高中必修一數(shù)學(xué)集合與函數(shù)概念課件-人教版

集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念1內(nèi)容與課時（13課時）內(nèi)容與課時（13課時）2集合集合3一、知識結(jié)構(gòu)集合含義與表示基本關(guān)系基本運算一、知識結(jié)構(gòu)集合含義與表示基本關(guān)系基本運算4二、目標(biāo)定位

集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言。使用集合語言，可以簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)課程是將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，學(xué)會使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。二、目標(biāo)定位集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言。使用5標(biāo)準(zhǔn)與大綱比較標(biāo)準(zhǔn)與大綱比較6三、教材處理集合特點補集放在集合運算——集合語言體系不強調(diào)集合知識的完整性——非集合論強調(diào)使用Venn圖——三種語言三、教材處理集合特點補集放在集合運算——集合語言體系7探討：有限課時與內(nèi)容豐富不搞一步到位不拓展運算公式不搞偏題、怪題正確定位把握尺度集合語言——非集合論探討：有限課時與內(nèi)容豐富不搞一步到位正確定位集合語言——非集8不搞一步到位集合作為語言，今后還須不斷學(xué)習(xí)：導(dǎo)數(shù)、線性規(guī)劃、解析幾何、一元二次不等式點集“三步曲：題7——練習(xí)——區(qū)域、曲線題7：設(shè)平面內(nèi)直線l1上點的集合為L1，直線l2上點的集合為L2，使用集合的運算表示l1、l2的位置關(guān)系。習(xí)題1.1B組：在平面直角坐標(biāo)系中，集合C={(x,y)|y=x},表示直線y=x，從這個角度看，集合D表示什么？集合C、D有什么關(guān)系？不搞一步到位集合作為語言，今后還須不斷學(xué)習(xí)：題7：設(shè)平面內(nèi)直9不宜擴展：不拓展運算公式雞肋：大綱版有，新課標(biāo)作為思考理由：定位語言，非集合論、非技巧大綱3課時，新課標(biāo)1課時舉例：不宜擴展：不拓展運算公式雞肋：大綱版有，新課標(biāo)作為思考理由：10已知集合，若A為空集，求滿足條件a的集合；若A為單元素集合，求滿足條件a的集合；若A中至多有一個元素，求滿足條件a的集合；不搞偏題、怪題考察內(nèi)容是集合還是方程？是否加深了對集合理解？對發(fā)展集合語言交流能力有多少幫助4課時教學(xué)，能否達(dá)到這樣深度？要用到多少次分類討論2006浙江高考幾乎沒有每涉及到分類討論，給我們什么啟示？高一新生對高中學(xué)習(xí)方式是否適應(yīng)，是否應(yīng)給他們一個下馬威？已知集合，不搞偏題、怪題考察內(nèi)容是集合還是方程？11集合小結(jié)知識內(nèi)容同原先目標(biāo)定位有變遷教材處理出新意難度把握不要偏集合小結(jié)知識內(nèi)容同原先12函數(shù)函數(shù)13一、目標(biāo)定位1、課標(biāo)：“函數(shù)（的思想方法）將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的始終”

2、克萊因：“函數(shù)概念，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的靈魂。以函數(shù)概念為中心，將全部數(shù)學(xué)教材集中在它周圍，進(jìn)行充分地綜合。”

3、教師：“學(xué)好了函數(shù)就可以對付高考”

