人教版七年級數(shù)學(xué)下冊511相交線習(xí)題課課件

5.1.1相交線鄰補(bǔ)角對頂角對頂角性質(zhì)5.1.1相交線鄰補(bǔ)角OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（

有關(guān)概念：鄰補(bǔ)角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補(bǔ)角。對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有關(guān)概

對頂角相等.

對頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（

為什么?

已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),說明∠1=∠3、∠2=∠4的理由

解：∵直線AB與CD相交于O點,∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4對頂角相等.對頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（為1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？21212)((())1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？21212)((()（1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？21212解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代換）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°1、一個角的對頂角有

個，鄰補(bǔ)角最多有

個，而補(bǔ)角則可以有

個。3、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE1一兩無數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對頂角相等已知檢測練習(xí)：填空802、右圖中∠AOC的對頂角是

,鄰補(bǔ)角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O解：∵∠DOB=∠，（當(dāng)堂訓(xùn)練一、判斷題

1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（）

2、兩條直線相交，有兩組對頂角。（）

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角。（）二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（）

A?！螦OC和∠BOE是對頂角；

B?！螩OE和∠AOD是對頂角；

C?！螧OC和∠AOD是對頂角；

D?！螦OE和∠DOE是對頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC當(dāng)堂訓(xùn)練一、判斷題二、選擇題ABCDOE×√√CC三、填空（每空3分）如圖1，直線AB、CD交EF于點G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代換）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠

=

（

的定義）ACDBEFGH1234圖11對頂角相等已知70°∠2=∠370°等量代換3110°鄰補(bǔ)角三、填空（每空3分）ACDBEFGH1234圖11對頂角相等2.兩條直線相交得到四個角,其中一個角是30°,則其余的三個角的度數(shù)分別是______________________.

1.若∠α與∠β是對頂角,∠α=16°,則∠β=_____度16課堂探究150°30°150°3.圖中共有幾組對頂角?BAC2.兩條直線相交得到四個角,其中一個角是30°,則其余1.4.如圖,直線AB,CD相交于點O,且∠AOC+∠BOD=100°,求∠AOD的度數(shù)ACBDO第4題3.如圖,直線AB,CD相交于點O,射線OE平分∠AOD.已知∠EOD=60°,則∠COB=_____度,∠BOD=_____度ABCDEO第3題12060課堂探究4.如圖,直線AB,CD相交于點O,且ACBDO第4題3.如觀察下圖，請你與同學(xué)合作尋找對頂角，探究出其中的規(guī)律:課外拓展觀察下圖，請你與同學(xué)合作尋找對頂角，探究出其中的規(guī)律:課外拓七年級數(shù)學(xué)組5.1.2垂線(1)七年級數(shù)學(xué)組5.1.2垂線(1)兩條直線相交一般情況對頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)特殊情況復(fù)習(xí)：BACDO1234兩條直線相交一般情況對頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)特殊情況復(fù)習(xí)：B1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。baO從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：

只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。一、垂直的定義1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時ba1）圖形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足為O3）符號：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O

2.垂直的表示：ba1）圖形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足為O3）練習(xí)1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能斷定兩條直線垂直的是（）（A）有一個角為90°（B）有兩個角相等（C）有三個角相等（D）有四個角相等（E）有四對鄰補(bǔ)角（F）有一對對頂角互補(bǔ)（G）有一對鄰補(bǔ)角相等（H）有兩組角相等AC DFGOABCD）（1342）（練一練練習(xí)1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能斷定兩條直線如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若∠1＝35°,∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是

.CDABOE12切記：要證垂直必先想到直角（90°）聯(lián)想數(shù)學(xué)練習(xí)2：OE⊥AB如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，CDABOEACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定義)

