2022年數(shù)學(xué)九上《利用三邊判定三角形相似》課件(新北師大版)

1.復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的三角形相似的判定定理.2.掌握利用三邊來判定兩個(gè)三角形相似的方法，并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的三角形相似的判定定理.學(xué)習(xí)目標(biāo)12.證明三角形全等有哪些方法？你能從中獲得證明三角形相似的啟發(fā)嗎？導(dǎo)入新課1.什么是相似三角形？在前面的課程中，我們學(xué)過哪些判定三角形相似的方法？你認(rèn)為這些方法是否有其缺點(diǎn)和局限性？ABCDE復(fù)習(xí)引入2.證明三角形全等有哪些方法？你能從中獲導(dǎo)入新課1.什么23.類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通過三邊來判定兩個(gè)三角形相似呢？3.類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通3講授新課三邊成比例的兩個(gè)三角形相似合作探究

畫△ABC和△A′B′C′，使，動(dòng)手量一量這兩個(gè)三角形的角，它們分別相等嗎？這兩個(gè)三角形是否相似？ABCC′B′A′講授新課三邊成比例的兩個(gè)三角形相似合作探究畫4ABCC′B′A′

通過測量不難發(fā)現(xiàn)∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，又因?yàn)閮蓚€(gè)三角形的邊對(duì)應(yīng)成比例，所以△ABC∽△A′B′C′.下面我們用前面所學(xué)得定理證明該結(jié)論.ABCC′B′A′通過測量不難發(fā)現(xiàn)∠A=∠A'5∴C′B′A′證明:在線段AB(或延長線)上截取AD=A′B′，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴DE=B′C′，EA=C′A′.

∴△ADE≌△A′B′C′，△A′B′C′∽△ABC.BCADE又，AD=A′B′，∴，.

∴C′B′A′證明:過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)6由此我們得到利用三邊判定三角形相似的定理：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似．∵，∴△ABC∽△A′B′C.符號(hào)語言：歸納總結(jié)由此我們得到利用三邊判定三角形相似的定理：∵7例1判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由．ABC33.54DFE1.82.12.4典例精析例1判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由．ABC33.8解：在△ABC

中，AB>BC>CA，在△DEF中，

DE>EF>FD.∴△ABC∽△DEF.

ABC33.54DFE1.82.12.4∵，，，∴.

解：在△ABC中，AB>BC>CA，在△DE9

判定三角形相似的方法之一：如果題中給出了兩個(gè)三角形的三邊的長，分別算出三條對(duì)應(yīng)邊的比值，看是否相等.注意：計(jì)算時(shí)最長邊與最長邊對(duì)應(yīng)，最短邊與最短邊對(duì)應(yīng).歸納總結(jié)判定三角形相似的方法之一：如果題中給出了兩個(gè)三角形的10△ABC和△DEF，根據(jù)以下條件判斷它們是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC＝24，DE＝16，EF＝20，DF＝30.(2)AB=4，BC=8，

AC＝10，DE＝20，EF＝16，DF＝8；(1)AB=3，BC=4，AC＝6，DE＝6，EF＝8，DF＝9；是否否練一練△ABC和△DEF，根據(jù)以下條件判斷它們是否相11例2

如圖，在Rt△ABC

與Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′

=90°，且求證：△A′B′C′∽△ABC.

證明：由條件得AB=2A′B′，AC=2A′C′，∴BC2=AB2－AC2=(2A′B′)2－(2A′C′)2=4A′B′2－

4A′C′2=4(A′B′2－A′C′2)=4B′C′2=(2B′C′)2.∴△A′B′C′∽△ABC.(三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似)∴BC=2B′C′，例2如圖，在Rt△ABC與Rt△A′B′C′中，∠C12∴∠BAC=∠DAE，∠BAC

－∠DAC

=∠DAE－∠DAC，即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°.

