上海市普陀區(qū)2019年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題(word版,含答案)

/52019學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試試卷（時間：100分鐘滿分：150分）-、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置】1、下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是（）2（a）y二2x+1（b）y二（x-2）2—x2（c）y=（d）y二2x（x+1）X22、下列命題中，正確的是（）（A）所有的矩形都相似；（B）所有的等腰梯形都相似；（C）所有的等邊三角形都相似；（D）含有30。角的所有等腰三角形都相似3、如圖13、如圖1,已知AB//CDIIEF，BD:DF=1:2，那么下列結(jié)論中，正確的是（AC:AE=1:3(AC:AE=1:3(b)CD:EF=1:2CE:EA=1:3圖14、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖2所示，那么a、b、c的符號為（）(A)(A)a>0,b>0,c>0(B)a<0,b<0,c>0a<a<0,b>0,c>0a<0,b<0,c<05、已知a、b、c都是非零向量，下列條件中，不能判斷aIIb的是（(A)|a|=(A)|a|=b(B)a=3b(c)aIIc，bIIc(D)a=2c,b=-2c6、如圖6、如圖3,四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,那么下列結(jié)論中，錯誤的是OA=2，OB=3，OC=6，OD=4,)(A)ZOAD=ZOBCAB1⑹CD=2(C)(A)ZOAD=ZOBCAB1⑹CD=2(C)C―AAOBCADOCS1(D)aaod=—S9ABOC填空題（本大題共12題,每題4分，共48分）7、x5x如果一=了，那么=y3x—y8、BP已知點P在線段AB上，且AP2=BP-AB，那么喬的值是9、如果二次函數(shù)y=x2-3x+2m+1的圖像經(jīng)過原點，那么m的值是10、將拋物線y=2x2+3向右平移5個單位，那么平移后所得的新拋物線的表達(dá)式是11、二次函數(shù)y二(x-1)2+1的圖像與y軸的交點坐標(biāo)是,12、如果點A(2,yi)、B(3,y2)是二次函數(shù)y二x2-2x+1的圖像上兩點，那么y1——y2.(填“>”、“=”或“<”)13、已知正方形的邊長為3厘米，如果它的邊長增加x厘米，面積隨之增加y平方厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是BF2BE14、如圖4,平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上,AE交BD于點F，如果=三，那么的TOC\o"1-5"\h\zFD3BC值是?15、如圖5,已知AABC中，AB=AC=10，BC=16，點P、D分別在邊BC、AC上,BP=12，ZAPD二ZB，那么CD的長是?5/05/0圖816、如圖6,在RtAABC中,ZACB二90，CD丄AB于點D，如果CD=4，那么AD-BD的值是17、已知點G是厶ABC的重心，設(shè)AB二a,AC二b,那么向量AG用向量a、b表示為18、如圖7,在厶ABC中，AB=6,DE//AC，將△BDE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到厶BDE，點D落111在邊BC上，如果BE=5,DC=4，那么BC的長為11三、解答題(本大題共7題，滿分78分)19.(本題滿分10分)如圖8,已知兩個不平行的向量a、b.7“?3-「先化簡，再求作：(二a+b)-(^a+2b)?(不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并指出所作圖中表示結(jié)論的向量)20?(本題第⑴題5分，第⑵題5分，滿分10分)已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A(0,-1)、B(1,-3)、C(-1,3)三點.⑴求這個二次函數(shù)的解析式；⑵求出圖像的頂點坐標(biāo).21?（本題第⑴題5分，第⑵題5分，滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y二ax2-4與x軸的負(fù)半軸交于點A、與y軸交于點B，且AB二2弱.⑴求a的值；AC1⑵如果點P是拋物線上一點，聯(lián)結(jié)AP交y軸正半軸于點c，——=-，求P的坐標(biāo).厶22?（本題第⑴題5分，第⑵題5分，滿分10分）已知：如圖9,AD_AB_BD転—I——CE⑴求證：△ADEABC；圖9⑵如果ZBAC_90，AB_6，BC_3、5，AE_2，求DE的長.23?（本題第⑴題5分，第⑵題7分，滿分12分）已知：如圖10,在厶ABC中，AB_AC，AD是邊BC上的中線，BE丄AC于點E，AD與BE交于點H.⑴求證：BD-_DH-DA；⑵過點C作CF//AB交BE的延長線于點F.求證：HB2_HE-HF圖1024?（本題第⑴題6分，第⑵題6分，滿分12分）如圖11,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y二-x+5與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線經(jīng)過A、B兩點，且對稱軸為直線x=3.⑴求拋物線的表達(dá)式；⑵如果點Q是這拋物線上位于x軸下方的一點，且△ABQ的面積是10?求點Q的坐標(biāo).25?（本題第⑴題4分，第⑵、⑶題各5分，滿分14分）已知：如圖12，在RtAABC中，ZC=90，AC=4，AB=5，D是斜邊AB的中點，以D為頂點,作ZEDF二ZA，ZEDF的兩邊交邊AC于點E、F（點F不與點C重合）⑴當(dāng)DF丄AB時，求CF的長度；（2）當(dāng)ZEDF繞點D轉(zhuǎn)動時，設(shè)CF=x，CE二y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍.⑶聯(lián)結(jié)BF，是否存在點F，使△BDF與厶ADE相似？若存在，請求出此時CF的長度；若不存在,請說明理由.參考答案(僅供參考)1.D2.C3.A4.B5.A6.D7.28.—9.一丄10.y=2(x一5)2+311.(0,2)12.v13.y=x2+6x22214.215.蘭16.1617.1a+1b18.2+打4TOC\o"1-5"\h\z353319.2a-b；圖略20.(