最優(yōu)化方法考試試題要點

華南農(nóng)業(yè)大學期末考試試卷（A卷）2010--2011學年第1學期考試科目運籌學與最優(yōu)化方法考試類型：（閉卷）考試考試時間：120分鐘學號姓名年級專業(yè)一、用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題（共15一、用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題（共15分）得分題號一二三四五六七總分得分評閱人maxz=10x+5x3x+4x<912s.t<5x+2x<8xL>012二、靈活運用單純形法和對偶單純形法解下列問題（共15分）——得分maxz=x+6尤12'氣+%Z2s.t<x+3x<3、x；x2%得分三、解下列0-1型整數(shù)規(guī)劃問題（共10分）TOC\o"1-5"\h\zmaxz=3x+2x-5x-2x+3x12345x+x+x+2x+x<4123457x+3x-4x+3x<811x-6x+3x-3x>31245x,x,x,x,x=0或1、12345得分四、利用庫恩-塔克（K-T）條件求解以下問題（共15分）maxf(X)=10x+4x一x2+4xx一4x2'氣+氣<6121s.t<4x+x<18、￡,x22>0得分五、用內(nèi)點法求解下列非線性約束最優(yōu)化問題（共15分）minf(X)=x2-6x+9+2xs.tIx1>32lx2>3得分得分得分六、給定初始點X（0）=（1,1＞，用最速下降法迭代一次研究下列函數(shù)的極大值。（共15分）f(X)=4x+6x—2x2—2xx—2x2121122七、某人因工作需要購置了一輛摩托車，他可以連續(xù)使用或任一得分年末將舊車賣掉，換一輛新車，下表列出了于第i年末購置或更新的車至第j年末的各項費用的累計（含更新所需費用、運行費用及維修費用等），試據(jù)此確定該人最佳的更新策略，使從第一年至第五年末的各項費用的累計之和為最小。（共15分）八j234510.40.540.981.3720.430.620.8130.480.7140.49華南農(nóng)業(yè)大學期末考試試卷（A卷）2010--2011學年第1學期考試科目運籌學與最優(yōu)化方法參考答案、用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題（共15分）maxz=10x+5x3x+4x<912s.t<5x+2x<812、氣，x2>0解：最優(yōu)解為X*=(3,1)T，最優(yōu)值為z*=maxz=35。22二、靈活運用單純形法和對偶單純形法解下列問題(共15分)maxz=x+6x12'氣+氣>2st<x+3x<3、x；，x2>20解：最優(yōu)解為X*=(-|,2)T，最優(yōu)值為z*=maxz=2。三、解下列0-1型整數(shù)規(guī)劃問題(共10分)TOC\o"1-5"\h\zmaxz=3x+2x-5x-2x+3x12345x+x+x+2x+x<4123457x+3x-4x+3x<811x-6x+3x-3x>31245x,x,x,x,x=0或1'12345解：最優(yōu)解為X*=(1,1,0,0,0)T，最優(yōu)值為z*=maxz=5。四、利用庫恩-塔克(K-T)條件求解以下問題(共15分)maxf(X)=10x+4x-x2+4xx-4x2'Vx2<6121st<4x+x<18、￡,x22>0解：最優(yōu)解為X*=(4,2)t，最優(yōu)值為z*=maxz=48。五、用內(nèi)點法求解下列非線性約束最優(yōu)化問題（共15分）minf(X)=x2-6x+9+2xs.t解：最優(yōu)解為X*=（3,3）t，最優(yōu)值為z*=minz=6。六、給定初始點X（0）二（1,偵，用最速下降法迭代一次研究下列函數(shù)的極大值。（共15分）f（X）=4x+6x—2x2-2xx—2x2TOC\o"1-5"\h\z121122.一11解：迭代萬向d=（2,0）t，迭代步長X=——，X（1）=（,1）t。42七、某人因工作需要購置了一輛摩托車，他可以連續(xù)使用或任一年末將舊車賣掉，換一輛新車，下表列出了于第/年末購置或更新的車至第j年末的各項費用的累計（含更新所需費用、運行費用及維修費用等），試據(jù)此確定該人最佳的更新策略，使從第一年至第五年末的各項費用的累計之和為最小。（共15分）八j234510.40.540.981.3720.430.620.8130.480.7140.49解：最佳更新方案為：第一年末買一輛新車，第二年末更新，用到第五年末止，最小費用為1.21o華南農(nóng)業(yè)大學期末考試試卷（A卷）2010--2011學年第1學期考試科目運籌學與最優(yōu)化方法考試類型：（閉卷）考試考試時間：120分鐘學號姓名年級專業(yè)題號一二三四五六七總分得分評閱人

