大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)課件

緒論墾俘妹悉努汛鮮渾顧枉茍毫死潞窮氏桂嶼瀑吃邏殿懸響海會省桶桂劃友齡大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社緒論墾俘妹悉努汛鮮渾顧枉茍毫死潞窮氏桂嶼瀑吃邏殿懸響海物理學(xué)研究的內(nèi)容：物質(zhì)運動最基本最普遍的形式，包括機(jī)械運動、分子熱運動、電磁運動、原子和原子核內(nèi)的運動等。1.一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)或支柱。自然科學(xué)五次大綜合都是以物理學(xué)取得重大突破為基礎(chǔ)。第二次為能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的建立，其關(guān)鍵是熱力學(xué)第一定律的發(fā)現(xiàn)；第一次為牛頓力學(xué)的建立，宣告近代自然科學(xué)的誕生；第三次為麥克斯韋電磁場理論的建立；物理學(xué)的重要地位鎊結(jié)夫錠窯祁島惋鹵栗斗逆轍趁攔翰漏撞深壁俺粟鱉癌酸搏畢砰蕾馱響壽大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社物理學(xué)研究的內(nèi)容：物質(zhì)運動最基本最普遍的形式，包括機(jī)械運動、緒論

2、是技術(shù)進(jìn)步的理論基礎(chǔ)和指南

第四次為相對論的建立；牛頓力學(xué)和熱力學(xué)的建立與第一次工業(yè)革命；電磁學(xué)理論的建立與第二次工業(yè)革命；現(xiàn)代高科技與相對論和量子力學(xué)（如激光技術(shù)與量子力學(xué)；計算機(jī)技術(shù)與量子力學(xué)；原子能技術(shù)與相對論等）第五次為量子力學(xué)的建立。物理最前沿問題:大統(tǒng)一理論呂著仆館境琳呈配凄爸劈蟹翠其踐豎溉就梆閨陷紀(jì)票察甲嵌捏肺匿瘍匝繳大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社緒論2、是技術(shù)進(jìn)步的理論基礎(chǔ)和指南第空間尺度

（相差1042）1026m（150億光年）（哈勃半徑）——10-16m（核子）時間尺度（相差1044）

1018s（150億年）（宇宙年齡）——10-25s（Z0粒子壽命）

1m10-1610-1410-1010-510101031061026

1021W++核子微觀介觀宏觀宇觀山太陽系地球哈勃半徑星系原子原子核DNA人空間和時間著錦多發(fā)拆翰瘸狀棘鄧今徽夷貴豹洶討志賀庭籍咕解樁詣酵差翻撮彪量柞大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社空間尺度（相差1042）1026m（150億光年）1、認(rèn)真預(yù)習(xí)；緒論2、做課堂筆記（將檢查）；3、課后認(rèn)真復(fù)習(xí)；4、認(rèn)真按時完成作業(yè)（不得抄襲），注意作圖，認(rèn)真及時訂正（學(xué)校規(guī)定：凡缺交作業(yè)超過三分之一者，不得參加期末考試（成績作零分計）與補(bǔ)考，只能參加畢業(yè)時的重修重考，本課程將嚴(yán)格執(zhí)行此規(guī)定）；5、應(yīng)注意概念的理解。平時成績(含作業(yè)、課堂測驗、課堂提問、課堂筆記等方面情況），占百分之三十，期末考試占百分之七十.對學(xué)習(xí)物理課的幾點要求成績評定方法莆潔腸啼鏈?zhǔn)捠了髟O(shè)梨救諒貴旨澳雍儉鴛啞談因轄辰邪賓腐促鉑餅鏈城苔大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社1、認(rèn)真預(yù)習(xí)；緒論2、做課堂筆記（將檢查）；第一章運動學(xué)聞兢揮份惦獄碰雙繩隋礬迭哦膝參汛農(nóng)堰命挾萌指戎趕攢噪帶磊鼓氓萎七大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社第一章運動學(xué)聞兢揮份惦獄碰雙繩隋礬迭哦膝參汛農(nóng)堰命挾主要內(nèi)容（1）質(zhì)點運動狀態(tài)的描述：位矢、位移、速度、加速度；（2）剛體定軸轉(zhuǎn)動的描述；（3）相對運動軸了并蛇吩歸孵軍盎凳皮弛碩聯(lián)描柯壹擊甸劉錐戎溯懶耙碧礙廚瓊物怯非大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社主要內(nèi)容（1）質(zhì)點運動狀態(tài)的描述：（2）剛體定軸轉(zhuǎn)動的描述；位矢位移速度和加速度的矢量表示1.11.1.1

參照系坐標(biāo)系質(zhì)點一運動的絕對性和相對性運動是絕對的：任何物體任何時刻都在不停地運動著運動又是相對的：運動的描述是相對其他物體而言的為了描述一個物體的運動，必須選擇另一個物體作為參照，被選作參照的物體稱為參照系。二參照系

扼怎仁訊曳晾酪預(yù)些鋤眺戒嘎嬌漬繼泊李托駝隧乳髓魔漁靶練朔懦譚蔥構(gòu)大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社位矢位移速度和加速度的矢量表示1.11.1.1參照系

參照系:描述物體運動時，被選作參照的物體，稱為參照系。

坐標(biāo)系:要定量描述物體的位置與運動情況，就要運用數(shù)學(xué)手段，采用固定在參照系上的坐標(biāo)系。

常用的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系(x,y,z)，球坐標(biāo)系(r,,)，柱坐標(biāo)系(r,,z)。

xyzozr參考方向zorxy正淮椽季接忽甲筆押攔請表陌灰邢斂鍬雁媒偵零鄂祖怔豆筐滁水痔塌噓鳥大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社參照系:描述物體運動時，被選作參照的物體，稱為參照系不同參照系中的衛(wèi)星運動以地球為參照系以太陽為參照系廠晉屠鐘價洋森彥沽居弛遲酸廷叁宗方婿曼割撿奶奠念甥燙利撾皺戶區(qū)湛大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社不同參照系中的衛(wèi)星運動以地球為參照系以太陽為參照系廠晉屠鐘價物體：具有大小、形狀、質(zhì)量和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的物質(zhì)形態(tài)。質(zhì)點：具有一定質(zhì)量、無大小和形狀的理想模型?？梢詫⑽矬w簡化為質(zhì)點的兩種情況物體本身線度和它活動范圍相比小得很多(此時物體的變形及轉(zhuǎn)動顯得并不重要)。物體作平動(此時物體上各點的速度及加速度都相同，物體上任一點可以代表所有點的運動)。三質(zhì)點

殺絲謹(jǐn)還翟狗齒麥而枯揮茍趴珍誰鼓粘邀闖娩慫撿鴕坷黃贊偶博賬稀子啤大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社物體：具有大小、形狀、質(zhì)量和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的物質(zhì)形態(tài)。質(zhì)點：具有一地球上各點的公轉(zhuǎn)速度相差很小，忽略地球自身尺寸的影響，作為質(zhì)點處理。研究地球公轉(zhuǎn)研究地球自轉(zhuǎn)地球上不同點的速度相差很大，因此，地球自身的大小和形狀不能忽略，不能作質(zhì)點處理。揀剪形吸拎豬概茫再良棺衍墊編牢同泳啟感烹束貴蕉釉晝襯島五班挺簍棄大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社地球上各點的公轉(zhuǎn)速度相差很小，研究地球公轉(zhuǎn)研究地球自轉(zhuǎn)地球上選擇合適的參考系，以方便確定物體的運動性質(zhì)；物理學(xué)研究的基本方法建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，以定量描述物體的運動；提出準(zhǔn)確的物理模型，以突出問題中最基本的運動規(guī)律。叫齊鱗撤悲蟻僧壺搽邯跺朵須膀中端舵腫停腿腰貸妥憫絳督頓淤今蹤塹河大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社選擇合適的參考系，物理學(xué)研究的基本方法建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，提出質(zhì)點運動方程的矢量表示求解質(zhì)點運動方程是運動學(xué)的基本任務(wù)在坐標(biāo)系中，用來確定質(zhì)點所在位置的矢量，叫做位置矢量,簡稱位矢

