2022年江蘇省吳江青云中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若銳角α滿足cosα＜且tanα＜，則α的范圍是()A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60°2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣2，7)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，將它繞著BC中點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（小于90°）后得到△A′B′C′，恰好使B′C′∥AB，A'C′與AB交于點(diǎn)E，則A′E的長為（）A．3 B．3.2 C．3.5 D．3.64．對(duì)于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“*”；關(guān)于的方程恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B．C． D．5．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣3 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥36．如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，AO⊥BC，垂足為D，若⊙O的半徑為5，BC＝8，則AB的長為（）A．8 B．10 C． D．7．已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為銳角，且其余弦值為，那么它是正（）邊形．A．六 B．八 C．十 D．十二8．下表是二次函數(shù)的的部分對(duì)應(yīng)值：············則對(duì)于該函數(shù)的性質(zhì)的判斷：①該二次函數(shù)有最小值；②不等式的解集是或③方程的實(shí)數(shù)根分別位于和之間；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大；其中正確的是：A．①②③ B．②③ C．①② D．①③④9．已知二次函數(shù)(是常數(shù))，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象與軸沒有交點(diǎn)C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在軸下方D．當(dāng)時(shí)，則時(shí)，隨的增大而增大．10．下列說法正確的是（）A．垂直于半徑的直線是圓的切線 B．經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓C．平分弦的直徑垂直于弦 D．每個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓11．如圖，△ABC中，∠B＝70°，則∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC．當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC上時(shí)，∠CAE的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°12．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，…，則第⑦個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為()A．90 B．94 C．98 D．102二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)B是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A為⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，OA＝4，將AB繞A點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°到AC，以AB、BC為鄰邊作?ABCD，對(duì)角線AC、BD交于E，則OE的最大值為_____．14．計(jì)算________________.15．圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為，母線長為5，該圓錐的底面半徑為________．16．如圖，等邊△ABO的邊長為2，點(diǎn)B在x軸上，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A，將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜360°），使點(diǎn)A仍落在雙曲線上，則a=_____．17．在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小球，通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的概率約為30%，估計(jì)袋中白球有個(gè)．18．已知關(guān)于x的分式方程有一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE（Ⅰ）求證：AE是⊙O的切線；（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．20．（8分）富平因取“富庶太平”之意而得名，是華夏文明重要發(fā)祥地之一.某班舉行關(guān)于“美麗的富平”的演講活動(dòng).小明和小麗都想第一個(gè)演講，于是他們通過做游戲來決定誰第一個(gè)來演.講游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子中有一個(gè)黑球a和兩個(gè)白球b、c，(除顏色外其它均相同)，小麗從袋子中摸出一個(gè)球，放回后攪勻，小明再從袋子中摸出一個(gè)球，若兩次摸到的球顏色相同，則小麗獲勝，否則小明獲勝，請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法分別求出小麗與小明獲勝的概率，并說明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？21．（8分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲乙（1）寫出表格中的值：（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？22．（10分）某商場(chǎng)銷售一種商品，若將50件該商品按標(biāo)價(jià)打八折銷售，比按原標(biāo)價(jià)銷售這些商品少獲利200元．