∴△ABC∽△ADE(三邊成比例的兩個(gè)三角形相似).例3

如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=20°，求∠CAE的度數(shù).ABCDE解：∵∴∠BAC=∠DAE，∠BAC－∠DAC13解：在△ABC和△ADE中，∵

AB:CD=BC:DE=AC:AE，∴△ABC∽△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E.∴∠BAC－∠CAD=∠DAE－∠CAD，∴∠BAD=∠CAE.故圖中相等的角有∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE.如圖，AB:AD=BC:DE=AC:AE，找出圖中相等的角(對(duì)頂角除外)，并說明你的理由.練一練ABCDE解：在△ABC和△ADE中，如圖，14當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，假設(shè)△ABC∽△DEF，那么x的值為()ABCDEFA.20B.27

C.36

D.45C當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，假設(shè)△ABC∽△DEF，那么x的152.如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是()①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④C2.如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三①②③④163.如圖，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()

A.△PAB∽△PCAB.△PAB∽△PDA

C.△ABC∽△DBAD.△ABC∽△DCAACBPDC∵

AB:BC

=BD

:AB

=AD

:AC，∴△ABC∽△DBA，故選C.解析：設(shè)AP=PB=BC=CD=1，∵∠APD=90°，∴AB=，AC=，AD=.3.如圖，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，以下結(jié)174.根據(jù)以下條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似：AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=21cm.答案：不相似.4.根據(jù)以下條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似：A185.如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA

的中點(diǎn)，求證：△ABC∽△EFD．∴△ABC∽△EFD.證明：∵△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，∴∴5.如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，19學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象,并掌握反比例函數(shù)圖象的特征.（重點(diǎn)）2.會(huì)利用反比例函數(shù)圖象解決相關(guān)問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象,并掌握反比例函數(shù)201．什么是反比例函數(shù)？2．反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？（1）k

是非零常數(shù).（2）xy=k．一般地，形如y=(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．kx—3．還記得正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)嗎？導(dǎo)入新課回顧與思考1．什么是反比例函數(shù)？2．反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？（21函數(shù)正比例函數(shù)表達(dá)式圖象形狀k>0k<0位置增減性位置增減性y=kx(k是常數(shù)，k≠0）直線（經(jīng)過原點(diǎn)）一、三象限從左到右上升y隨x的增大而增大二、四象限

從左到右下降y隨x的增大而減小反比例函數(shù)？函數(shù)正比例函數(shù)表達(dá)式圖象形狀位置增減性位置增減性y=kx(k224.如何畫函數(shù)的圖象？函數(shù)圖象畫法描點(diǎn)法列表描點(diǎn)連線想一想：

正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像的位置和增減性是由誰決定的？我們是如何探究得到的？反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)又如何呢？函數(shù)圖象畫法描點(diǎn)法列描連想一想：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)又23反比例函數(shù)的圖象一講授新課問題：如何畫反比例函數(shù)的圖象？列表描點(diǎn)連線解：列表如下應(yīng)注意1.自變量x需要取多少值?為什么?2.取值時(shí)要注意什么?x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421反比例函數(shù)的圖象一講授新課問題：如何畫24描點(diǎn)、連線：x-8

–7

–6

–5

–4

–3

-2

-1

O

1

2

34

5

6

7

8y-1-2-3-4-5-6-7-887654321●●●●●●●●●●●●描點(diǎn)、連線：x-8–7–6–5–4–3-25想一想：你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題?想一想：你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題?261.列表時(shí)，自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值這樣既可簡化計(jì)算,又便于對(duì)稱性描點(diǎn);2.列表描點(diǎn)時(shí),要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線,又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢;3.連線時(shí)，一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會(huì)函數(shù)的增減性；……注意要點(diǎn)1.列表時(shí)，自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值這樣既可簡化27列表：描點(diǎn)、連線：x-8-4-3-2-112348124

8-8-4

-2-1請(qǐng)大家用同樣的方法作反比例函數(shù)的圖象.yx-8

–7

–6

–5

–4

–3

-2

-1

O

1

2

34

5

6

7

8-1-2-3-4-5-6-7-887654321●●●●●●●●●●●●列表：描點(diǎn)、x-8-4-3-2-1123481248-828議一議（1）觀察和的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

（2）函數(shù)

的圖象在哪兩個(gè)象限,由什么確定？xyxy雙曲線

軸對(duì)稱圖形，也是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形．OO議一議（1）觀察和的圖象，它們有什么相29相同點(diǎn)：1.兩支曲線構(gòu)成；

2.與坐標(biāo)軸不相交；3.圖象自身關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；4.圖象自身是軸對(duì)稱圖形。不同點(diǎn)：的圖象在第一、三象限；

的圖象在第二、四象限。歸納總結(jié)相同點(diǎn)：1.兩支曲線構(gòu)成；歸納總結(jié)30

形狀:反比例函數(shù)

的圖象由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)

的圖象為雙曲線.

