備戰(zhàn)2023年高考物理易錯題易錯點(diǎn)05力的合成與分解共點(diǎn)力的平衡（解析版）

可知900</+^<180°則0</9<180°可知夕從銳角逐漸增大到鈍角，根據(jù)sina_sin_sin/

mgNT由于sin?不斷減小，可知7不斷減小，sin夕先增大后減小，可知N先增大后減小，結(jié)介牛頓第三定律可知，圓柱體對木板的壓力先增大后減小，設(shè)兩繩子之間的夾角為2，，繩子拉力為T，則2Tcos0=T可得2cos6。不變，7逐漸減小，可知繩子拉力不斷減小，故B正確，ACD錯誤。故選Bo【誤選警示】誤選A的原因：沒有將壓力轉(zhuǎn)換成木板對圓柱體的支持力，不能熟練運(yùn)用動態(tài)分析法分析圓柱體的各個力的大小變化。誤選CD的原因：沒能在圓柱體動態(tài)分析的基礎(chǔ)上，將兩股繩子的拉力的合力看成一個力，不能熟練運(yùn)用力的合成法求解分力和合力的關(guān)系。例題2.（2022?浙江?高考真題）如圖所示，學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為的石墩，石墩與水平地面間的動摩擦因數(shù)為〃，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動石墩時，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為0,則下列說法正確的是（ ）A.輕繩的合拉力大小為塔cost/B.輕繩的合拉力大小為——廣唯「NC.減小夾角8,輕繩的合拉力一定減小D.輕繩的合拉力最小時，地面對石墩的摩擦力也最小【答案】B【解析】AB.對石墩受力分析，由平衡條件可知TcosO=f于="NTsin9+N=mg聯(lián)立解得.二 〃加gcos6+〃sin。故A錯誤，B正確；C.拉力的大小為T=—?=,…

cose+〃sin6?Jl+〃2sin(e+e)其中tane=’，可知當(dāng)。+0=90。時，拉力行最小值，即減小夾角6,輕繩的合拉力不一定減小，故CA錯誤；D.摩擦力大小為/=——="〃歸87=心―

cos0+//sin01+tan0可知增大夾角。，摩擦力一直減小，當(dāng)。趨近于90。時，摩擦力最小，故輕繩的合拉力最小時，地面對石墩的摩擦力不是最小，故D錯誤；故選B?！菊`選警示】誤選A的原因：求解摩擦力時出錯，壓力認(rèn)為等于石墩的重力。誤選C的原因：沒能結(jié)合數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識，求解何時合力能取到最大值。誤選D的原因：沒能結(jié)合數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識，求解何時摩擦力能取到最大值。知識總結(jié)一、力的合成1.求合力的方法(1)作圖法：作出力的圖示，結(jié)合平行四邊形定則，用刻度尺量出表示合力的線段的長度，再結(jié)合標(biāo)度算出合力大小.(2)計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后利用勾股定理、三角函數(shù)、正弦定理等求出合力.2.合力范圍的確定(1)兩個共點(diǎn)力的合力大小的范圍：尸|一尸2區(qū)尸〈凡+尸2.①兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小.②合力的大小不變時，兩分力隨夾角的增大而增大.③當(dāng)兩個力反向時，合力最小，為|尸1一尸2|；當(dāng)兩個力同向時，合力最大，為F1+F2.(2)三個共點(diǎn)力的合力大小的范圍①最大值：三個力同向時，其合力最大，為居皿=F|+B+F3.②最小值：如果一個力的大小處于另外兩個力的合力大小范圍內(nèi)，則其合力的最小值為零，即尸min=O；如果不處于，則合力的最小值等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和，即Fmin=Q一(B+B)(F］為三個力中最大的力).二、力的分解.力的效果分解法(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個實(shí)際分力的方向.(2)再根據(jù)兩個分力方向畫出平行四邊形.(3)最后由幾何知識求出兩個分力的大小和方向..力的正交分解法(1)建立坐標(biāo)軸的原則：在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系.