高中：從不同角度認(rèn)識函數(shù)概念（變量、影射、關(guān)系－圖形、模型），用函數(shù)認(rèn)識方程、不等式、數(shù)列、線性規(guī)劃、算法、概率等，建立一批函數(shù)模型（基本初等函數(shù)、分段函數(shù)等），掌握用運算、導(dǎo)數(shù)等研究函數(shù)的變化，等等。一、目標(biāo)定位1、課標(biāo)：“函數(shù)（的思想方法）將貫穿高中數(shù)學(xué)課程14二、大綱與課標(biāo)比較二、大綱與課標(biāo)比較15函數(shù)教學(xué)要求變化刪減:反函數(shù)增加：最值定義.函數(shù)的奇偶性降低：映射概念、復(fù)合函數(shù)定義域、值域過于繁難的技巧化訓(xùn)練.提高：函數(shù)概念、分段函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)函數(shù)模型的背景和應(yīng)用信息技術(shù)整合.函數(shù)教學(xué)要求變化刪減:反函數(shù)16三、整體分析1、熟悉內(nèi)容為主,結(jié)構(gòu)順序調(diào)整2、突出產(chǎn)生背景,強調(diào)實際應(yīng)用3、加強研究函數(shù)性質(zhì)方法的引導(dǎo)4、借助信息技術(shù)理解函數(shù)5、借助數(shù)學(xué)文化理解函數(shù)(函數(shù)發(fā)展史)三、整體分析1、熟悉內(nèi)容為主,結(jié)構(gòu)順序調(diào)整17熟悉內(nèi)容為主,結(jié)構(gòu)順序調(diào)整先函數(shù)，后映射奇偶性提前（原來在三角函數(shù)中）熟悉內(nèi)容為主,結(jié)構(gòu)順序調(diào)整先函數(shù)，后映射18以豐富的實例引出函數(shù)概念加強背景，體現(xiàn)“函數(shù)模型”思想加強概念形成過程在學(xué)生頭腦中形成豐富的函數(shù)例證抽象概念的學(xué)習(xí)要從具體例證開始理解抽象概念需要具體例證的支持以豐富的實例引出函數(shù)概念加強背景，體現(xiàn)“函數(shù)模型”思想19在實際應(yīng)用中理解函數(shù)1.3函數(shù)的基本性質(zhì)習(xí)題1.3共9道有三道應(yīng)用題，其余各章節(jié)應(yīng)用題占30%函數(shù)應(yīng)用獨立成章展現(xiàn)知識的形成與應(yīng)用過程，即以“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，在實際應(yīng)用中理解函數(shù)1.3函數(shù)的基本性質(zhì)習(xí)題1.3共9道20加強對函數(shù)性質(zhì)研究方法的引導(dǎo)

研究方面：函數(shù)增與減（單調(diào)性）函數(shù)最大值、最小值函數(shù)（圖象）對稱性（奇偶性）函數(shù)的零點函數(shù)值的循環(huán)往復(fù)（周期性）函數(shù)增長（減少）的快與慢加強對函數(shù)性質(zhì)研究方法的引導(dǎo)研究方面：21研究方法猜想性質(zhì)推理證明觀察圖像研究方法猜想性質(zhì)推理證明觀察圖像22借助計算機計算器理解函數(shù)計算機器不僅僅是為了方便計算通過繪圖、列表、變換增進(jìn)對函數(shù)的理解促進(jìn)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)方式的形成借助計算機計算器理解函數(shù)計算機器不僅僅是為了方便計算23借助函數(shù)發(fā)展史理解函拓展數(shù)學(xué)視野開發(fā)數(shù)學(xué)人文價值促進(jìn)對教材內(nèi)容的理解借助函數(shù)發(fā)展史理解函拓展數(shù)學(xué)視野24背景對應(yīng)說表示變量說背景對應(yīng)說表示變量說25四、分節(jié)詳解四、分節(jié)詳解261.2函數(shù)及其表示（4課時）函數(shù)概念的教學(xué)要從實際背景和定義兩個方面幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)，教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活常識，嘗試列舉具體函數(shù)，構(gòu)建函數(shù)的一般定義。要注意構(gòu)成函數(shù)的要素和相同函數(shù)的含義注意函數(shù)三種表示法的聯(lián)系、區(qū)別與適用性，注意分段函數(shù)的意義在求函數(shù)定義域、值域時，要控制難度。1.2函數(shù)及其表示（4課時）函數(shù)概念的教學(xué)要從實際背景和定義27以豐富的實例引出函數(shù)概念加強背景，體現(xiàn)“函數(shù)模型”思想加強概念形成過程在學(xué)生頭腦中形成豐富的函數(shù)例證抽象概念的學(xué)習(xí)要從具體例證開始理解抽象概念需要具體例證的支持以豐富的實例引出函數(shù)概念加強背景，體現(xiàn)“函數(shù)模型”思想28從變量、對應(yīng)、圖形三方面理解函數(shù)概念