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE

（已知）∵∠BOD=∠1=55°二、例題例1如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度數(shù).（對頂角相等）ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定義)∴∠E知識應(yīng)用．．AO1、如圖，點A處是一座小屋，BC是一條公路，一人在O處。（1）此人到小屋去，怎樣走最近？為什么？（2）此人要到公路去，怎樣走最近？為什么？2、下列說法正確的是（）ABCD（A）線段AB叫做點B到直線AC的距離。（B）線段AB的長度叫做點A到直線AC的距離（C）線段BD的長度叫做點D到直線BC的距離（D）線段BD的長度叫做點B到直線AC的距離知識應(yīng)用．．AO1、如圖，點A處是一座小屋，BC是一條公路，3、如圖所示，有兩條高速公路l，m，點P為公路l上的一個出口，現(xiàn)要經(jīng)過點P建一連接兩高速公路的一段通道，欲使路程最短，應(yīng)怎樣施工？．Ｐl(wèi)mABC4、如圖，P為ABC的平分線上一點（1）、分別畫出點P到邊BA、BC的垂線段；（2）、分別量出點P到邊BA、BC的距離。3、如圖所示，有兩條高速公路l，m，點P為公路l上的一個出口僅供學(xué)習(xí)交流?。。H供學(xué)習(xí)交流?。。?、如圖所示，在△ABC中，∠ABC=90

，①過點B作三角形ABC的AC邊上的高BD，過D點作三角形ABD的AB邊上的高DE。②點A到直線BC的距離是線段

.的長度.

點B到直線AC的距離是線段

.的長度.

點D到直線AB的距離是線段

.的長度線段AD的長度是點

.到直線

.的距離.ABBDDEABDACBED4、如圖所示，在△ABC中，∠ABC=90，編后語同學(xué)們在聽課的過程中，還要善于抓住各種課程的特點，運用相應(yīng)的方法去聽，這樣才能達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。一、聽理科課重在理解基本概念和規(guī)律數(shù)、理、化是邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，前面的知識沒學(xué)懂，后面的學(xué)習(xí)就很難繼續(xù)進(jìn)行。因此，掌握基本概念是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。上課時要抓好概念的理解，同時，大家要開動腦筋，思考老師是怎樣提出問題、分析問題、解決問題的，要邊聽邊想。為講明一個定理，推出一個公式，老師講解順序是怎樣的，為什么這么安排？兩個例題之間又有什么相同點和不同之處？特別要從中學(xué)習(xí)理科思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹等。作為實驗科學(xué)的物理、化學(xué)和生物，就要特別重視實驗和觀察，并在獲得感性知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過思考來掌握科學(xué)的概念和規(guī)律，等等。二、聽文科課要注重在理解中記憶文科多以記憶為主，比如政治，要注意哪些是觀點，哪些是事例，哪些是用觀點解釋社會現(xiàn)象。聽歷史課時，首先要弄清楚本節(jié)教材的主要觀點，然后，弄清教材為了說明這一觀點引用了哪些史實，這些史料涉及的時間、地點、人物、事件。最后，也是關(guān)鍵的一環(huán)，看你是否真正弄懂觀點與史料間的關(guān)系。最好還能進(jìn)一步思索：這些史料能不能充分說明觀點？是否還可以補(bǔ)充新的史料？有無相反的史料證明原觀點不正確。三、聽英語課要注重實踐英語課老師往往講得不太多，在大部分的時間里，進(jìn)行的師生之間、學(xué)生之間的大量語言實踐練習(xí)。因此，要上好英語課，就應(yīng)積極參加語言實踐活動，珍惜課堂上的每一個練習(xí)機(jī)會。2022/12/25最新中小學(xué)教學(xué)課件22編后語同學(xué)們在聽課的過程中，還要善于抓住各種課程的特點，運thankyou!thankyou!5.1.1相交線鄰補(bǔ)角對頂角對頂角性質(zhì)5.1.1相交線鄰補(bǔ)角OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（

有關(guān)概念：鄰補(bǔ)角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補(bǔ)角。對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有關(guān)概

對頂角相等.

對頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（

為什么?

