與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課件資料

與圓有關(guān)的位置關(guān)系

復(fù)習(xí)課

尹集中學(xué)趙仁平尹集中學(xué)趙仁平1.掌握點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。2.會(huì)判斷直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系以及相應(yīng)的判定和性質(zhì)。3.培養(yǎng)綜合運(yùn)用圓有關(guān)方面知識(shí)的能力。重點(diǎn)：切線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用難點(diǎn)：恰當(dāng)添加輔助線，探尋解題思路。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系切線的性質(zhì)與判定本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位問題1：點(diǎn)與圓有哪些位置關(guān)系？問題2：如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？一：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系考點(diǎn)解析問題1：點(diǎn)與圓有哪些位置關(guān)系？一：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系考點(diǎn)解析問題3：直線與圓有哪些位置關(guān)系？問題4：判斷直線與圓的位置關(guān)系有哪些方法？如何判斷？二：直線與圓的位置關(guān)系r┐d●Ol●Ord┐l●Ord┐

lA相離相切相交問題3：直線與圓有哪些位置關(guān)系？二：直線與圓的位置關(guān)系r┐d跟蹤訓(xùn)練11.Rt△ABC的斜邊AB=5，直角邊AC=3，若以點(diǎn)C為圓心，以2.8cm為半徑作圓，則圓C與AB的位置關(guān)系為_________

相交跟蹤訓(xùn)練11.Rt△ABC的斜邊AB=5，直角邊AC=外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓（一種特殊的內(nèi)含）d>R+rd=R+rR+r<d<R+rd=R-rd<R-rd=0外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓（一種特殊的內(nèi)含）d>R+rd=R0R―rR+r同心圓內(nèi)含外離

外切相交內(nèi)切d0R―rR+r同心圓內(nèi)含外離外切相交內(nèi)切d跟蹤訓(xùn)練21、若兩圓的半徑分別為4和6，圓心距為8，，則兩圓的位置關(guān)系是（

）Ａ內(nèi)切Ｂ相交Ｃ外切Ｄ外離2、兩圓的半徑分別為3cm

和5cm

,那么當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距為________B8cm或2cm跟蹤訓(xùn)練21、若兩圓的半徑分別為4和6，圓心距為8，，則兩切線的判定方法1、距離法：當(dāng)圓心到直線的距離（）半徑時(shí)，直線和圓相切2、判定定理：經(jīng)過（）的外端并且垂直于這條（）的直線是圓的切線切線的性質(zhì)定理圓的切線（）四:切線的判定與性質(zhì)等于半徑半徑垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑切線的判定方法四:切線的判定與性質(zhì)等于半徑半徑垂直于經(jīng)過切點(diǎn)（2013年東營8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，若∠BAC=∠CAM，

過點(diǎn)C作直線l垂直于射線AM，垂足為點(diǎn)D．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若直線l與AB的延長線相交于點(diǎn)E，⊙O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求CE的長

解:（1）直線CD與⊙O相切．理由如下：連接OC∵OA=OC，

∴∠BAC=∠OCA，

∵∠BAC=∠CAM，∴∠OCA=∠CAM，∴OC∥AM，

∵CD⊥AM，

∴OC⊥CD，∵OC為半徑，∴直線CD與⊙O相切．（2）∵∠CAB=30°，

∴∠COE=2∠CAB=60°，

∴在Rt△COE中，OC=3，CE=OC?tan60°=3直擊中考小結(jié):連半徑證垂直（2013年東營8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙OABDOC2、△ABC中，AB=AC，AO是底邊BC上的中線，以O(shè)為圓心的圓與AB邊相切，切點(diǎn)為D。求證：⊙O與AC邊相切。E證明：過O作OE⊥AC于E?！逜B=ACAO是BC邊上的中線∴AO是∠BAC的平分線∵AB與⊙O相切∴OD⊥AB，又∵

OE⊥AC∴OE=OD∴OE是⊙O的切線小結(jié):作垂直，證半徑【合作探究，展示成果】ABDOC2、△ABC中，AB=AC，AO是底邊BC上的中線

1、如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點(diǎn)D,DE⊥BC于E．求證:DE是⊙O的切線.ABCDEO.∟證明：連接DO∵AO=BO，AD=CD∴DO是△ABC的中位線∴DO∥BC又∵DE⊥BC∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切線達(dá)標(biāo)測試1、如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點(diǎn)D,DE⊥課堂小結(jié)通過這節(jié)課，我學(xué)到了……、“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”中相關(guān)概念、性質(zhì)與判定、利用切線的性質(zhì)解決圓的相關(guān)問題課堂小結(jié)通過這節(jié)課，我學(xué)到了……、“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”中相切線的判定方法：方法具體內(nèi)容幾何語言適用情況距離法判定定理圓心到直線的距離等于半徑時(shí)，直線是圓的切線經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線若0A⊥CD于A,且d=0A=

r則CD是⊙Ｏ的切線直線與圓有交點(diǎn)：連OA,證OA⊥CD即可直線與圓無交點(diǎn)作OA⊥CD于A,證OA=r即可若0A是⊙O的半徑，且0A⊥CD

則CD是⊙Ｏ的切線切線的判定方法：方法如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10

cm，圓心O從B開始沿折線B-A-C-B以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）問：（1）在移動(dòng)過程中，⊙O與△ABC的三條邊相切幾次？（2）t為何值時(shí)，⊙O與AC相切？BAC10(O)

