tǒng)段時(shí)間后，系統(tǒng)又處于平衡態(tài)，則 【例5】如圖所示,密閉絕熱的具有一定質(zhì)量的活塞,活塞的上部封閉著氣體,下部為真空,忽略不計(jì),置于真空中的輕彈簧的一端固定于容器的底部.另一端固定在活塞上,彈簧被壓縮后用繩扎緊,此EP(彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能為零),現(xiàn)繩突然斷開,彈簧推動(dòng)活塞向上運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多次往復(fù)運(yùn)動(dòng)后活塞靜止,氣體達(dá)到平衡態(tài),經(jīng)過此過程（）EPEP一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢(shì)能,EPEP一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢(shì)能,一部分轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能,1mol1K內(nèi)能變化為V1到V2對(duì)外做功可以用WRTlnV2caab

3R 由bc【總結(jié)】1妨看成別人還的錢或者自己借出去的錢，做題如做會(huì)計(jì)一般，有趣又令人頭暈。E內(nèi)能看溫度PV乘積EiRTi(PV W功看體積如何變，恒壓做WPV，變壓做功用積分或者間接求PV圖線圍Q吸放熱看前面兩相，或者題意，但是注意只有高溫物體才能放熱給低溫物體7】如圖所示，兩根位于同一水平面內(nèi)的平行的直長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌，處于恒定磁場(chǎng)中。磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所R0的電阻絲相連，電阻絲置于一絕熱容器中，電阻絲的熱容量不計(jì)．容器與一水平放置的開口細(xì)管相通，細(xì)管內(nèi)有一截面為S的小液柱(質(zhì)量不計(jì))，液柱將1mol氣體(可視為理想氣體)封閉在容器中已知溫度升高1K該氣體的內(nèi)能的增加量為2.5R(R為普適氣體常量)，大氣壓強(qiáng)為Po，現(xiàn)令細(xì)桿沿導(dǎo)軌方向以初速v向右運(yùn)動(dòng)，試求達(dá)到平衡時(shí)細(xì)管中液柱的位移x（提示：導(dǎo)棒通過的動(dòng)能最終完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）熱量Ql與Q21KCv=2.5R1S位置固定，在電熱絲中通以弱電流，并持續(xù)一段時(shí)間，然后停止通電，待氣體達(dá)到熱平衡時(shí)，測(cè)得氣體的壓強(qiáng)為pl.V1．V2（k為已知常數(shù)。試求上述過程中，氣體內(nèi)能的變化量，對(duì)外界所作的功和從外界吸收的熱量(設(shè)氧氣可CV=5R/2)BABA V1.0103moI76cmHg?？諝獾哪柖ㄈ轃崛萘縑

