《分式的概念》課件

華東師大版九年義務(wù)教育初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.1.1分式(1)

授課者——湖南省祁東縣白鶴中學(xué)中學(xué)一級(jí)教師劉云英華東師大版九年義務(wù)教育16.1.1分式(1)七上八下（打一數(shù)字）七上八下（打一數(shù)字）1、兩個(gè)整數(shù)相除,不能整除時(shí)結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示.分?jǐn)?shù)中的分子、分母相當(dāng)于除式中的什么？分?jǐn)?shù)的分母有什么要求？2、當(dāng)兩個(gè)整式相除不能整除時(shí)，它們的商該如何表示呢？可以用類似于分?jǐn)?shù)的方法表示嗎？數(shù)學(xué)實(shí)際問題中需要這樣的式子嗎？問一問：1、兩個(gè)整數(shù)相除,不能整除時(shí)結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示.分?jǐn)?shù)中的分子、(1)面積為2平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)3米,則它的另一邊長(zhǎng)為________米；(2)面積為a平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)16米,則它的另一邊長(zhǎng)為_______米；面積為16平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)a米,則它的另一邊長(zhǎng)為________米；(3)一箱蘋果售價(jià)p元，總重m千克,箱重n千克.則每千克蘋果的售價(jià)是_______元；

23

a16m－np16a(4)根據(jù)一組數(shù)據(jù)的規(guī)律填空：1，，，

，……______。（用n表示,n是正整數(shù)）

14191161n2做一做：(1)面積為2平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)3米,則它的另一邊長(zhǎng)為__2316aa16m－np上面的問題出現(xiàn)的代數(shù)式這三個(gè)不是整式的代數(shù)式有何共同特點(diǎn)?分母中含有字母.整式1n2談一談：分母中不含字母.分式2316aa16m－np上面的問題出現(xiàn)的代數(shù)式這三個(gè)不是形如

(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子，叫做分式.AB其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.探一探：探討活動(dòng)一分式的定義整式和分式統(tǒng)稱為有理式。形如(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)

１.把式子a÷(b＋c)寫成分式是______××２.是非判斷ABx－53

(1)式子中因含有字母,所以是分式.()(2)式子(B≠0)叫分式.(

)

b＋ca１.把式子a÷(b＋c)寫成分式是_____下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？例1為什么（2）、（4）不是分式？判斷的關(guān)鍵是什么？解:屬于整式的有（2)、(4)屬于分式的有（1）、（3）分母含有字母是分式，分母不含字母是整式。探討活動(dòng)二區(qū)分整式與分式下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？例1為什么（2）、（y+3yy+1y2-1-65“代數(shù)莊園”里的“整式”果樹上掛滿了成熟的果實(shí)，請(qǐng)你摘取合適的兩個(gè)作為分式的分子和分母組成一個(gè)分式果實(shí)，并與組內(nèi)成員進(jìn)行分享與交流！小組合作活動(dòng)一y+3yy+1y2-1-65“代數(shù)莊園”里的小組x

–1

0

1

x－1xx1–121?10?想一想：填表，求分式的值。x–1在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，則分式?jīng)]有意義。asm－n9例如：在分式中,a≠0；在分式中,m-n≠0,即m≠n.探討活動(dòng)三分式有無意義在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，則分式?jīng)]有例2當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？分析要使分式有意義，必須分母不等于零.解x－2x(1)(2)x－14x＋1(1)分母x－2≠0,即x≠2,所以,當(dāng)x≠2時(shí),分式有意義.x－2x(2)分母4x＋1≠0,即x≠－,14所以,當(dāng)x≠－時(shí),分式有意義.14x－14x＋1例2當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？分析要使分式有意義，必當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值是零？x+22x-5分析要使分式值為0，分子必須等于零，而分母不能等于0.解分子x+2=0,即x