【布置作業(yè)】如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10cm溫馨寄語祝愿同學(xué)們：中考取得“圓”滿成績，實(shí)現(xiàn)自己的“圓”滿理想，創(chuàng)造自己的“圓”滿人生。祝愿老師：生活“圓”潤，工作“圓”滿。謝謝！溫馨寄語祝愿同學(xué)們：謝謝！

與圓有關(guān)的位置關(guān)系

復(fù)習(xí)課

尹集中學(xué)趙仁平尹集中學(xué)趙仁平1.掌握點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。2.會(huì)判斷直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系以及相應(yīng)的判定和性質(zhì)。3.培養(yǎng)綜合運(yùn)用圓有關(guān)方面知識(shí)的能力。重點(diǎn)：切線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用難點(diǎn)：恰當(dāng)添加輔助線，探尋解題思路。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系切線的性質(zhì)與判定本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位問題1：點(diǎn)與圓有哪些位置關(guān)系？問題2：如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？一：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系考點(diǎn)解析問題1：點(diǎn)與圓有哪些位置關(guān)系？一：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系考點(diǎn)解析問題3：直線與圓有哪些位置關(guān)系？問題4：判斷直線與圓的位置關(guān)系有哪些方法？如何判斷？二：直線與圓的位置關(guān)系r┐d●Ol●Ord┐l●Ord┐

lA相離相切相交問題3：直線與圓有哪些位置關(guān)系？二：直線與圓的位置關(guān)系r┐d跟蹤訓(xùn)練11.Rt△ABC的斜邊AB=5，直角邊AC=3，若以點(diǎn)C為圓心，以2.8cm為半徑作圓，則圓C與AB的位置關(guān)系為_________

相交跟蹤訓(xùn)練11.Rt△ABC的斜邊AB=5，直角邊AC=外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓（一種特殊的內(nèi)含）d>R+rd=R+rR+r<d<R+rd=R-rd<R-rd=0外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓（一種特殊的內(nèi)含）d>R+rd=R0R―rR+r同心圓內(nèi)含外離

外切相交內(nèi)切d0R―rR+r同心圓內(nèi)含外離外切相交內(nèi)切d跟蹤訓(xùn)練21、若兩圓的半徑分別為4和6，圓心距為8，，則兩圓的位置關(guān)系是（

）Ａ內(nèi)切Ｂ相交Ｃ外切Ｄ外離2、兩圓的半徑分別為3cm

和5cm

,那么當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距為________B8cm或2cm跟蹤訓(xùn)練21、若兩圓的半徑分別為4和6，圓心距為8，，則兩切線的判定方法1、距離法：當(dāng)圓心到直線的距離（）半徑時(shí)，直線和圓相切2、判定定理：經(jīng)過（）的外端并且垂直于這條（）的直線是圓的切線切線的性質(zhì)定理圓的切線（）四:切線的判定與性質(zhì)等于半徑半徑垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑切線的判定方法四:切線的判定與性質(zhì)等于半徑半徑垂直于經(jīng)過切點(diǎn)（2013年東營8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，若∠BAC=∠CAM，

過點(diǎn)C作直線l垂直于射線AM，垂足為點(diǎn)D．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若直線l與AB的延長線相交于點(diǎn)E，⊙O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求CE的長

解:（1）直線CD與⊙O相切．理由如下：連接OC∵OA=OC，

∴∠BAC=∠OCA，

∵∠BAC=∠CAM，∴∠OCA=∠CAM，∴OC∥AM，

∵CD⊥AM，

∴OC⊥CD，∵OC為半徑，∴直線CD與⊙O相切．（2）∵∠CAB=30°，

∴∠COE=2∠CAB=60°，

∴在Rt△COE中，OC=3，CE=OC?tan60°=3直擊中考小結(jié):連半徑證垂直（2013年東營8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙OABDOC2、△ABC中，AB=AC，AO是底邊BC上的中線，以O(shè)為圓心的圓與AB邊相切，切點(diǎn)為D。求證：⊙O與AC邊相切。E證明：過O作OE⊥AC于E?！逜B=ACAO是BC邊上的中線∴AO是∠BAC的平分線∵AB與⊙O相切∴OD⊥AB，又∵

OE⊥AC∴OE=OD∴OE是⊙O的切線小結(jié):作垂直，證半徑【合作探究，展示成果】ABDOC2、△ABC中，AB=AC，AO是底邊BC上的中線

1、如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點(diǎn)D,DE⊥BC于E．求證:DE是⊙O的切線.ABCDEO.∟證明：連接DO∵AO=BO，AD=CD∴DO是△ABC的中位線∴DO∥BC又∵DE⊥BC∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切線達(dá)標(biāo)測試1、如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點(diǎn)D,DE⊥課堂小結(jié)通過這節(jié)課，我學(xué)到了……、“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”中相關(guān)概念、性質(zhì)與判定、利用切線的性質(zhì)解決圓的相關(guān)問題課堂小結(jié)通過這節(jié)課，我學(xué)到了……、“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”中相切線的判定方法：方法具體內(nèi)容幾何語言適用情況距離法判定定理圓心到直線的距離等于半徑時(shí)，直線是圓的切線經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線若0A⊥CD于A,且d=0A=

r則CD是⊙Ｏ的切線直線與圓有交點(diǎn)：連OA,證OA⊥CD即可直線與圓無交點(diǎn)作OA⊥CD于A,證OA=r即可若0A是⊙O的半徑，且0A⊥CD

則CD是⊙Ｏ的切線切線的判定方法：方法如圖，⊙O的半徑為cm，正三角形的邊長為10

cm，圓心O從B