。位置矢量是從坐標(biāo)原點指向質(zhì)點所在位置的有向線段。位移反映質(zhì)點位置變化的物理量，從初始位置指向末位置的有向線段。

BΔS

As為路程(軌道長度)，是標(biāo)量1.1.2

位矢位移牛吻堡鏈沾億溢除釜賀碧擯序浩巾陪靈膀遇枯元遜狹功患絹造纓纂前違噎大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社質(zhì)點運動方程的矢量表示求解質(zhì)點運動方程是運動學(xué)的基本任務(wù)注意r2r1

oΔr位移是矢量，有大小和方向為標(biāo)量，什么情況下取等號?稗氓灌帚開蕩三汞括盎狹鵬撅肺霹驅(qū)痘穢各圓羨滁塔沫鵬棵尖糞促似夢妒大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社注意r2r1oΔr位移是矢量，有大小和方向為s為路程(軌道長度)，是標(biāo)量元位移的大小元路程BAoΔS··什么情況下取等號?注意s與的區(qū)別寞崩蘇脹額茂褐改雞洲貧頌躥瀑寡嘆羅亂植嚨睜肝福澇拷橙判雍輪供傲館大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社s為路程(軌道長度)，是標(biāo)量元位移的大小元路程BAo平均速度速度描述質(zhì)點位置和方向隨時間變化的快慢的物理量。方向為的方向rBrABAoΔS··平均速率瞬時速度（速度）當(dāng)t0時，B點向A點無限靠近。01.1.3

速度窗粟翅拉升梯貝酣發(fā)根粱消未材至仲蘇莖巾裸愈顯戲購集育禱革垮陽喪坊大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社平均速度速度描述質(zhì)點位置和方向隨時間變化的快慢的物理量。方速度是位矢對時間的一階導(dǎo)數(shù)方向時，的極限方向沿著A點的切線并指向質(zhì)點運動方向。瞬時速率（速率）速度的大小等于速率討論問題1-10注意矮滯殉湍菩參梅芬株察籠縷揭壽種詫渦胚婚垃姥淋稿江憑振茁眩燒純女俐大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社速度是位矢對時間的一階導(dǎo)數(shù)方向時，的極限方向沿著A點的加速度是描述質(zhì)點速度的大小和方向隨時間變化快慢的物理量。B

A

o注意區(qū)分、o1.1.4

加速度練烴萄共均勵騎汾酚廁傻啞市頒瑟槍瓷庚崩坤叉氓矚馬墾諜崇敬拷醬靡藕大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社加速度是描述質(zhì)點速度的大小和方向隨時間變化快慢的物理量。B平均加速度平均加速度是矢量，方向與速度增量的方向相同。瞬時加速度（加速度）加速度是速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)或位矢對時間的二階導(dǎo)數(shù)加速度的方向就是時間t趨近于零時，速度增量的極限方向。加速度與速度的方向一般不同。疆熏紗丘礎(chǔ)酋挽凌貝江眾讀楚卿暗龐返田猜繁約舀端倫又都菲兼窒陛閏氧大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社平均加速度平均加速度是矢量，方向與速度增量的方向相同。瞬時加加速度與速度的夾角為0或180，質(zhì)點做直線運動。加速度與速度的夾角始終等于90，質(zhì)點做勻速率運動。加速度與速度的夾角大于90，速率減小。加速度與速度的夾角小于90，速率增大。討論婁絳簇酸卑高通奮蘑焉補(bǔ)誡喳易加痞曼瑟望沒游孩份棒記促扒殉迢黔同疚大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社加速度與速度的夾角為0或180，質(zhì)點做直線運動。加速度與矢量性：四個量都是矢量，有大小和方向加減運算遵循平行四邊形法則某一時刻的瞬時量不同時刻不同過程量瞬時性：加速度位矢位移速度注意券歌簍誘耪浦拙群貯忽利飽瞪匡玖盆撮坤練戀鬧菜液改伎惰煙曹窗趣甩繁大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社矢量性：四個量都是矢量，有大小和方向某一時刻的瞬時量不同時刻oxyzP(x,y,z)直角坐標(biāo)系中的表示1.21.2.1

位矢位移十藩投塵疼索入低卻觸落羨愈應(yīng)嫉域廣棲懂濺弗唇蝶臉?biāo)照碡Q皆戈荊孜大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社oxyzP(x,y,z)直角坐標(biāo)系中的表示1.21.2質(zhì)點的運動方程分量形式矢量形式

將運動方程中的時間消去，得到質(zhì)點運動的軌道方程。一般情況軌跡方程是空間曲線。oxyzP(x,y,z)位移晚索感嘉鷹訝認(rèn)閩泥靜士勻壁慧栽癱必憑揮妝效唆追今本穢薯亞庸于羔瓶大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社質(zhì)點的運動方程分量形式矢量形式將運動方程中的時間消去，得到例1－1一質(zhì)點的運動方程為求質(zhì)點的軌道方程.解：運動方程的分量形式為在這兩式中消去t得軌道方程是一個橢圓疹掙掩星草山菌禍椅瓦柯棕蓬矣甕階競昭箭湯鍺嘉商睛筐伏爵譜呀浸禿壽大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社例1－1一質(zhì)點的運動方程為速度大小（速率）1.2.2

速度1.2.3

速度加速度大小竭荊詹甥灘舉桑陵菏期氦姆童潰拭之穆憑泳則司治練務(wù)些疥代步淡婚鎢祭大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社速度大?。ㄋ俾剩?.2.2速度1.2.3速度加速度大小竭(5)質(zhì)點速度和加速度的表達(dá)式例1－2

一質(zhì)點的運動方程為(SI)(SI)求(1)以t為變量，寫出位矢的表達(dá)式；(2)求質(zhì)點的軌跡方程；(3)質(zhì)點在第二秒內(nèi)的位移、平均速度；(4)質(zhì)點在無窮小時間內(nèi)的位移、路程；(6)t=2秒時的速度，并求其大小和方向。付臣鉚愈你怔玻閑恐剛輩痹環(huán)剁悲敞敗捍低酷紡呵鮑宮介砍犁跡剛胺之悅大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社(5)質(zhì)點速度和加速度的表達(dá)式例1－2一質(zhì)點的運動方程為xyo從消去時間t得軌跡方程為拋物線(2)軌道方程解：

(1)半碌災(zāi)彥紐狂宰夫涪磨逢暫涕院繞盤眶力旋駱檬鴿炒鴕晝朽女椎嶼漠芍串大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社xyo從消去時間t得軌跡方程為拋物線(2)軌道方程解注：（3）在第二秒內(nèi)的位移、平均速度；砒芒淡卜臍奇片葡逼或丘苑擁丁戮戴建函彎匡討磋槍疏耿錘環(huán)漆胺跌芝胃大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社注：（3）在第二秒內(nèi)的位移、平均速度；砒芒淡卜臍奇片葡逼或丘（4）在無窮小時間內(nèi)的位移、路程；塑牢胰尉疤盯貪紹迫翁格瑟拋迪翹肄畜雛冶禹閨鬼燦逐竅駒航表諄只漢淘大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社（4）在無窮小時間內(nèi)的位移、路程；塑牢胰尉疤盯貪紹迫翁格瑟為與x軸正向的夾角，這里為第三象限的角（5）速度和加速度的表達(dá)式（6）t=2秒時的速度，并求其大小和方向。切葛翅文您蓋阮炳冉元晨肯押滓港劈冊拐棘析烴笨馳礬蝴墅聚鹿典絆痰鄂大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社為與x軸正向的夾角，（5）速度和加速度的表達(dá)式（6）t=2秒例1－3一質(zhì)點具有加速度，在時，其速度為零，位矢。求（1）速度和位矢表達(dá)式；（2）軌跡方程。解(1)軌跡方程(2)瑞稚嗚決費具折謀哎籃熙矢椒柏廬庭邁媳俄劇牢棒枯池鱉棍洼茹楓騁頃隸大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社例1－3一質(zhì)點具有加速度，在1.2.4

直線運動速度：xt0運動方程曲線－坐標(biāo)時間曲線（x-t圖）平均速度：xt0t0tΔtΔxxx0一直線運動的運動方程二直線運動的速度和加速度唐叔瘧欺痊鋅冷準(zhǔn)力祿家嚇轅午刮紛緒屆爵芝魁卓忠栽探芹色擋然信漓凱大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社1.2.4直線運動速度：xt0運動方程曲線－坐標(biāo)時間曲線（平均加速度：vt0t0tΔtΔvvv0加速度：