(2)多個力求合力的方法：把各力向相互垂直的x軸、y軸分解.x軸上的合力吊=吊1+吊2+E3+…y軸上的合力6=41+62+43+…合力大小7="*2+Fy2若合力方向與X軸夾角為以貝Ijtan，=3rx三、靜態(tài)平衡問題.靜態(tài)平衡問題的解題步驟―如廿選取一個平衡體(單個物體或系統(tǒng)，也可以'［選擇研究對象也是結(jié)點(diǎn))作為研究對象, I 、: 「(畫受力示意圖H對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖.: * I1 一二(明確解題策略卜(合成法、分解法、正交分解法、力的三角形法:(列方程求解H根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解方程、討論結(jié)果］.處理靜態(tài)平衡問題的常用方法(1)合成法：物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反。(2)分解法：物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個力按力的作用效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件。(3)正交分解法：物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組,每組力都滿足平衡條件。(4)力的三角形法：對受三個力作用而平衡的物體，將力平移使三個力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力。四、動態(tài)平衡問題.動態(tài)平衡：“動態(tài)平衡”是指物體所受的力中有些是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過程中的每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫作動態(tài)平衡。.分析動態(tài)平衡問題的常用方法：(1)解析法①列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；②根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況。(2)圖解法①根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化；②確定未知量大小、方向的變化。(3)相似三角形法①根據(jù)已知條件畫出兩個不同情況對應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對應(yīng)邊，利用三角形相似知識列出比例式；②確定未知量大小的變化情況。易混點(diǎn):一、共點(diǎn)力平衡的條件..平衡狀態(tài).⑴物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài).⑵對“平衡狀態(tài)"的理解.△v不管是靜止還是勻速直線運(yùn)動，速度保持不變，所以Av=O,a=及，對應(yīng)加速度為零，速度為零不代表a=0..例如，豎直上拋的物體運(yùn)動到最高點(diǎn)時，這一瞬間速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而上拋物體在最高點(diǎn)不能稱為靜止，即速度為零不等同于靜止..共點(diǎn)力平衡的條件.⑴共點(diǎn)力平衡的條件是合力為0.⑵表示為：F合=0；或?qū)⒏髁Ψ纸獾絰軸和y軸上，滿足Fx合=0,且Fy合=0..①二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向、共線.②三力平衡:若物體在三個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個力的合力與第三個力等大、反向、共線..③多力平衡：若物體在多個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余所有力的合力等大、反向、共線..⑶當(dāng)物體受三個力平衡，將表示這三個力的有向線段依次首尾相連，則會構(gòu)成一個矢量三角形，表示合力為0.二、“一力恒定，另兩力方向均變化”的動態(tài)平衡問題一力恒定(如重力)，其他二力的方向均變化，但二力分別與繩子、兩物體重心連線方向等平行，即三力構(gòu)成的矢量三角形與繩長、半徑、高度等實(shí)際幾何三角形相似，則對應(yīng)邊相比相等.