課件：庫侖定律

2庫侖定律【思考】用干燥的纖維布分別與兩張薄塑料片摩擦一下，然后將兩張塑料片靠近會發(fā)現它們相互排斥，分析一下這其中的物理道理.提示：兩張薄塑料片與纖維布發(fā)生摩擦后帶上同種電荷，由于同種電荷相斥，所以表現為兩張塑料片靠近時相互排斥.【思考】兩個帶有等量異種電荷的小球，在相距不太遠時它們間的靜電力可否用庫侖定律去求？提示：兩帶電小球相距不太遠時，它們不能看做點電荷，故此時它們間的靜電力不能用庫侖定律去求.【思考】點電荷A、B對點電荷C單獨作用時的靜電力都較大，點電荷C受到A、B的總靜電力是否一定較大？提示：靜電力是矢量，兩個分力較大，它們的合力不一定大.一、對庫侖定律的理解1.庫侖定律的適用條件(1)真空中；（2）點電荷.以上兩個條件是理想化的，在空氣中也近似成立.2.兩帶電球體間的庫侖力的求解（1）兩個規(guī)則的均勻帶電球體,相距比較遠時,可以看成點電荷,也適用庫侖定律,二者間的距離就是球心間的距離.（2）兩個規(guī)則的帶電球體相距比較近時，不能被看做點電荷，此時兩帶電球體之間的作用距離會隨所帶電荷量的改變而改變，即電荷的分布會發(fā)生改變.如圖甲，若帶同種電荷時，由于排斥而距離變大，此時F＜；如圖乙，若帶異種電荷時，由于吸引而距離變小，此時F＞（3）庫侖定律中的靜電力常量k，只有在公式中的各量都采用國際單位時，才可以取k=9.0×109N·m2/C2.3.靜電力的確定方法靜電力的大小計算和方向判斷一般分開進行.（1）大小計算利用庫侖定律計算大小時，不必將表示電性的正、負號代入公式，只代入Q1、Q2的絕對值即可.（2）方向判斷利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來判斷.【特別提醒】（1）庫侖定律不但適用于靜止電荷，也適用于運動電荷.（2）只有采用國際單位制，k的值才是9.0×109N·m2/C2.（3）當r→0時，公式F=不再適用.【典例1】兩個帶電小球的半徑均為R，當兩球心間距為50R時，相互間的作用力為F.則：（1）當兩球心間距為100R時，相互間的作用力為()A.4FB.C.D.不能確定（2）當兩球心間距為5R時，相互間的作用力為()A.100FB.10FC.D.不能確定【解題指導】庫侖定律適用于真空中的點電荷，當用它來解題時首先要看所給帶電體是否可以看做點電荷.【標準解答】（1）選C.設兩小球帶電量分別為Q1、Q2，當兩球心間距為50R時，它們間的庫侖力F=,當兩球心間距為100R時，小球間的相互作用力為,C正確.（2）選D.當兩球心間距為5R時，兩小球已經不能再看做點電荷，庫侖定律已經不能再用，故不能確定小球間的相互作用力，D正確.【變式訓練】真空中有相隔距離為r的兩個點電荷，它們分別帶2q和3q的電量，其間的靜電力為F，如果保持它們之間的距離r不變，而將它們所帶電量分別改變?yōu)?q和5q，那么它們之間的靜電力的大小應為()A.B.C.D.不變【解析】選B.根據庫侖定律得，.電量變化后，B正確.【變式備選】對于庫侖定律的理解錯誤的是()A.庫侖定律適用于真空中的點電荷B.當半徑為r的兩帶電小球相距為2r時，可用庫侖定律計算它們間的靜電力C.在干燥空氣中的兩個點電荷間的靜電力可用庫侖定律計算D.相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們各自所受的庫侖力大小一定相等【解析】選B.庫侖定律的適用條件是真空中的點電荷，干燥空氣中的點電荷也近似適用，故A、C正確.半徑為r的兩小球距離是2r時，不能看做點電荷，故庫侖定律不適用，B錯誤.兩點電荷間的靜電力是一對作用力與反作用力，大小一定相等，故D正確.二、庫侖定律的應用1.兩點電荷間的庫侖力（1）真空中兩個靜止點電荷間相互作用力的大小只跟兩個點電荷的電荷量及間距有關，跟它們的周圍是否存在其他電荷無關.（2）兩個電荷之間的庫侖力同樣遵守牛頓第三定律，與兩個電荷的性質、帶電多少均無關，即作用力與反作用力總是等大反向.2.多個點電荷的靜電力疊加對于兩個以上的點電荷,其中每一個點電荷所受的總的靜電力等于其他點電荷單獨存在時對該電荷的作用力的矢量和.3.三個點電荷的平衡問題三個點電荷的平衡問題具有以下三個特點：（1）要使三個自由電荷組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，每個電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反.（2）由庫侖力的方向及二力平衡可知，三個點電荷必須在同一直線上，且同種電荷不能相鄰.（3）由F=知，中間的異種電荷電荷量應最小，且靠近兩側電荷量較小的那一個，即“三點共線，兩同夾異，兩大夾小，近小遠大”.【特別提醒】庫侖力是電荷之間的一種相互作用力，具有自己的特性，與重力、彈力、摩擦力一樣，是一種“性質力”，受力分析時不能漏掉.【典例2】兩個電荷量分別為Q和4Q的負點電荷a、b，在真空中相距為l，如果引入另一點電荷c，正好能使這三個電荷都處于靜止狀態(tài)，試確定點電荷c的位置、電性及它的電荷量.【解題指導】解答本題時，可按以下思路分析：【標準解答】由于a、b點電荷同為負電荷，可知電荷c只能是正電荷，且應放在a、b之間的連線上.依題意作圖如圖所示，設電荷c和a相距為x，則b和c相距為（l-x），c的電荷量為q.對電荷c，所受的庫侖力的合力為零，則Fac=Fbc.根據庫侖定律得：解得：，x2=-l(舍去)又由Fca=Fba，得：，解得答案：電荷c在a、b之間的連線上，和a相距為處，帶正電，帶電量為【互動探究】若例題中放于a、b兩點處的電荷的電荷量分別為-Q和4Q，再在c處放一電荷，使得三個電荷都處于平衡狀態(tài)，試確定c的位置，所放電荷的性質、電荷量.【解析】根據“三點共線，兩同夾異，兩大夾小，近小遠大”的規(guī)律，c點應在a、b兩點的連線上，且在兩點間的外側距離-Q較近，設到-Q的距離為x，所放電荷應為正電荷，若電荷量為q.由帶電量為q的電荷受力平衡得：由-Q受力平衡得：解得x=l,q=4Q.答案：c位于a、b連線上兩點間的外側,距離a點為l，所放電荷為4Q的正電荷【規(guī)律方法】三個電荷平衡問題的處理技巧（1）三個電荷均處于平衡狀態(tài)，每個電荷所受另外兩個電荷的靜電力等大反向，相互抵消.（2）三個電荷一定處在同一條直線上，且必定是兩同一異，異種電荷位于兩同種電荷的中間，且距離兩同種電荷中較小的電荷較近，概括為：三點共線，兩同夾異，兩大夾小，近小遠大.【典例】真空中有三個點電荷，它們固定在邊長為50cm的等邊三角形的頂點上，每個點電荷的電量都是+2.0×10-6C，求它們其中一個電荷所受的庫侖力.【解題指導】解答本題時，可按以下思路分析：【標準解答】按照題意作圖，以q3為研究對象，q3共受到F1和F2兩個力的作用，其中q1=q2=q3=q，相互間的距離r都相同，所以F1=F2=根據平行四邊形定則，q3受到的合力F=2F1cos30°=0.25N合力的方向沿著另外兩點電荷連線的垂直平分線向外答案：0.25N合力的方向沿著另外兩點電荷連線的垂直平分線向外如圖所示，兩個質量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層的厚度和質量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍.若使它們帶上等量異種電荷，兩球電量的絕對值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為()【錯誤案例】對物理定律的理解不足導致錯誤A.B.C.D.【正確解答】選D.萬有引力定律適用于兩個可看成質點的物體，雖然兩球心間的距離l只有半徑的3倍，但由于殼層的厚度和質量分布均勻，兩球殼可看做質量集中于球心的質點.因此，可以應用萬有引力定律.對于a、b兩帶電球殼，由于兩球心間的距離l只有半徑的3倍，不能看成點電荷，不滿足庫侖定律的適用條件，故D正確.