求該商品的標(biāo)價(jià)為多少元；已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件12元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按中標(biāo)價(jià)銷售，該商場(chǎng)每天銷售100件；每漲1元，每天要少賣5件那么漲價(jià)后要使該商品每天的銷售利潤最大，應(yīng)將銷售價(jià)格定為每件多少元？最大利潤是多少？23．（10分）（1）計(jì)算：（2）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)求該幾何體的表面積．24．（10分）愛好數(shù)學(xué)的甲、乙兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：拿出三張正面寫有數(shù)字﹣1，0，1且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為．（1）請(qǐng)你幫他們用樹狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求滿足關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根的概率．25．（12分）如圖，，平分，過點(diǎn)作交于，連接交于，若，，求，的長．26．如圖①，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB＝AC，AB⊥AC，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E.(1)若BC＝6，求AE的長度；(2)如圖②，點(diǎn)F是BD上一點(diǎn)，連接AF，過點(diǎn)A作AG⊥AF，且AG＝AF，連接GC交AE于點(diǎn)H，證明：GH＝CH.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】∵α是銳角，∴cosα>0，∵cosα<，∴0<cosα<，又∵cos90°=0,cos45°=，∴45°<α<90°；∵α是銳角，∴tanα>0，∵tanα<，∴0<tanα<，又∵tan0°=0,tan60°=，0<α<60°；故45°<α<60°.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦函數(shù)、正切函數(shù)的增減性與特殊角的余弦函數(shù)、正切函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值和了解銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵2、D【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，這樣就可以確定其對(duì)稱點(diǎn)所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識(shí)記的內(nèi)容．3、D【解析】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB，可證四邊形EFDC'是矩形，可得C'E＝DF，通過證明△BDF∽△BAC，可得，可求DF＝2.4＝C'E，即可求解．【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB，∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10，∵將Rt△ABC繞著BC中點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（小于90°）后得到△A′B′C′，∴AC＝A'C'＝6，∠C＝∠C'＝90°，CD＝BD＝4，∵AB∥C'B'∴∠A'EB＝∠A'C'B'＝90°，且DF⊥AB，∴四邊形EFDC'是矩形，∴C'E＝DF，∵∠B＝∠B，∠DFB＝∠ACB＝90°，∴△BDF∽△BAC∴，∴∴DF＝2.4＝C'E，∴A'E＝A'C'﹣C'E＝6﹣2.4＝3.6，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的定義、矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì).4、C【分析】設(shè)，根據(jù)定義得到函數(shù)解析式，由方程的有三個(gè)不同的解去掉函數(shù)圖象與直線y=t的交點(diǎn)有三個(gè)，即可確定t的取值范圍.【詳解】設(shè)，由定義得到，∵方程恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴函數(shù)的圖象與直線y=t有三個(gè)不同的交點(diǎn)，∵的最大值是∴若方程恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查新定義的公式，拋物線與直線的交點(diǎn)與方程的解的關(guān)系，正確理解拋物線與直線的交點(diǎn)與方程的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可．【詳解】∵不等式組無解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)垂徑定理求出BD，根據(jù)勾股定理求出OD，求出AD，再根據(jù)勾股定理求出AB即可．【詳解】解：∵AO⊥BC，AO過O，BC＝8，∴BD＝CD＝4，∠BDO＝90°，由勾股定理得：OD＝,∴AD＝OA＋OD＝5＋3＝8，在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB＝，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，能根據(jù)垂徑定理求出BD長是解此題的關(guān)鍵．7、B【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為360°，正多邊形的每個(gè)外角相等即可求出答案．【詳解】∵一個(gè)外角為銳角，且其余弦值為，∴外角＝45°，∴360÷45＝1．故它是正八邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)正多邊形的外角判斷邊數(shù)，根據(jù)余弦值得到外角度數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】由表知和，的值相等可以得出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸、二次函數(shù)的增減性、從而判定出以及函數(shù)的最值情況，再結(jié)合這些圖像性質(zhì)對(duì)不等式的解集和方程解的范圍進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線：∴結(jié)合表格數(shù)據(jù)有：當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小∴，即二次函數(shù)有最小值；∴①正確，④錯(cuò)誤；∵由表格可知，不等式的解集是或∴②正確；∵由表格可知，方程的實(shí)數(shù)根分別位于和之間∴③正確．