基本矢量圖，如圖所示基本關(guān)系式：管=￡=與一力恒定，另外兩力方向一直變化，但兩力的夾角不變，作出不同狀態(tài)的矢量三角形，利用兩力夾角不變，結(jié)合正弦定理列式求解，也可以作出動態(tài)圓，恒力為圓的一條弦，根據(jù)不同位置判斷各力的大小變化.基本矢量圖，如圖所示舉一反三舉一反三1.（2022?上海?模擬預(yù)測）如圖所示，解放軍戰(zhàn)士在水平地面上拉著輪胎做勻速直線運(yùn)動進(jìn)行負(fù)荷訓(xùn)練，運(yùn)動過程中保持雙肩及兩繩的端點(diǎn)A、8等高。兩繩間的夾角為6=60。，所構(gòu)成的平面與水平面間的夾角恒為a=53。，輪胎重為G,地面對輪胎的摩擦阻力大小恒為現(xiàn)則每根繩的拉力大小為（A.RA.R【答案】C【解析】設(shè)每根繩的拉力為尸，則這兩根繩拉力的合力=2Fcos-2方向沿繩子所組成角的角平分線，與水平面的夾角為a,受力分析如圖所示IG對輪胎F合cosa=Ff解得Ff_56

r= k= F., 0 912cosacos—2故ABD錯誤，C正確。故選C。2.（多選）（2017?全國卷I21）如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N.初始時，0M豎直且MN被拉直，0M與MN之間的夾角為a（a>f）.現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角a不變.在OM由豎直被拉到水平的過程中（）上的張力逐漸增大MN上的張力先增大后減小OM上的張力逐漸增大OM上的張力先增大后減小【答案】AD【解析】?以重物為研究對象分析受力情況，受重力mg、OM繩上拉力B、MN上拉力Fi,由題意知，三個力的合力始終為零，矢量三角彩如圖所示，F(xiàn)i、尸2的夾角為兀一a不變，在尸2轉(zhuǎn)至水平的過程中，矢量三角形在同一外接圓上，由圖可知，上的張力片逐漸增大，OM上的張力B先增大后減小，所以A、D正確，B、C錯誤.易錯題通關(guān)TOC\o"1-5"\h\z1.如圖，是石拱橋的簡化示意圖。它是用四塊相同的堅固石塊壘成圓弧形的石拱，其中，第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個側(cè)面間所夾的圓心角均為30。。石塊間的摩擦力忽略不計，則第1、3石塊間的作用力和第1、2石塊間的作用力大小之比為（ ）A.1 B.3 C.正 D,空2 3 2 3【答案】D【解析】如下圖所示對第一個石塊進(jìn)行受力分析，由幾何關(guān)系知內(nèi)60。，所以有1_2GN”sin600 3故選D。2.（2022?遼寧?沈陽捷登教育培訓(xùn)學(xué)校模擬預(yù)測）如圖所示，兩個小球。、匕質(zhì)量均為根，用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)?，F(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球。施加一個拉力凡使整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且與豎直方向的夾角為族45。，已知彈簧的勁度系數(shù)為％,則彈簧形變量不可能為（ ）A2mg mg ?4丘mg DEng'k '2k '3k 'k【答案】B【解析】以小球時整體為研究對象，分析受力，作出F在幾個方向時整體的受力圖,32mg根據(jù)平衡條件得知：尸與臼的合力與整體重力2mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)尸與繩子。。垂直時，尸有最小值，即圖中2位置，廠的最小值為小=2mgsin8=?ng根據(jù)胡克定律解得故選Bo5.（2020?四川遂寧?模擬預(yù)測）如圖所示，兩等高的豎直木樁必、cd固定，一不可伸長的輕繩兩端固定在。、c端，繩長為L,一質(zhì)量為根的物體A通過輕質(zhì)光滑掛鉤掛在輕繩中間，靜止時兩側(cè)輕繩夾角為120°.若把輕繩換成自然長度為L的橡皮筋，物體A懸掛后仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，橡皮筋處于彈性限度內(nèi)。若重力加速度大小為g,關(guān)于上述兩種情況，下列說法正確的是（ ）A.輕繩的彈力大小為2/ngB.輕繩的彈力大小為3mgC.橡皮筋的彈力等于5gD.橡皮筋的彈力小于"7g【答案】D

