抗拉強度不確定度的評定

抗拉強度不確定度的評定被測對象評定2Cr13棒材抗拉強度指標(biāo)的不確定度。引用文獻(xiàn)JJF1059—1999測量不確定度評定與表示JJG139—1999拉力、壓力和萬能試驗機檢定規(guī)程GB/T228—2002金屬材料室溫拉伸試驗方法JJF1103—2003萬能試驗機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)評定JJF1059—1999測量不確定度評定與表示JJG139—1999拉力、壓力和萬能試驗機檢定規(guī)程GB/T228—2002金屬材料室溫拉伸試驗方法JJF1103—2003萬能試驗機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)評定試驗條件室溫10?35°C測量基準(zhǔn)試驗機的檢定是按照J(rèn)JG139—1999進(jìn)行的。使用0.3級標(biāo)準(zhǔn)測力儀進(jìn)行拉伸試驗機的檢定。測量過程使用濟南新世紀(jì)試驗機廠生產(chǎn)的DWD300型電子拉力試驗機測定。試驗機為1級精度。試樣加工成采用中10，標(biāo)距為50的的標(biāo)準(zhǔn)試樣，按照GB/T228—2002進(jìn)行試驗。一共使用20個試樣得到測量列。6評定結(jié)果的使用在符合上述條件的情況下可以直接使用本結(jié)果，其他在DWD300型電拉試驗機測量抗拉強度不確定度的評定可以使用本方法。7數(shù)學(xué)模型4Fmu^Rm）=\u2（rep）+u2（F）+u2（S）+u2（0ff）relrelrelmrel0rel式中Rm為抗拉強度;Fm為最大力；S0為原始面積；d0為原始直徑；rep為重復(fù)性；off為修約。8不確定度來源及評定方法本次不確定度考慮的因素見表1。本次試驗溫度為20°C,溫度效應(yīng)修正及其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ut可以忽略不計。至于應(yīng)變速率因為是在標(biāo)準(zhǔn)允許的范圍內(nèi)進(jìn)行的所以未加以考慮。其他因素如夾具、同軸度等因為影響較小且無法量化而忽略不計。表1不確定度來源及評定方法名稱內(nèi)容評定方法力值試驗機的精度等級B校驗試驗機所用標(biāo)準(zhǔn)測力儀的不確定B計算機數(shù)據(jù)米集系統(tǒng)帶來的不確定度B面積測量的重復(fù)性A試樣的大小頭B千分尺測量誤差引入的不確定度B重復(fù)性抗拉強度的重復(fù)性A修約由于修約引入的不確定度B9標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定9.1橫截面積相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(S0)求S的不確定度可以轉(zhuǎn)化為求d的不確定度。由面積公式S=0.25nd2，可得dS/dd=0.5n000000d，即是dS/S=2dd/d；所以u(S)=2u(d)。00000rel0rel09.1.1千分尺測量誤差引入的不確定度分量u(d1)圓形試樣的名義尺寸為10mm，測量工具為千分尺，已經(jīng)計量部門測量校準(zhǔn)。按照相關(guān)技術(shù)規(guī)范千分尺的示值誤差最大為小m,可以認(rèn)為川m為其P=100的分布區(qū)間的半寬，并可進(jìn)一步估計為矩形分布，按JJF1059-1999的規(guī)定，K=v；3其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(d])=1二=0.0058mm對于來自法定計量部門出具的檢定證書，一般認(rèn)為=0.01，所以自由度為：u（x）V=1（0.01）-2=5029.1.2大小頭引入的不確定度分量u（d2）在實際加工過程中試樣的直徑不可能完全一致，按照GB/T228—2002的要求以最小直徑來計算面積，然而試樣的斷裂部位是隨機分布的，不一定是最小處，因此必須考慮大小頭引入的不確定度分量。表220根2Cr13圓形試樣的大小頭的測量值序號12345678910最小值9.989.989.979.9810.0010.0010.009.9910.009.99最大值10.0010.0010.0110.0010.0210.0110.0410.0010.0010.00相差0.020.020.040.020.020.010.040.010.000.01序號11121314151617181920最小值10.0110.0210.0210.009.999.989.989.9810.0010.01最大值10.0210.0310.0110.0110.0110.0010.0010.009.9910.02相差0.010.010.010.010.020.020.020.020.010.01平時統(tǒng)計的大量數(shù)據(jù)表明試樣的最大直徑和最小直徑的最大差為0.04mm。