函數(shù)是刻畫變量與變量之間依賴關(guān)系的模型函數(shù)是聯(lián)結(jié)兩類對象的橋梁——對應(yīng)關(guān)系函數(shù)是“圖形”——關(guān)系從變量、對應(yīng)、圖形三方面理解函數(shù)概念29思考：是原教材兩個例題重組，為什么要重組？分析的第一句話起什么作用？這道題目對理解函數(shù)有那些幫助？求定義域、值域控制在什么難度？求函數(shù)定義域、值域要控制難度。思考：是原教材兩個例題重組，為什么要重組？求函數(shù)定義域、值域30注意分段函數(shù)的意義注意分段函數(shù)的意義311.3函數(shù)的基本性質(zhì)（4課時）本節(jié)概念的教學(xué),均可由具體的函數(shù)圖象直觀引入，再歸納幾何特征。在“判斷和證明”時要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性，并要求規(guī)范書寫。教學(xué)中要重視數(shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)。要注意函數(shù)單調(diào)區(qū)間與定義域的關(guān)系,奇偶函數(shù)定義域的特征。學(xué)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)重在對概念理解和對一些簡單函數(shù)的性質(zhì)討論。重點:函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、最值的概念和幾何特征。難點:判斷和證明單調(diào)性、奇偶性，求一些簡單函數(shù)的最值。1.3函數(shù)的基本性質(zhì)（4課時）本節(jié)概念的教學(xué),均可由具體的函32yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1創(chuàng)設(shè)情景

y=x2的圖象在y軸右側(cè)是上升的，如何用數(shù)學(xué)符號語言來描述這種“上升”呢？建立模型

觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：案例：函數(shù)單調(diào)性yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-1133

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)．定義增函數(shù)釋疑應(yīng)用例1根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，定義增函數(shù)釋疑34函數(shù)總結(jié)熟悉內(nèi)容為主結(jié)構(gòu)順序調(diào)整目標(biāo)要求有變教學(xué)方式求新函數(shù)總結(jié)熟悉內(nèi)容為主35團團圓圓一家在臺灣可受歡迎了。每天，小朋友們排著長隊，等著跟它們合影留念。從“排著長隊”體現(xiàn)出每天喜歡它們的人不計其數(shù)，特別受歡迎。從“合影留念”體現(xiàn)出大家都想和大熊貓留住最美麗的瞬間以作紀(jì)念。Nothingcanbeaccomplishedwithoutnormsorstandards.感謝閱讀下載！祝你生活愉快團團圓圓一家在臺灣可受歡迎了。每天，小朋友們排著長隊，等著跟36集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念37內(nèi)容與課時（13課時）內(nèi)容與課時（13課時）38集合集合39一、知識結(jié)構(gòu)集合含義與表示基本關(guān)系基本運算一、知識結(jié)構(gòu)集合含義與表示基本關(guān)系基本運算40二、目標(biāo)定位