【解析】AB.輕繩的彈力F=2mgcos60'=mgAB錯誤。CD.若把輕繩換成自然長度為L的橡皮筋，物體A懸掛后仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，由于橡皮筋的伸長，兩繩的夾角小于120。，根據(jù)平行四邊形法則作圖，合力不變夾角減小時，分力減小，所以橡皮筋的彈力小于mg,D正確，C錯誤。故選D。（2023?山西?模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量分別為根八Sv的尸、N兩個楔形物體疊放在一起，N靠在豎直墻壁上，在水平力尸的作用下，尸、N靜止不動，則（ ）FA.產(chǎn)物體受力的個數(shù)一定為四個B.N受到墻壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下C.力F增大（P、N仍靜止），P對N的壓力不變D.力F增大（尸、N仍靜止），墻壁對N的摩擦力不變【答案】D【解析】A.隔離尸物體，若尸、N間沒有靜摩擦力，則尸受重:力、N對尸的支持力和水平力尸三個力作用，選項(xiàng)A錯誤；B.將尸、N石作一個整體，整體在豎直方向上受到幣力和摩擦力，所以墻對N的摩擦力方向只能向上，選項(xiàng)B錯誤；C.若尸增大，則尸在垂直N斜向方向的分力增大，所以尸為N的壓力增大，選項(xiàng)C錯誤；D.對尸、N整體受力分析，由平衡條件知，豎宜方向上有Ff=Gp+Gn因此當(dāng)水平力產(chǎn)增大時，墻壁對N的摩擦力不變，選項(xiàng)D正確。故選D。（2022?重慶?模擬預(yù)測）如圖所示，將兩個相同的木塊P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中間有一處于壓縮狀態(tài)的彈簧，彈簧不與P、Q栓接。木塊P受到一個沿斜面向下的恒定拉力尸，P、Q均靜止。下列說法正確的是（ ）P一定受到5個力的作用 B.Q一定受到4個力的作用C.只移去彈簧后P可能會沿斜面下滑 D.只移去彈簧后P所受摩擦力可能不變【答案】A【解析】A.設(shè)木塊質(zhì)量為根，斜面傾角為4對P受力分析如圖則尸受到重力、支持力、彈簧彈力、摩擦力、拉力五個力的作用，A正確；Q受到的彈簧彈力沿斜面向上，若Q重力沿斜面向下的分力與彈簧彈力的大小相等，則Q不受摩擦力，所以Q可能受到重力、支持力、彈簧彈力三個力的作用，B錯誤：CD.有彈簧時，正交分解P受到的重力，沿斜面方向受力平衡，有fp=mgsin0+F^+F只移去彈簧時，有fp=mgsin0+F可知物塊P受到的沿斜面向下的力變小，需要的摩擦力變小，故物塊P仍然靜止。CD錯誤。故選Ao8.（2022.四川省資中縣球溪高級中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示。在水平地面的木板上安裝有豎直桿，在桿上48兩點(diǎn)間安裝長為2d的輕繩，兩豎直桿間距為d。A、B兩點(diǎn)間的高度差為《，現(xiàn)有帶光滑鉤子、質(zhì)量為機(jī)的物體鉤住輕繩且處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g。下列說法正確的是（ ）A.開始平衡時q=a=30'B.開始平衡時輕繩的張力大小為迫巡3C.若將繩子的A端沿豎直桿上移，繩子拉力將變大D.若將木板繞水平軸C。緩慢向紙面外旋轉(zhuǎn)，輕繩的張力先增大后減小【答案】B【解析】AB.令結(jié)點(diǎn)左側(cè)繩長卜結(jié)點(diǎn)右側(cè)繩長4,有/,cos4+/2cos02—d由水平方向受力平衡7cosq=Tcos02可得cos0.=cos。,=—=—22d2所以4=2=60"豎宜方向受力平衡有2Tsin0t=mg帶入數(shù)據(jù)可解得1二6mg3A錯誤，B正確；CD.將繩子的A端沿豎直桿上移，或?qū)⒛景謇@水平軸。緩慢向紙面外旋轉(zhuǎn)，由AB中分析可知由于4、8兩點(diǎn)的水平間距不變，左右兩部分與水平方向夾角不變，所以繩子拉力大小不變，CD錯誤。故選B。（2022.海南?？?模擬預(yù)測）如圖所示，在天花板的某點(diǎn)處豎直固定一根輕桿a,桿的下端有一個不計大小的輕質(zhì)定滑輪O。一根跨過滑輪O的細(xì)線下端系一個重為G的物體，在細(xì)線A端施加拉力尸使物體保持靜止，0A與豎直方向的夾角為生60。。不計一切摩擦。下列說法中正確的是（ ）B.a桿對滑輪的作用力大小為B.a桿對滑輪的作用力大小為6GC.。桿對滑輪的作用力方向沿著桿豎直向上D.。桿對滑輪的作用力大小為G【答案】B【解析】A.對物體分析可知，細(xì)線彈力與其重力平衡，所以細(xì)線彈力大小為G,故A錯誤；BCD.