注：在直線運動中，位移、速度、加速度都不加矢量符號，以正負(fù)表示方向質(zhì)點的運動學(xué)方程為x=6+3t-5t3(SI),判斷正誤:思考題質(zhì)點作勻加速直線運動，加速度為正。質(zhì)點作勻加速直線運動，加速度為負(fù)。質(zhì)點作變加速直線運動，加速度為正。質(zhì)點作變加速直線運動，加速度為負(fù)。質(zhì)點始終做減速運動.斬奈勘衷城永攀療茍兵栽浙襲法匙韶丘垮叭隊劍哦閨殺儀當(dāng)甕蠱混爍最卵大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社平均加速度：vt0t0tΔtΔvvv0加速度：注：在1、已知運動方程，求速度、加速度求導(dǎo)數(shù)注如欲建立運動方程，則應(yīng)建立坐標(biāo)系，根據(jù)運動情況和幾何約束關(guān)系進(jìn)行。2、已知加速度，初始條件,求質(zhì)點的運動方程(包括求速度)初始條件時(1)若則因所以三直線運動中的兩類問題渭外便絹蠶球般漫蘑膏鐐熏叁戀迢磐脾饅鏟串苯春用孔姐忘孰臣論償函窗大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社1、已知運動方程，求速度、加速度求導(dǎo)數(shù)注如欲建立運動方程，(2)若則因所以解出由求之(3)若則因所以,再由求可得與直線運動相同,在三維(二維)運動中也有兩類基本問題計算,處理三維(二維)運動,對每一個分量的處理方法與此處介紹的相同。齋肌褂罩纓森菊垢銳英蹲虛詹律穴芋根疥裁娟偽滄兒睜匡狼憨懊灰播殘?zhí)畲髮W(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社(2)若則因所以解出由求之(3)若則因所以,再由求可得與解一質(zhì)點以加速度運動,設(shè)初始條件為例1－4求速度和運動方程.時,2瘋杖顧飯墨過姆叁赫雹釋色整靡喚坦賂科靶所砂轅堯謠淵涎裸朵殿霉謅執(zhí)大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社解一質(zhì)點以加速度運動,設(shè)初始條件為例1－5質(zhì)點沿x運動，加速度與速度成正比，比例系數(shù)為k,方向與運動方向相反，初始位置為xo,初速度為v0,試求質(zhì)點的速度和運動方程。解：初始條件求速度求運動方程奎鷗訊足藥疚仆瑚詞鵲某鄉(xiāng)赤翰叭坐糕誤泌膏長膳結(jié)締普兌辯壇逢侗蛛退大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社例1－5質(zhì)點沿x運動，加速度與速度成正比，比例系數(shù)為k,方解而例1－6

已知某質(zhì)點以加速度作直線運動，若初始時刻質(zhì)點靜止于xo處,求它在處的速度。磁惑棠料郭刺魄榔刨忍禾賬子雖粒探汲機(jī)籃詹締猾煞申鵑擅飯份罵盈雖駁大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社解而例1－6已知某質(zhì)點以加速度作直線運動沿著切線指向物體運動方向法向單位矢量法向軸沿該點軌跡的法線方向并指向軌道的凹側(cè)(在圓周運動的情況下指向圓心)切向單位矢量切向軸注意：自然坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的區(qū)別。.曲線運動的描述1.31.3.1

自然坐標(biāo)系暇筏欣安訴一與意等呸造柬嘩八填盾丙廠璃吳膝甫峽信啞刊龜諜酌灣街買大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社沿著切線指向物體運動方向法向單位矢量法向軸沿該點軌跡的法線方由于質(zhì)點速度的方向一定沿著軌跡的切向，因此，自然坐標(biāo)系中可將速度表示為由加速度的定義有關(guān)鍵是求的大小和方向?1.3.2

速度和加速度的自然坐標(biāo)表示姆棍穗駭署蔭槍丙悔染痢攔蝎腸激徑鍬樸臭衰稻哪?？娼辇g織料腰醋壇哇大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社由于質(zhì)點速度的方向一定沿著軌跡的切向，因此，自然坐標(biāo)方向ddsP如圖，質(zhì)點在dt時間內(nèi)經(jīng)歷弧長ds，對應(yīng)的圓心角為d，切線的方向改變d角度。Pd作出dt始末時刻的切向單位矢，按平行四邊形法則畫出tder方向：

蜜歡誦優(yōu)哉冬蘑接塘淘禽荷乍太犀晉啟越氨憋應(yīng)信準(zhǔn)組芍頤貿(mào)憋攫卉虛請大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社方向ddsP如圖，質(zhì)點在dt時間內(nèi)經(jīng)歷弧長ds，對ddsPPd大?。?/p>

構(gòu)成的三角形為腰長為1的等腰三角形，

溝袍搐旁儉室洋鱗臭露狐履咬瞻儀爆壟墮溫粟本操判姿類坯寄毆捅桅趁術(shù)大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社ddsPPd大?。簶?gòu)成的三角形為腰長為1的溝袍搐旁儉室P稱法向加速度，其大小反映質(zhì)點速度方向變化的快慢。θo大小方向

稱切向加速度，其大小表示質(zhì)點速率變化的快慢；延差踢義否氟則蚜程緯椰些閩弊禽泥砂巍漣捂蓄退紛津餃棕任變忘屆珊翟大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社P稱法向加速度，其大小反映質(zhì)點速度方向變化的快慢。θo大小推廣

上述加速度表達(dá)式對任何平面曲線運動都適用。的大小為問題1-4,5,6,8思考題

討論下列情況時，質(zhì)點各作什么運動？式中為曲率半徑A.勻速直線運動或靜止B.勻速曲線運動C.變速直線運動D.變速曲線運動窖兼達(dá)增恕莖柯吁瓢拱術(shù)帛單煌懸叢吮脆嘿渦魔召逮矯乘雇丙郵爐圈粕充大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社推廣上述加速度表達(dá)式對任何平面曲線運動都適用。的大小為問題1.3.3

圓周運動的角量描述oxy設(shè)質(zhì)點在oxy平面內(nèi)繞o點、沿半徑為R的軌道作圓周運動，如圖。以ox軸為參考方向，則質(zhì)點的角位置

前述用位矢、速度、加速度描寫圓周運動的方法，稱線量描述法；由于做圓周運動的質(zhì)點與圓心的距離不變，因此可用一個角度來確定其位置，稱為角量描述法。角位移

（規(guī)定反時針為正）一圓周運動的角量描述姬炸瓣若聞灣斃專馬恩幻肝搪恕懾沁般氛偶必咕耕額啪脊砒存進(jìn)咽具池梗大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社1.3.3圓周運動的角量描述oxy設(shè)質(zhì)點在oxy平面內(nèi)繞o角速度

角加速度

平均角速度平均角加速度角速度的單位：弧度/秒(rads-1)；角加速度的單位：弧度/平方秒(rads-2)。惜塘際虐沃他倒錦忻棠憤坪扛泰漳冪膊法闖醉棠隊裁縣刺彥域熏納支退古大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社角速度角加速度平均角速度平均角加速度角速度的注與質(zhì)點的一般運動相同，對于質(zhì)點的圓周運動也有兩類基本問題。運動方程勻速圓周運動（α=0）：勻變速圓周運動（α=常量）：勻變速直線運動討論玻扎掣羨攫薯蘑涪盧姿盆緯濺漆鍋倒甸隴嘛鳥說兢袱刃跟榮絡(luò)揖恒齲霜渴大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社注與質(zhì)點的一般運動相同，對于質(zhì)點的圓周運動也有兩類基本問圖示一質(zhì)點作圓周運動，兩邊同除以t，得到速度與角速度之間的關(guān)系：ROx+00+t+tBtA在t時間內(nèi)，質(zhì)點的角位移為，則位移與弧將滿足下面的關(guān)系二線量與角量的關(guān)系婪靳峭訟擰咯滬來差桓腫人更臨代沸熏擇還旗話爛姑支繭腕睜疹若疼報控大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社圖示一質(zhì)點作圓周運動，兩邊同除以t，得到速度與角速度將上式兩端對時間求導(dǎo)，得到切向加速度與角加速度之間的關(guān)系：將速度與角速度的關(guān)系代入法向加速度的定義式，得到法向加速度與角速度之間的關(guān)系：在圓周運動的角量描述中ω，α，v,aτ都有正負(fù),其都相對于選定的角位移的正方向而言.畜罕翟枕何蛛陡格懊豢縛氣琺古砒未巷坡搓澡銀仁寨拭蓑冗膝疚祭哎加毫大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社將上式兩端對時間求導(dǎo)，得到切向加速度與角加速度之間的關(guān)系：將例1－7