得分八、用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題（共15分）maxz=10x+5x12'3氣+4x2<9s.t<5x+2x<8x,X>012二、靈活運用單純形法和對偶單純形法解下列問題（共15分）——.得分maxz=x+6x12'氣+氣>2s.t<x+3x<3x1,x>012得分得分三、解下列0-1型整數(shù)規(guī)劃問題(共10分)maxz=3x+2x-5x-2x+3x12345x+x+x+2x+x<4

12345得分得分7x+3x-4x+3x<811x-6x+3x-3x>31245x,x,x,x,x=0或1'12345四、利用庫恩-塔克（K-T）條件求解以下問題（共15分）maxf(X)=10x+4x-x2+4xx-4x2'Vx2<6121s.t<4x+x<18、￡,x22>0

五、用內(nèi)點法求解下列非線性約束最優(yōu)化問題(共15分)minf(X)=X2-6x+9+2xx>3ix>3六、給定初始點X(0)=(1,1)，用最速下降法迭代一次研究下列函數(shù)的極大值。(共15分)f(X)=4x+6x-2x2-2xx-2x2得分得分121122得分得分七、某人因工作需要購置了一輛摩托車，他可以連續(xù)使用或任一得分年末將舊車賣掉，換一輛新車，下表列出了于第i年末購置或更新皿七的車至第j年末的各項費用的累計（含更新所需費用、運行費用及維修費用等），試據(jù)此確定該人最佳的更新策略，使從第一年至第五年末的各項費用的累計之和為最小。（共15分）i\j234510.40.540.981.3720.430.620.8130.480.7140.49華南農(nóng)業(yè)大學期末考試試卷（A卷）2010--2011學年第1學期考試科目運籌學與最優(yōu)化方法參考答案一、用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題（共15分）maxz=10x+5x3x+4x<912s.t<5x+2x<8x,x>012TOC\o"1-5"\h\z335解：最優(yōu)解為X*=(,1)t，最優(yōu)值為Z*=maxz=。22九、靈活運用單純形法和對偶單純形法解下列問題(共15分)maxz=x+6x12'xi+x222s.t<x+3x<3x1,x>012解：最優(yōu)解為X*=(3,i)T，最優(yōu)值為z*=maxz=-。TOC\o"1-5"\h\z222十、解下列0-1型整數(shù)規(guī)劃問題(共10分)maxz=3x+2x-5x-2x+3x12345x+x+x+2x+x<4123457x+3x-4x+3x<8St\134511x-6x+3x-3x>31245x,x,x,x,x=0或1'12345解：最優(yōu)解為X*=(1,1,0,0,0)T，最優(yōu)值為z*=maxz=5。十一、利用庫恩-塔克(K-T)條件求解以下問題(共15分)maxf(X)=10x+4x-x2+4xx-4x2121122'氣+氣<6s.t<4x+x<18x,x2>012解：最優(yōu)解為X*=(4,2)t，最優(yōu)值為z*=maxz=48。十二、用內(nèi)點法求解下列非線性約束最優(yōu)化問題(共15分)minf(X)=x2一6x+9+2xx>3x>3解：最優(yōu)解為X*=(3,3)t，最優(yōu)值為z*=minz=6。十三、給定初始點X(0)=(1,1T，用最速下降法迭代一次研究下列函數(shù)的極大值。(共15分)f(X)=4x+6x-2x2-2xx-2x211解：迭代方向d=(2,0)t，迭代步長X=―一，X(1)=(,1)t。42十四、某人因工作需要購置了一輛摩托車，他可以連續(xù)使用或任一年末將舊車賣掉，換一輛新車，下表列出了于第/年末購置或更新的車至第j年末