2022年廣東省數(shù)學(xué)中考仿真沖刺模擬試卷（含解析）

文檔來(lái)源網(wǎng)絡(luò)，僅供參考，侵權(quán)必刪除廣東省數(shù)學(xué)中考仿真沖刺模擬試卷（含解析）注意事項(xiàng)：1、勿折疊破損答題卡；2、正確粘貼條形碼；3、每個(gè)考生只有一個(gè)備用條形碼；4、答串試題，在試題前把試題號(hào)改寫(xiě)清楚就行；5、答錯(cuò)試題，重新答，一定要在本大題內(nèi)找空做答，標(biāo)清試題號(hào)。6、選擇試題，填涂信息點(diǎn)時(shí)一定用2B鉛筆，填涂信息點(diǎn)一定要規(guī)范。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）|﹣2|的倒數(shù)是（）A． B． C．2 D．﹣22．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．（x3）2＝x5 C．x3?x3＝x6 D．x6÷x3＝x23．（3分）三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是（）A．中線 B．角平分線 C．高 D．中位線4．（3分）對(duì)于一組數(shù)據(jù)﹣1，﹣1，4，2，下列結(jié)論不正確的是（）A．平均數(shù)是1 B．眾數(shù)是﹣1 C．中位數(shù)是0.5 D．方差是3.55．（3分）已知∠A是銳角，且滿足3tanA﹣＝0，則∠A的大小為（）A．30° B．45° C．60° D．無(wú)法確定6．（3分）將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1＝60°，則∠2為（）A．150° B．120° C．100° D．60°7．（3分）使式子的值為0的x的值為（）A．3或1 B．3 C．1 D．﹣3或﹣18．（3分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是1的平方根，則m2﹣cd+的值為（）A．﹣2或2 B．0或2 C．0或﹣2 D．09．（3分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．10．（3分）如圖1，在菱形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，則圖2中的a等于（）A．25 B．20 C．12 D．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．（4分）因式分解：a2b﹣4b＝．12．（4分）使得二次根式有意義的x的取值范圍是．13．（4分）若一個(gè)正多邊形的外角和等于內(nèi)角和的一半，則該正多邊形的邊數(shù)是．14．（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+3k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是．15．（4分）如圖，△ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝2：3，則S△ADE：S△梯形DBCE＝．16．（4分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE＝5cm．以點(diǎn)A為中心，將△ADE按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△ABF，則點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為cm．17．（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DE上，連接AF，CF．若CF恰好平分∠ACB，且CF＝，則AC的長(zhǎng)為．三、解答題（18～20題每小題6分，共18分）18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+2．19．（6分）紀(jì)中三鑫雙語(yǔ)學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開(kāi)設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）m＝，n＝．（2）補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）在抽查的m名學(xué)生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學(xué)生喜歡羽毛球活動(dòng)，學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求同時(shí)選中小紅、小燕的概率．（解答過(guò)程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表）20．（6分）已知線段a＝4cm．（1）用尺規(guī)作圖作一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的菱形ABCD，使∠A＝60°（保留作圖痕跡），（2）求這個(gè)菱形的面積．四、解答題（每題8分，共24分）21．（8分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種．已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹(shù)苗？22．（8分）某校初三年級(jí)“數(shù)學(xué)興趣小組”實(shí)地測(cè)量操場(chǎng)旗桿的高度．旗桿的影子落在操場(chǎng)和操場(chǎng)邊的土坡上，如圖所示，測(cè)得在操場(chǎng)上的影長(zhǎng)BC＝20m，斜坡上的影長(zhǎng)CD＝8m，已知斜坡CD與操場(chǎng)平面的夾角為30°，同時(shí)測(cè)得身高1.65m的學(xué)生在操場(chǎng)上的影長(zhǎng)為3.3m．求旗桿AB的高度．（結(jié)果精確到1m）（提示：同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比．參考數(shù)據(jù)：≈1.414.≈1.732.≈2.236）23．（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，﹣2），tan∠BOC＝．（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．