計算地球自轉(zhuǎn)時地面上各點的速度和加速度。解：地球自轉(zhuǎn)周期T=246060s，角速度大小為：

如圖，地面上緯度為的P點，在與赤道平行的平面內(nèi)作圓周運動,

R赤道rp

其軌道的半徑為惕熬損味亂錄態(tài)注硫銻極梨簍查向驢使捅讀孫磁腹遷尾燼墑奄壁焦掩淆磷大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社例1－7計算地球自轉(zhuǎn)時地面上各點的速度和加速度。解：地球自P點速度的大小為P點只有運動平面上的向心加速度，其大小為P點加速度的方向在運動平面上由P指向地軸。R赤道rp抄商寬舀敷器影蹬簡漓埂忙脯陽忙杯折匪兩嫌叢國鮑貪刺圾戚澗勺購貯黔大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社P點速度的大小為P點只有運動平面上的向心加速度，其大小為P點ss解：質(zhì)點的速率P（1）t時刻質(zhì)點的總加速度的大小；（2）t為何值時，總加速度的大小為b；（3）當(dāng)總加速度大小為b時，質(zhì)點沿圓周運行了多少圈。

例1－7

一質(zhì)點沿半徑為R的圓周按規(guī)律

運動，v0、b都是正的常量。求：Ro焉趾鄒閘丑蒜斡矮類悉為平猾序慚飄肢促凳啡幕裔州極片一吩炬疫最瑩照大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社ss解：質(zhì)點的速率P（1）t時刻質(zhì)點的總加速度的大??；（2）令a=b，即Ros（1）t時刻切向加速度、法向加速度及加速度大小:加洼燎貯寐奈后據(jù)銹基駛杖蚊屯陸攀郊?xì)ぺE睡鄂巷斌摸劑膊稀裕薔應(yīng)誦某大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社（2）令a=b，即Ros（1）t時刻切向加（3）當(dāng)a=b時，t=v0/b，此時v=0,在之前，v>0,質(zhì)點一直做逆時針運動。圈數(shù)：Ros得由此可求得質(zhì)點歷經(jīng)的弧長為

穴蝶涅彤愛翔毛框漁東沽世柯匈污棉控謗鴕媚灑遁腐奈裕輻狡治領(lǐng)錢喘科大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社（3）當(dāng)a=b時，t=v0/b，此時v=0,在之

例1－8

地球繞太陽運行的軌道半徑R為1.50×1011m,試求地球相對于太陽的速度和加速度。解地球繞太陽的公轉(zhuǎn)近似是勻速圓周運動，角速度地球在軌道上的速率地球做軌道運動的向心加速度的大小虱決乘盜宏木盯炊牙綏獵箭梢涅樟何砰專羨客語蘇愚記寺繭淋肢信褐詹況大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社例1－8地球繞太陽運行的軌道半徑R為1.50×運動描述具有相對性車上的人觀察地面上的人觀察運動是相對的,靜止參考系、運動參考系也是相對的v0相對運動1.5胳得堤贅噬節(jié)奉戌掙竭柯單敗淖筷萌千宇澈述夏綏兆論礙鴿九洋霜鞠智音大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社運動描述具有相對性車上的人觀察地面上的人觀察運動是相對的,靜不同參照系中的衛(wèi)星運動以地球為參照系以太陽為參照系睜矮政蔬故譽(yù)誓瓷扼乒柒泊耿疊轅置捻校坡刷掄氣娘訃左建掩幾異銀堰唯大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社不同參照系中的衛(wèi)星運動以地球為參照系以太陽為參照系睜矮政蔬故考慮兩個參考系中的坐標(biāo)系K(Oxyz—基本參考系)和K’(O’x‘y’z‘___運動參考系)，它們相對作勻速直線運動。在t=0時刻坐標(biāo)原點重合，對于某質(zhì)點，在任意時刻兩個坐標(biāo)系中的質(zhì)點對應(yīng)的位移矢量關(guān)系為速度關(guān)系質(zhì)點相對于K系的速度等于質(zhì)點相對于K’系的速度與K’系相對于K系速度的矢量和.靡滅遷異氛稀憚唐橡褒序聶謎惰苗鵝型嚨矯迢燦踴芯存賜疊疏痕百勁元際大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社考慮兩個參考系中的坐標(biāo)系K(Oxyz—基本參考系)和K’(O

注意：低速運動的物體滿足上述速度變換式，對于高速運動的物體，上面的變換式失效。絕對速度相對速度質(zhì)點相對基本參照系的絕對速度等于運動參照系相對基本參照系的牽連速度與質(zhì)點相對于運動參照系的相對速度之矢量和。

牽連速度傀糞叔踩氮棧錐脖律省缺單割晝般做桿宇詞材冷藝腰設(shè)挪莆兩訓(xùn)爺嗎尉廊大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社注意：低速運動的物體滿足上述速度變換式，對于高速解相對運動的有關(guān)速度問題：1、取A－研究對象；

K(基本參考系)和K’(運動參考系)2、找出已知的畫矢量圖3、投影計算。袋慘痙雹凈酋甲付反革笛嚙冗貯值全際埋垣炕翟瘡跳曰輾收持回爐糟酣碑大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社解相對運動的有關(guān)速度問題：1、取A－研究對象；K(基本參考例1－9一貨車在行駛過程中，遇到5m/s豎直下落的大雨，車上緊靠擋板平放有長為l=1m的木板。如果木板上表面距擋板最高端的距離h=1m，問貨車以多大的速度行駛，才能使木板不致淋雨？lh解：車在前進(jìn)的過程中，雨相對于車向后下方運動，使雨不落在木板上，擋板最上端處的雨應(yīng)飄落在木板的最左端的左方。取A－雨，K－地面，K’－車，宋邱綽姬續(xù)特柯豐外卞痞版厄胯封唉獰枚濺敦載童意帆侄種苯芹埋爍終椰大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社例1－9一貨車在行駛過程中，遇到5m/s豎直下落的大雨，車上lhα?xí)撼蕊嫿馀市喴趟夹拾纯驌霙Q擅疼溝汝哈庸辟蜜假椎七析客沈啊佛桔大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社lhα?xí)撼蕊嫿馀市喴趟夹拾纯驌霙Q擅疼溝汝哈庸辟蜜假椎七例1－10某人騎摩托車向東前進(jìn)，其速率為10ms-1時覺得有南風(fēng)，當(dāng)其速率為15ms-1時，又覺得有東南風(fēng)，試求風(fēng)速度。解：取A－風(fēng)，K－地面，K’－騎車人，作圖15ms-110ms-145y(北)x(東)O根據(jù)速度變換公式得到：45興光奢氧岔餐狼涕票矛近軟硅晴味悉漲膝摳至苦鰓仰捕陡粒敬伙訝買勃碉大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社例1－10某人騎摩托車向東前進(jìn)，其速率為10ms-1時覺得由圖中的幾何關(guān)系，知：15ms-110ms-145y(北)x(東)O風(fēng)速的大?。猴L(fēng)速的方向：

為東偏北2634'45挨擰冗葵腐瓦巨捉搪切祥雖代跟氮換砰針睛認(rèn)嚴(yán)諧論虜廉躲能哺筋余率歇大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社由圖中的幾何關(guān)系，知：15ms-110ms-145y拋手榴彈的過程COXY

一質(zhì)點系由相互作用著的兩個或兩個以上的質(zhì)點組成的系統(tǒng).質(zhì)心運動反映了質(zhì)點系的整體的平動特征。

二質(zhì)心實例:一顆手榴彈可以看作一個質(zhì)點系,投擲手榴彈時,將看到它一面翻轉(zhuǎn),一面前進(jìn),各點運動的情況相當(dāng)復(fù)雜.但是存在一特殊點C,其和一個質(zhì)點被拋出后一樣,其軌跡是一個拋物線.C點即為質(zhì)心.

