分式不等式的解法課件

第一輪復(fù)習(xí):不等式

——解分式不等式秭歸縣屈原高中張鴻斌第一輪復(fù)習(xí):不等式——解分式不等式秭歸縣屈原1

解分式不等式的關(guān)鍵就是如何等價轉(zhuǎn)化（化歸）所給不等式！復(fù)習(xí)指導(dǎo)解分式不等式的關(guān)鍵就是如何等價轉(zhuǎn)化（化歸）所給不等2例1：解不等式所以原不等式的解集為:?íì>+￡--?íì<+3--?0120201202xxxx或?íì+￡+?íì+3+?<01202>01202xxxx或?例1：解不等式所以原不等式的解集為:?íì>+￡--?íì<3例1：解不等式所以原不等式的解集為X≥-2與X>-1/2是什么關(guān)系呢？此時，x>-1/2與x≤-2是什么關(guān)系呢？例1：解不等式所以原不等式的解集為X≥-2與X>-1/2此4求解分式不等式時每一步的變換必須都是等價變換！解題小結(jié)：Ⅰ.解分式不等式重要的是等價轉(zhuǎn)化，尤其是含“≥”或“≤”轉(zhuǎn)換。求解分式不等式時每一步的變換必須都是等價變換！解題小結(jié)：Ⅰ.5練一練：1.2.練一練：1.2.6例2：解不等式動動腦解：以下過程同學(xué)來完成原不等式的解集就是上面的兩個不等式組的解集的并集不等式組（1）的解集是不等式組（2）的解集是由此可知，原不等式的解集是例2：解不等式動動腦解：以下過程同學(xué)來完成原不等式的解集就是7由序軸標(biāo)根法可得原不等式的解集為:例2：解不等式動動腦+-1123-++-oooo由序軸標(biāo)根法可得原不等式的解集為:例2：解不等式動動腦+-18Ⅱ.分式不等式等價變形后，如果是高次不等式，應(yīng)結(jié)合序軸標(biāo)根法求解！注意點(diǎn):解題小結(jié)：（1）x的系數(shù)必須是正數(shù)；（2）分清空實(shí)點(diǎn)；（3）奇穿偶不穿。Ⅱ.分式不等式等價變形后，如果是高次不等式，應(yīng)結(jié)合序軸標(biāo)解題9練一練：解：所以原不等式的解集為:-3-11/21-+++-oo?練一練：解：所以原不等式的解集為:-3-11/21-+10例3：解關(guān)于x的不等式:(1)當(dāng)a2>a,即：a>1或a<0時,解集為：{x|a<x<a2}（2）當(dāng)a2=a即：a=0或a=1時，解集為：x∈φ（3）當(dāng)a2<a即:0<a<1時,解集為:{x|a2<x<a}綜上：(1)當(dāng)a>1或a<0時,原不等式解集為：{x|a<x<a2}}（2）當(dāng)a=0或a=1時，原不等式解集為：x∈φ（3）當(dāng)0<a<1時,原不等式解集為:{x|a2<x<a}解：原不等式可變?yōu)椋海▁-a）（x-a2）<0例3：解關(guān)于x的不等式:(1)當(dāng)a2>a,11練一練：練一練：12移項(xiàng)通分解不等式解：1o∴原不等式解集為：例4:解關(guān)于x的不等式：移項(xiàng)通分解不等式解：1o∴原不等式解集為：例4:解關(guān)于x的不13例4:解關(guān)于x的不等式：解：2o解集為：解集為：解集為：例4:解關(guān)于x的不等式：解：2o解集為：解集為：解集為：14綜上：(1)當(dāng)a>1時,原不等式的解集為：(2)當(dāng)0<a<1時,原不等式的解集為：(3)當(dāng)a=0時,原不等式的解集為：(4)當(dāng)a<0時,原不等式解集為：小結(jié)：１．本題對a實(shí)施了兩次討論，第一次就“a>1,a<1”分類討論，第二次在“a<1”的前提下，又就與2的關(guān)系進(jìn)行分類討論。２．解含字母的分式不等式：①必須分清對字母分類討論的依據(jù)②字母取不同范圍的數(shù)得到不同的解集都必須全部寫出來。綜上：(1)當(dāng)a>1時,原不等式的解集為：(2)當(dāng)0<a<115練一練：練一練：16課堂小結(jié)1、主要的數(shù)學(xué)思想：等價轉(zhuǎn)化、分類討論2、分式不等式的主要類型及其等價轉(zhuǎn)化：3、運(yùn)用“序軸標(biāo)根法”解分式不等式時的注意點(diǎn)：(1)x的系數(shù)必須是正數(shù)(2)分清空實(shí)點(diǎn)(3)奇穿偶不穿。4、解含有字母的分式不等式必須分清：必須分清對字母分類討論的依據(jù)；最后要下結(jié)論。課堂小結(jié)1、主要的數(shù)學(xué)思想：等價轉(zhuǎn)化、分類討論2、分式不等式17再見再見18