五、解答題（每題10分，共20分）24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線AD交BC于D．（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，且圓心O在AB上；并標(biāo)出⊙O與AB的另一個(gè)交點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，①判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；②若AB＝6，BD＝2，求線段BD、BE與劣弧所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為M的拋物線是由拋物線y＝x2﹣3向右平移1個(gè)單位得到的，它與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在拋物線上，且橫坐標(biāo)為3．（1）寫(xiě)出以M為頂點(diǎn)的拋物線解析式及點(diǎn)A、B、M的坐標(biāo)；（2）連接AB，AM，BM，求tan∠ABM；（3）點(diǎn)P是頂點(diǎn)為M的拋物線上一點(diǎn)，且位于對(duì)稱軸的右側(cè)，設(shè)PO與x軸正半軸的夾角為α，當(dāng)α＝∠ABM時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）4的相反數(shù)是（）A．4 B．﹣4 C． D．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，采用逐一檢驗(yàn)法求解即可．【解答】解：根據(jù)概念，（4的相反數(shù)）+（4）＝0，則4的相反數(shù)是﹣4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)的性質(zhì)．相反數(shù)的定義為：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．（x3）2＝x5 C．x3?x3＝x6 D．x6÷x3＝x2【分析】用完全平方差公式，同底數(shù)冪的運(yùn)算法則判斷即可．【解答】解：∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，∴A不合題意．∵（x3）2＝x6，∴B不合題意．∵x3?x3＝x3+3＝x6．∴C符合題意．∵x6÷x3＝x6﹣3＝x3．∴D不合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方差，同底數(shù)冪的運(yùn)算，正確掌握各運(yùn)算法則是求解本題的關(guān)鍵．3．（3分）三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是（）A．中線 B．角平分線 C．高 D．中位線【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等解答．【解答】解：∵三角形的中線把三角形分成兩個(gè)等底同高的三角形，∴三角形的中線將三角形的面積分成相等兩部分．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積，主要利用了“三角形的中線把三角形分成兩個(gè)等底同高的三角形”的知識(shí)，本知識(shí)點(diǎn)是中學(xué)階段解三角形的面積經(jīng)常使用，一定要熟練掌握并靈活應(yīng)用．4．（3分）對(duì)于一組數(shù)據(jù)﹣1，﹣1，4，2，下列結(jié)論不正確的是（）A．平均數(shù)是1 B．眾數(shù)是﹣1 C．中位數(shù)是0.5 D．方差是3.5【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)的定義和計(jì)算公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（﹣1﹣1+4+2）÷4＝1；﹣1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是﹣1；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：﹣1，﹣1，2，4，最中間的數(shù)是第2、3個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是＝0.5；這組數(shù)據(jù)的方差是：[（﹣1﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（4﹣1）2+（2﹣1）2]＝4.5；則下列結(jié)論不正確的是D；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5．（3分）已知∠A是銳角，且滿足3tanA﹣＝0，則∠A的大小為（）A．30° B．45° C．60° D．無(wú)法確定【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)而計(jì)算得出答案．【解答】解：∵3tanA﹣＝0，∴tanA＝，∴∠A＝30°．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．6．（3分）將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1＝60°，則∠2為（）A．150° B．120° C．100° D．60°【分析】依據(jù)∠3是△CDE的外角，即可得出∠3＝150°，再根據(jù)CD∥AB，即可得到∠2＝∠3＝150°．【解答】解：如圖所示，∵∠3是△CDE的外角，∴∠3＝90°+∠1＝90°+60°＝150°，又∵CD∥AB，∴∠2＝∠3＝150°，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（3分）使式子的值為0的x的值為（）A．3或1 B．3 C．1 D．﹣3或﹣1【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【解答】解：由題意可得x﹣3≠0且x2﹣4x+3＝0，由x﹣3≠0，得x≠3，由x2﹣4x+3＝0，得（x﹣1）（x﹣3）＝0，∴x＝1或x＝3，綜上，得x＝1，即x的值為1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值為0的條件．由于該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題．8．