最新北師大版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期《期末測試題》附答案

北師大版九年級上學(xué)期期末考試

數(shù)學(xué)試卷選擇題（共12小題）l.sin30°的值為（）1A?一22C.返2D?遇32.下列方程中，是關(guān)于X的一元二次方程的是（）A.5x+5=2x-1E.y2-7y=0C?ax2+bc+c=0D.2x2+2x=x2A3?如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=3,AB=5,則cosE的值為（）A?—B?—C?—D?—54354.隨機(jī)抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,則這個商場4月份的營業(yè)額人約是（）90萬元450萬元3萬元15萬元5?用配方法解方程x2-2x-1=0時，配方后所得的方程為【】A.（x+l）2=0B.（x-l）2=0c.（x+1）2=2D.（X-1）2=2AD16.如圖，在厶ABC中，DE//BC,——=—,DE=4cm,則BC的長為（）BD2AA.3cmB.12cmAA.3cmB.12cmC.11cmD.10(77?7.某閉合電路中,電源電壓為定值,電渝（A）與電阻R（Q）成反比例.圖表示的是該電路中電流1與電則用電阻R表示電流1的函數(shù)解析式為【1B.I=-R8?方程F+4%+4=0則用電阻R表示電流1的函數(shù)解析式為【1B.I=-R8?方程F+4%+4=0的根的情況是()C.1=iA.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根9?如圖，鐵道門的欄桿短臂長lm,長臂長16m.當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時，長臂端點(diǎn)升高（）B.6mC.7mD.8mB.6mC.7mD.8m10?有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每兩隊(duì)之間都比賽一場，共比賽了21場，則卞列方程中符合題意的是（）B.x(x-1)=42Ax(x?B.x(x-1)=42C.x(x+l)=21D.x(x+l)=42C.x(x+l)=2111?有一副三角板，含45°的三角板的斜邊與含3（T的三角板的長直角邊相等，如圖，將這副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)5C,￡在同一直線上，若BC=2,則AF的長為（）AAA2A2B2*-2C.4-27T0.2^3-y[6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，），軸分別交于A,B,與反比例函數(shù)y=-伙>0）在第一象限的圖彖交于點(diǎn)E,F,過點(diǎn)E作EM丄y軸于M,過點(diǎn)F作FN丄；i軸于N,直線EW與FN交于點(diǎn)C,若RF1TOC\o"1-5"\h\z——=-,則AOEF與ACEF的面枳之比是（）填空題（共6小題）—元二次方程亍=4的解是—?如果-=那么□.=b2b為了估計蝦塘里海蚱的數(shù)目，第一次捕撈了500只蟲卜，將這些蝦一一做上標(biāo)記后放回蝦塘.幾天后，第二次捕撈了2000只蝦，發(fā)現(xiàn)其中有20只蝦身上有標(biāo)記，則可估計該蝦塘里約有只蝦.16?計算：2^3cos30°+tan45°-4sur605>=?17?如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知點(diǎn)A（3,3）和點(diǎn)B（7,0）,則tanZABO=.1&如圖，已知點(diǎn)4、B分別在反比例函數(shù)）=丄（x>0）,）=--（Q0）的圖象上，ROA1OB,則空xxOA的值為■19?利用公式法解方程：疋?_3=0.20.如圖，A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(1,0),B(4,3),C(5,0),試在原圖上畫出以點(diǎn)A為位似中心，把△ABC各邊長縮小為原來的一半的圖形，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)?21?如圖，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,0),B(4,0),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.22?測量計算是口常生活中常見的問題，如圖，建筑物EC的屋頂有一根旗桿AB,從地面上D點(diǎn)處觀測旗桿頂點(diǎn)A的仰角為50。，觀測旗桿底部B點(diǎn)的仰角為45。(參考數(shù)據(jù)：811150^0.8,tan50°^1.2).若已知CD=20米，求建筑物EC的高度；若己知旗桿的高度AB=5米，求建筑物EC的高度?23.2019年全國青少年禁毒知識競賽開始以來，某市青少年學(xué)生踴躍參加，掀起了學(xué)習(xí)禁毒知識的熱潮，禁毒知識競賽的成績分為四個等級：優(yōu)秀，良好，及格，不及格.為了了解該市廣大學(xué)生參加禁毒知識競賽的成績，抽取了部分學(xué)生的成績，根據(jù)抽查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次抽查的人數(shù)是（1）本次抽查的人數(shù)是:扇形統(tǒng)計圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;（3）若某校有2000名學(xué)生，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生知識競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個等級共有多少人?x圖象交于A、B兩點(diǎn).（級共有多少人?x圖象交于A、B兩點(diǎn).（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);64萬輛，2019年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100萬輛.