已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),說明∠1=∠3、∠2=∠4的理由

解：∵直線AB與CD相交于O點,∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4對頂角相等.對頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（為1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？21212)((())1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？21212)((()（1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？21212解：∵∠DOB=∠

，（

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=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代換）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

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°1、一個角的對頂角有

個，鄰補(bǔ)角最多有

個，而補(bǔ)角則可以有

個。3、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE1一兩無數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對頂角相等已知檢測練習(xí)：填空802、右圖中∠AOC的對頂角是

,鄰補(bǔ)角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O解：∵∠DOB=∠，（當(dāng)堂訓(xùn)練一、判斷題

1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（）

2、兩條直線相交，有兩組對頂角。（）

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角。（）二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（）

A?！螦OC和∠BOE是對頂角；

B?！螩OE和∠AOD是對頂角；

C?！螧OC和∠AOD是對頂角；

D?！螦OE和∠DOE是對頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC當(dāng)堂訓(xùn)練一、判斷題二、選擇題ABCDOE×√√CC三、填空（每空3分）如圖1，直線AB、CD交EF于點G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代換）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠

=

（

的定義）ACDBEFGH1234圖11對頂角相等已知70°∠2=∠370°等量代換3110°鄰補(bǔ)角三、填空（每空3分）ACDBEFGH1234圖11對頂角相等2.兩條直線相交得到四個角,其中一個角是30°,則其余的三個角的度數(shù)分別是______________________.

1.若∠α與∠β是對頂角,∠α=16°,則∠β=_____度16課堂探究150°30°150°3.圖中共有幾組對頂角?BAC2.兩條直線相交得到四個角,其中一個角是30°,則其余1.4.如圖,直線AB,CD相交于點O,且∠AOC+∠BOD=100°,求∠AOD的度數(shù)ACBDO第4題3.如圖,直線AB,CD相交于點O,射線OE平分∠AOD.已知∠EOD=60°,則∠COB=_____度,∠BOD=_____度ABCDEO第3題12060課堂探究4.如圖,直線AB,CD相交于點O,且ACBDO第4題3.如觀察下圖，請你與同學(xué)合作尋找對頂角，探究出其中的規(guī)律:課外拓展觀察下圖，請你與同學(xué)合作尋找對頂角，探究出其中的規(guī)律:課外拓七年級數(shù)學(xué)組5.1.2垂線(1)七年級數(shù)學(xué)組5.1.2垂線(1)兩條直線相交一般情況對頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)特殊情況復(fù)習(xí)：BACDO1234兩條直線相交一般情況對頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)特殊情況復(fù)習(xí)：B1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。baO從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：

只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。一、垂直的定義1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時ba1）圖形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足為O3）符號：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O

2.垂直的表示：ba1）圖形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足為O3）練習(xí)1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能斷定兩條直線垂直的是（）（A）有一個角為90°（B）有兩個角相等（C）有三個角相等（D）有四個角相等（E）有四對鄰補(bǔ)角（F）有一對對頂角互補(bǔ)（G）有一對鄰補(bǔ)角相等（H）有兩組角相等AC DFGOABCD）（1342）（練一練練習(xí)1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能斷定兩條直線如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若∠1＝35°,∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是

.CDABOE12切記：要證垂直必先想到直角（90°）聯(lián)想數(shù)學(xué)練習(xí)2：OE⊥AB如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，CDABOEACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定義)

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE

（已知）∵∠BOD=∠1=55°二、例題例1如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度數(shù).（對頂角相等）ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定義)∴∠E知識應(yīng)用．．AO1、如圖，點A處是一座小屋，BC是一條公路，一人在O處。（1）此人到小屋去，怎樣走最近？為什么？（2）此人要到公路去，怎樣走最近？為什么？2、下列說法正確的是（）ABCD（A）線段AB叫做點B到直線AC的距離。（B）線段AB的長度叫做點A到直線AC的距離（C）線段BD的長度叫做點D到直線BC的距離（D）線段BD的長度叫做點B到直線AC的距離知識應(yīng)用．．AO1、如圖，點A處是一座小屋，BC是一條公路，3、如圖所示，有兩條高速公路l，m，點P為公路l上的一個出口，現(xiàn)要經(jīng)過點P建一連接兩高速公路的一段通道，欲使路程最短，應(yīng)怎樣施工？．Ｐl(wèi)mABC4、如圖，P為ABC的平分線上一點（1）、分別畫出點P到邊BA、BC的垂線段；（2）、分別量出點P到邊BA、BC的距離。3、如圖所示，有兩條高速公路l，m，點P為公路l上的一個出口僅供學(xué)習(xí)交流?。?！僅供學(xué)習(xí)交流?。。?、如圖