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)如：由對(duì)稱性來求出對(duì)稱軸、由增減性來判斷的正負(fù)以及最值情況、利用圖像特征來判斷不等式的解集或方程解的范圍等．9、D【分析】將和點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可判斷A選項(xiàng)；利用可以判斷B選項(xiàng)；根據(jù)頂點(diǎn)公式可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)拋物線的增減性質(zhì)可判斷D選項(xiàng)．【詳解】A.將和代入，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)為，，函數(shù)圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即，當(dāng)時(shí)，不一定小于0，則頂點(diǎn)不一定在軸下方，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，由C選項(xiàng)得，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，所以時(shí)，隨的增大而增大，故D選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、根的判別式以及拋物線與x軸的交點(diǎn)，掌握拋物線的對(duì)稱軸、開口方向與系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)圓的切線的定義、圓的定義、垂徑定理、三角形外接圓的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、垂直于半徑且與圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線是圓的切線，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤B、不在同一直線上的三點(diǎn)一定可以作圓，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤C、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤D、每個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓，此項(xiàng)說法正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的定義、圓的定義、垂徑定理、三角形外接圓的定義，熟記圓的相關(guān)概念和定理是解題關(guān)鍵．11、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理可得∠ACB=80°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性質(zhì)可得∠CAE=∠AEC=50°．【詳解】∵∠B＝70°，∠BAC＝30°∴∠ACB＝80°∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC．∴AC＝CE，∠ACE＝∠ACB＝80°∴∠CAE＝∠AEC＝50°故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)前三個(gè)圖形可得到第n個(gè)圖形一共有個(gè)五角星，當(dāng)n=7代入計(jì)算即可．【詳解】解：第①個(gè)圖形一共有個(gè)五角星；第②個(gè)圖形一共有個(gè)五角星；第③個(gè)圖形一共有個(gè)五角星；……第n個(gè)圖形一共有個(gè)五角星，所以第⑦個(gè)圖形一共有個(gè)五角星．故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)規(guī)律．二、填空題（每題4分，共24分）13、2+2【分析】如圖，構(gòu)造等腰△OAF，使得AO＝AF，∠OAF＝120°，連接CF，OB，取AF的中點(diǎn)J，連接EJ．證明EJ是定值，可得點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是以J為圓心，EJ為半徑的圓，由此即可解決問題．【詳解】如圖，構(gòu)造等腰△OAF，使得AO＝AF，∠OAF＝120°，連接CF，OB，取AF的中點(diǎn)J，連接EJ．∵∠BAC＝∠OAF＝120°，∴∠BAO＝∠CAF，∵ABAC，AO＝AF，∴△OAB≌△FAC（SAS），∴CF＝OB＝，∵四邊形BCDA是平行四邊形，∴AE＝EC，∵AJ＝JF，∴EJ＝CF＝，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是以J為圓心，EJ為半徑的圓，易知OJ＝當(dāng)點(diǎn)E在OJ的延長線上時(shí)，OE的值最大，最大值為OJ+JE＝，故答案為2+2．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的綜合，難度較大，解題關(guān)鍵是找出EJ是最大值.14、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則及立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式=1－8=－1．故答案為：－1．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于?？蓟A(chǔ)題，明確負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則及立方根的定義是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】設(shè)該圓錐的底面半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到，然后解關(guān)于r的方程即可．【詳解】設(shè)該圓錐的底面半徑為r，根據(jù)題意得，解得．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是知道圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．16、30°或180°或210°【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，雙曲線的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性即可求解．