該市2017年底擁有家庭轎車（1）求2017年底至2019年底該市汽車擁有量年平均增長率;（2）該市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度，要求到2020年底全市汽車擁有量不超過118萬輛，預(yù)計2020年報廢的汽車數(shù)量是2019年底汽車擁有量的8%,求2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在什么范闈才能達(dá)到要求.26?已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC是直角三角形，ZACB=90。，點(diǎn)兒C的坐標(biāo)分別為A（-0),C(1,0),tanZBAC=-.4（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)D,連接BD,使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2c”/秒的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)0從點(diǎn)D出發(fā),以秒的速度沿D4向點(diǎn)A運(yùn)動.當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為/.問是否存在這樣的f使得△AP0與AADB相似？如存在，請求出f的值；如不存在，請說明理由.444444答案與解析答案與解析一.選擇題（共12小題）1.SH130。的值為（）A.1B逅22C.返2D?逅3【答案】A【解析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值可得：sm30°=i.2故選A.2.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（)A.5x+5=2x-1By2-7)=0C.ax1+bc'+c=0D.2a,2+2x=x2-1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐個判斷即可.【詳解】解：A、是關(guān)于x的一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是關(guān)于y的一元二次方程，不是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、只有當(dāng)aHO時，是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.3.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=3,AB=5,則cosE的值為（）D.AD.【解析】【詳解】解：RtAABC中，ZC=90。，AC=3,AB=5,由勾股定理，得:I_:,BC4BC=4AB2-AC2=V52-32=4-cosB=7^=y*故選B.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義.則這個商場4隨機(jī)抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,則這個商場490萬元450萬元3萬元15萬元【答案】A【解析】無=￡（3.4+2.9+3.0+3.1+2.6）=3.所以4月份營業(yè)額約為3x30=90（萬元）.用配方法解方程x2-2x-1=0時，配方后所得的方程為【】A.(x+l)2=0B.(x-l)2=0c.(x+1)2=2【答案】D【解析】根據(jù)配方的正確結(jié)果作岀判斷：x2-2x-l=0=>x2-2x=l^>x2-2x4-l=14-l=>(x-l)2=2.故選D.AQ16?如圖，在厶ABC中，DE//BC,——=-,DE=4(m則BC的長為(BD2B.12cmD.10(77?B.12cmD.10(77?【答案】B

【解析】【分析】Anr)FAn由平行可得=—,再由條件可求得—代入可求得BC?ABBCAB3【詳解】解：VDE//BC,.AD_DEAD1*=2*AD1?—?9AB3DE1?—?、BC3且DE=4cm,解得：BC=12cm,故選：E.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)，掌握平行線分線段成比例中的對應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵.7.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I(A)與電阻R(Q)成反比例?圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖彖，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為【】R【答案】CR【答案】CB.1=1【解析】k6設(shè)1=-,那么點(diǎn)⑶2)滿足這個函數(shù)解析式，???k=3x2=6.???1==?故選CRR8?方程F+4%+4=0的根的情況是(

A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根【答案】B【解析】【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b—4ac的值的符號就可以了.【詳解】解：VA=b2-4ac=16-16=0???方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根.故選：E.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：(1)A>0^方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2)b=0o方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根:(3)A<0^方程沒有實(shí)數(shù)根.9?如圖，鐵道II的欄桿短臂長lm,長臂長16m?當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時，長臂端點(diǎn)升高()B.6mC.7mD.8mB.6mC.7mD.8m【答案】D【解析】【分析】欄桿長短臂在升降過程中，將形成兩個相似三角形，利用對應(yīng)變成比例解題.【詳解】解：設(shè)長臂端點(diǎn)升高X米，經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解,Ax=8.故選D.10.有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每兩隊(duì)之間都比賽一場，共比賽了21場，則下列方程中符合題意的是()A.x(x-1)=21B?x(x?1)=42C.x(x+l)=21D?x(x+l)=42【答案】B【解析】