（3分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是1的平方根，則m2﹣cd+的值為（）A．﹣2或2 B．0或2 C．0或﹣2 D．0【分析】根據(jù)題意得a+b＝0，cd＝1，m2＝1，整體代入代數(shù)式求值即可．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是1的平方根，∴a+b＝0，cd＝1，m2＝1，∴原式＝1﹣1+0＝0，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，考查了整體思想，整體代入代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵．9．（3分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)俯視圖的意義，從上面看該幾何體所得到的圖形結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：從上面看該幾何體，是一列兩個(gè)矩形，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，明確能看見(jiàn)的輪廓線用實(shí)線表示，看不見(jiàn)的輪廓線用虛線表示是得出正確答案的前提．10．（3分）如圖1，在菱形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，則圖2中的a等于（）A．25 B．20 C．12 D．【分析】x＝5時(shí)，BC＝5；x＝10時(shí)，BC+CD＝10，則CD＝5；x＝18時(shí)，CB+CD+BD＝18，則BD＝8，進(jìn)而求解．【解答】解：如圖2，x＝5時(shí)，BC＝5，x＝10時(shí)，BC+CD＝10，則CD＝5，x＝18時(shí)，CB+CD+BD＝18，則BD＝8，如下圖，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BD交于H，在Rt△CDH中，∵CD＝BC，CH⊥BD，∴DH＝BD＝4，而CD＝5，故CH＝3，當(dāng)x＝5時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，即BP＝5，a＝S△ABP＝S△ABC＝BD×CH＝×8×3＝12，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題，涉及到圖形的面積、解直角三角形等知識(shí)，此類問(wèn)題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．（4分）因式分解：a2b﹣4b＝b（a+2）（a﹣2）．【分析】觀察原式a2b﹣4b，找到公因式b，提出公因式后發(fā)現(xiàn)a2﹣4符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得．【解答】解：a2b﹣4b＝b（a2﹣4）＝b（a+2）（a﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力．一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法（平方差公式）．要求靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解．12．（4分）使得二次根式有意義的x的取值范圍是x≥﹣．【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，2x+1≥0，解得x≥﹣．故答案為：x≥﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．13．（4分）若一個(gè)正多邊形的外角和等于內(nèi)角和的一半，則該正多邊形的邊數(shù)是6．【分析】根據(jù)一個(gè)正多邊形的外角和等于其內(nèi)角和的一半，可得內(nèi)角和度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)角和得出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)．【解答】解：∵正多邊形的外角和等于其內(nèi)角和的一半，多邊形的外角和等于360°，∴這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為720°÷180°+2＝6，所以該正多邊形的邊數(shù)是6．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)題意得到這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°是解題關(guān)鍵．14．（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+3k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是1．【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得出Δ＝0，列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+3k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝0，即Δ＝（﹣2）2﹣12k＝0，解得k＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與Δ＝b2﹣4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15．（4分）如圖，△ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝2：3，則S△ADE：S△梯形DBCE＝4：21．【分析】證明△ADE∽△ABC，進(jìn)而證明，即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵DE∥BC，且AD：DB＝2：3，∴△ADE∽△ABC，，∴，故答案為4：21．【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握相似三角形的判定及其性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用、解題．16．（4分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE＝5cm．