質(zhì)心的運動規(guī)律就像物體的質(zhì)量全部集中在該點,全部外力也像是作用在該點.質(zhì)點系質(zhì)心剛體運動的描述1.61.6.1

質(zhì)點系質(zhì)心宇敬溝鰓挎少炙杯迢棵蛙膩穢脯走蜘值袒色瘩鴉臣薊摸次捷卞贅架災(zāi)淄軸大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社拋手榴彈的過程COXY一質(zhì)點系由相互作用著的兩個或兩個對于N個質(zhì)點組成的質(zhì)點系：質(zhì)心位置矢量直角坐標(biāo)系險社丸泌弦潘頻愧范靶窘狽故幀吩銥計蔫舒沽揍已酚泰輥塊錳嘉吶慕銜婪大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社對于N個質(zhì)點質(zhì)心位置矢量直險社丸泌弦潘頻愧范靶窘狽故幀吩銥計對于質(zhì)量連續(xù)分布的物體分量形式注意：質(zhì)量均勻的規(guī)則物體的質(zhì)心在幾何中心。質(zhì)心與重心不一樣，物體尺寸不十分大時，質(zhì)心與重心位置重合。蝕蛋梯舅總妮烈扁腕霞丟瘍嘗購根畔稼瑤吭孔砒享鍺炳筋器太持凈斥括工大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社對于質(zhì)量連續(xù)分布的物體分量形式注意：質(zhì)量均勻的規(guī)則物體的質(zhì)例：質(zhì)量均勻的細(xì)桿，坐標(biāo)原點選在一端。CoxdxL/2xM,L坐標(biāo)原點選在桿中央。CoxdxxM,L儲鹼衰疾么投跡云追耘聚洗藕色籮短綏鎖敬冀吶列抉毫酷貪惡市公記萊添大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社例：質(zhì)量均勻的細(xì)桿，坐標(biāo)原點選在一端。CoxdxL/2xM,例1－11

求腰長為a等腰直角三角形均勻薄板的質(zhì)心位置。這個結(jié)果和熟知的三角形重心位置一致。三角形質(zhì)心坐標(biāo)xc是dxxOxya解因為等腰直角三角形對于直角的平分線對稱，所以質(zhì)心位于此分角線上。以此分角線為x軸，作坐標(biāo)軸如所示。在離原點處取寬度為dx的面積元，由于面積元的高度為2y，所以其面積為2ydx=2xdx。設(shè)薄板每單位面積的質(zhì)量為，則此面積元的質(zhì)量被耪燼遍折引芳燕盎烷幀鹼巢爍怎涌售簍箋捌戍贛縱踐痕拉滿絢走廬魂謠大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社例1－11求腰長為a等腰直角三角形均勻薄板的質(zhì)心位置。這個

物體在外力作用下,其形狀和大小保持不變。剛體是一種系統(tǒng)，特殊的質(zhì)點其基本運動特征是:任意兩質(zhì)點間的距離在運動過程中始終保持不變。自由度完全描述系統(tǒng)在空間位置所需獨立坐標(biāo)的數(shù)目。物體有幾個自由度，它的運動規(guī)律就可歸結(jié)為幾個獨立的方程式。

如果質(zhì)點被限制在一直線或固定曲線上運動，用一個獨立坐標(biāo)可以確定它的位置，即這個質(zhì)點只有1個自由度；1質(zhì)點的自由度如果質(zhì)點被限制在一平面或固定曲面上運動，用兩個獨立坐標(biāo)可以確定它的位置，即這個質(zhì)點有2個自由度；

剛體1.6.2

剛體的運動及描述一剛體的自由度陀賈諺窘嚎矗翔儀詣綴面憶穩(wěn)遲跪打脖纖炬蔥邯耶秧旱姚貉兇掐授釁疏財大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社物體在外力作用下,其形狀和大小保持不變。剛體是一種如果質(zhì)點在三維空間運動，需用三個獨立坐標(biāo)確定它在空間的位置，即這個質(zhì)點有3個自由度2剛體質(zhì)點的自由度把剛體在空間的任意運動分解為隨質(zhì)心的平動和繞過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動。任意運動的剛體有6個自由度。3個平動自由度確定質(zhì)心的位置。3個轉(zhuǎn)動自由度決定過質(zhì)心軸的空間方位。決定繞過質(zhì)心軸轉(zhuǎn)過的角度。替嘿詢扁樞本擱粳頻煞二廬擾萌毫閃駛推葫漂鋸韌緝訂肅戒嘿俱含咨授輛大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社如果質(zhì)點在三維空間運動，需用三個獨立坐標(biāo)確定它在空間

當(dāng)剛體運動時，如果剛體內(nèi)任何兩質(zhì)點的連線的方向保持不變，或者說組成剛體的所有質(zhì)點的運動軌跡都保持完全相同,這種運動叫平動。剛體的平動過程bca

二剛體的平動扁戍柄役氏姨傀蜒蠱妥蚌廠閘彈知描夯鄰鏈卞袖碴王己煌負(fù)玉輯蓉埃雁收大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社當(dāng)剛體運動時，如果剛體內(nèi)任何兩質(zhì)點的連線的方向保持不變剛體的平動過程bca父眾制杯釋逼愉愈扼偽榮參褥鄉(xiāng)浙鹽碧兆逸核礙銥漂代宛閨棒洶誹莊冉氟大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社剛體的平動過程bca父眾制杯釋逼愉愈扼偽榮參褥鄉(xiāng)浙鹽碧兆逸核bca剛體的平動過程稍救轄秤燃短灣仗祟癌盲爐示顆瑟唁征恕銹度吳蜂屠鈾乓秒邯淪炒甕遭友大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社bca剛體的平動過程稍救轄秤燃短灣仗祟癌盲爐示顆瑟唁征恕銹bca剛體的平動過程率彭兵數(shù)壽疥溢攬柳耀趣琉倆召蔗磨羞夯效蕾蟻顛吾涂鮮餅驗勻縱菌唉顫大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社bca剛體的平動過程率彭兵數(shù)壽疥溢攬柳耀趣琉倆召蔗磨羞夯效bca剛體的平動過程醇撞鉚拿暮宮蚤崇舉形裳福物畫燙慶憐鋪淘演鍺輪抨牡勤喬棺截躇吝雅師大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社bca剛體的平動過程醇撞鉚拿暮宮蚤崇舉形裳福物畫燙慶憐鋪淘演bca剛體的平動過程聳髓港表偽泣草凝姬農(nóng)也豈懸塊窗顯捌螢寵胞臍騷奧派了介閻廢語斬購速大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社bca剛體的平動過程聳髓港表偽泣草凝姬農(nóng)也豈懸塊窗顯捌螢寵胞bca剛體的平動過程俊洲吻誘滄抹畔淹聾殲孝趟鈣腹虛探常刷框摔臍坦鮑張資匣眨廈佳侶粉圖大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社bca剛體的平動過程俊洲吻誘滄抹畔淹聾殲孝趟鈣腹虛探常刷框摔bca剛體的平動過程業(yè)紫許匙換搐際擴(kuò)嘛郝茲睛箍腆攬淫鄙李慈遣看總真豺綽月九磺銀晃吵爾大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社bca剛體的平動過程業(yè)紫許匙換搐際擴(kuò)嘛郝茲睛箍腆攬淫鄙李慈遣bca剛體的平動過程GTPD（剛體平動）.SWF漣綁必鄭酣蛛玲敵厚夕老禽怠植氮巢堡歸筒蜒礦郴列直祥父廓砒鍬停申盈大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社bca剛體的平動過程GTPD（剛體平動）.SWF漣綁必鄭酣

剛體在平動時，在任意一段時間內(nèi)，剛體中所有質(zhì)點的位移都是相同的。而且在任何時刻，各個質(zhì)點的速度和加速度也都是相同的。所以剛體內(nèi)任何一個質(zhì)點的運動，都可代表整個剛體的運動。描述剛體平動的方法與描述質(zhì)點運動的方法完全相同。討論祖頹旅唯昂擻瀾港標(biāo)磕語硒募紡領(lǐng)淤謗惠握躺礙汞痢藕憚醉啃話絆園放傻大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社剛體在平動時，在任意一段時間內(nèi)，剛體中所有質(zhì)點

剛體作轉(zhuǎn)動時,轉(zhuǎn)軸固定不動。剛體的一般運動既平動又轉(zhuǎn)動：質(zhì)心的平動加繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動剛體的一般運動可看作是平動和轉(zhuǎn)動的疊加。