【分析】設(shè)這次有X隊(duì)參加比賽，由于賽制為單循壞形式(每兩隊(duì)之間都賽一場)，則此次比賽的總場數(shù)為：4x(x-l)2場.根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)=21場，依此等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設(shè)這次有A-隊(duì)參加比賽，則此次比賽的總場數(shù)為|aV-1)場，根據(jù)題意列出方程得：丄曲T)二21,2整理，得：x(.tT)二42,故答案為x(x-1)=42.故選B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11?有一副三角板，含45°的三角板的斜邊與含30°的三角板的長直角邊相等，如圖，將這副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)5C,E在同一直線上，若BC=2,則AF的長為()AA.2【答案】D【解析】AA.2【答案】D【解析】【分析】B.2^3-2C.4-2書D.2^3->/6根據(jù)正切的定義求出AC,根據(jù)正弦的定義求出CF,計算即可.【詳解】解：在RtAABC中，BC=2,ZA=30!>,BC廠AC==2^/3,tanA則EF=AC=2V3，VZE=45°,AFC=EF*sinE=y/6,???AF=AC?FC=2-汞,故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的概念、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，），軸分別交于A,B,與反比例函數(shù)y=-（k>0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E,F,過點(diǎn)E作EM丄y軸于M,過點(diǎn)F作FN丄；i軸于N,直線EM與FN交于點(diǎn)C,若RF1——則AOEF與Z\CEF的面積之比是（）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)E,F都在反比例函數(shù)的圖彖上設(shè)出E,F的坐標(biāo)，進(jìn)而分別得出ACEF的面積以及AOEF的面積，然后即可得出答案.【詳解】解：設(shè)Z\CEF的面枳為Si,AOEF的面積為Sy過點(diǎn)F作FG丄EO于點(diǎn)G,EH丄AO于點(diǎn)H,.MEBE??喬—莎一亍'???ME?EH=FN?GF,MEFN1?=_?喬—麗一3Rk設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為：（x,-），則F點(diǎn)坐標(biāo)為：（3x,-）,?_1??Sacef=—?_1??Sacef=—2SaFON=S梯形EHNF=TSaoef=S憐形ehnf^Saeoh1+I)(3x-X)=ikx3x3故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用以及三角形面積求法，根據(jù)已知表示出E,F的點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，有一定難度，要求同學(xué)們能將所學(xué)的知識融會貫通.二填空題（共6小題）13?—元二次方程才=4的解是_?【答案】±2.【解析】試題分析：??、7=0/?x=±2.考點(diǎn)：解一元二次方程■直接開平方法?14-wrr那么字=——一【答案擰【解析】試題分析：本題主要考查的就是比的基本性質(zhì)?根據(jù)題意可得：孚=;+纟=?+1=2+1=].bbbb22為了估計蝦塘里海蝦的數(shù)目，第一次捕撈了500只蟲卜，將這些蝦一一做上標(biāo)記后放回蝦塘.幾天后，第二次捕撈了2000只蝦，發(fā)現(xiàn)其中有20只蝦身上有標(biāo)記，則可估計該蝦塘里約有只蝦.【答案】50000.【解析】【分析】設(shè)該蝦塘里約有X只蝦，根據(jù)題意列出方程，解之可得答案.【詳解】解：設(shè)此魚塘內(nèi)約有魚”條，解得：x=50000,經(jīng)檢驗(yàn)：x=50000是原分式方程的解，???該蝦塘里約有50000只蝦，故答案為：50000.【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計學(xué)中最常用的估算方法.計算：2jjcos30°+tan45°-4sm260p=.【答案】1【解析】【分析】首先計算乘方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可.【詳解】解：2^/3cos30+taii45°-4siif60=2JTx迺+1-4X(迴F=3+1-4X-4=4-3=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有扌舌號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范鬧內(nèi)仍然適用.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)4(3,3)和點(diǎn)B(7,0),則tanZABO=.【答案吋.【解析】【分析】過A作ACLOB于點(diǎn)C,由點(diǎn)的坐標(biāo)求得OC、AC、OB,進(jìn)而求BC,在RtAABC中，由三角函數(shù)定義便可求得結(jié)果.【詳解】解：過A作AC丄OE于點(diǎn)C,如圖，VA(3,3),點(diǎn)B(7,0),AAC=OC=3,OE=7,ABC=OB-OC=4.4C3tailABO==—,BC4故答案為：一.4【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，平面直角坐標(biāo)系，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.如圖，已知點(diǎn)4、B分別在反比例函數(shù))=丄(x>0),)=--(Q0)的圖象上，且04丄OB,則空xxOA【答案】$【解析】【分析】作AC丄y軸于C,BD丄y軸于D,如圖，利用反比例函數(shù)圖彖上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面枳公式得到