【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的軸對(duì)稱性，A點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，∵△OAB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴AO與直線y=x的夾角是15°，∴a=2×15°=30°時(shí)點(diǎn)A落在雙曲線上，根據(jù)反比例函數(shù)的中心對(duì)稱性，∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到直線OA上時(shí)，點(diǎn)A落在雙曲線上，∴此時(shí)a=180°，根據(jù)反比例函數(shù)的軸對(duì)稱性，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，點(diǎn)A落在雙曲線上，∴此時(shí)a=210°；故答案為：30°或180°或210°．考點(diǎn)：(1)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；(2)、等邊三角形的性質(zhì)；(3)、坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．17、1【分析】根據(jù)摸到白球的概率公式x10=40%【詳解】解：不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個(gè)小球，其中白色小球x個(gè)，根據(jù)古典型概率公式知：P（白色小球）=x10=10%解得：x=1．故答案為1．考點(diǎn)：已知概率求數(shù)量．18、k<6且k≠1【解析】分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．詳解：，方程兩邊都乘以（x-1），得x=2（x-1）+k，解得x=6-k≠1，關(guān)于x的方程程有一個(gè)正數(shù)解，∴x=6-k＞0，k＜6，且k≠1，∴k的取值范圍是k＜6且k≠1．故答案為k＜6且k≠1．點(diǎn)睛：本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識(shí)，能根據(jù)已知和方程的解得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）4.【詳解】（Ⅰ）證明：連結(jié)OA，∵DA平分∠BDE，∴∠ADE＝∠ADO，∵OA=OD，∴∠OAD＝∠ADO，∴∠ADE＝∠OAD，∴OA∥CE，∵AE⊥CD，∴AE⊥OA，∴AE是⊙O的切線；（Ⅱ）∵BD是⊙O的直徑，∴∠BCD＝90°，∵∠DBC=30°，∴∠BDE＝120°，∵DA平分∠BDE，∴∠ADE＝∠ADO=60°，∵OA=OD，∴△OAD是等邊三角形，∴AD=OD=BD，在Rt△AED中，DE=1，∠ADE=60°，∴AD==2，∴BD=4.20、小麗為，小軍為，這個(gè)游戲不公平，見解析【分析】畫出樹狀圖，得出總情況數(shù)及兩次模到的球顏色相同和不同的情況數(shù)，即可得小麗與小明獲勝的概率，根據(jù)概率即可得游戲是否公平.【詳解】根據(jù)題意兩圖如下：共有種等情況數(shù)，其中兩次模到的球顏色相同的情況數(shù)有種，不同的有種，小麗獲勝的概率是小軍獲勝的概率是，所以這個(gè)游戲不公平.【點(diǎn)睛】本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲的公平性要計(jì)算每個(gè)參與者獲勝的概率，概率相等則游戲公平，否則游戲不公平，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21、（1），，，；（2）選擇乙，理由見解析【分析】（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析．【詳解】解：（1）甲的平均成績（環(huán)），∵乙射擊的成績從小到大從新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊成績的中位數(shù)（環(huán)），又∵乙射擊的成績從小到大從新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊成績的眾數(shù)：c=8（環(huán)）其方差為：=×（16+9+1+0+3+4+9）==；（2）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用．熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析．22、（1）20；（2）26，980.【分析】(1)設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷售該商品50件比按標(biāo)價(jià)銷售該商品50件所獲得的利潤少200元，列方程求解；(2)設(shè)該商品每天的銷售利潤為y元，銷售價(jià)格定為每件x元，列出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得解.【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為a元，由題意可得：，解得：；答：該商品的標(biāo)價(jià)為20元；設(shè)該商品每天的銷售利潤為y元，銷售價(jià)格定為每件x元，由題意可得：；，所以銷售單價(jià)為26元時(shí)，商品的銷售利潤最大，最大利潤是980元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題.23、（1）2；（2）90π【分析】（1）分別利用零次冪、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)計(jì)算各項(xiàng)，最后作加減法；（2）根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，即可得出表面積．【詳解】解：（1）原式=1+（-1）+3-1=2；（2）由三視圖可知：圓錐的高為12，底面圓的直徑為10，

∴圓錐的母線為：13，

∴根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl=π×5×13=65π，

底面圓的面積為：πr2=25π，

∴該幾何體的表面積為90π．

故答案為：90π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵．24、（1）見解析（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得滿足關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)解的有：（-1，1），（0，1），（1，1），再利用概率公式即可求得答案．【詳解】(1)畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；(2)方程沒有實(shí)數(shù)解,即△=p?4q<0，由(1)可得：滿足△=p?4q<0的有：(?1,1),(0,1),(1,1)，∴滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實(shí)數(shù)解的概率為：【點(diǎn)睛】此題考查列表法與樹狀圖法，根的判別式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵25、BD=，DN=【分析】由平行線的性質(zhì)可證∠MBD=∠BDC，即可證