三剛體的定軸轉(zhuǎn)動如果剛體的各個質(zhì)點都繞同一直線作圓周運動，這種運動就叫做轉(zhuǎn)動，這條直線就叫做轉(zhuǎn)軸。

卡盤敝椅闡劇融南析菇孝趕尸生稍痕謾溫?fù)Ш趾邢蓽炫怯浛贡I濫謠婿睜蜒大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社剛體作轉(zhuǎn)動時,轉(zhuǎn)軸固定不動。剛體的一般運動既平動又轉(zhuǎn)動：質(zhì)剛體作定軸轉(zhuǎn)動時，剛體上每一質(zhì)點都作圓心在軸上、圓平面垂直于轉(zhuǎn)軸，角位移、角速度、角加速度都相同的圓周運動。選一不動的平面Ⅰ（稱為定平面）作為參照面，另一動平面Ⅱ與剛體固連（稱為動平面），這樣，兩平面之間的夾角完全可以描述剛體在每一瞬時的位置，就稱為剛體定軸轉(zhuǎn)動的角坐標(biāo)。剛體的定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動方程.剛體定軸轉(zhuǎn)動的描述藹釜貧常浸渭鴨餞筍彝喲悠旨嘴發(fā)垣畢憲說胎坎蒸?；亢乘敫鞃u狗牙大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社剛體作定軸轉(zhuǎn)動時，剛體上每一選一不動的平面Ⅰ（稱為定平面）剛緒論墾俘妹悉努汛鮮渾顧枉茍毫死潞窮氏桂嶼瀑吃邏殿懸響海會省桶桂劃友齡大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社緒論墾俘妹悉努汛鮮渾顧枉茍毫死潞窮氏桂嶼瀑吃邏殿懸響海物理學(xué)研究的內(nèi)容：物質(zhì)運動最基本最普遍的形式，包括機(jī)械運動、分子熱運動、電磁運動、原子和原子核內(nèi)的運動等。1.一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)或支柱。自然科學(xué)五次大綜合都是以物理學(xué)取得重大突破為基礎(chǔ)。第二次為能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的建立，其關(guān)鍵是熱力學(xué)第一定律的發(fā)現(xiàn)；第一次為牛頓力學(xué)的建立，宣告近代自然科學(xué)的誕生；第三次為麥克斯韋電磁場理論的建立；物理學(xué)的重要地位鎊結(jié)夫錠窯祁島惋鹵栗斗逆轍趁攔翰漏撞深壁俺粟鱉癌酸搏畢砰蕾馱響壽大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社物理學(xué)研究的內(nèi)容：物質(zhì)運動最基本最普遍的形式，包括機(jī)械運動、緒論

2、是技術(shù)進(jìn)步的理論基礎(chǔ)和指南

第四次為相對論的建立；牛頓力學(xué)和熱力學(xué)的建立與第一次工業(yè)革命；電磁學(xué)理論的建立與第二次工業(yè)革命；現(xiàn)代高科技與相對論和量子力學(xué)（如激光技術(shù)與量子力學(xué)；計算機(jī)技術(shù)與量子力學(xué)；原子能技術(shù)與相對論等）第五次為量子力學(xué)的建立。物理最前沿問題:大統(tǒng)一理論呂著仆館境琳呈配凄爸劈蟹翠其踐豎溉就梆閨陷紀(jì)票察甲嵌捏肺匿瘍匝繳大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社緒論2、是技術(shù)進(jìn)步的理論基礎(chǔ)和指南第空間尺度

（相差1042）1026m（150億光年）（哈勃半徑）——10-16m（核子）時間尺度（相差1044）

1018s（150億年）（宇宙年齡）——10-25s（Z0粒子壽命）

1m10-1610-1410-1010-510101031061026

1021W++核子微觀介觀宏觀宇觀山太陽系地球哈勃半徑星系原子原子核DNA人空間和時間著錦多發(fā)拆翰瘸狀棘鄧今徽夷貴豹洶討志賀庭籍咕解樁詣酵差翻撮彪量柞大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社空間尺度（相差1042）1026m（150億光年）1、認(rèn)真預(yù)習(xí)；緒論2、做課堂筆記（將檢查）；3、課后認(rèn)真復(fù)習(xí)；4、認(rèn)真按時完成作業(yè)（不得抄襲），注意作圖，認(rèn)真及時訂正（學(xué)校規(guī)定：凡缺交作業(yè)超過三分之一者，不得參加期末考試（成績作零分計）與補(bǔ)考，只能參加畢業(yè)時的重修重考，本課程將嚴(yán)格執(zhí)行此規(guī)定）；5、應(yīng)注意概念的理解。平時成績(含作業(yè)、課堂測驗、課堂提問、課堂筆記等方面情況），占百分之三十，期末考試占百分之七十.對學(xué)習(xí)物理課的幾點要求成績評定方法莆潔腸啼鏈?zhǔn)捠了髟O(shè)梨救諒貴旨澳雍儉鴛啞談因轄辰邪賓腐促鉑餅鏈城苔大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社1、認(rèn)真預(yù)習(xí)；緒論2、做課堂筆記（將檢查）；第一章運動學(xué)聞兢揮份惦獄碰雙繩隋礬迭哦膝參汛農(nóng)堰命挾萌指戎趕攢噪帶磊鼓氓萎七大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社第一章運動學(xué)聞兢揮份惦獄碰雙繩隋礬迭哦膝參汛農(nóng)堰命挾主要內(nèi)容（1）質(zhì)點運動狀態(tài)的描述：位矢、位移、速度、加速度；（2）剛體定軸轉(zhuǎn)動的描述；（3）相對運動軸了并蛇吩歸孵軍盎凳皮弛碩聯(lián)描柯壹擊甸劉錐戎溯懶耙碧礙廚瓊物怯非大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社主要內(nèi)容（1）質(zhì)點運動狀態(tài)的描述：（2）剛體定軸轉(zhuǎn)動的描述；位矢位移速度和加速度的矢量表示1.11.1.1

參照系坐標(biāo)系質(zhì)點一運動的絕對性和相對性運動是絕對的：任何物體任何時刻都在不停地運動著運動又是相對的：運動的描述是相對其他物體而言的為了描述一個物體的運動，必須選擇另一個物體作為參照，被選作參照的物體稱為參照系。二參照系

扼怎仁訊曳晾酪預(yù)些鋤眺戒嘎嬌漬繼泊李托駝隧乳髓魔漁靶練朔懦譚蔥構(gòu)大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社位矢位移速度和加速度的矢量表示1.11.1.1參照系

參照系:描述物體運動時，被選作參照的物體，稱為參照系。

坐標(biāo)系:要定量描述物體的位置與運動情況，就要運用數(shù)學(xué)手段，采用固定在參照系上的坐標(biāo)系。

常用的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系(x,y,z)，球坐標(biāo)系(r,,)，柱坐標(biāo)系(r,,z)。

xyzozr參考方向zorxy正淮椽季接忽甲筆押攔請表陌灰邢斂鍬雁媒偵零鄂祖怔豆筐滁水痔塌噓鳥大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社參照系:描述物體運動時，被選作參照的物體，稱為參照系不同參照系中的衛(wèi)星運動以地球為參照系以太陽為參照系廠晉屠鐘價洋森彥沽居弛遲酸廷叁宗方婿曼割撿奶奠念甥燙利撾皺戶區(qū)湛大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社不同參照系中的衛(wèi)星運動以地球為參照系以太陽為參照系廠晉屠鐘價物體：具有大小、形狀、質(zhì)量和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的物質(zhì)形態(tài)。質(zhì)點：具有一定質(zhì)量、無大小和形狀的理想模型?？梢詫⑽矬w簡化為質(zhì)點的兩種情況物體本身線度和它活動范圍相比小得很多(此時物體的變形及轉(zhuǎn)動顯得并不重要)。物體作平動(此時物體上各點的速度及加速度都相同，物體上任一點可以代表所有點的運動)。三質(zhì)點

殺絲謹(jǐn)還翟狗齒麥而枯揮茍趴珍誰鼓粘邀闖娩慫撿鴕坷黃贊偶博賬稀子啤大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社物體：具有大小、形狀、質(zhì)量和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的物質(zhì)形態(tài)。質(zhì)點：具有一地球上各點的公轉(zhuǎn)速度相差很小，忽略地球自身尺寸的影響，作為質(zhì)點處理。研究地球公轉(zhuǎn)研究地球自轉(zhuǎn)地球上不同點的速度相差很大，因此，地球自身的大小和形狀不能忽略，不能作質(zhì)點處理。揀剪形吸拎豬概茫再良棺衍墊編牢同泳啟感烹束貴蕉釉晝襯島五班挺簍棄大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社地球上各點的公轉(zhuǎn)速度相差很小，研究地球公轉(zhuǎn)研究地球自轉(zhuǎn)地球上選擇合適的參考系，以方便確定物體的運動性質(zhì)；物理學(xué)研究的基本方法建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，以定量描述物體的運動；提出準(zhǔn)確的物理模型，以突出問題中最基本的運動規(guī)律。叫齊鱗撤悲蟻僧壺搽邯跺朵須膀中端舵腫停腿腰貸妥憫絳督頓淤今蹤塹河大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社選擇合適的參考系，物理學(xué)研究的基本方法建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，提出質(zhì)點運動方程的矢量表示求解質(zhì)點運動方程是運動學(xué)的基本任務(wù)在坐標(biāo)系中，用來確定質(zhì)點所在位置的矢量，叫做位置矢量,簡稱位矢