20.5JmoI1K1小故

玻爾茲曼悲劇的物理玻爾茲曼的一生頗富戲劇性，他獨(dú)特的個(gè)性也一直吸引著人們的關(guān)注。有人說，玻爾茲曼是當(dāng)時(shí)的費(fèi)曼。他講課極為風(fēng)趣、妙語連篇，課堂上經(jīng)常出現(xiàn)諸如“非常大的小”之類的話語。幽默是他的天性，但他性格中的另一面——自視甚高與 不自信的奇妙結(jié)合——對(duì)這位天才的心靈損害極大。在學(xué)術(shù)上，當(dāng)被別人辨倒時(shí)，他表現(xiàn)的不像一個(gè)物理學(xué)家“聞過則喜”，而是更像一個(gè)哲學(xué)家甚至是 ，對(duì)懷疑和批評(píng)者抱著憤恨的態(tài)度。他把討論物理當(dāng)成為“真理”而進(jìn)行的戰(zhàn)斗，把懷疑者當(dāng)成哲學(xué)流派上的敵人，這種 的心態(tài)應(yīng)該說給他自己的心理帶來了極大的 玻爾茲曼與奧斯特瓦爾德之間發(fā)生的“原子論”和“唯能論”的爭(zhēng)論，在科學(xué)史上非常著名。按照普朗克的話來說，“這兩個(gè)死對(duì)頭都同樣機(jī)智，應(yīng)答如流；彼此都很有才氣”。當(dāng)時(shí)，雙方各有自己的支持者。奧斯特瓦爾德的“”是不承認(rèn)有“原子”存在的恩斯特·馬赫。由于馬赫在科學(xué)界的巨大影響，當(dāng)時(shí)有許多著名的科學(xué)家也承認(rèn)“原子”的實(shí)在性。后來大名鼎鼎的普朗克站在玻爾茲曼一邊，但由于普朗克當(dāng)時(shí)名氣還小，最多只是扮演了玻爾茲曼助手的角色。玻爾茲曼卻不承認(rèn)這位助手的功勞，甚至有點(diǎn)不屑一顧。盡管都“唯能論”，普朗克的觀點(diǎn)與玻爾茲曼的觀點(diǎn)還是有所區(qū)別。尤其讓玻爾茲曼惱火的是，普朗克對(duì)玻爾茲曼珍愛的原子論并沒有多少熱情。后來，普朗克的一位學(xué)生澤爾梅羅又寫了一篇文章玻爾茲曼的H－定理中的一個(gè)嚴(yán)重的缺陷，這就更讓玻爾茲曼惱羞成怒。玻爾茲曼以一種諷刺的口吻答復(fù)澤爾梅羅，轉(zhuǎn)過來對(duì)普朗克的意見更大。即使在給路德維?！げ柶澛?，熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的玻爾茲曼的一生頗富戲劇性，他獨(dú)特的個(gè)性也一直吸引著人們的關(guān)注。有人說，玻爾茲曼是當(dāng)時(shí)的費(fèi)曼。他講課極為風(fēng)趣、妙語連篇，課堂上經(jīng)常出現(xiàn)諸如“非常大的小”之類的話語。幽默是他的天性，但他性格中的另一面——自視甚高與 不自信的奇妙結(jié)合——對(duì)這位天才的心靈損害極大。在學(xué)術(shù)上，當(dāng)被別人辨倒時(shí)，他表現(xiàn)的不像一個(gè)物理學(xué)家“聞過則喜”，而是更像一個(gè)哲學(xué)家甚至是 ，對(duì)懷疑和批評(píng)者抱著憤恨的態(tài)度。他把討論物理當(dāng)成為“真理”而進(jìn)行的戰(zhàn)斗，把懷疑者當(dāng)成哲學(xué)流派上的敵人，這種 的心態(tài)應(yīng)該說給他自己的心理帶來了極大的 玻爾茲曼與奧斯特瓦爾德之間發(fā)生的“原子論”和“唯能論”的爭(zhēng)論，在科學(xué)史上非常著名。按照普朗克的話來說，“這兩個(gè)死對(duì)頭都同樣機(jī)智，應(yīng)答如流；彼此都很有才氣”。當(dāng)時(shí)，雙方各有自己的支持者。奧斯特瓦爾德的“”是不承認(rèn)有“原子”存在的恩斯特·馬赫。由于馬赫在科學(xué)界的巨大影響，當(dāng)時(shí)有許多著名的科學(xué)家也承認(rèn)“原子”的實(shí)在性。后來大名鼎鼎的普朗克站在玻爾茲曼一邊，但由于普朗克當(dāng)時(shí)名氣還小，最多只是扮演了玻爾茲曼助手的角色。玻爾茲曼卻不承認(rèn)這位助手的功勞，甚至有點(diǎn)不屑一顧。