浙江省湖州市南潯區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題含解析

2023-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷留意事項(xiàng)：條形碼粘貼區(qū)。2B字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)依據(jù)題號(hào)挨次在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)ABD和ACDEFAD于GADEFEFADAD平分EDF；④當(dāng)BAC為時(shí)，AG3DG，其中不正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A．1 B．2 C．3 D．4如圖，已知2，則不肯定能使△ABD≌△ACD的條件是（ ）A．BDCD B．ABACD．BADCAD

C．將直線＝－＋a的圖象向下平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（則a的值（ A．－2 B．2 C．－4 D．84．將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是（ ）A．45°B．50°C．60°D．75°5．10名學(xué)校畢業(yè)生的中考體育考試成果如下:25262626262728292930,這些成果的中位數(shù)是()A．25 B．26 C．26.5 D．306．甲、乙兩組各有12名同學(xué)，組長(zhǎng)繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表如圖比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表用水量（噸）戶數(shù)

4 5 6 94 5 2 1B．甲、乙兩組相同D．無(wú)法推斷7xyx22x1xy10，則xy的值是（）A．B．2C．0D．1如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，在AC上取一點(diǎn)E使EC=BC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC，連接CF，使CF=AB，若EF=12cm，則AE的長(zhǎng)為（ ）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm9．如圖，在中，，A30，CE2，邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么AE的為（ ）A．6 B．4 C．3 D．2如圖在△ABC中∠ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)則D（ ）A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空題(每小題3分,共24分)如圖，圖中兩條直線ll1 2

的交點(diǎn)坐標(biāo)的是方程組 的解．RtABCAB10cmAC6cm，分別以BC為直徑作半圓，如圖陰影部分面積記為S1

2，則SS1

．若4x2mx9是一個(gè)完全平方式，則m的值是 ．0.0000210.000021如圖，已知中，ACAB5，BC3，DE垂直平分AB，點(diǎn)D為垂足，交AC于點(diǎn)E．那么EBC的周長(zhǎng)為 ．xb 2xb當(dāng)x＝1時(shí)分式xa無(wú)意義當(dāng)x＝2時(shí)分式3xa的值為則a＋b＝ ．函數(shù)y 12x的定義域?yàn)?．命題兩直線平行同位角相的逆命題是 三、解答題(共66分)11（10分）先化簡(jiǎn)，再求值（ x1

xx21x＝22（6分）某車隊(duì)要把0噸貨物運(yùn)到災(zāi)區(qū)（方案制定后，每天的運(yùn)貨量不變．設(shè)每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)（單位：噸，求需要的天數(shù)；20%1求原方案完成任務(wù)的天數(shù)．xy2（6分）解方程組：2xy7②．3x18x6y5．x6y

，該同學(xué)解這個(gè)方程組的過(guò)程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為 ．請(qǐng)你用另一種方法解這個(gè)方程組．2（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：

1 1 )93x，其中x= 3-3.x3 x3 2x2（8分）AB，AB，A＝B，點(diǎn)C在第一象限．已知點(diǎn)（（＞0，點(diǎn)P在線段OB上，且O＝OA．點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （用含m，n的式子表示）求證：CP⊥AP．2（8分）已知，如圖DAD，A/DEA＝D．）△ABCDEF（）BC/EF．2（10分）某公司打算從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)顯示77000元，已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元2000/臺(tái)．求該公司至少購(gòu)買甲型顯示器多少臺(tái)？若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)買方案？2（10分）如圖，已知A(，0，B(，-1，連接A，過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線段B，BA=BCAC1C點(diǎn)坐標(biāo)；如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)動(dòng)身沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角 BPQ ，接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，求證在CP點(diǎn)坐標(biāo)參考答案3301、A【分析】依據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF,依據(jù)HL可證△AED≌△AFD,即可推出AE=AF,再逐個(gè)推斷即可.【詳解】解:∵AD是△ABC的角平分線，DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,,在Rt△AED和Rt△AFD中,ADADDEDF∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，∴AD平分∠EDF;③正確;∵AE=AF，DE=DF,∴AD垂直平分EF,①正確;②錯(cuò)誤，∵∠BAC=60°,∴∠DAE=30°,∴AG 3AE,AD2