=-2而分母2x-5≠0所以,當(dāng)x

=-2時(shí),分式

的值為0.x+22x-5探討活動(dòng)四分式的值為零例3當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值是零？x+22xy+3yy+1y2-1-65前面同學(xué)們?cè)凇按鷶?shù)”莊園里收獲了一個(gè)分式果實(shí)，請(qǐng)分別求出能使這個(gè)分式有意義和分式值為零時(shí)的條件，解答完畢，以小組為單位順時(shí)針方向給下一位同學(xué)批閱。小組合作活動(dòng)二y+3yy+1y2-1-65小組合作活動(dòng)二2、有理式是分式還是整式的關(guān)鍵是觀察分母是否含有字母.如果分母不含字母,就是整式;如果分母含有字母,就是分式,與分子是否含字母無關(guān)。4、如果分子為零且分母不為零,則分式的值為零。3、在分式中,分母不能為零.如果分母為零,則分式?jīng)]有意義。小結(jié)與反思：1、分式的定義。2、有理式是分式還是整式的關(guān)鍵是觀察分母是否含有字母.如果分看哪組最棒！練一練，比一比：看哪組最棒！練一練，比一比：（2）小明t小時(shí)走了s千米的路，則他走這段路的平均速度是____千米／時(shí)；（1）若某梨園m平方米產(chǎn)梨p千克,則平均每平方米產(chǎn)梨___千克；（3）某工廠的倉庫里有煤a噸，每天需要用煤b（b>1）噸．若從現(xiàn)在開始，每天節(jié)省1噸煤，則a噸煤可用____天。1.填空:（用分式表示）mptsb-1a（2）小明t小時(shí)走了s千米的路，則他走這段路的平均速度是__2.把下列各有理式分別填入相應(yīng)的圈內(nèi)x21,(x＋y)51,x3,a3,ab21c＋x2＋y,0,x21x3ab21c＋,,(x＋y)51a3x2＋y0,,,整式分式2.把下列各有理式分別填入相應(yīng)的圈內(nèi)x21,(x＋y)51(1)當(dāng)a_____時(shí),分式無意義；(2)當(dāng)a____時(shí)

,分式

有意義.(5)當(dāng)x______時(shí)，則分式無意義.(4)當(dāng)x_____時(shí)，則分式無意義.3.填空＝1＝±3(3)當(dāng)a_____時(shí)，則分式的值為零.＝0＝-1≠0a＋12aa＋12aa＋12－a

8x－1

1x2－9(6)當(dāng)x

時(shí),分式有意義.x+1|x|+4為任何數(shù)(1)當(dāng)a_____時(shí),分式無4、寫一個(gè)符合條件的分式：分式分子為x―5且在x≠1時(shí)有意義。4、寫一個(gè)符合條件的分式：5.在下列各分式中，當(dāng)x等于什么時(shí)，分式的值是零？當(dāng)x等于什么數(shù)時(shí)，分式?jīng)]有意義？(當(dāng)x＝時(shí)，分式的值是零；當(dāng)x＝2時(shí)，分式?jīng)]有意義.)(當(dāng)x＝1時(shí)，分式的值是零；當(dāng)x＝－1時(shí)，分式?jīng)]有意義.)(1)(2)x2－11＋x2－x2x－1125.在下列各分式中，當(dāng)x等于什么時(shí)，分式的值是零？當(dāng)x等于什1、必做題：教材習(xí)題16.1第1、2、3題。2、選做題：1、分別按要求寫出一個(gè)分式，使得（1）不管x取何值分式一定不為零（2）不管x取何值分式一定有意義2、x為何整數(shù)時(shí)，分式的值為整數(shù)？分層作業(yè)：1、分別按要求寫出一個(gè)分式，使得2、x為何整數(shù)時(shí)，分式謝謝指導(dǎo)！2015年5月5日錄制單位：祁東教育局謝謝指導(dǎo)！2015年5月5日錄制單位：祁東教育局華東師大版九年義務(wù)教育初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.1.1分式(1)

授課者——湖南省祁東縣白鶴中學(xué)中學(xué)一級(jí)教師劉云英華東師大版九年義務(wù)教育16.1.1分式(1)七上八下（打一數(shù)字）七上八下（打一數(shù)字）1、兩個(gè)整數(shù)相除,不能整除時(shí)結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示.分?jǐn)?shù)中的分子、分母相當(dāng)于除式中的什么？分?jǐn)?shù)的分母有什么要求？2、當(dāng)兩個(gè)整式相除不能整除時(shí)，它們的商該如何表示呢？可以用類似于分?jǐn)?shù)的方法表示嗎？數(shù)學(xué)實(shí)際問題中需要這樣的式子嗎？問一問：1、兩個(gè)整數(shù)相除,不能整除時(shí)結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示.分?jǐn)?shù)中的分子、(1)面積為2平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)3米,則它的另一邊長(zhǎng)為________米；(2)面積為a平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)16米,則它的另一邊長(zhǎng)為_______米；面積為16平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)a米,則它的另一邊長(zhǎng)為________米；(3)一箱蘋果售價(jià)p元，總重m千克,箱重n千克.則每千克蘋果的售價(jià)是_______元；