■■J=-,S^obd=j,再證明RtzMOCsRgOBD,然后利用相似三角形的性質(zhì)得到券的值.【詳解】解：作AC丄y軸于C,BD丄y軸于D,如圖，???點(diǎn)4、B分別在反比例函數(shù)y=-（x>0）,y=--（x>0）的圖象上,^S^OAC=—X1=—,SHOBD=—X|-5|=—,TO4丄OB,:.ZA0B=9Q°:.ZAOC+ZBOD=90°,:.zaoc=zdbo9:.Rt2OCsRtAOBD,1...Smoc=（OA）—2_1S、OBDOB2_52.OAJ_OB「故答案為：y/5?【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=*（k為常數(shù)，kHO）的圖彖是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（X,y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k?解答題（共8小題）19?利用公式法解方程:A—x-3=0.【解析】【分析】

觀察方程為一般形式，找出此時二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)，計算出根的判別式，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果人于0,故利用求根公式町得出方程的兩個解.【詳解】解：Ff3=0,V?=hb=-1,c=-3,???△=(-1)2-4XlX(-3)=13>0,-Z?±Va=1+>/132d2【點(diǎn)睛】此題考查了利用公式法來求一元二次方程的解，利用此方法解方程時，首先將方程化為一般形式,找出相應(yīng)的a,b及c的值，代入b--4ac中求值，當(dāng)b--4ac>0時，可代入求根公式來求解.如圖，A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(1,0),B(4,3),C(5,0),試在原圖上畫出以點(diǎn)A為位似中心,把△ABC各邊長縮小為原來的一半的圖形，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)?1.5),(7(3,0)或1.5),(7(3,0)或A(b0),B〃(一05-1.5),0).【分析】根據(jù)題意，分別從AB,AC上截取它的一半找到對應(yīng)點(diǎn)即可.【詳解】如答圖所示，ZBC,ZB9即是所求的三角形(畫出一種即可).各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(b0),夕(251.5),0(3,0)或4(1,0),&(一0?5,-1.5),C"(一1,0).【點(diǎn)睛】本題考查了畫位似圖形.畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放人或縮小的圖形.如圖，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,0),B(4,0),反比例函數(shù)的圖彖經(jīng)過點(diǎn)C.求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.【答案】點(diǎn)C坐標(biāo)為(2,2^1),)=出5x【解析】分析】過C點(diǎn)作CD丄”軸，垂足為D,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=~,根據(jù)等邊三角形的知識求出AC和CD的長度，即可求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k的值.【詳解】解：過C點(diǎn)作CD丄x軸，垂足為D,???△ABC是等邊三角形，:.AC=AB=4,ZCAB=6O0,.*.A￡)=3,C￡>=siii60°X4=X4=2a/3?2???點(diǎn)C坐標(biāo)為(2,2JJ),???反比例函數(shù)的圖彖經(jīng)過點(diǎn)C,???反比例函數(shù)的解析式：y=空:X【點(diǎn)睛】考查了待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得點(diǎn)c的坐標(biāo)，難度不人.測量計算是口常生活中常見的問題，如圖，建筑物EC的屋頂有一根旗桿AE,從地面上D點(diǎn)處觀測旗桿頂點(diǎn)A的仰角為50。，觀測旗桿底部B點(diǎn)的仰角為45。(參考數(shù)據(jù)：811150^0.8,tan50°^1.2).若已知CD=20米，求建筑物EC的高度；若已知旗桿的高度AE=5米，求建筑物EC的高度.【答案】(1)20米；⑵25米.【解析】【分析】ZBDC=45°,可得DC=BC=20m,:4C5+x設(shè)DC=EC=xm,可得tan5(P=p=二一=1.2,解得x的值即可得建筑物EC的高.DCx【詳解】解：⑴VZBDC=45°,.?.DC=EC=20m,答：建筑物BC的高度為20m：(2)設(shè)DC=EC=xm,4C5+x根據(jù)題意可得：taii50°=—-=-―~12,DCx解得：x=25,答：建筑物BC的高度為25m.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用.23.2019年全國青少年禁毒知識競賽開始以來，某市青少年學(xué)生踴躍參加，掀起了學(xué)習(xí)禁毒知識的熱潮，禁毒知識競賽的成績分為四個等級：優(yōu)秀，良好，及格，不及格.