盡管都“唯能論”，普朗克的觀點(diǎn)與玻爾茲曼的觀點(diǎn)還是有所區(qū)別。尤其讓玻爾茲曼惱火的是，普朗克對(duì)玻爾茲曼珍愛的原子論并沒有多少熱情。后來，普朗克的一位學(xué)生澤爾梅羅又寫了一篇文章玻爾茲曼的H－定理中的一個(gè)嚴(yán)重的缺陷，這就更讓玻爾茲曼惱羞成怒。玻爾茲曼以一種諷刺的口吻答復(fù)澤爾梅羅，轉(zhuǎn)過來對(duì)普朗克的意見更大。即使在給普朗克的信中，玻爾茲曼常常也難掩自己的“普朗克的信中，玻爾茲曼常常也難掩自己的“憤恨”之情。只是到了晚年，當(dāng)普朗克向他報(bào)告自己以原子論為基礎(chǔ)來推導(dǎo)輻射定律時(shí)，他才轉(zhuǎn)怒為喜。盡管玻爾茲曼的“原子論”與奧斯特瓦爾德的“唯能論”之間的論戰(zhàn)，最終玻爾茲曼取勝，但玻爾茲曼一直有一種孤軍奮戰(zhàn)的感覺。他曾兩度試圖，1900年的那次沒有成功，1906年，在他鐘愛的杜伊諾，他讓自己那顆久已疲倦的天才心靈安息下來。玻爾茲曼的故事曾經(jīng)被很多別有用心的 過一種最常見的解讀就是真理與謬 然后證明 總是 淋的，“ ”總是 的代言人等等。我們得說，可能這世上真的有什么“真理，也許是 ，也許是什么什么主義。不過物理學(xué)自身從來不認(rèn)為自己是什么“經(jīng)過無數(shù)次實(shí)踐驗(yàn)證得出的客觀真理，他只是我們暫時(shí)理解世界， 現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)表達(dá)而已。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)宣傳自己的 是“真理“的人，他的長(zhǎng)篇大論起頭的時(shí)候總喜歡拿物理說事，好像搭上物理學(xué)讓人聽起來自己的一套東西也是“科學(xué)”的了。真正的科學(xué)不是用來讓人相信的，而是讓人辯論思考的，好奇與懷疑才是物理的生命之源.如果一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)物理的過程中不是抱著好奇懷疑的態(tài)度而是敬仰的態(tài)度學(xué)習(xí)前人的理論，我們敢說他決不能在以后的研究上有什么建樹。不妨從現(xiàn)代物理角度回頭看看，玻爾茲曼的理論就是完美的么？馬赫他們的懷疑就是代表么？沒有馬赫深邃的思想會(huì)有后來的相對(duì)論，海森堡的量子力學(xué)么？所以說，玻爾茲曼只是勝利在了物理模型描述形式上。應(yīng)該說歷史上很多物理學(xué)家都有一種不健康的心理，把物理的辯論當(dāng)成，直接間接導(dǎo)致了很多不必要的內(nèi)耗與悲劇。其次，我們的提示是：不要為了物理！一個(gè)真正的物理學(xué)家總是想更長(zhǎng)壽的活下去，他也不是那么在乎自己的理論如何評(píng)價(jià)將來總比現(xiàn)在美好因?yàn)閷砣祟惪偸桥靼琢说臑槭裁?。這就回到問題的根本上來了：引導(dǎo)一個(gè)人從事物理事業(yè)的動(dòng)機(jī)是什么？真正“健康”的動(dòng)機(jī)只能是我們?nèi)祟惖奶剿饔?。學(xué)習(xí)效果反饋代課教師通過今天學(xué)習(xí)，你覺得A.40B.40C.80D3本講提熟練結(jié)合氣態(tài)方程與熱力學(xué)第一定對(duì)典型熱力學(xué)過程重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一．熱力學(xué)第一定律對(duì)于理想氣體等值過程的等容過程等容過程的特征是氣體體積保持不變，V0氣體內(nèi)能的增量：QmCTCCiRi 氣體，i3；對(duì)于雙原子分子氣體，i5；而對(duì)于多原子分子氣體i6.R為摩爾氣體常數(shù)，VM等壓過程等壓過程的特征是氣體壓強(qiáng)保持不變，p0，W VM氣體與外界交換的熱量為QEpVmiRTmRTmi2RTmCTM CC