這次對20根2Cr13圓形試樣的大小頭進(jìn)行了測量，實測數(shù)據(jù)和平時收集的數(shù)據(jù)是吻合的，并且也滿足GB/T228—2002的要求。斷裂處的直徑尺寸100%落在（d2-0.00，d2+0.04）以內(nèi)。由于其分布是不對稱的，且不能對d2進(jìn)行修約，所以取其半寬區(qū)間為0.04mm。d2的分布可以估計為均勻分布，按JJF1059-1999的規(guī)定，K=k'3。大小頭引入的不確定度分量為：u（d2）=^m=0.0231mm自由度v=20-1=199.1.3直徑測量的重復(fù)性引入的不確定度分量u（d3）從20根2Cr13圓形試樣中任意抽取兩根考察由測量的重復(fù)性引入的A類不確定度。測量數(shù)據(jù)如下：表31#和12#試樣的直徑測量值1#9.9910.0010.009.999.989.999.999.999.9910.0012#10.0210.0310.0210.0210.0210.0210.0210.0310.0110.02X1=9.9896S(X1)=0.0060mmX12=10.0202S(X12)=0.0057mmX1、X12分別為第一組和第二組數(shù)據(jù)的平均值；S(X1)、S(X2)分別為第一組和第二組數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：S(d3)=■/(X)+-(X12)2=0.0059mm2因此u(d3)=0.0059mm其相應(yīng)的自由度為v=2x(10-1)=189.1.4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(d0)d1、d2、d3三個量彼此無關(guān)所以可以進(jìn)行合成：iu(d0)=pu(d.)2+u(d)2+u(d)2=0.024mm；有效自由度可按韋爾奇一莎特斯韋特公式計算：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"v=u(y)40.0025426宓爻u(y)40.005840.023140.00594?\o"CurrentDocument"v501918i=1i9.1.5合成相對不確定度urel(d0)url(d0)=u(d0)/10=0.024/10=0.0025=0.25%9.1.6原始面積的相對不確定度urel(S。)u“(S0)=2urel(d0)=0.50%9.2力值相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urei(Fm)9.2.1拉力試驗機精度等級引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urei(F)本次試驗在DWD300型電子拉伸試驗機上進(jìn)行，力值通過計算機采集數(shù)據(jù)和顯示。該試驗機的精度等級為0.5級，即是試驗機的示值誤差最大為正負(fù)0.5%?？梢怨烙嬃χ党霈F(xiàn)在正負(fù)0.5%以內(nèi)的機率是相等的，并且不會超出這個范圍，即是矩形分布。由JJF1059-1999可知K=v§，所以u“(F1)=05%=0.29%自由度為：v=-(0.01)-2=5029.2.2標(biāo)準(zhǔn)測力儀引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量*前(F2)該試驗機是用編號為74018的標(biāo)準(zhǔn)測力儀校準(zhǔn)的，校準(zhǔn)證書指明該標(biāo)準(zhǔn)測力儀的不確定度為0.3%，沒有明確說明包含因子K的值，按照CNALAG06：2003中4.3.2.1的規(guī)定可以認(rèn)為K=2，此時對應(yīng)的置信慨率為95%。因此，測力儀引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：也前(F「=0.3%/2=0.15%自由度為：v=-(0.01)-2=5029.2.3計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(F3)根據(jù)JJF1103-2003計量技術(shù)規(guī)范B3中給出，計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)所引入的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.2X10-2:u“@)=0.2%自由度為：v=-(0.01)-2=5029.2.4相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成urel(Fm)鑒于以上兩項不確定度分量彼此無關(guān)，所以可以進(jìn)行相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成。