《直線及平面平行判定》說課教案稿

《直線與平面平行的判斷》講課稿北京市第十二中學(xué)高宇各位老師，您們好！我是北京十二中數(shù)學(xué)教師高宇．今日我講課的課題是《直線與平面平行的判斷》，選自人民教育第一版社一般高中課程標準教科書必修2（A版）第二章《點、直線、平面之間的位置關(guān)系》，本課為第二節(jié)“直線、平面平行的判斷及性質(zhì)”第一課時內(nèi)容．下邊我將從以下幾個方面詳細說明：一、講課內(nèi)容的分析1．教材分析本節(jié)課是直線與平面平行的判斷和性質(zhì)的第一節(jié)課，是在直線與直線平行關(guān)系的延長，同時也是后續(xù)平面與平面平行內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)．初步表現(xiàn)了線線、線面、面面這三個層次的地點關(guān)系的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)變，為此后的學(xué)習(xí)初步確立基礎(chǔ)．同時其研究問題的方法和解決問題的思想將貫串整章的學(xué)習(xí)，即讓學(xué)生經(jīng)歷直觀感知——操作確認——思爭論證——度量計算的過程，研究空間點、線、面的地點關(guān)系．2．學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完空間直線與直線、直線與平面以及平面與平面間的地點關(guān)系，并掌握直線與直線平行的判斷方法．在平時生活中累積了很多線面平行的素材，和直觀判斷的方法，但對這些方法能否正確合理缺少深入理性的分析．在空間想象和邏輯論證等方面的能力有待于再進一步學(xué)習(xí)中提高．3．講課要點與難點講課要點：直線與平面平行的判判斷理．講課難點：直線與平面平行的判判斷理考證和應(yīng)用．4．講課方式及手段以問題為驅(qū)動、學(xué)生著手操作、教師啟迪講解相聯(lián)合．二、講課目的聯(lián)合以上對講課內(nèi)容的分析及課標要求，我確立了本節(jié)課的講課目的：1．經(jīng)過直觀感知、操作確認，概括出直線與平面平行的判判斷理并能簡單應(yīng)用．2．在判判斷理的發(fā)現(xiàn)和論證過程中提高幾何直覺及運用圖形語言、符號語言進行溝通、空間想象和必定的推理論證能力．經(jīng)過直線和平面平行的判判斷理的應(yīng)用，培育學(xué)生化歸的數(shù)學(xué)思想．2．經(jīng)過對判判斷理的論證過程，培育學(xué)生思辯的習(xí)慣和仔細謹慎的學(xué)習(xí)態(tài)度．三、講課過程的設(shè)計及實行為了更好的達成講課目的，我將講課過程設(shè)計為以下六個環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)辦情境、引入新課經(jīng)過以下三個問題創(chuàng)辦情境、引入新課問題1：空間直線和平面的地點關(guān)系及其定義？問題2：你能舉舉你身旁直線與平面平行的例子嗎？問題3：同學(xué)們的舉例都給我們一種線面平行的直觀印象．怎樣判斷或說明這些例子中的直線和平面平行呢？在問題1復(fù)習(xí)直線與平面的地點關(guān)系的基礎(chǔ)上，請同學(xué)經(jīng)過舉例直觀感知直線與平面平行的地點關(guān)系．由此啟迪和指引學(xué)生思慮判斷直線和平面平行的判斷方法，培育學(xué)生理性思維的習(xí)慣．鑒于學(xué)生已有的對直線和平面平行見解的理解、經(jīng)過對問題3的思慮，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義是判斷直線與平面平行的方法之一，但不易操作．進而激發(fā)學(xué)生的好奇心，進一步看望簡單易于操作的方法呢？此處也表現(xiàn)了學(xué)習(xí)直線與平面平行判判斷理的必需性．（二）直觀感知、得出猜想著手操作：請你在筆錄本上畫一條直線，將筆錄本放在桌面上，使得翻動冊頁時該直線總與桌面平行．本部分設(shè)計學(xué)生著手操作環(huán)節(jié)，使經(jīng)過學(xué)生直觀感知、合情推理和操作考證的過程，獲取直線與平面平行的判判斷理．并經(jīng)過文字語言、圖形語言和符號語言表述猜想內(nèi)容，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力．進而突出本課要點?。ㄈ┧紶幷撟C、獲取新知問題4：請試一試論證你的結(jié)論？即說明：平面外一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面必定沒有公共點嗎？依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，在此設(shè)計問題4啟迪學(xué)生做進一步的思慮和論證．本部分是學(xué)習(xí)中的難點，課標對此要求較低．為了打破學(xué)習(xí)的難點，此處經(jīng)過兩個課本思慮題對學(xué)生進行適合指引——課本55頁研究問題：(1)

直線a,b共面嗎？（2）直線

a與平面

訂交嗎？在學(xué)生問題（

2）感覺困難時，也可適合提出問題：假定直線

a與平面

訂交，交點該在哪處．以此打破本課難點．經(jīng)過這一環(huán)節(jié)對判判斷理的思爭論證過程，培育學(xué)生思辯的習(xí)慣和仔細謹慎的學(xué)習(xí)態(tài)度．并在此基礎(chǔ)上獲取直線與平面平行的判判斷理．（四）應(yīng)用知識、加深認識例1已知：空間四邊形ABCD中，E,F分別是AB,AD的中點，求證：EF//平面BCD．AFBDC例2點O'是正方體ABCDA'B'C'D'中A'C'的中點，求證：O'B//平面AD'C的地點關(guān)系．本環(huán)節(jié)設(shè)計經(jīng)過兩個例題，達成對直線與平面平行的判判斷理的應(yīng)用，使學(xué)生掌握運用直線與平面平行判判斷理證明線面平行的要點，并感悟定理經(jīng)過線線平行證明線面平行的轉(zhuǎn)化思想，加深對定理的認識．（五）講堂小結(jié)知識小結(jié)：直線與平面平行的判判斷理方法小結(jié)：轉(zhuǎn)變的思想（六）部署作業(yè)：分層部署作業(yè)，使學(xué)有余力的學(xué)生有發(fā)展的空間．必做：（1）課本P55頁練習(xí)（2）練習(xí)冊選作：試一試寫出判判斷理的證明過程．四、講課特點說明本節(jié)課重視讓學(xué)生著手“比劃”、舉實例，使學(xué)生在幾何直觀基礎(chǔ)進步行合情