作業(yè)：⑴⑵⑶⑷⑸作業(yè)：⑴⑵⑶⑷⑸19第一輪復(fù)習(xí):不等式

——解分式不等式秭歸縣屈原高中張鴻斌第一輪復(fù)習(xí):不等式——解分式不等式秭歸縣屈原20

解分式不等式的關(guān)鍵就是如何等價轉(zhuǎn)化（化歸）所給不等式！復(fù)習(xí)指導(dǎo)解分式不等式的關(guān)鍵就是如何等價轉(zhuǎn)化（化歸）所給不等21例1：解不等式所以原不等式的解集為:?íì>+￡--?íì<+3--?0120201202xxxx或?íì+￡+?íì+3+?<01202>01202xxxx或?例1：解不等式所以原不等式的解集為:?íì>+￡--?íì<22例1：解不等式所以原不等式的解集為X≥-2與X>-1/2是什么關(guān)系呢？此時，x>-1/2與x≤-2是什么關(guān)系呢？例1：解不等式所以原不等式的解集為X≥-2與X>-1/2此23求解分式不等式時每一步的變換必須都是等價變換！解題小結(jié)：Ⅰ.解分式不等式重要的是等價轉(zhuǎn)化，尤其是含“≥”或“≤”轉(zhuǎn)換。求解分式不等式時每一步的變換必須都是等價變換！解題小結(jié)：Ⅰ.24練一練：1.2.練一練：1.2.25例2：解不等式動動腦解：以下過程同學(xué)來完成原不等式的解集就是上面的兩個不等式組的解集的并集不等式組（1）的解集是不等式組（2）的解集是由此可知，原不等式的解集是例2：解不等式動動腦解：以下過程同學(xué)來完成原不等式的解集就是26由序軸標(biāo)根法可得原不等式的解集為:例2：解不等式動動腦+-1123-++-oooo由序軸標(biāo)根法可得原不等式的解集為:例2：解不等式動動腦+-127Ⅱ.分式不等式等價變形后，如果是高次不等式，應(yīng)結(jié)合序軸標(biāo)根法求解！注意點(diǎn):解題小結(jié)：（1）x的系數(shù)必須是正數(shù)；（2）分清空實(shí)點(diǎn)；（3）奇穿偶不穿。Ⅱ.分式不等式等價變形后，如果是高次不等式，應(yīng)結(jié)合序軸標(biāo)解題28練一練：解：所以原不等式的解集為:-3-11/21-+++-oo?練一練：解：所以原不等式的解集為:-3-11/21-+29例3：解關(guān)于x的不等式:(1)當(dāng)a2>a,即：a>1或a<0時,解集為：{x|a<x<a2}（2）當(dāng)a2=a即：a=0或a=1時，解集為：x∈φ（3）當(dāng)a2<a即:0<a<1時,解集為:{x|a2<x<a}綜上：(1)當(dāng)a>1或a<0時,原不等式解集為：{x|a<x<a2}}（2）當(dāng)a=0或a=1時，原不等式解集為：x∈φ（3）當(dāng)0<a<1時,原不等式解集為:{x|a2<x<a}解：原不等式可變?yōu)椋海▁-a）（x-a2）<0例3：解關(guān)于x的不等式:(1)當(dāng)a2>a,30練一練：練一練：31移項(xiàng)通分解不等式解：1o∴原不等式解集為：例4:解關(guān)于x的不等式：移項(xiàng)通分解不等式解：1o∴原不等式解集為：例4:解關(guān)于x的不32例4:解關(guān)于x的不等式：解：2o解集為：解集為：解集為：例4:解關(guān)于x的不等式：解：2o解集為：解集為：解集為：33綜上：(1)當(dāng)a>1時,原不等式的解集為：(2)當(dāng)0<a<1時,原不等式的解集為：(3)當(dāng)a=0時,原不等式的解集為：(4)當(dāng)a<0時,原不等式解集為：小結(jié)：１．本題對a實(shí)施了兩次討論，第一次就“a>1,a<1”分類討論，第二次在“a<1”的前提下，又就與2的關(guān)系進(jìn)行分類討論。２．解含字母的分式不等式：①必須分清對字母分類討論的依據(jù)②字母取不同范圍的數(shù)得到不同的解集都必須全部寫出來。綜上：(1)當(dāng)a>1時,原不等式的解集為：(2)當(dāng)0<a<134練一練：練一練：35課堂小結(jié)1、主要的數(shù)學(xué)思想：等價轉(zhuǎn)化、分類討論2、分式不等式的主要類型及