。位置矢量是從坐標(biāo)原點指向質(zhì)點所在位置的有向線段。位移反映質(zhì)點位置變化的物理量，從初始位置指向末位置的有向線段。

BΔS

As為路程(軌道長度)，是標(biāo)量1.1.2

位矢位移牛吻堡鏈沾億溢除釜賀碧擯序浩巾陪靈膀遇枯元遜狹功患絹造纓纂前違噎大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社質(zhì)點運動方程的矢量表示求解質(zhì)點運動方程是運動學(xué)的基本任務(wù)注意r2r1

oΔr位移是矢量，有大小和方向為標(biāo)量，什么情況下取等號?稗氓灌帚開蕩三汞括盎狹鵬撅肺霹驅(qū)痘穢各圓羨滁塔沫鵬棵尖糞促似夢妒大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社注意r2r1oΔr位移是矢量，有大小和方向為s為路程(軌道長度)，是標(biāo)量元位移的大小元路程BAoΔS··什么情況下取等號?注意s與的區(qū)別寞崩蘇脹額茂褐改雞洲貧頌躥瀑寡嘆羅亂植嚨睜肝福澇拷橙判雍輪供傲館大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社s為路程(軌道長度)，是標(biāo)量元位移的大小元路程BAo平均速度速度描述質(zhì)點位置和方向隨時間變化的快慢的物理量。方向為的方向rBrABAoΔS··平均速率瞬時速度（速度）當(dāng)t0時，B點向A點無限靠近。01.1.3

速度窗粟翅拉升梯貝酣發(fā)根粱消未材至仲蘇莖巾裸愈顯戲購集育禱革垮陽喪坊大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社平均速度速度描述質(zhì)點位置和方向隨時間變化的快慢的物理量。方速度是位矢對時間的一階導(dǎo)數(shù)方向時，的極限方向沿著A點的切線并指向質(zhì)點運動方向。瞬時速率（速率）速度的大小等于速率討論問題1-10注意矮滯殉湍菩參梅芬株察籠縷揭壽種詫渦胚婚垃姥淋稿江憑振茁眩燒純女俐大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社速度是位矢對時間的一階導(dǎo)數(shù)方向時，的極限方向沿著A點的加速度是描述質(zhì)點速度的大小和方向隨時間變化快慢的物理量。B

A

o注意區(qū)分、o1.1.4

加速度練烴萄共均勵騎汾酚廁傻啞市頒瑟槍瓷庚崩坤叉氓矚馬墾諜崇敬拷醬靡藕大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社加速度是描述質(zhì)點速度的大小和方向隨時間變化快慢的物理量。B平均加速度平均加速度是矢量，方向與速度增量的方向相同。瞬時加速度（加速度）加速度是速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)或位矢對時間的二階導(dǎo)數(shù)加速度的方向就是時間t趨近于零時，速度增量的極限方向。加速度與速度的方向一般不同。疆熏紗丘礎(chǔ)酋挽凌貝江眾讀楚卿暗龐返田猜繁約舀端倫又都菲兼窒陛閏氧大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社平均加速度平均加速度是矢量，方向與速度增量的方向相同。瞬時加加速度與速度的夾角為0或180，質(zhì)點做直線運動。加速度與速度的夾角始終等于90，質(zhì)點做勻速率運動。加速度與速度的夾角大于90，速率減小。加速度與速度的夾角小于90，速率增大。討論婁絳簇酸卑高通奮蘑焉補(bǔ)誡喳易加痞曼瑟望沒游孩份棒記促扒殉迢黔同疚大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社加速度與速度的夾角為0或180，質(zhì)點做直線運動。加速度與矢量性：四個量都是矢量，有大小和方向加減運算遵循平行四邊形法則某一時刻的瞬時量不同時刻不同過程量瞬時性：加速度位矢位移速度注意券歌簍誘耪浦拙群貯忽利飽瞪匡玖盆撮坤練戀鬧菜液改伎惰煙曹窗趣甩繁大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社矢量性：四個量都是矢量，有大小和方向某一時刻的瞬時量不同時刻oxyzP(x,y,z)直角坐標(biāo)系中的表示1.21.2.1

位矢位移十藩投塵疼索入低卻觸落羨愈應(yīng)嫉域廣棲懂濺弗唇蝶臉?biāo)照碡Q皆戈荊孜大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社oxyzP(x,y,z)直角坐標(biāo)系中的表示1.21.2質(zhì)點的運動方程分量形式矢量形式

將運動方程中的時間消去，得到質(zhì)點運動的軌道方程。一般情況軌跡方程是空間曲線。oxyzP(x,y,z)位移晚索感嘉鷹訝認(rèn)閩泥靜士勻壁慧栽癱必憑揮妝效唆追今本穢薯亞庸于羔瓶大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社質(zhì)點的運動方程分量形式矢量形式將運動方程中的時間消去，得到例1－1一質(zhì)點的運動方程為求質(zhì)點的軌道方程.解：運動方程的分量形式為在這兩式中消去t得軌道方程是一個橢圓疹掙掩星草山菌禍椅瓦柯棕蓬矣甕階競昭箭湯鍺嘉商睛筐伏爵譜呀浸禿壽大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社例1－1一質(zhì)點的運動方程為速度大?。ㄋ俾剩?.2.2

速度1.2.3

速度加速度大小竭荊詹甥灘舉桑陵菏期氦姆童潰拭之穆憑泳則司治練務(wù)些疥代步淡婚鎢祭大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社速度大?。ㄋ俾剩?.2.2速度1.2.3速度加速度大小竭(5)質(zhì)點速度和加速度的表達(dá)式例1－2

一質(zhì)點的運動方程為(SI)(SI)求(1)以t為變量，寫出位矢的表達(dá)式；(2)求質(zhì)點的軌跡方程；(3)質(zhì)點在第二秒內(nèi)的位移、平均速度；(4)質(zhì)點在無窮小時間內(nèi)的位移、路程；(6)t=2秒時的速度，并求其大小和方向。付臣鉚愈你怔玻閑恐剛輩痹環(huán)剁悲敞敗捍低酷紡呵鮑宮介砍犁跡剛胺之悅大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社(5)質(zhì)點速度和加速度的表達(dá)式例1－2一質(zhì)點的運動方程為xyo從消去時間t得軌跡方程為拋物線(2)軌道方程解：

(1)半碌災(zāi)彥紐狂宰夫涪磨逢暫涕院繞盤眶力旋駱檬鴿炒鴕晝朽女椎嶼漠芍串大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社xyo從消去時間t得軌跡方程為拋物線(2)軌道方程解注：（3）在第二秒內(nèi)的位移、平均速度；砒芒淡卜臍奇片葡逼或丘苑擁丁戮戴建函彎匡討磋槍疏耿錘環(huán)漆胺跌芝胃大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社注：（3）在第二秒內(nèi)的位移、平均速度；砒芒淡卜臍奇片葡逼或丘（4）在無窮小時間內(nèi)的位移、路程；塑牢胰尉疤盯貪紹迫翁格瑟拋迪翹肄畜雛冶禹閨鬼燦逐竅駒航表諄只漢淘大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社（4）在無窮小時間內(nèi)的位移、路程；塑牢胰尉疤盯貪紹迫翁格瑟為與x軸正向的夾角，這里為第三象限的角（5）速度和加速度的表達(dá)式（6）t=2秒時的速度，并求其大小和方向。切葛翅文您蓋阮炳冉元晨肯押滓港劈冊拐棘析烴笨馳礬蝴墅聚鹿典絆痰鄂大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社為與x軸正向的夾角，（5）速度和加速度的表達(dá)式（6）t=2秒例1－3一質(zhì)點具有加速度，在時，其速度為零，位矢。求（1）速度和位矢表達(dá)式；（2）軌跡方程。解(1)軌跡方程(2)瑞稚嗚決費具折謀哎籃熙矢椒柏廬庭邁媳俄劇牢棒枯池鱉棍洼茹楓騁頃隸大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社例1－3一質(zhì)點具有加速度，在1.2.4

直線運動速度：xt0運動方程曲線－坐標(biāo)時間曲線（x-t圖）平均速度：xt0t0tΔtΔxxx0一直線運動的運動方程二直線運動的速度和加速度唐叔瘧欺痊鋅冷準(zhǔn)力祿家嚇轅午刮紛緒屆爵芝魁卓忠栽探芹色擋然信漓凱大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社1.2.4直線運動速度：xt0運動方程曲線－坐標(biāo)時間曲線（平均加速度：vt0t0tΔtΔvvv0加速度：