AE,2 3233∴DGAD233∴AG=3DG，④正確.故選:A【點(diǎn)睛】

3 AE 2AE 6AE

AG,3131323AE13Rt△AED≌Rt△AFD是解此題的關(guān)鍵.2、B【分析】依據(jù)全等三角形的判定：AAS、SAS、ASA、SSS、HL，即可進(jìn)行推斷，需要留意SSA是不能推斷兩個(gè)三角形全等．【詳解】解：當(dāng)BD=CD時(shí)，結(jié)合題目條件用SAS即可推斷出兩三角形全等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；AB=AC時(shí)，SSA是不能推斷兩個(gè)三角形全等，故B選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，AAS能用來(lái)判定兩個(gè)三角形全等，故C當(dāng)BADCAD時(shí)，ASA能用來(lái)判定兩個(gè)三角形全等，故D故選：B．【點(diǎn)睛】鍵．、D【分析】先依據(jù)平移規(guī)律得出平移后的直線解析式，再把點(diǎn)A（3，3）代入，即可求出a的值．【詳解】解：將直線y＝－x＋a向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度為：y＝－x＋a?1．把點(diǎn)A（3，3）代入y＝－x＋a?1，得－3＋a?1＝3，解得a＝2．故選：D．【點(diǎn)睛】向左平移m個(gè)單位y=k(x+m)+b,向右平移m個(gè)單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時(shí)自變量x左加右n個(gè)單位y=kx+b+n,n的值上加下減．4、D【解析】本題主要依據(jù)直角尺各角的度數(shù)及三角形內(nèi)角和定理解答．解：∵∠C=30°，∠DAE=45°，AE∥BC，∴∠EAC=∠C=30°，∠FAD=45﹣30=15°，在△ADF中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：∠AFD=180﹣90﹣15=75°．故選D．5、C【解析】試題分析：依據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果．依據(jù)題意，將10名考生的考試成果從小到大排列，、626，27，其平均數(shù)為26.1．故選C．考點(diǎn)：本題考查的是中位數(shù)點(diǎn)評(píng)：先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到小6、B【解析】依據(jù)中位數(shù)定義分別求解可得．55【詳解】由統(tǒng)計(jì)表知甲組的中位數(shù)為2

=5（噸，乙組的4噸和6噸的有12×90=3（戶，7噸的有12×60=2戶，360 360則5噸的有12-（3+3+2）=4戶，55

=5（噸，2則甲組和乙組的中位數(shù)相等，故選：B．【點(diǎn)睛】xyxy1xy1【分析】依據(jù)題意由x22x1

0，變形可得(x1)2

0，根據(jù)非負(fù)性進(jìn)行計(jì)算可得答案．xy1x2xy1

0，變形可得(x1)2

xyxy1x10,xy10,解得：x1,y2,xy(1)22故選：A．【點(diǎn)睛】題的關(guān)鍵．8、C【分析】依據(jù)已知條件證明Rt△ABC≌Rt△FCE，即可求出答案．【詳解】∵EF⊥AC，∴∠CEF=90°，BCCE在Rt△ABC和Rt△FCE中 ，BA CFR△AB≌R△FC（H，∴AC=FE=12cm，∵EC=BC=5cm，∴AE=AC-EC=12-5=7cm，故選：C．【點(diǎn)睛】9、B【解析】連接BE，利用垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，從而∠EBA=∠A=30°，然后用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：連接BE．ABABDACE∴AE=BE∴∠EBA=∠A=30°A30∴∠CBA=60°，∴∠CBE=30°∴在ABC中，∠CBE=30°BE=2CE=4即AE=4故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)及含30°直角三角形的性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)潔，正確添加幫助線是解題關(guān)鍵．10、C1∠A．2解：∵∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，∴∠1=1∠ACE，∠2=1∠ABC，2 2又∠D=∠1﹣∠2，∠A=∠ACE﹣∠ABC，∴∠D=1∠A=25°．2故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)y x 311、

y 3x 5解析式所組成的方程組即為所求的方程組．【詳解】解：依據(jù)題意可知，l1

(2,1)(0,3)，l(2,1)(0,5)，2∴設(shè)l1

解析式為yk1

xb，11 2k b則有： 1 1，3 b1k1k1b113lyx3，1設(shè)lyk2

xb，2則有：

1 2k b2 2，5b2k 3解之得： 2b 52ly3x5，2yyx yyx 33x5．yyx 33x5．故答案是：【點(diǎn)睛】12、24cm2【分析】先依據(jù)勾股定理得出以BC為直徑的半圓面積+以AC為直徑的半圓面積=以AB為直徑的半圓面積，再依據(jù)S

S BCAC為直徑的半121

ABC

AB為直徑的半圓面積，進(jìn)而推出

S 2

ABC

即得．1RtABC中AB10cmAC6cm1AB2AC2102AB2AC2102621 1

8cm∴SABC

2ACBC26824cm2AB2

1 102 1 25∴以AB為直徑的半圓面積為： 2

22 22

cm22BC2 1 82 1以BC為直徑的半圓面積為： 2 22

8cm2 AC2 1 62 1 9以AC為直徑的半圓面積為： 2 222

cm22 ∴以BC為直徑的半圓面積+以AC為直徑的半圓面積=以AB為直徑的半圓面積∵SS1

BCAC

ABC

AB為直徑的半圓面積∴SS1

SABC∴SS1

24cm2故答案為：24cm2．【點(diǎn)睛】形面積之和等于斜邊上同外形圖形面積”是快速解決選擇填空題的有效方法．13、1或-1【分析】依據(jù)完全平方式a22abb2的形式即可求出m的值．【詳解】依據(jù)題意得，m22312 m22312故答案為：1或【點(diǎn)睛】142.110-5【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的確定值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)確定值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的確定值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，0.000021=2.1×10-5，故答案為2.1×10-5.15、8【分析】先依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，再依據(jù)AB=AC即可得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】