以點(diǎn)A為中心，將△ADE按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△ABF，則點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為cm．【分析】先利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)角為∠DAB＝90°，最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可計(jì)算出點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．【解答】解：∵AD＝12cm，DE＝5cm，∴AE＝＝13（cm），又∵將△ADE按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△ABF，而AD＝AB，∴旋轉(zhuǎn)角為∠DAB＝90°，∴點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)＝＝（cm）．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)公式：l＝；也考查了正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．17．（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DE上，連接AF，CF．若CF恰好平分∠ACB，且CF＝，則AC的長(zhǎng)為2．【分析】延長(zhǎng)AF交BC于F，根據(jù)三角形中位線定理得到DE∥BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CF⊥AF，∠CFA＝30°，根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可．【解答】解：延長(zhǎng)AF交BC于F，∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，∵DE∥BC，AE＝EC，∴AF＝FH，∵CF恰好平分∠ACB，∠ACB＝60°，∴CF⊥AF，∠CFA＝30°，∴AC＝＝2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理、余弦的定義，等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．三、解答題（18～20題每小題6分，共18分）18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+2．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝?＝，當(dāng)x＝+2時(shí)，原式＝＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（6分）紀(jì)中三鑫雙語(yǔ)學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開(kāi)設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）m＝100，n＝5．（2）補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）在抽查的m名學(xué)生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學(xué)生喜歡羽毛球活動(dòng)，學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求同時(shí)選中小紅、小燕的概率．（解答過(guò)程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表）【分析】（1）根據(jù)籃球的人數(shù)和占所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用排球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出n的值；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)目的人數(shù)，即可求出足球的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)和同時(shí)選中小紅、小燕的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）由題意m＝30÷30%＝100，排球占×100%＝5%，則n＝5，故答案為100，5．（2）足球的人數(shù)是：100﹣30﹣20﹣10﹣5＝35人，條形圖如圖所示，（3）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∵一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們都是等可能的，符合條件的有兩種，∴P（B、C兩人進(jìn)行比賽）＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及概率公式的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0．（6分）已知線段a＝4cm．（1）用尺規(guī)作圖作一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的菱形ABCD，使∠A＝60°（保留作圖痕跡），（2）求這個(gè)菱形的面積．【分析】（1）直接利用菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)得出D，C點(diǎn)位置；（2）直接利用菱形面積求法得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：四邊形ABCD即為所求；（2）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，∵∠A＝60°，AD＝4cm，∴∠DAH＝30°，則AH＝AD＝2cm，故DH＝＝2（cm），則這個(gè)菱形的面積為：AB?DH＝4×2＝8（cm2）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及菱形的面積，正確掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．四、解答題（每題8分，共24分）21．（8分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種．