集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言。使用集合語言，可以簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)課程是將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，學(xué)會使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。二、目標(biāo)定位集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言。使用41標(biāo)準(zhǔn)與大綱比較標(biāo)準(zhǔn)與大綱比較42三、教材處理集合特點補集放在集合運算——集合語言體系不強調(diào)集合知識的完整性——非集合論強調(diào)使用Venn圖——三種語言三、教材處理集合特點補集放在集合運算——集合語言體系43探討：有限課時與內(nèi)容豐富不搞一步到位不拓展運算公式不搞偏題、怪題正確定位把握尺度集合語言——非集合論探討：有限課時與內(nèi)容豐富不搞一步到位正確定位集合語言——非集44不搞一步到位集合作為語言，今后還須不斷學(xué)習(xí)：導(dǎo)數(shù)、線性規(guī)劃、解析幾何、一元二次不等式點集“三步曲：題7——練習(xí)——區(qū)域、曲線題7：設(shè)平面內(nèi)直線l1上點的集合為L1，直線l2上點的集合為L2，使用集合的運算表示l1、l2的位置關(guān)系。習(xí)題1.1B組：在平面直角坐標(biāo)系中，集合C={(x,y)|y=x},表示直線y=x，從這個角度看，集合D表示什么？集合C、D有什么關(guān)系？不搞一步到位集合作為語言，今后還須不斷學(xué)習(xí)：題7：設(shè)平面內(nèi)直45不宜擴展：不拓展運算公式雞肋：大綱版有，新課標(biāo)作為思考理由：定位語言，非集合論、非技巧大綱3課時，新課標(biāo)1課時舉例：不宜擴展：不拓展運算公式雞肋：大綱版有，新課標(biāo)作為思考理由：46已知集合，若A為空集，求滿足條件a的集合；若A為單元素集合，求滿足條件a的集合；若A中至多有一個元素，求滿足條件a的集合；不搞偏題、怪題考察內(nèi)容是集合還是方程？是否加深了對集合理解？對發(fā)展集合語言交流能力有多少幫助4課時教學(xué)，能否達(dá)到這樣深度？要用到多少次分類討論2006浙江高考幾乎沒有每涉及到分類討論，給我們什么啟示？高一新生對高中學(xué)習(xí)方式是否適應(yīng)，是否應(yīng)給他們一個下馬威？已知集合，不搞偏題、怪題考察內(nèi)容是集合還是方程？47集合小結(jié)知識內(nèi)容同原先目標(biāo)定位有變遷教材處理出新意難度把握不要偏集合小結(jié)知識內(nèi)容同原先48函數(shù)函數(shù)49一、目標(biāo)定位1、課標(biāo)：“函數(shù)（的思想方法）將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的始終”

2、克萊因：“函數(shù)概念，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的靈魂。以函數(shù)概念為中心，將全部數(shù)學(xué)教材集中在它周圍，進(jìn)行充分地綜合?！?/p>

3、教師：“學(xué)好了函數(shù)就可以對付高考”

高中：從不同角度認(rèn)識函數(shù)概念（變量、影射、關(guān)系－圖形、模型），用函數(shù)認(rèn)識方程、不等式、數(shù)列、線性規(guī)劃、算法、概率等，建立一批函數(shù)模型（基本初等函數(shù)、分段函數(shù)等），掌握用運算、導(dǎo)數(shù)等研究函數(shù)的變化，等等。一、目標(biāo)定位1、課標(biāo)：“函數(shù)（的思想方法）將貫穿高中數(shù)學(xué)課程50二、大綱與課標(biāo)比較二、大綱與課標(biāo)比較51函數(shù)教學(xué)要求變化刪減:反函數(shù)增加：最值定義.函數(shù)的奇偶性降低：映射概念、復(fù)合函數(shù)定義域、值域過于繁難的技巧化訓(xùn)練.提高：函數(shù)概念、分段函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)函數(shù)模型的背景和應(yīng)用信息技術(shù)整合.函數(shù)教學(xué)要求變化刪減:反函數(shù)52三、整體分析1、熟悉內(nèi)容為主,結(jié)構(gòu)順序調(diào)整2、突出產(chǎn)生背景,強調(diào)實際應(yīng)用3、加強研究函數(shù)性質(zhì)方法的引導(dǎo)4、借助信息技術(shù)理解函數(shù)5、借助數(shù)學(xué)文化理解函數(shù)(函數(shù)發(fā)展史)三、整體分析1、熟悉內(nèi)容為主,結(jié)構(gòu)順序調(diào)整53熟悉內(nèi)容為主,結(jié)構(gòu)順序調(diào)整先函數(shù)，后映射奇偶性提前（原來在三角函數(shù)中）熟悉內(nèi)容為主,結(jié)構(gòu)順序調(diào)整先函數(shù)，后映射54以豐富的實例引出函數(shù)概念加強背景，體現(xiàn)“函數(shù)模型”思想加強概念形成過程在學(xué)生頭腦中形成豐富的函數(shù)例證抽象概念的學(xué)習(xí)要從具體例證開始理解抽象概念需要具體例證的支持以豐富的實例引出函數(shù)概念加強背景，體現(xiàn)“函數(shù)模型”思想55在實際應(yīng)用中理解函數(shù)1.3函數(shù)的基本性質(zhì)習(xí)題1.3共9道有三道應(yīng)用題，其余各章節(jié)應(yīng)用題占30%函數(shù)應(yīng)用獨立成章展現(xiàn)知識的形成與應(yīng)用過程，即以“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，在實際應(yīng)用中理解函數(shù)1.3函數(shù)的基本性質(zhì)習(xí)題1.3共9道56加強對函數(shù)性質(zhì)研究方法的引導(dǎo)