u(Fm)=、;'u(F)2+u(F)2+u(F)2=0.38%relrel1rel2rel3有效自由度可按韋爾奇一莎特斯韋特公式計算得到：v?1149.3測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(rep)在DWD300型試驗機機上在同一條件下，按照國標(biāo)GB228-2002的試驗方法連續(xù)測定20根試樣的抗拉強度，具體數(shù)據(jù)見下表：表42Cr13棒材的抗拉強度序號1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#Rm(N/mm2)650640640660655645665655645645序號11#12#13#14#15#16#17#18#19#20#Rm(N/mm2)645650650665640655645650650660樣本均值Rm=650.5N/mm2；樣本標(biāo)準(zhǔn)差：S(Rm)=7.76N/mm2；標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u(rep)=7.76N/mm2；相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度：ul(rep)=u(rep)/Rm=7.76/650.5=1.19%；自由度為：v=20-1=199.4由修約引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(off)按照GB/T228—2002的規(guī)定:抗拉強度Rm在200N/mm2?1000N/mm2之間時，修約間隔為5N/mm2,即是Rm分布在(Rm-2.5,Rm+2.5)以內(nèi)。其分布區(qū)間的半寬為2.5N/mm2。并且可以估計其分布為均勻分布，根據(jù)JJF1059-1999可知K=3，因此標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(off)=2.5N/mm2/?v：3=1.44N/mm2；相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：url(off)=1.44N/mm2/650.5N/mm2=0.22%文獻(xiàn)2指出，當(dāng)不確定度的評定有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)關(guān)系，如數(shù)顯儀器量化誤差和數(shù)據(jù)修名勺引起不確定度，自由度v=8。9.5抗拉強度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成表5是各不確定度分量的匯總表，便于統(tǒng)覽和審核各個分量的不確定度。表5各不確定度分量的匯總表及合成名稱內(nèi)容不確定度自由度面積測量的重復(fù)性0.50%26試樣的大小頭千分尺測量誤差引入的不確定度力值試驗機等級精度0.38%114標(biāo)準(zhǔn)測力儀的不確定度重復(fù)性抗拉強度的重復(fù)性1.19%19修約由于修約引入的不確定度0.22%8合成抗拉強度的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度1.35%32抗拉強度不確定的各分量已經(jīng)求出，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成應(yīng)根據(jù)不確定度傳播律來進(jìn)行，因此必須求出靈敏系數(shù)。如果采用標(biāo)準(zhǔn)不確定進(jìn)行合成，靈敏系數(shù)的計算比較復(fù)雜。所以選用相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行合成。由數(shù)學(xué)模型Rm=或可以得到坐竺=0+當(dāng)，所以官和M的S0RmFmSFmS靈敏系數(shù)均為1。鑒于u(S)、u(F)、u(rep)、u(off)四個不確定度分量彼此無關(guān)，所rel0relrelrel以可以按照J(rèn)JF1059—1999中6.3節(jié)式(19)進(jìn)行合成。合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Rm)=yu(S)2+u(Fm)2+u(rep)2+u(off)2=1.36%crelrel0relrelrel有效自由度可按韋爾奇一莎特斯韋特公式計算：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"V=uce(y)41.36%432\o"CurrentDocument"effuu(x)40.50%40.38%41.19%40.224￡+"^十~^+丁i=1i9.6擴展不確定度的評定從表5可以看出：重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(rep)在整個不確定度中占據(jù)主導(dǎo)地位，按照CNAL/AG06的規(guī)定，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分布應(yīng)與重復(fù)性引入的標(biāo)