人教版七年級數(shù)學下冊第八章84三元一次方程組解法教案設計

人教版七年級數(shù)學下冊第八章8.4三元一次方程組解法授課方案設計人教版七年級數(shù)學下冊第八章8.4三元一次方程組解法授課方案設計4/4人教版七年級數(shù)學下冊第八章8.4三元一次方程組解法授課方案設計授課方案課題8.4三元一次方程組的解法課時1班別教時間具教1、掌握三元一次方程組的見解和三元一次方程組的解法，并能利用它解決問學題。目2、在學習解三元一次方程組的過程中，感覺消元轉變的思想。標3、培養(yǎng)學生勇于研究，敢于創(chuàng)新的精神。重點三元一次方程組的解法難點三元一次方程組的解法過程中的方法選擇教學過程內容及教師與學生活動備注流程一、導入新課，明確目標1、復習檢測：1）二元一次方程組有哪幾種解法？2）列二元一次方程組解決實詰責題的步驟有哪些？3）什么是二元一次方程組？明2、導入：前面我們學習了二元一次方程組的解法．有些問題，確能夠設出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解．實質上，有很多問題中含有更多的未知數(shù)．大家看下面的問題．目標3、出示學習目標，同學齊讀，理解。內容及教師與學生活動備注流程二、自主預習梳理新知1、什么是三元一次方程組？2、什么是三元一次方程組的解？3、怎樣解三元一次方程組？三、合作研究生成能力實目標導學一：三元一次方程組的見解及其解法例1：小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，施2元，5元紙幣各多少張．．題目中有幾個未知數(shù)，你怎樣去設？．依照題意你能找到等量關系嗎？．依照等量關系你能列出方程組嗎？目請大家分組談論上述問題．學生成就顯現(xiàn)：．設1元，2元，5元各x張，y張，z張．（共三個未知數(shù)）2．三種紙幣共12張；三種紙幣共22元；1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣的4倍．標3．上述三種條件都要知足，因此可得方程組師：這個方程組有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．怎樣解這個方程組呢？能不能夠類比二元一次方程組的解法，設法消去一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？（學生小組溝通，研究怎樣消元．）能夠把③分別代入①②，便消去了

x，只包含

y和

z二元了：解此二元一次方程組得出y、z，進而代回原方程組可請教師對學生的想法賞賜必定并總結解三元一次方程組的基本思

x．路：即三元一次方程組

二元一次方程組

一元一次方程內容及教師與學生活動備注流程目標導學二：三元一次方程組的應用【種類一】三元一次方程組在非負數(shù)中的應用例2：若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．分析：本題察看非負數(shù)性質的綜合應用，要使等式建立必定使每個非負數(shù)都為0.解：因為三個非負數(shù)的和等于0，因此每個非負數(shù)都為0.b－2a＋c＝0，b＝－4，可得方程組2c－b＝0.解得c＝－2.實方法總結：非負數(shù)之和為0，隱含著每個非負數(shù)都為0，進而可列方程組求解．【種類二】利用三元一次方程組求數(shù)字問題例3：一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字的3施4，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和比個位上的數(shù)字大1.將百位與個位上的數(shù)字對換后獲取的新三位數(shù)比原三位數(shù)大495，求原三位數(shù)．分析：設原三位數(shù)百位、十位、個位上的數(shù)字分別為x，y，z，目則原三位數(shù)可表示為100x＋10y＋z.方法總結：解數(shù)字問題的重點是正確地用代數(shù)式表示數(shù)．若是一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，那么這個兩位數(shù)可表示為10a＋b.若是一個三位數(shù)的百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)標字為b，個位上的數(shù)字為c，那么這個三位數(shù)可表示為100a＋10b＋c，依此類推．【種類三】列三元一次方程組解決實詰責題例4：某汽車在相距70km的甲、乙兩地往返行駛，因途中有一坡度均勻的小山．該汽車從甲地到乙地需要2.5h，而從乙地到甲地需要2.3h.假定汽車在平路、上坡路、下坡路的時速分別是30km、20km、40km，則從甲地到乙地的過程中，上坡路、平路、下坡路的長度各是多少？解：設從甲地到乙地的過程中，上坡路、平路、下坡路的長度分別是xkm，ykm和zkm.由題意，得＝

x2.3.

解得

y＝54，z＝4.答：從甲地到乙地的過程中，上坡路是12km，平路是下坡路是4km.方法總結：解本題的重點是理解汽車在往返行駛的過程中，

54km，若是從甲地到乙地是上坡路段，那么