RCpi25

而雙原子分子氣體，7；多原子分子氣體則有8C、C及5體溫度無關(guān)

等溫過程T0E0W絕熱過程Q0由熱力學(xué)第一定律可得WEmCT.PVγ=C（不變量M自由擴(kuò)散氣體向真空區(qū)域擴(kuò)散的過程叫自由擴(kuò)散，此過程由于沒有受力者，所以雖然氣體體積膨脹熱機(jī)及其效率設(shè)一系統(tǒng)做正循環(huán)，那么，系統(tǒng)在膨脹階段所吸收的熱量Q1Q2其差值Q1Q2轉(zhuǎn)變?yōu)橐谎h(huán)中系統(tǒng)對(duì)外所做的功W，能完成這種轉(zhuǎn)變的機(jī)械稱為熱機(jī)，熱機(jī)的物理本質(zhì)就是系統(tǒng)做正循環(huán)．熱機(jī)的主要部分是：一個(gè)高溫?zé)嵩?發(fā)熱器)，用來供給Q1(冷卻器)，用來吸取Q2的熱量；一種工作物質(zhì)(、空氣或水蒸氣等)，以及盛工作物質(zhì)的氣缸、活塞等．Q1W1熱源所吸收的熱量Q2為：一循環(huán)中系統(tǒng)對(duì)外所做的功W與由高溫?zé)嵩次〉臒崃縌的比值，即WQ1Q21Q2.1而定

制冷機(jī)及其效率設(shè)一系統(tǒng)做負(fù)循環(huán)，則W1為負(fù)，W2W1＞W(wǎng)2，WW1W2

Q2Q1

—Q2＝

.

W

定義為制冷機(jī)的制冷系數(shù)．有時(shí)也把

Q11Q2例題精1】一定量的理想氣體分別由初態(tài)a經(jīng)ab和由a′經(jīng)②過程a′cb到達(dá)相同的終態(tài)b，如p－T圖所示，則兩個(gè)過程中氣體從外界吸收的熱量Q1，Q2的關(guān)系為()A.Q1<0，Q1> B.Q1>0，Q1>C.Q1<0，Q1< D.Q1>0，Q1<【例2】壓強(qiáng)為1.0×105Pa，體積為0.0082m3的氮?dú)?，從初始溫?00K加熱到400K，如加熱3】S=0.05m2，活塞與氣缸壁之Pa，V10.015m3V2=0.02m3．求：在此過程中氣體從4】H，上端封閉，左邊容器上端是一個(gè)可以TO的單原子理想氣體，平衡時(shí)活塞到容器底的距H，右邊容器內(nèi)為真空。現(xiàn)將閥門緩慢打開，活塞便緩慢下降，直至系統(tǒng)達(dá)到平衡。求此時(shí)左32體常量，T

【例5】絕熱容器A經(jīng)一閥門與另一容積比A的容積大得很多的絕熱容器B相連。開始時(shí)閥門關(guān)閉，兩容器中盛有同種理想氣體，溫度均為30oC，B中氣體的壓強(qiáng)為A中的兩倍。現(xiàn)將閥門緩慢打開，直至AA中5B2體恒量，T

61摩爾處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)1atm27℃27℃，右方中裝有同種氣體，質(zhì)量12g，體積也是20L，整個(gè)系統(tǒng)在真空中。放開活塞，通過連桿，移動(dòng)了0.5m后達(dá)到平衡4J/（g·K過程．已知：TC＝300K，TB＝400K(提示：循環(huán)效率的定義式=1－Q2/Q1，Q1為循環(huán)中氣體吸收的熱量，Q2為循環(huán)中氣體放出的熱量）A2B2C2A2，相應(yīng)的效率分別為1和2，試比較1和2的大小自修材卡諾循環(huán)與熱力學(xué)第二定律 物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列的變化過程又回到初始狀態(tài)，這樣的 P-V統(tǒng)的循環(huán)過程用一個(gè)閉合的曲線表示。經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)，回到初 d d轉(zhuǎn)換為功的裝置叫做熱機(jī)。在循環(huán)過程中，使工作物從膨脹作 以后的狀態(tài)，再回到初始狀態(tài)，周而復(fù)始進(jìn)行下去，并且必而

P-Vabcd表示溫度為T1和T2的兩條等溫線，曲線bc和da是兩條絕。我們先討論以狀態(tài)a為始點(diǎn)，沿閉合曲線abcda所作的循環(huán)過程。在abc的膨脹過程中，氣體對(duì)外做功W1abccda的壓縮過程中，外界對(duì)氣體做功W2下面的面積。氣體對(duì)外所做的凈功WW1W2abcdaQnRTIn QnRTIn 1，氣體在等溫壓縮過程cd中，向低溫?zé)嵩捶?4。TVr1TVr