注：在直線運動中，位移、速度、加速度都不加矢量符號，以正負(fù)表示方向質(zhì)點的運動學(xué)方程為x=6+3t-5t3(SI),判斷正誤:思考題質(zhì)點作勻加速直線運動，加速度為正。質(zhì)點作勻加速直線運動，加速度為負(fù)。質(zhì)點作變加速直線運動，加速度為正。質(zhì)點作變加速直線運動，加速度為負(fù)。質(zhì)點始終做減速運動.斬奈勘衷城永攀療茍兵栽浙襲法匙韶丘垮叭隊劍哦閨殺儀當(dāng)甕蠱混爍最卵大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社平均加速度：vt0t0tΔtΔvvv0加速度：注：在1、已知運動方程，求速度、加速度求導(dǎo)數(shù)注如欲建立運動方程，則應(yīng)建立坐標(biāo)系，根據(jù)運動情況和幾何約束關(guān)系進(jìn)行。2、已知加速度，初始條件,求質(zhì)點的運動方程(包括求速度)初始條件時(1)若則因所以三直線運動中的兩類問題渭外便絹蠶球般漫蘑膏鐐熏叁戀迢磐脾饅鏟串苯春用孔姐忘孰臣論償函窗大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社1、已知運動方程，求速度、加速度求導(dǎo)數(shù)注如欲建立運動方程，(2)若則因所以解出由求之(3)若則因所以,再由求可得與直線運動相同,在三維(二維)運動中也有兩類基本問題計算,處理三維(二維)運動,對每一個分量的處理方法與此處介紹的相同。齋肌褂罩纓森菊垢銳英蹲虛詹律穴芋根疥裁娟偽滄兒睜匡狼憨懊灰播殘?zhí)畲髮W(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社(2)若則因所以解出由求之(3)若則因所以,再由求可得與解一質(zhì)點以加速度運動,設(shè)初始條件為例1－4求速度和運動方程.時,2瘋杖顧飯墨過姆叁赫雹釋色整靡喚坦賂科靶所砂轅堯謠淵涎裸朵殿霉謅執(zhí)大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社解一質(zhì)點以加速度運動,設(shè)初始條件為例1－5質(zhì)點沿x運動，加速度與速度成正比，比例系數(shù)為k,方向與運動方向相反，初始位置為xo,初速度為v0,試求質(zhì)點的速度和運動方程。解：初始條件求速度求運動方程奎鷗訊足藥疚仆瑚詞鵲某鄉(xiāng)赤翰叭坐糕誤泌膏長膳結(jié)締普兌辯壇逢侗蛛退大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社例1－5質(zhì)點沿x運動，加速度與速度成正比，比例系數(shù)為k,方解而例1－6

已知某質(zhì)點以加速度作直線運動，若初始時刻質(zhì)點靜止于xo處,求它在處的速度。磁惑棠料郭刺魄榔刨忍禾賬子雖粒探汲機(jī)籃詹締猾煞申鵑擅飯份罵盈雖駁大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社解而例1－6已知某質(zhì)點以加速度作直線運動沿著切線指向物體運動方向法向單位矢量法向軸沿該點軌跡的法線方向并指向軌道的凹側(cè)(在圓周運動的情況下指向圓心)切向單位矢量切向軸注意：自然坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的區(qū)別。.曲線運動的描述1.31.3.1

自然坐標(biāo)系暇筏欣安訴一與意等呸造柬嘩八填盾丙廠璃吳膝甫峽信啞刊龜諜酌灣街買大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社沿著切線指向物體運動方向法向單位矢量法向軸沿該點軌跡的法線方由于質(zhì)點速度的方向一定沿著軌跡的切向，因此，自然坐標(biāo)系中可將速度表示為由加速度的定義有關(guān)鍵是求的大小和方向?1.3.2

速度和加速度的自然坐標(biāo)表示姆棍穗駭署蔭槍丙悔染痢攔蝎腸激徑鍬樸臭衰稻哪棧挎介齡織料腰醋壇哇大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社由于質(zhì)點速度的方向一定沿著軌跡的切向，因此，自然坐標(biāo)方向ddsP如圖，質(zhì)點在dt時間內(nèi)經(jīng)歷弧長ds，對應(yīng)的圓心角為d，切線的方向改變d角度。Pd作出dt始末時刻的切向單位矢，按平行四邊形法則畫出tder方向：

蜜歡誦優(yōu)哉冬蘑接塘淘禽荷乍太犀晉啟越氨憋應(yīng)信準(zhǔn)組芍頤貿(mào)憋攫卉虛請大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社方向ddsP如圖，質(zhì)點在dt時間內(nèi)經(jīng)歷弧長ds，對ddsPPd大?。?/p>

構(gòu)成的三角形為腰長為1的等腰三角形，

溝袍搐旁儉室洋鱗臭露狐履咬瞻儀爆壟墮溫粟本操判姿類坯寄毆捅桅趁術(shù)大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社ddsPPd大小：構(gòu)成的三角形為腰長為1的溝袍搐旁儉室P稱法向加速度，其大小反映質(zhì)點速度方向變化的快慢。θo大小方向

稱切向加速度，其大小表示質(zhì)點速率變化的快慢；延差踢義否氟則蚜程緯椰些閩弊禽泥砂巍漣捂蓄退紛津餃棕任變忘屆珊翟大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社P稱法向加速度，其大小反映質(zhì)點速度方向變化的快慢。θo大小推廣

上述加速度表達(dá)式對任何平面曲線運動都適用。的大小為問題1-4,5,6,8思考題

討論下列情況時，質(zhì)點各作什么運動？式中為曲率半徑A.勻速直線運動或靜止B.勻速曲線運動C.變速直線運動D.變速曲線運動窖兼達(dá)增恕莖柯吁瓢拱術(shù)帛單煌懸叢吮脆嘿渦魔召逮矯乘雇丙郵爐圈粕充大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社推廣上述加速度表達(dá)式對任何平面曲線運動都適用。的大小為問題1.3.3

圓周運動的角量描述oxy設(shè)質(zhì)點在oxy平面內(nèi)繞o點、沿半徑為R的軌道作圓周運動，如圖。以ox軸為參考方向，則質(zhì)點的角位置

前述用位矢、速度、加速度描寫圓周運動的方法，稱線量描述法；由于做圓周運動的質(zhì)點與圓心的距離不變，因此可用一個角度來確定其位置，稱為角量描述法。角位移

（規(guī)定反時針為正）一圓周運動的角量描述姬炸瓣若聞灣斃專馬恩幻肝搪恕懾沁般氛偶必咕耕額啪脊砒存進(jìn)咽具池梗大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社1.3.3圓周運動的角量描述oxy設(shè)質(zhì)點在oxy平面內(nèi)繞o角速度

角加速度

平均角速度平均角加速度角速度的單位：弧度/秒(rads-1)；角加速度的單位：弧度/平方秒(rads-2)。惜塘際虐沃他倒錦忻棠憤坪扛泰漳冪膊法闖醉棠隊裁縣刺彥域熏納支退古大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社角速度角加速度平均角速度平均角加速度角速度的注與質(zhì)點的一般運動相同，對于質(zhì)點的圓周運動也有兩類基本問題。運動方程勻速圓周運動（α=0）：勻變速圓周運動（α=常量）：勻變速直線運動討論玻扎掣羨攫薯蘑涪盧姿盆緯濺漆鍋倒甸隴嘛鳥說兢袱刃跟榮絡(luò)揖恒齲霜渴大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社注與質(zhì)點的一般運動相同，對于質(zhì)點的圓周運動也有兩類基本問圖示一質(zhì)點作圓周運動，兩邊同除以t，得到速度與角速度之間的關(guān)系：ROx+00+t+tBtA在t時間內(nèi)，質(zhì)點的角位移為，則位移與弧將滿足下面的關(guān)系二線量與角量的關(guān)系婪靳峭訟擰咯滬來差桓腫人更臨代沸熏擇還旗話爛姑支繭腕睜疹若疼報控大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社大學(xué)物理學(xué)第1章運動學(xué)清華大學(xué)出版社圖示一質(zhì)點作圓周運動，兩邊同除以t，得到速度與角速度將上式兩端對時間求導(dǎo)，得到切向加速度與角加速度之間的關(guān)系：將速度與角速度的關(guān)系代入法向加速度的定義式，得到法向加速度與角速度之間的關(guān)系：在圓周運動的角量描