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三角函數(shù)圖象變——在教學中使用計算機課件的思附中yAsin(x)的圖象的教學中,一個難點是三角函數(shù)圖象的變換?,F(xiàn)在A、和ysinxyAsinxysinxysinxyAsin(x)A、和對函數(shù)圖象的影響。數(shù)學的深刻理解?特別是和對函數(shù)圖象的影響:為什么=2x軸方向收縮而不是擴大?為什么取正值時函數(shù)的圖象向左平移而不是向右?對于從函ysinxysin2x3ysinxysinx用鼠標選擇點拖動,屏幕上實線顯示的圖象隨之變化,屏幕上標識生變化。由此讓學生觀察ysinxysinxysinxA、和10,然后選擇點拖動觀察實線表示ysinx>10<<1ysinxysinx的圖象的關系(圖中表示的是=2的情況。然后用鼠標選擇點拖動,A’AA’的坐標(x,y)ysinxA的坐標應該適合什么關系式?由此不難得出實線表示的是函數(shù)ysin2xAA’,便于學生思考的變化影響圖象變化的理由。ysinxysin2x3學生容易的是:先把ysinx33
這是用鼠標選擇點2ysinx然后選擇點1.05(的近似值) 再看另外一種變換效果:選擇點1.05(的近似值)3,3再選擇點2,可以看到函數(shù)圖象各點的縱坐標不變橫坐標縮小為原來的一半(圖y軸的交點為不動點,即圖象沿橫軸的方向縮小為原來的一半,效果如下圖。ysin2xysin2xysinx f(x)sin2xsin2x可以改寫什么?因為sin2(x)f(x
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