最新高二數(shù)學會考模擬試卷(附答案)

精品文檔精品文檔高二數(shù)學會考模擬試卷（二）一、選擇題（本題有22小題，每小題2分，共44分．選出各題中一個符合題意的正確選項不選、多選、錯選均不給分）1、已知集合A=￡,1,3},B={,2},則AuB等于（）AB{）,2,3}Cb1,2,3}D{,2,3}2、a>b，則下列各式正確的是（）B2—a>2B2—a>2—bC—2a>—2b3、函數(shù)f（x）=2x2+1是（）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)數(shù)4、點A（0,1）且與直線y=2x—5平行的直線的方程是（A2x—y+1=0B2x—y—1=05、在空間中,下列命題正確的是（）A平行于同一平面的兩條直線平行C垂直于同一直線的兩條直線平行Da2>b2D既不是奇函數(shù)又不是偶函）Cx+2y—1=0Dx+2y+1=0B平行于同一直線的兩個平面平行D垂直于同一平面的兩條直線平行TOC\o"1-5"\h\z6、已知a,bgR+，且ab=1，則a+b的最小值是（）A1B2C3D47、如圖，在正六邊形ABCDEF中，點O為其中點，則下列判斷錯誤的是（）AAB=OCBAB〃DECAD=BEdAD=FC8、已知向量a=（3,—1）,b=（—1,2），則2a—b=（）A（7，0）B（5，0）C（5，-4）D（7，-4）9、“x=0”是“xy=0”的（）A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分又不必要條件10、焦點為（1，0）的拋物線的標準方程是（）Ay2=2xBx2=2yCy2=4xDx2=4y11、不等式（x+1）（x+2）<0的解集是（）x<-x<-2^或%>-1}c1<x<2}4x12、函數(shù)中，在（一a,0）上為增函數(shù)的是（）Dy=1—x2113、滿足a—1,a—a，則a—1n+12n113、滿足a—1,a—a，則a—1n+12n431AB—2414、(1—2x)5的展開式中x2的系數(shù)是A10B－1015、雙曲線旦—丘—1的離心率是491C8C401D-16(D—4029A-B93416、用1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有A60個17、若aW(O,B30個C24個兀4—),且sina=—，則cos2a等于(D12個7A257B—25C118、把直線y=—2x沿向量才=(2,Ay=—2x+51)平移所得直線方程是(By=_2x_5Cy=—2x+4Dy=—2x—419、若直線x-y=2被圓(x-a)2+y2=4所截得的弦長為2J2，則實數(shù)a的值為B1或3A-1或朽20B1或3A-1或朽20、在60°的二面角a—l—0,()a4朽Acm3B2^3cmC-2或6D0或4面Q上一點到0的距離是2cm，那么這個點到棱的距離為C4、,3cm2爲Dcm3x2y2x2y221、若k<2且k豐0，則橢圓可+~~=1與-_-+-=1有()322—k3—kA相等的長軸B相等的短軸C相同的焦點D相等的焦距22、計算機是將信息換成二位制進行處理的二進制，即“逢二進一”。如(1101)2表示二進位制，將它轉換成十進制形式是1X23+1X22+0X21+1X20=13，那么將二進制數(shù)0企織2轉換成十進制形式是()16A217—2B216—2C216―1D215―1二、填空題(本題有6小題，每小題3分，共18分)23、函數(shù)y—3x,(xeR)的反函數(shù)是vvvv24、已知a=（2,5），b=（九，—3），且a丄b，則九=25、一個口袋內(nèi)裝有大小相等的2個白球和3個黑球，從中摸出2個球，則摸到2個黑球的概率為25、一個口袋內(nèi)裝有大小相等的2個白球和3個黑球，從中摸出2個球，則摸到2個黑球的概率為球的表面積擴大到原來的2倍，則球的體積擴大到原來的26、倍。27、變量x,y滿足約束條件：Sy<xx+y<1，則2x+y的最大值為.y+1>028、如圖，已知兩個燈塔A和B與觀察站C的距離都為akm，燈塔A在觀察站C的北偏東10o,燈塔B在觀察站C的南偏東50o，則燈塔a,b間的距離是km三、解答題（本題有5小題，共38分）29、（本題6分）已知函數(shù)f(x)=Hsinx——cosx,xgR22求f（x）的最大值，并求使f（x）取得最大值時x的集合。30、（本題6分）在數(shù)列｛a｝中，a=2,a=a+3，求a及前n項和Sn1n+1nnn31、（本題8分）如圖，四邊形ABCD,ADEF均為正方形,ZCDE二900，求異面直線be與CD所成的角的大小。2(m一3)32、(本題8分)已知函數(shù)f(x)二2x++m，定義域為Dx如果xgD，使f(x)二x,那么稱(x,x)為函數(shù)f(x)圖象上的不動點，求當m=000000時，函數(shù)y二f(x)圖象上的不動點；當xg[1,+w)時，函數(shù)y二f(x)的圖象恒在直線y=x的上方，求實數(shù)m的取值范圍。11533、(本題10分)橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e二-，且經(jīng)過點(5,—)求橢圓的方程；以橢圓的左右焦點片，F(xiàn)2為頂點，橢圓的左右頂點A、B為焦點的雙曲線為C，P是雙曲線在第一象限內(nèi)任一點，問是否存在常數(shù)九，使"BF=kZPFB恒成立？若存在,11求出九的值；若不存在，說明理由。附加題（本題5分，供選做，得分計入總分）1一個電路如圖所示，a,b,c,d,e,f為6個開關，其閉合的概率都是2，且相互獨立的,（1）求燈亮的概率；715（2）設計一個電路圖，要求原來的6個開關全部用上，燈亮的概率在（石，）內(nèi)。816呂b