已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹(shù)苗？【分析】（1）可設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹(shù)苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有＝，解得：x＝30．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是原方程的解，x+10＝30+10＝40．答：甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元．（2）設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹(shù)苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11，∵y為整數(shù)，∴y最大為11．答：他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹(shù)苗．【點(diǎn)評(píng)】考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22．（8分）某校初三年級(jí)“數(shù)學(xué)興趣小組”實(shí)地測(cè)量操場(chǎng)旗桿的高度．旗桿的影子落在操場(chǎng)和操場(chǎng)邊的土坡上，如圖所示，測(cè)得在操場(chǎng)上的影長(zhǎng)BC＝20m，斜坡上的影長(zhǎng)CD＝8m，已知斜坡CD與操場(chǎng)平面的夾角為30°，同時(shí)測(cè)得身高1.65m的學(xué)生在操場(chǎng)上的影長(zhǎng)為3.3m．求旗桿AB的高度．（結(jié)果精確到1m）（提示：同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比．參考數(shù)據(jù)：≈1.414.≈1.732.≈2.236）【分析】根據(jù)已知條件，過(guò)D分別作BC、AB的垂線，設(shè)垂足為E、F；在Rt△DCE中，已知斜邊CD的長(zhǎng)，和∠DCE的度數(shù)，滿足解直角三角形的條件，可求出DE、CE的長(zhǎng)．即可求得DF、BF的長(zhǎng)；在Rt△ADF中，根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比求出DF的長(zhǎng)，即可求得AF的長(zhǎng)，進(jìn)而AB＝AF+BF可求出．【解答】解：過(guò)D作DE垂直BC的延長(zhǎng)線于E，且過(guò)D作DF⊥AB于F，∵在Rt△DEC中，CD＝8米，∠DCE＝30°∴DE＝4米，CE＝4米，∴BF＝4米，DF＝（20+4）米，∵身高l.65m的學(xué)生在操場(chǎng)上的影長(zhǎng)為3.3m．∴＝，則AF＝（10+2）米，AB＝AF+BF＝10+2+4＝（14+2）≈17米．∴電線桿的高度為17米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，應(yīng)用問(wèn)題盡管題型千變?nèi)f化，但關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問(wèn)題，必要時(shí)應(yīng)添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形．23．（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，﹣2），tan∠BOC＝．（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．【分析】（1）過(guò)B點(diǎn)作BD⊥x軸，垂足為D，由B（n，﹣2）得BD＝2，由tan∠BOC＝，解直角三角形求OD，確定B點(diǎn)坐標(biāo)，得出反比例函數(shù)關(guān)系式，再由A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積相等求n的值，由“兩點(diǎn)法”求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)E為x軸上的點(diǎn)，要使得△BCE與△BCO的面積相等，只需要CE＝CO即可，根據(jù)直線AB解析式求CO，再確定E點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）過(guò)B點(diǎn)作BD⊥x軸，垂足為D，∵B（n，﹣2），∴BD＝2，在Rt△OBD中，tan∠BOC＝，即＝，解得OD＝5，又∵B點(diǎn)在第三象限，∴B（﹣5，﹣2），將B（﹣5，﹣2）代入y＝中，得k＝xy＝10，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，將A（2，m）代入y＝中，得m＝5，∴A（2，5），將A（2，5），B（﹣5，﹣2）代入y＝ax+b中，得，解得．則一次函數(shù)解析式為y＝x+3；（2）由y＝x+3得C（﹣3，0），即OC＝3，∵S△BCE＝S△BCO，∴CE＝OC＝3，∴OE＝6，即E（﹣6，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是通過(guò)解直角三角形確定B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特求A點(diǎn)坐標(biāo)，求出反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式．五、解答題（每題10分，共20分）24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線AD交BC于D．（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，且圓心O在AB上；并標(biāo)出⊙O與AB的另一個(gè)交點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，①判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；②若AB＝6，BD＝2，求線段BD、BE與劣弧所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）．