TVr1TVr

V2

1 2

和1 2

QnRTIn

nRTIn

Q1V V4

22

Q1

1

aadcba所分的循環(huán)過程。顯然，氣體將從低溫?zé)嵩次崃縌2W，向高溫?zé)嵩磦鳠酫1WQ2。由于循環(huán)從低溫?zé)嵩次鼰幔琎2Q2 W

Q1Q2

T1T2熱力學(xué)第二1物體不發(fā)生任何變化。1中，我們要特別注意“循環(huán)動(dòng)作”幾個(gè)字，如果工作物進(jìn)行的不是循環(huán)過程，如氣體作等溫膨12具有等價(jià)性。我們用反證法來證明兩者的等價(jià)性。ⅢⅠⅡ假設(shè)表述1不成立亦即允許有一循環(huán)E可以從高溫?zé)嵩储螈瘼虻脽崃縌1WEW(Q1)，使它從低溫?zé)嵩碩2取得熱量Q2，輸出熱量Q1Q2V復(fù)合致冷機(jī)，其總的結(jié)果是，外界沒有對(duì)他做功而它卻把熱量Q2從低溫?zé)嵩磦鹘o了高溫?zé)嵩础＿@就說明，1221也必然不成立。試證明在P-V圖上兩條絕不能相交假定兩條絕與在V圖上相交于一點(diǎn)如圖所示現(xiàn)在在圖上再畫一等溫線Ⅲ使它與兩條絕組成一個(gè)循環(huán)。這個(gè)循環(huán)只有一個(gè)單熱源，它把吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣?，即?1并使周圍沒有變化。顯然，這是熱力學(xué)第二定律的，因此兩條絕不能相交。卡諾定BAAA氣體內(nèi)部的壓強(qiáng)為P，氣體迅速膨脹—微小體積△V，則氣體所作的功W，小于p△V。然后，將氣體壓原來體積，活塞附近氣體的壓強(qiáng)不能小于氣體內(nèi)部的壓強(qiáng)，外界所作的功W2不能小于p△V。因此，迅膨脹后，我們雖然可以將氣體壓縮，使它回到原來狀態(tài)，但外界多作功W2W1p時(shí)，氣體膨脹—微小體積△V所作的功恰好等于p△V，那么我們才能非常緩慢地對(duì)氣體作功p△V，將氣卡諾循環(huán)中每個(gè)過程都是平衡過程，所以卡諾循環(huán)是理想的可逆循環(huán)卡諾定理在同樣高溫(溫度為T1)和低溫(溫度為T2)(1T2T1在同樣高低溫度熱源之間工作的一切不可逆機(jī)的效率，不可能高于可逆機(jī)，即