高二數(shù)學會考模擬試卷（二）參考答案一、選擇題題號1234567891011答案CABADBDDBCA題號1213141516171819202122答案DCCDCBADADC二、填空題題號232425262728答案y=*xgr152邁3V3a三、解答題TOC\o"1-5"\h\z兀.?兀?/兀29、解：cossinx一smcosx=sm(x29、解：666兀兀2兀當x一=2k兀+—，即x=2k兀+,kgZ時，f(x)=1623max30、解：由題意可知公差d=3a=a+(n一1)d=2+(n一1)x3=3n一1n1=na卜n(n-1)d=2n卜n(n-1)x3=

i223n2+n2__31、解法一：過E作EGIIDC,且EG=DC，連結CG,BG,則ZBEG為異面直線3n2+n2__由于四邊形ABCD，ADEF均為正方形，故DEGC也為正方形，又AD丄DC，AD丄DE,/.AD丄面DEGC，???BC丄面DEGC，???BC丄EG，又EG丄CG，???EG丄面BCG?EG丄GE,在RTABGE中，BG=EG，tanZBEG=「2，即ZBEG—arctan?2故異面直線BE與CD所成的角的大小為arctan邁解法二：由于四邊形ABCD，ADEF均為正方形，???AD丄DC，AD丄DE,又ZCDE—900，所以以D為原點，以DC,DC,DA所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標系，如圖所示。設正方形邊長為1,則C（1,0,0）,E（0,1,0）,B(1，0，1)uuuvDC二(1,0,0)uuuvEB二(1,—1,1),uuuvuuuvDC?EBuuuvuuuvDC?EBcos<DC,EB>=-LUJvuuuv二_IDCIIEBI羽3J3即異面直線BE與CD所成的角的大小為arccos[-32、解：(1)當m=0時，f(x)二2x--，顯然D={xIx豐0}x由f(x)=x得x=—，即x=±\；6x所以函數(shù)y二f(x)圖象上的不動點為&6,詣),(76,-76)2(m-3)(2)由題意，當xe[1,+8)時，不等式f(x)>x恒成立，即2x++m>x恒成立,x由于x>0,不等式等價于x2+mx+2(m-3)>0對xe[1,+如恒成立，又等價于6—x2—(x+2)2+2(x+2)+22m>==—(x+2)++4恒成立。而根據(jù)函數(shù)x+2x+2x+2225g(x)=—x+的單調性可知，當xe[1,+8)時，-(x+2)++4有最大值巧，因此只xx+23要m>5時，上述不等式恒成立，即所求實數(shù)m的取值范圍為m>53x2y233、解：⑴設橢圓的方程為懇+石=1由題意知-=2，得b2=4a2，又二+

a2425225=1a24b2解得a2=100,b2=75x2y2.橢圓的方程為而+75=1(2)存在，九=2x2y2-由題意可知雙曲線方程為25—75=1離心率為2，右準線l方程為：x=2F](-5，0)