【分析】（1）根據(jù)題意得：O點(diǎn)應(yīng)該是AD垂直平分線與AB的交點(diǎn)；（2）①由∠BAC的角平分線AD交BC邊于D，與圓的性質(zhì)可證得AC∥OD，又由∠C＝90°，則問(wèn)題得證；②設(shè)⊙O的半徑為r．則在Rt△OBD中，利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，通過(guò)解方程即可求得r的值；然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積的計(jì)算可以求得“線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積為：S△ODB﹣S扇形ODE＝2﹣π”．【解答】解：（1）如圖1；（2）①如圖1，連接OD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO，∵∠BAC的角平分線AD交BC邊于D，∴∠CAD＝∠OAD，∴∠CAD＝∠ADO，∴AC∥OD，∵∠C＝90°，∴∠ODB＝90°，∴OD⊥BC，即直線BC與⊙O的切線，∴直線BC與⊙O的位置關(guān)系為相切；（2）如圖2，設(shè)⊙O的半徑為r，則OB＝6﹣r，又BD＝2，在Rt△OBD中，OD2+BD2＝OB2，即r2+（2）2＝（6﹣r）2，解得r＝2，OB＝6﹣r＝4，∴∠DOB＝60°，∴S扇形ODE＝＝π，S△ODB＝OD?BD＝×2×2＝2，∴線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積為：S△ODB﹣S扇形ODE＝2﹣π．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的判定與性質(zhì)以及扇形面積與三角形面積的求解方法等知識(shí)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為M的拋物線是由拋物線y＝x2﹣3向右平移1個(gè)單位得到的，它與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在拋物線上，且橫坐標(biāo)為3．（1）寫(xiě)出以M為頂點(diǎn)的拋物線解析式及點(diǎn)A、B、M的坐標(biāo)；（2）連接AB，AM，BM，求tan∠ABM；（3）點(diǎn)P是頂點(diǎn)為M的拋物線上一點(diǎn)，且位于對(duì)稱軸的右側(cè)，設(shè)PO與x軸正半軸的夾角為α，當(dāng)α＝∠ABM時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．【分析】（1）由平移可得y＝（x﹣1）2﹣3，求出解析式即可求解各點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求出MB＝2，AM＝，AB＝3，利用勾股定理可知△ABM是直角三角形，即可求解；（3）由已知可知tanα＝＝，求出t的值即可．【解答】解：（1）拋物線y＝x2﹣3向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)＝（x﹣1）2﹣3＝x2﹣2x﹣2，∴M（1，﹣3），令x＝0，則y＝﹣2，∴A（0，﹣2），∵點(diǎn)B在拋物線上，且橫坐標(biāo)為3，∴B（3，1）；（2）∵M(jìn)（1，﹣3），A（0，﹣2），B（3，1），∴MB＝2，AM＝，AB＝3，∵M(jìn)B2＝AM2+AB2，∴△ABM是直角三角形，∴∠MAB＝90°，∴tan∠ABM＝＝；（3）設(shè)P（t，t2﹣2t﹣2），∵點(diǎn)P位于對(duì)稱軸的右側(cè)，∴t＞1，∵PO與x軸正半軸的夾角為α，∴P點(diǎn)在第一象限，∵α＝∠ABM，∴tanα＝，∴＝，∴t＝3或t＝﹣（舍），∴P（3，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)的綜合題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，靈活應(yīng)用勾股定理逆定理是解題的關(guān)鍵．提高中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量在于課堂中小學(xué)課堂教學(xué)作為一種教育人的生命活動(dòng)，是人生中一段重要的生命經(jīng)歷。對(duì)此，全國(guó)著名特級(jí)教師竇桂梅深有感觸“課堂是一個(gè)值得我們好好經(jīng)營(yíng)的地方，是我們?nèi)松逕挼牡缊?chǎng)。課堂就是一本人生的大書(shū)，贏在課堂，就是贏得人生?！蔽覀冞€要理直氣壯地說(shuō)課堂是學(xué)校的血脈、教師的根基、學(xué)生的跑道，教學(xué)質(zhì)量不能輸在課堂，精彩人生不能輸在課堂。全面提高中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量就要贏在課堂，這是奠基、這是底線、這是焦點(diǎn)、這是根本。當(dāng)下，我們認(rèn)真審視和考量中小學(xué)課堂教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn)教師教得苦、學(xué)生學(xué)得累、質(zhì)量難得好的現(xiàn)象還是比較普遍，主要困境如下:一是教學(xué)理念轉(zhuǎn)變不到位。課改的核心理念是為了每一位學(xué)生的發(fā)展，以人為本。但在課堂教學(xué)現(xiàn)狀中我講你聽(tīng)、我寫(xiě)你記、我考你背仍然流通。考點(diǎn)為中心，考題為中心，考試為中心仍然盛行。穿新鞋，走老路只管教，不管學(xué)重考試，輕能力仍然存在。二是教學(xué)目的窄化、不明確。我們的教師應(yīng)該是既傳學(xué)習(xí)之道，更傳做人之道既授課堂學(xué)業(yè)，更授立身基業(yè)既解攻書(shū)之惑，更解成長(zhǎng)之惑?，F(xiàn)實(shí)中有些老師則是將“傳道授業(yè)解惑”直接演繹為知識(shí)傳授、解題訓(xùn)練，考試高分是教學(xué)的唯一目的或最為重要的目的。三是教學(xué)目標(biāo)落實(shí)不清楚。課程改革提出教學(xué)三維目標(biāo)，即知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀。四是教學(xué)內(nèi)容封閉不科學(xué)。當(dāng)今的教學(xué)改革關(guān)注自然、關(guān)注社會(huì)、關(guān)注生活、關(guān)注熱點(diǎn)。選拔考試突出考能力、考素養(yǎng)、考思辨。