1T1設(shè)高溫?zé)嵩碩1，低溫?zé)嵩碩2EE

Q1Q1Q2Q1Q2

W

Q1EWEE 源吸熱Q2Q1W，向高溫?zé)嵩捶艧酫1，其效率 QQ1，即2Q2Q2合機(jī)卻能將熱量2

Q

Q從低溫?zé)嵩此椭粮邷責(zé)?了熱力學(xué)第二定律。所以＞不，211EE逆行運(yùn)行，則又可證明為不可能，即只有，2111成立，也就是說在相同的T1和T2兩溫度的高低溫?zé)嵩撮g工作的一切可逆機(jī)，其效率均 T1EE。按同樣方法可以證明為不可能，即只有E是不可逆機(jī)，因此無法證明。所以結(jié)論是，即在相同T1和T2的兩溫度的高低溫?zé)嵩撮g學(xué)習(xí)效果反饋代課教師通過今天學(xué)習(xí)，你覺得 A40%B.40%C.80%D知識(shí)體系介知識(shí)點(diǎn)一．相相以及相變的概念比較復(fù)雜，這里我們僅僅是引入這個(gè)概念用以取代初中上的物態(tài)變化而已，隨著我們同學(xué)處理的問題越來越多，大家會(huì)逐漸的。體積由1.043×10-3m3變?yōu)?.673m3。對(duì)大多數(shù)物質(zhì)來說由液相變?yōu)楣滔鄷r(shí)，體積要減小，但也有少數(shù)物積增大（、銻等）第二，相變時(shí)，伴有相變潛熱（latentheat）。所謂相變潛熱是指單位物質(zhì)由1相轉(zhuǎn)變?yōu)?相時(shí)所吸收的熱律知道，吸收的熱量等于內(nèi)能的增加和克服外界壓強(qiáng)作功之和。因此，相變潛熱l等于單位質(zhì)量物質(zhì)的內(nèi)能的增量(U2-U1).和克服外界壓強(qiáng)作功p(v2-v1).之和，l(U2U1)p(2式中第一部分稱為內(nèi)潛熱；后一部分是相變時(shí)克服外界壓強(qiáng)作的功，稱為外潛熱。式中v2與v1為單位質(zhì)氣液相變物質(zhì)由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài)叫汽化，由氣態(tài)轉(zhuǎn)化為液態(tài)的過程叫液化。在一定壓強(qiáng)下，單位質(zhì)量液LL，液體的汽1mol液體和飽和汽的體積分別為VL,Vg，且VL<<Vg理LEp(VgVLE

E

nRTppgh gh忽略不計(jì)。在某一溫度下，液內(nèi)氣泡的平衡條件為RTp(T)p pspsppsp外氣體的液例題精【例1】已知水在100°C的飽和蒸氣壓p0=101kPa，在此溫下水的摩爾相變潛熱為40.668KJ/mol。100°C，101kPa1kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的內(nèi)能變化量。（忽略液態(tài)水的體積）【例2】缸的初始體積為V，其中盛有2mol的空氣和少量的水（水的體積可以忽略。平衡時(shí)氣體的總壓強(qiáng)是3.0atm，經(jīng)做等溫膨脹后使其體積變?yōu)?V，在膨脹結(jié)束時(shí)，其中的水剛好全部，此時(shí)的總壓2.0atm。試計(jì)算此時(shí)：3（管內(nèi)含有空氣2HH0P0；0足夠小，因而管內(nèi)的液面還是比較平靜?！?】一端封閉的均勻管子,10cm(不論管子如何放當(dāng)管子水平放置時(shí)17cm,管子豎直放置時(shí),20cm,76cmHg,求水銀蒸汽飽和蒸汽壓.a120℃．1.01x105Pa10°C，那么加熱到壓力閥水的飽和蒸氣 與攝氏溫度的關(guān)系圖線如6A，BK1K2的細(xì)管連在一起，A的溫度始終保持57℃，B27℃，開始時(shí)，兩容器都封閉著，A，B都只注入飽和水蒸氣（容器中沒空氣，A5717.08×10－2atmK1A中尚余多少摩爾K1K2BK2K1，A、B容器中最后的壓強(qiáng)是多少？7】影響混合液體沸騰的因素很多，現(xiàn)在僅從飽和蒸汽的知識(shí)出發(fā)解釋一個(gè)現(xiàn)象：把兩種不相溶的液選講內(nèi)小量法是物理分析中經(jīng)常用到的一種思想方法，熱學(xué)中用到小量比較多的是問題主要有兩溫過程有(V)VPVV0PV到微擾中一個(gè)簡(jiǎn)單結(jié)論P(yáng)V