ABACED，AEBE，BECEAECEAC，ABAC，AB5，BC3，EBCBECEBCACBC538．8．【點(diǎn)睛】的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．16、3【分析】先依據(jù)分式無(wú)意義的條件可求出a的值0b值a,b代入計(jì)算即可.x1所以1a0,解得:a,

xbxa無(wú)意義,x22xb的值為零,3xa4b02a0,解得:b4,ab14故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式無(wú)意義和分式值為0的條件0的條件.17、x12【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分析原函數(shù)可得1-2x≥0，解不等式即可．【詳解】解：依據(jù)題意得，1-2x≥0，解得：x12故答案為：x12【點(diǎn)睛】（自變量可取全體實(shí)數(shù)（）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0（）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．18、同位角相等，兩直線平行【詳解】逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題屬于對(duì)逆命題的基本學(xué)問(wèn)的考查以及逆命題的反命題的考查和運(yùn)用6619、-11-x；接下來(lái)將x=2代入化簡(jiǎn)后的式子中進(jìn)行計(jì)算即可求得答案.x（x+1）（x-1）【詳解】解：原式＝＝﹣x+1x＝2原式＝﹣2+1＝﹣1．【點(diǎn)睛】

x+1 x本題考查分式的混合運(yùn)算,求代數(shù)式的值.在對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，先觀看分式的特點(diǎn)，運(yùn)用合適的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn).400020（1）t= n （2）原方案4天完成【分析】（1）依據(jù)每天運(yùn)量×天數(shù)=總運(yùn)量即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）依據(jù)“實(shí)際每天比原方案少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)”列出方程求解即可．（）設(shè)需要的天數(shù)為天數(shù)總運(yùn)量，∴nt=4000，∴t=4000；n（2）設(shè)原方案x天完成，依據(jù)題意得：4000(120%)

4000x 1x解得：x=4經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的根．答：原方案4天完成．【點(diǎn)睛】2（）（）見(jiàn)解析【分析】（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）x=11-yyyx的值．（）①＋②得：3x18，解得：x6，x66+y11y5，x6∴這個(gè)方程組的解是 ，y 5故答案為：加減，一元一次方程；（2）x11yyy7y5，y5x511x6，x6∴這個(gè)方程組的解是 .y 5【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵．3223【分析】先依據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入化簡(jiǎn)即可．x3x3 33）【詳解】原式= ?3x3

（x2x33當(dāng)x= ﹣3時(shí)，原式．33【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是記住分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．2（（，m（）詳見(jiàn)解析．過(guò)點(diǎn)C作C⊥y軸于點(diǎn)“AASCD≌△BOBO=CD=，AO=BD=m，即可求解；（2）由線段的和差關(guān)系可得DP=n=DC，可得∠DPC=45°，可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，∴∠CDB＝90°，∴∠DCB+∠DBC＝90°，且∠ABO+∠CBD＝90°，∴∠DCB＝∠ABO，且AB＝BC，∠CDB＝∠AOB＝90°，∴△CDB≌△BOA（AAS）∴BO＝CD＝n，AO＝BD＝m，∴OD＝m+n，∴點(diǎn)（，，，m；（2）∵OP＝OA＝m，OD＝m+n，∴DP＝n＝DC，∠OPA＝45°，∴∠DPC＝45°，∴∠APC＝90°，∴AP⊥PC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明△CDB≌△BOA是本題的關(guān)鍵．2（）（）證明見(jiàn)解析【分析】(1)先證明AC=DF，∠A=∠D，由“SAS”可證△ABC≌△DEF；(2)由全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠DFE，可證BC∥EF；【詳解】解：(1)證明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AF＝CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC＝DF，在△ABC和△DEFABDEADAC

，∴△AB≌△DE（SA；(2)由(1)中可知：∵△ABC≌△DEF∴∠ACB＝∠DFE，∴BC//EF．【點(diǎn)睛】判定方法及平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．2（）該公司至少購(gòu)進(jìn)甲型顯示器1（）購(gòu)買方案有：①甲型顯示器12724262臺(tái)，乙型顯示2臺(tái)．（1）x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型顯示器77000元建立不等式，求出其解即可；（2）由甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)可以建立不等式x≤50-x與（1）的結(jié)論構(gòu)成不等式組，求出其解即可．（）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，