為了了解該市廣人學(xué)生參加禁毒知識競賽的成績，抽取了部分學(xué)生的成績，根據(jù)抽查結(jié)果，繪制了如卜?兩幅不完整的統(tǒng)計圖：本次抽查的人數(shù)是；扇形統(tǒng)計圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為：120120（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若某校有2000名學(xué)生，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生知識競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個等級共有多少人？【答案】（1）120,18°【答案】（1）120,18°；（2）詳見解析；（3）1000【解析】【分析】（1）由優(yōu)秀的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；用360°乘以不及格人數(shù)所占比例即可得出不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)：（2）用總?cè)藬?shù)減去各等級人數(shù)之和求出良好的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“優(yōu)秀”和“良好”人數(shù)和占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得出答案.【詳解】解：（1）本次抽查的人數(shù)為：244-20%=120（人），扇形統(tǒng)計圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為360”X備=18°,故答案為:120,18°；（2）良好的人數(shù)為：120?（24+54+6）=36（人人補(bǔ)全圖形如下:“優(yōu)秀”和“良好”兩個等級共有:2000X^=1000（人）?補(bǔ)全圖形如下:“優(yōu)秀”和“良好”兩個等級共有:2000X^=1000（人）?【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.324?如圖，己知一次函數(shù)）=x-2與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A、B兩點(diǎn).（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);（2）求AAOB面積.【答案】（1）A的坐標(biāo)是（3,1）,B的坐標(biāo)是（?1,-3）；（2）4【解析】【分析】（1）求出兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可；（2）先求出函數(shù)y=A--2與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求出面積即可.p=x-2【詳解】解：（1）解方程組q3，即A的坐標(biāo)是（3,1）,E的坐標(biāo)是C1,-3）；（2）設(shè)函數(shù)y=x?2與y軸的交點(diǎn)是C,當(dāng)x=0時，y=-2,即OC=2,TA的坐標(biāo)是(3,1),B的坐標(biāo)是(?1,-3),△AOB的面枳S—Saaoc+Saboc=—X2X3—X2x1=4.22【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解方程組等知識點(diǎn)，能求出A、E、C的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵.25.隨著人民生活水平的不斷提高，某市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，該市2017年底擁有家庭轎車64萬輛，2019年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100萬輛.求2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率；該市交通部門為控制汽車擁有量的増長速度，要求到2020年底全市汽車擁有量不超過118萬輛，預(yù)計2020年報廢的汽車數(shù)量是2019年底汽車擁有量的8%,求2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年増長率要控制在什么范鬧才能達(dá)到要求.【答案】(1)2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為25%；(2)2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率要小于等于26%才能達(dá)到要求.【解析】【分析】設(shè)2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為X,根據(jù)2017年底及2019年底該市汽車擁有量，即可得出關(guān)于”的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；設(shè)2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率為y,根據(jù)2020年底全市汽車擁有量不超過118萬輛，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)設(shè)2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為X,依題意，得：64(l+A)J100,解得：“=0.25=25%,心=-2.25(不合題意，舍去).答：2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為25%?(2)設(shè)2019年底至2020年底該市汽車擁有量年增長率為)，，依題意，得：100(1+v)-100X8%^118,解得：)噸0