P，這個(gè)結(jié)論有比較多的應(yīng)用，我們會(huì)從一些例題加以說明（出氣流中也有計(jì)算只不體會(huì)要考慮的能量變化除了動(dòng)能,還有內(nèi)能一般氣體的重力勢(shì)能可以略不計(jì)。例題精【例8】一開口向上的試管口封閉一段水銀，水銀柱長(zhǎng)為60cm，外界大氣壓為75cmHg，被封氣體長(zhǎng)30cm，【例9】火箭通過高速噴射燃?xì)猱a(chǎn)生推力。設(shè)溫度T1、壓強(qiáng)p1的熾熱高壓氣體在燃燒室內(nèi)源源不斷生成，p、溫度cVT和密度ρ，它們的數(shù)值隨著流動(dòng)而不斷變化，并滿足絕熱方程pV C（恒量式中R為普適氣常量，求噴氣口處氣體的溫度與相對(duì)火箭的噴射速率。(本題較難，可以只列式不計(jì)算？永動(dòng)機(jī)的歷于于，公元1200年前后，這種思想從傳到了教世界，并從這永動(dòng)機(jī)的想法里傳到了西方。在歐洲，早期最著名的一個(gè)永動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)方案是十三世紀(jì)時(shí)一個(gè)叫亨內(nèi)考的法國(guó)人提出來的。著名的達(dá)·芬奇一開始也提過這類設(shè)計(jì)，不過后來他從許多類似的設(shè)計(jì)方案中認(rèn)識(shí)到永動(dòng)機(jī)的嘗試是注定要失敗的。他寫道：“永恒運(yùn)動(dòng)的幻想家們！的探索何等徒勞無功！還是去做淘金者吧！隨著物理學(xué)的發(fā)展，人們先這類不消耗能量而能對(duì)外做功的機(jī)器，了能量守恒定隨著能量守恒定律的建議，人們注意到內(nèi)能是一種非常豐富的能量資源，于是產(chǎn)生了另外一種非常美妙的幻想，它并不 能量轉(zhuǎn)化和守恒原理。假如能把空氣或海水里的熱能，通過一種巧妙的機(jī)器，全部轉(zhuǎn)化成我們所需要的機(jī)械功，這可以成為取之不盡、用之不竭的能源。發(fā)明這種機(jī)器的想法，比起前面要憑空產(chǎn)生能量的想法聰明得多了。如果這種機(jī)器真能發(fā)明的話，還有另一好處，一方面我們可以把一種東西里面的熱能取出來做功，同時(shí)還會(huì)使這種東西的溫度降低。這樣，我們可以在海洋上設(shè)置一些巨大的工廠，利用海水里的熱能，來進(jìn)行各種不同的工作，比如利用它來發(fā)電，一只輪船可以利用海水中的熱量，不必?zé)夯驘停湍艿绞澜绺鞯厝ズ叫?，這豈非美事！這可稱作第二種永動(dòng)機(jī)，也是不可能實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)樗蜔崃W(xué)第二定律相違背。它可以表述為：“從單一熱源吸取熱量使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其他影響是不可能的”它要在把從高溫?zé)嵩次盏淖穼び绖?dòng)機(jī)永動(dòng)機(jī)的種種設(shè)計(jì)方案和守恒原理建立的思考線索之一；其次，歷史上追求永動(dòng)機(jī)的人們，并不是因?yàn)樗麄儧]有一種良好的愿望，也不是他們?nèi)狈炭嚆@研的精神，在人們還沒有認(rèn)識(shí)能量傳遞和轉(zhuǎn)化的規(guī)律之前，對(duì)那些尋求永動(dòng)機(jī)的努力遭到 ，我們只能感到遺憾。學(xué)習(xí)效果反饋代課教師通過今天學(xué)習(xí)，你覺得7.本講講義內(nèi)容設(shè)置：8.A.40B.40C.80D知知識(shí)體系介知識(shí)點(diǎn)幾何光學(xué)基本定律光的直線：光在同一均勻介質(zhì)中沿直線光的折射定①定義:光由一種媒質(zhì)進(jìn)入另一種媒質(zhì)或在同一種不均勻媒質(zhì)中時(shí),方向發(fā)生②圖示:如圖所示,AO為入射光線,O為入射點(diǎn),OB為反射光線,OC為折射光線入射角:入射光線與法線間的夾角i叫做入射折射角:折射光線與法線間的夾角r叫做折射③折射內(nèi)容:折射光線位于入射光線與法線所決定的平面內(nèi),折射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)數(shù)學(xué)表達(dá)式:nsini律（荷蘭數(shù)學(xué)家對(duì)折射率與絕對(duì)折相對(duì)折射率:光從一種媒質(zhì)斜射入第二種媒質(zhì)發(fā)生折射時(shí),入射角irn21n21sini。常數(shù)n21絕對(duì)折射率:任意一種媒質(zhì)對(duì)真空的相對(duì)折射率稱為這種媒質(zhì)的絕對(duì)折射率,簡(jiǎn)稱這種媒質(zhì)的折射率n相對(duì)折射率與絕對(duì)折射率的關(guān)系:實(shí)驗(yàn)表明:

V1.V2VV的折射率nC,C為真空中的光速。進(jìn)而可得n21V

n1,VV＜Cn=C1VV=V

n1光密介質(zhì)、光疏介質(zhì)、①光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)②全反射現(xiàn)象③產(chǎn)生全反射條件900C，sinC=1/n；注意：公式只適用于從介質(zhì)射光學(xué)問題分類討論一：反射問，MN屏，三者相互平行，屏MN上的ab表示一條豎直的縫（即ab之間是透光的。眼睛緊貼米尺上的小P1P2上把這部分涂以標(biāo)志。 【例】?jī)蓚€(gè)平面鏡之間的夾角為 o、o、 A點(diǎn)開始到最后一次反射點(diǎn)，光線所走的路程是多少。 光學(xué)問題分類討論二：折射全反射問【例4】已知光線穿過介質(zhì)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ時(shí)的光路圖如圖，下面說法中正確的是（ B．介質(zhì)Ⅰ的折射率最大 【例5】理老師在用某種方法在長(zhǎng)方形玻璃缸內(nèi)配制了一些白糖水，兩天后，來到提出了以下猜想，其中能合理解釋該現(xiàn)象的猜想是（）【例61.2m的一半，當(dāng)光以與水平方向成7°角射在面上時(shí)，測(cè)得桿在池底的影長(zhǎng)為2.，求水的折射率。【例7】用折射率為n的透明物質(zhì)做成內(nèi)、外半徑分別為a、b的空心球，如圖所示，球的內(nèi)表面涂有能完（）A、2次 B、3次 C、4次 D、5【例9ABn11.3外層材料的折射率n21.2，An2iiBRdABABR/dRdAB知識(shí)點(diǎn)幾何光學(xué)定律的本質(zhì)思1：光程：光經(jīng)過路程與介質(zhì)折射率的乘績(jī)費(fèi)馬原馬原理顯得毫無指導(dǎo)意義，只是似的無聊的總結(jié)。其實(shí)使用實(shí)微分法，可以從費(fèi)馬原理推導(dǎo)出光惠更斯，由光源發(fā)出的光波，在同一時(shí)刻t時(shí)它所達(dá)到的各點(diǎn)的集合所構(gòu)成的面，叫做此時(shí)刻的波陣面（又稱為波前，在同一波陣面上各點(diǎn)的相位都相同，且波陣面上的各點(diǎn)又都作為新的波源向外發(fā)射子波，子波相遇時(shí)可以互相疊加，歷時(shí)△t后，這些子波的包絡(luò)面就是t+△t時(shí)刻的新的波陣面。波的方向與波陣面垂直，波陣面是一個(gè)平面的波叫做平面波，其方向與此平面垂直，波陣面是一個(gè)球面（或球面的一部分）的波叫做球面波，其方向?yàn)檠厍蛎娴陌霃椒较?如 ，后來菲涅耳對(duì)惠更斯的表述做了改進(jìn)在波動(dòng)光學(xué)中繼續(xù)討論。，例題精11】用費(fèi)馬原理證明光的反射以及折射定律12】用惠更斯原理簡(jiǎn)要說明：平行光入射到凹面鏡后匯聚到一點(diǎn)，這個(gè)凹面鏡為一拋物面。從某點(diǎn)發(fā)射的散射光經(jīng)過一個(gè)曲面反射后如果能匯聚于另一點(diǎn)，則該曲面為一橢球面?！纠?3】平凸透鏡的折射率為n，放置在空氣中，透鏡面孔的半徑為R。在透鏡外主光軸上取一點(diǎn)F（1）（2）透鏡A與點(diǎn)O相距多少？（3）對(duì)透鏡的孔徑R有何限制趣味物天空為什么是藍(lán)色1859現(xiàn)象，他發(fā)現(xiàn)散射強(qiáng)度與波長(zhǎng)的4次方成反比。后來，科學(xué)紅光而從垂直于光線的方向看到的卻是藍(lán)色(在處效果更明4將光向四周散射。組成光的紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫7種光中，紅光波長(zhǎng)最