由于滑輪兩側(cè)細(xì)線中彈力大小相等，所以兩側(cè)細(xì)線彈力的合力/方向位于兩側(cè)細(xì)線夾角的平分線上，根據(jù)對稱性可知兩側(cè)細(xì)線彈力的合力大小為尸=2Tcos30°=Gg方向與豎直方向夾角為30。斜向左下.對滑輪根據(jù)平衡條件可知a桿對滑輪的作用力與F平衡，其大小也為6g,方向與豎直方向夾角為30。斜向右上，故B正確，CD錯誤。故選B。（2022?廣東?深圳市光明區(qū)高級中學(xué)模擬預(yù)測）明代宋應(yīng)星在《天工開物》一書中描述了測量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤鈞搭掛弓腰，弦滿之時，推移秤錘所壓，則知多少。''如圖所示，假設(shè)弓滿時,弓弦彎曲的夾角為凡秤鉤與弦之間的摩擦不計，弓弦的拉力即弓力，滿弓時秤鉤的拉力大小為尸，則下列說法正確的是（）A.尸一定，8越小，弓力越大B.。一定，弓力越大，尸越小C.弓力一定，6越大，F(xiàn)越大d.e一定，尸越大，弓力越大【答案】D【解析】假設(shè)弓弦的拉力為7,由受力分析可知QF=2Tcos—2則可知尸?定，e越小，7越小即弓力越?。?。一定，弓力越大即T越大，尸越大；弓力一定即T一定,。越大，尸越小；e一定，尸越大，丁越大即弓力越大。故ABC錯誤，D正確。故選D。（2022?河南洛陽?模擬預(yù)測）某同學(xué)在家衛(wèi)生大掃除中用拖把拖地，沿推桿方向?qū)ν习咽┘油屏,如圖所示，此時推力與水平方向的夾角為凡且拖把剛好做勻速直線運(yùn)動，則（ ）A.拖把所受地面的摩擦力為Fsindb.地面時拖把的作用力方向與水平向左的夾角小于eC.從某時刻開始保持力尸的大小不變，減小尸與水平方向的夾角。，地面對拖把的支持力&變小D.同學(xué)對推桿的作用力與推桿對拖把的作用力是一對平衡力【答案】C【解析】A.對拖把進(jìn)行受力分析如圖所示mg可得摩擦力為Feos。，故A錯誤；B.地面對拖把的作用力為支持力和摩擦力的合力，該合力應(yīng)該與〃?g和尸的合力等大反向，該合力方向與水平向左的夾角大于6,故B錯誤；C.豎直方向有FN=mg+Fsin0則。減小，入減小，故C正確；D.同學(xué)對推桿的作用力與推桿對拖把的作用力方向相同，受力對象不同，不是一對平衡力，故D錯誤；故選C。（2022?上海交大附中模擬預(yù)測）如圖所示，一定質(zhì)量的風(fēng)箏用繩子固定于地面P點(diǎn)，風(fēng)產(chǎn)生的力F垂直作用于風(fēng)箏表面AB,并支持著風(fēng)箏使它平衡。已知繩與水平地面的夾角a和風(fēng)箏與水平面的夾角夕都為銳角，不計繩子所受的重力，設(shè)繩子產(chǎn)生的拉力為7,則T和F的大小關(guān)系是（ ）【解析】對o點(diǎn)受力分析，如圖所示轉(zhuǎn)動拉力F,當(dāng)尸_L7時，拉力有最小值，由幾何關(guān)系可知尸與水平方向的夾角夕應(yīng)是a,故選C。（2022.湖南省汨羅市第一中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為機(jī)和4m的物塊A、B通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接并靜置于木板上，A、B間的接觸面和輕繩均始終與木板平行。A與B間、B與木板間的動摩擦因數(shù)均為〃，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)木板與水平面間的夾角6緩慢增加至53。時，物塊A、B剛好要滑動，已知疝53。=0.8,cos53°=0.6,貝山的值為（ ）【答案】A【解析】由題意易知B將向下滑動，A將向上滑動，則A受到的滑動摩擦力沿A、B接觸面向下，B受到A的滑動摩擦力沿A、B接觸面向上，受到木板的滑動摩擦力沿斜面向上。設(shè)輕繩中拉力大小為7,根據(jù)平衡條件，對A有T=mgsin530+pmgcos53°對B有T+5〃mgcos53°+/jmgcos53°=4mgsin53°聯(lián)立以上兩式解得4R=-7故選Ao（2022?全國?模擬預(yù)測）如圖所示，一木板B放在水平地面上，木塊A放在木板B的上面，木塊A的右端通過彈簧測力計固定在豎直墻壁上。用力2尸向左拉木板B,使它以速度u勻速運(yùn)動，這時木塊A靜止，彈簧測力計的示數(shù)為凡下列說法中正確的是（ ）AA.木板B受到的滑動摩擦力等于尸B.地面受到的滑動摩擦力等于產(chǎn)C.若木板B以2V的速度運(yùn)動，木塊A受到的滑動摩擦力等于2尸D.若用力4F拉木板B,木塊A受到的滑動摩擦力等于2F【答案】B【解析】對A、B受力分析：A受水平向右