23

a16m－np16a(4)根據(jù)一組數(shù)據(jù)的規(guī)律填空：1，，，

，……______。（用n表示,n是正整數(shù)）

14191161n2做一做：(1)面積為2平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)3米,則它的另一邊長(zhǎng)為__2316aa16m－np上面的問題出現(xiàn)的代數(shù)式這三個(gè)不是整式的代數(shù)式有何共同特點(diǎn)?分母中含有字母.整式1n2談一談：分母中不含字母.分式2316aa16m－np上面的問題出現(xiàn)的代數(shù)式這三個(gè)不是形如

(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子，叫做分式.AB其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.探一探：探討活動(dòng)一分式的定義整式和分式統(tǒng)稱為有理式。形如(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)

１.把式子a÷(b＋c)寫成分式是______××２.是非判斷ABx－53

(1)式子中因含有字母,所以是分式.()(2)式子(B≠0)叫分式.(

)

b＋ca１.把式子a÷(b＋c)寫成分式是_____下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？例1為什么（2）、（4）不是分式？判斷的關(guān)鍵是什么？解:屬于整式的有（2)、(4)屬于分式的有（1）、（3）分母含有字母是分式，分母不含字母是整式。探討活動(dòng)二區(qū)分整式與分式下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？例1為什么（2）、（y+3yy+1y2-1-65“代數(shù)莊園”里的“整式”果樹上掛滿了成熟的果實(shí)，請(qǐng)你摘取合適的兩個(gè)作為分式的分子和分母組成一個(gè)分式果實(shí)，并與組內(nèi)成員進(jìn)行分享與交流！小組合作活動(dòng)一y+3yy+1y2-1-65“代數(shù)莊園”里的小組x

–1

0

1

x－1xx1–121?10?想一想：填表，求分式的值。x–1在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，則分式?jīng)]有意義。asm－n9例如：在分式中,a≠0；在分式中,m-n≠0,即m≠n.探討活動(dòng)三分式有無意義在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，則分式?jīng)]有例2當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？分析要使分式有意義，必須分母不等于零.解x－2x(1)(2)x－14x＋1(1)分母x－2≠0,即x≠2,所以,當(dāng)x≠2時(shí),分式有意義.x－2x(2)分母4x＋1≠0,即x≠－,14所以,當(dāng)x≠－時(shí),分式有意義.14x－14x＋1例2當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？分析要使分式有意義，必當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值是零？x+22x-5分析要使分式值為0，分子必須等于零，而分母不能等于0.解分子x+2=0,即x

=-2而分母2x-5≠0所以,當(dāng)x

=-2時(shí),分式

的值為0.x+22x-5探討活動(dòng)四分式的值為零例3當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值是零？x+22xy+3yy+1y2-1-65前面同學(xué)們?cè)凇按鷶?shù)”莊園里收獲了一個(gè)分式果實(shí)，請(qǐng)分別求出能使這個(gè)分式有意義和分式值為零時(shí)的條件，解答完畢，以小組為單位順時(shí)針方向給下一位同學(xué)批閱。小組合作活動(dòng)二y+3yy+1y2-1-65小組合作活動(dòng)二2、有理式是分式還是整式的關(guān)鍵是觀察分母是否含有字母.如果分母不含字母,就是整式;如果分母含有字母,就是分式,與分子是否含字母無關(guān)。4、如果分子為零且分母不為零,則分式的值為零。3、在分式中,分母不能為零.如果分母為零,則分式?jīng)]有意義。小結(jié)與反思：1、分式的定義。2、有理式是分式還是整式的關(guān)鍵是觀察分母是否含有字母.如果分看哪組最棒！練一練，比一比：看哪組最棒！練一練，比一比：（2）小明t小時(shí)走了s千米的路，則他走這段路的平均速度是____千米／時(shí)；（1）若某梨園m平方米產(chǎn)梨p千克,則平均每平方米產(chǎn)梨___千克；（3）某工廠的倉庫里有煤a噸，每天需要用煤b（b>1）噸．若從現(xiàn)在開始，每天節(jié)省1噸煤，則a噸煤可用____天。1.填空:（用分式表示）mptsb-1a（2）小明t小時(shí)走了s千米的路，則他走這段路的平均速度是__2.把下列各有理式分別填入相應(yīng)的圈內(nèi)x21,(x＋y)51,x3,a3,ab21c＋x2＋y,0,x21x3ab21c＋,,(x＋y)51a3x2＋y0,,,整式分式2.把下列各有理式分別填入相應(yīng)的圈內(nèi)x21,(x＋y)51(1)當(dāng)a_____時(shí),分式無意義；(2)當(dāng)a____時(shí)

,分式