(完整)高中數(shù)學(xué)必修5試題及詳細(xì)答案

第第頁共6頁期末測(cè)試題考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分.在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.在等差數(shù)列3,711,…中，第5項(xiàng)為（A.15B.18C.19D.232.數(shù)列｛an｝中，如果an 3n(n12,3,…），那么這個(gè)數(shù)列是（A.公差為2的等差數(shù)列B.公差為3的等差數(shù)列C.首項(xiàng)為3的等比數(shù)列D.首項(xiàng)為1的等比數(shù)列3.等差數(shù)列｛an｝中,a2+a6=8,a3+a4=3,那么它的公差是)?A.4B.C.6D.4.AABC中,/C所對(duì)的邊分別為a,b,c.若a=3則c的值等于（)?A.5B.13D.5.數(shù)列｛an｝滿足a1=1,an+1=2an+1(nCN+),那么a4的值為(A.4B.C.15D.316.AABC中，如果atanAbtanB,那么△ABC>(tanC)?A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D,鈍角三角形7.如果a>b>0,t>0,設(shè)N=-a—t,那么(

bt)?A.M>NB.MVNC.M=ND.的大小關(guān)系隨t的變化而變化8.如果｛an｝為遞增數(shù)列，則｛an｝的通項(xiàng)公式可以為)?A.an=-2n+3B.an=—n2—3n+1C.1an=—2nD.an=1+log2n9.如果a<b<0,那么（)?A.a-b>0 B.acvbc C.1>- D.a2<b2ab10.我們用以下程序框圖來描述求解一元二次不等式 ax2+bx+c>0(a>0)的過程.令TOC\o"1-5"\h\za=2,b=4,若cC(0,1),則輸出的為( ).A.M B.N C.P D.廠 —1開始輸入輸入a,b,c（第10題）.等差數(shù)列｛an｝中，已知ai=—,a2+a5=4,an=33,則n的值為（ ）.3A.50 B.49 C.48 D.47.設(shè)集合A=｛(x,y)|x,y,1—x—y是三角形白三邊長(zhǎng)｝,則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是( ).ABy0.5-0ylOC0.5x0.5x13.若｛a含邊界的陰影部分)是( ).ABy0.5-0ylOC0.5x0.5x13.若｛an｝是等差數(shù)列,首項(xiàng)a1>0,a4+a5>0,a4?a5<0,則使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n的值為(45C.D.814.已知數(shù)列｛an｝的前n45C.D.814.已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2—9n,第k項(xiàng)滿足5vak<8,則k=( ).9876二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.將答案填在題中橫線上.二、填空題：本大題共.已知x是4和16的等差中項(xiàng)，則x=..一元二次不等式x2<x+6的解集為..函數(shù)f(x)=x(1—x),xC(0,1)的最大值為..在數(shù)列｛an｝中，其前n項(xiàng)和Sn=3-2n+k,若數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列，則常數(shù)k的值三、解答題：本大題共3小題，共28分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19.△ABC中,BC=7,AB=3,19.△ABC中,BC=7,AB=3,且sinCsinB(1)求AC的長(zhǎng);(2)求/A的大小.20.某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋蓄水池，其容積為 4800立方米，深度為3米.池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為 120元.設(shè)池底長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米.(1)求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；(2)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？21.已知等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)的和記為Sn.如果a4=—12,a8=-4.(1)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；(2)求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值；(3)從數(shù)列｛an｝中依次取出a1,a2,a4,a8,…，a2n-1,…，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列｛bn｝,求｛bn｝的前n項(xiàng)和.參考答案、選擇題1.C2.B3.B7.A8.D9.C13.D14,B、填空題

4.C 5.C 6.B10.B 11.A 12.A10.(-2,3).1.4-3.三、解答題19.解：(1)由正弦定理得AC_ABAB_sinCsinBsinCACsinB(2)由余弦定理得_2 _22 __ _ABAC BC92549cosA= = 2ABAC 2351~,-,所以/A=120°.220.解：(1)設(shè)水池的底面積為S1,池壁面積為S2,則有S1=4800=1600(平方米).3池底長(zhǎng)方形寬為竺00米，則x1600 ?,1600、S2=6x+6X =6(x+ ).(2)設(shè)總造價(jià)為v,則y=150X1600+120X6>240000+57600=297600.當(dāng)且僅當(dāng)x=1600,即x=40時(shí)取等號(hào).x所以x=40時(shí)，總造價(jià)最低為297600元.答：當(dāng)池底設(shè)計(jì)為邊長(zhǎng)40米的正方形時(shí)，總造價(jià)最低，其值為297600元.21.解：(1)設(shè)公差為d,由題意,a4=—12,a8=—4ai+3d=—12,ai+a4=—12,a8=—4解得d=2,a1=—18.所以an=2n-20.(2)由數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式可知,當(dāng)nW9時(shí)，an<0,當(dāng)n=10時(shí)，3n=0,當(dāng)n>11時(shí)，an>0.S9=S10所以當(dāng)n=9或n=10時(shí)，由Sn=—18n+n(n—1)=n2—19n得S9=S10=-90.(3)記數(shù)歹U｛bn｝的前n項(xiàng)和為Tn,由題意可知bn=a2n1=2x2n1-20=