令人擔(dān)憂的是有些老師在教材使用上拘泥教材，內(nèi)容選擇上應(yīng)付考試，直接導(dǎo)致教師走進(jìn)苦海，學(xué)生跳進(jìn)題海。五是教學(xué)方式單一不管用。課程改革倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，走進(jìn)新課改，對(duì)話教學(xué)、問(wèn)題教學(xué)、探究教學(xué)效果顯著。六是教學(xué)效率偏低不高效。有的課堂"互動(dòng)"只停留在形式上，假互動(dòng)、無(wú)效熱鬧充斥課堂。自主、合作、探究或是牽強(qiáng)附會(huì)，或是徒有虛名，或是無(wú)病呻吟。表面上看起來(lái)課堂比較活躍，，實(shí)際上浪費(fèi)了時(shí)間，浪費(fèi)了精力，效率低下。七是教學(xué)主體忽視不全面。一部分課堂教學(xué)，仍然存在著學(xué)生的主體作用被忽視的現(xiàn)象。有些教師的教學(xué)基點(diǎn)過(guò)高，視野狹窄，盯住尖子，以犧牲時(shí)間、精力搶抓分?jǐn)?shù)為代價(jià)，造成惡性循環(huán)。八是教學(xué)手段簡(jiǎn)單不恰當(dāng)。有些教師既不板書(shū)課題，也不板書(shū)主要內(nèi)容。看不見(jiàn)老師的循循善誘，聽(tīng)不到老師的畫(huà)龍點(diǎn)睛。只是照本宣科、點(diǎn)擊鼠標(biāo)、呈現(xiàn)菜單，一個(gè)問(wèn)題接一個(gè)問(wèn)題閃現(xiàn)，然后呈現(xiàn)答案，呼啦一片，課就結(jié)束了。一要贏在理念驅(qū)動(dòng)。教學(xué)理念，是指在教學(xué)實(shí)踐中形成的關(guān)于教學(xué)工作的思想、觀念，以及對(duì)某些問(wèn)題的理性認(rèn)識(shí)，它對(duì)于教學(xué)工作、教學(xué)行為具有指導(dǎo)、引領(lǐng)的作用。正確的教學(xué)理念會(huì)給教學(xué)活動(dòng)指明方向和道路，并提高課堂教學(xué)水平。新課程改革反復(fù)強(qiáng)調(diào)理念是思想的先導(dǎo)、行為的指南。顧明遠(yuǎn)先生一語(yǔ)道出真諦：“任何教育行為都應(yīng)以教育理念為指導(dǎo)，教育教學(xué)理念貫穿于教育教學(xué)的全過(guò)程，很難想象缺乏理念或理念單一的教育教學(xué)過(guò)程，將會(huì)帶來(lái)怎樣的后果?！敝行W(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐證明：先進(jìn)的教學(xué)理念有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于培育學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，有助于打造學(xué)科的高效課堂，有助于提升課堂的教學(xué)質(zhì)量。二要贏在目標(biāo)導(dǎo)學(xué)。新課程倡導(dǎo)的三維教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)導(dǎo)引、導(dǎo)入、導(dǎo)學(xué)的根本。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)是課堂教學(xué)的起點(diǎn)，也是課堂教學(xué)的歸宿。價(jià)值觀強(qiáng)調(diào)個(gè)人價(jià)值與社會(huì)價(jià)值的統(tǒng)一；科學(xué)的價(jià)值與人文價(jià)值的統(tǒng)一。課堂教學(xué)的實(shí)施其三維目標(biāo)缺一不可、互為整體，在具體教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該有機(jī)融入、自然滲透，決不可人為割裂，穿鞋戴帽，顧此失彼。三要贏在興趣培養(yǎng)。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在每一個(gè)年輕的心靈里，存放著求知好學(xué)、渴望知識(shí)的火藥。就看你能不能點(diǎn)燃這火藥?！笨梢?jiàn)，激發(fā)學(xué)生的興趣就是點(diǎn)燃渴望知識(shí)的導(dǎo)火索。興趣，是學(xué)生學(xué)習(xí)一切知識(shí)的精神與力量源泉。但興趣是不能強(qiáng)求的，要順其自然、因勢(shì)利導(dǎo)，想方設(shè)法地著力培養(yǎng)。興趣的培養(yǎng)，要觸發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)責(zé)任感和內(nèi)驅(qū)力，需要不斷地強(qiáng)化知識(shí)積累。因?yàn)橹R(shí)儲(chǔ)備是興趣愛(ài)好的基礎(chǔ)，知識(shí)越豐富的人，興趣也越廣泛。知識(shí)貧乏的人，興趣也會(huì)是貧乏的。一般來(lái)說(shuō)，人都會(huì)因?yàn)榕d趣而執(zhí)著于某一項(xiàng)活動(dòng)，并在最后取得或小或大的成功。有了濃厚的興趣、有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，就會(huì)有豐富的想象力，就會(huì)有合理的聯(lián)想力，從而促使學(xué)習(xí)成為一種享受、一種快樂(lè)。學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)，是一座冰山。美國(guó)教育家哈曼說(shuō)得精辟：“那些不設(shè)法勾起學(xué)生求知欲的教學(xué)，正如同錘打著一塊冰冷的生鐵?！彼囊A在教材探究。教材是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要資源和工具，它不僅決定課堂教學(xué)的內(nèi)容，而且提供了教學(xué)活動(dòng)的基本線索和學(xué)習(xí)方法。教師把握教材，要經(jīng)過(guò)解讀、深究、理解、活用。根據(jù)認(rèn)識(shí)過(guò)程的普遍規(guī)律和教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，學(xué)生系統(tǒng)掌握知識(shí)，常常是從對(duì)教材的感知開(kāi)始，感知越豐富，觀念越清晰，形成概念和理解知識(shí)就越容易，同時(shí)教材也使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的知識(shí)更加系統(tǒng)化、規(guī)范化