【易錯分析】本題易錯選項及錯誤原因分析如下：1.關于點電荷的下列說法中不正確的是()A.真正的點電荷是不存在的B.點電荷是一種理想模型C.足夠小的電荷就是點電荷D.球形帶電體都可以看做點電荷【解析】選C、D.點電荷是物理模型，實際中并不存在，A、B對；一個帶電體能否看成點電荷，不是看它的尺寸大小和形狀，而是看它的形狀和大小對所研究的問題的影響是否可以忽略不計，若可以忽略不計，則它就可以看做點電荷，否則就不能看做點電荷，C、D錯.2.已知點電荷A的電量是點電荷B的2倍，則A對B作用力大小跟B對A作用力大小的比值為()A.2∶1B.1∶2C.1∶1D.不確定【解析】選C.兩電荷間的作用力為作用力與反作用力，這一對力大小相等，方向相反，故C正確.3.兩點電荷q1、q2相距r時，相互作用力為F，若將距離增大為2r時，相互作用力為()A.2FB.F/2C.4FD.F/4【解析】選D.由F=知，相互作用力F與距離r的二次方成反比，故若將距離增大為2r，作用力F變?yōu)樵瓉淼?/4,D對.4.兩個帶有同種電荷的小球A、B，放在光滑絕緣水平面上，其中小球A固定，小球B只在庫侖力作用下由靜止開始沿水平面運動，在運動過程中，小球B的加速度a和速度v的變化是

()A.a一直在增大B.a一直在減小C.v一直在增大D.v一直在減小【解析】選B、C.本題考查的知識點是牛頓第二定律和庫侖定律.B在A的靜電斥力的作用下，向遠離A的方向做加速運動，C對，D錯.A、B間隔越來越遠，由牛頓第二定律得=mBaB，r逐漸變大，則aB逐漸減小，故A錯，B對.