研究方面：函數(shù)增與減（單調(diào)性）函數(shù)最大值、最小值函數(shù)（圖象）對稱性（奇偶性）函數(shù)的零點函數(shù)值的循環(huán)往復(fù)（周期性）函數(shù)增長（減少）的快與慢加強對函數(shù)性質(zhì)研究方法的引導(dǎo)研究方面：57研究方法猜想性質(zhì)推理證明觀察圖像研究方法猜想性質(zhì)推理證明觀察圖像58借助計算機計算器理解函數(shù)計算機器不僅僅是為了方便計算通過繪圖、列表、變換增進(jìn)對函數(shù)的理解促進(jìn)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)方式的形成借助計算機計算器理解函數(shù)計算機器不僅僅是為了方便計算59借助函數(shù)發(fā)展史理解函拓展數(shù)學(xué)視野開發(fā)數(shù)學(xué)人文價值促進(jìn)對教材內(nèi)容的理解借助函數(shù)發(fā)展史理解函拓展數(shù)學(xué)視野60背景對應(yīng)說表示變量說背景對應(yīng)說表示變量說61四、分節(jié)詳解四、分節(jié)詳解621.2函數(shù)及其表示（4課時）函數(shù)概念的教學(xué)要從實際背景和定義兩個方面幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)，教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活常識，嘗試列舉具體函數(shù)，構(gòu)建函數(shù)的一般定義。要注意構(gòu)成函數(shù)的要素和相同函數(shù)的含義注意函數(shù)三種表示法的聯(lián)系、區(qū)別與適用性，注意分段函數(shù)的意義在求函數(shù)定義域、值域時，要控制難度。1.2函數(shù)及其表示（4課時）函數(shù)概念的教學(xué)要從實際背景和定義63以豐富的實例引出函數(shù)概念加強背景，體現(xiàn)“函數(shù)模型”思想加強概念形成過程在學(xué)生頭腦中形成豐富的函數(shù)例證抽象概念的學(xué)習(xí)要從具體例證開始理解抽象概念需要具體例證的支持以豐富的實例引出函數(shù)概念加強背景，體現(xiàn)“函數(shù)模型”思想64從變量、對應(yīng)、圖形三方面理解函數(shù)概念

函數(shù)是刻畫變量與變量之間依賴關(guān)系的模型函數(shù)是聯(lián)結(jié)兩類對象的橋梁——對應(yīng)關(guān)系函數(shù)是“圖形”——關(guān)系從變量、對應(yīng)、圖形三方面理解函數(shù)概念65思考：是原教材兩個例題重組，為什么要重組？分析的第一句話起什么作用？這道題目對理解函數(shù)有那些幫助？求定義域、值域控制在什么難度？求函數(shù)定義域、值域要控制難度。思考：是原教材兩個例題重組，為什么要重組？求函數(shù)定義域、值域66注意分段函數(shù)的意義注意分段函數(shù)的意義671.3函數(shù)的基本性質(zhì)（4課時）本節(jié)概念的教學(xué),均可由具體的函數(shù)圖象直觀引入，再歸納幾何特征。在“判斷和證明”時要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性，并要求規(guī)范書寫。教學(xué)中要重視數(shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)。要注意函數(shù)單調(diào)區(qū)間與定義域的關(guān)系,奇偶函數(shù)