位置：由k決定：

當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別位于_______________內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別位于_______________內(nèi).第一、三象限第二、四象限形狀:反比例函數(shù)的圖象由兩支311.

反比例函數(shù)

的圖象大致是()CyA.xyoB.xoD.xyoC.xyo練一練1.反比例函數(shù)的圖象大致是32例1：若雙曲線y=的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，則k的取值范圍是()A.k＞ B.k＜C.k= D.不存在解析：反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，則必有2k-1＜0，解得k＜

.故選B.B典例精析例1：若雙曲線y=的兩個(gè)分支分別在33例2:如圖所示的曲線是函數(shù)(m為常數(shù))圖象的一支．(1)求常數(shù)m的取值范圍；解：由題意可得，m－5＞0，解得m＞5.xyO例2:如圖所示的曲線是函數(shù)(m34(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2，n)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．解：∵兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)為A(2，n)，

∴，

解得

.

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)；反比例函數(shù)的解析式為

.

xyO(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交35當(dāng)堂練習(xí)

１．已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，則m的取值范圍是________2.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有

_____________;

圖象位于二、四象限的有___________.(1)(2)(3)(4)當(dāng)堂練習(xí)2.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有(1)(363.如圖，已知直線y=mx與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3)，則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(1,3)B.(3,1)C.(1,-3)D.(-1,3)xyCO3.如圖，已知直線y=mx與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)374.已知反比例函數(shù)

(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)．(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；解：∵反比例函數(shù)

(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)，∴把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入表達(dá)式，得，解得k=6，∴這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為．4.已知反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠38解：∵反比例函數(shù)的表達(dá)式為

，∴6=xy分別把點(diǎn)B，C的坐標(biāo)代入，得(－1)×6=－6≠6，則點(diǎn)B不在該函數(shù)圖象上；

3×2=6，則點(diǎn)C在該函數(shù)圖象上．(2)判斷點(diǎn)B(-1，6)，C(3，2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由.解：∵反比例函數(shù)的表達(dá)式為，(2)判斷點(diǎn)B(-1，6)391.復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的三角形相似的判定定理.2.掌握利用三邊來判定兩個(gè)三角形相似的方法，并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的三角形相似的判定定理.學(xué)習(xí)目標(biāo)402.證明三角形全等有哪些方法？你能從中獲得證明三角形相似的啟發(fā)嗎？導(dǎo)入新課1.什么是相似三角形？在前面的課程中，我們學(xué)過哪些判定三角形相似的方法？你認(rèn)為這些方法是否有其缺點(diǎn)和局限性？ABCDE復(fù)習(xí)引入2.證明三角形全等有哪些方法？你能從中獲導(dǎo)入新課1.什么413.類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通過三邊來判定兩個(gè)三角形相似呢？3.類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通42講授新課三邊成比例的兩個(gè)三角形相似合作探究

畫△ABC和△A′B′C′，使，動(dòng)手量一量這兩個(gè)三角形的角，它們分別相等嗎？這兩個(gè)三角形是否相似？ABCC′B′A′講授新課三邊成比例的兩個(gè)三角形相似合作探究畫43ABCC′B′A′

通過測量不難發(fā)現(xiàn)∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，又因?yàn)閮蓚€(gè)三角形的邊對(duì)應(yīng)成比例，所以△ABC∽△A′B′C′.下面我們用前面所學(xué)得定理證明該結(jié)論.ABCC′B′A′通過測量不難發(fā)現(xiàn)∠A=∠A'44∴C′B′A′證明:在線段AB(或延長線)上截取AD=A′B′，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴DE=B′C′，EA=C′A′.

∴△ADE≌△A′B′C′，△A′B′C′∽△ABC.BCADE又，AD=A′B′，∴，.

∴C′B′A′證明:過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)45由此我們得到利用三邊判定三角形相似的定理：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似．∵，∴△ABC∽△A′B′C.符號(hào)語言：歸納總結(jié)由此我們得到利用三邊判定三角形相似的定理：∵46例1判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由．ABC33.54DFE1.82.12.4典例精析例1判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由．ABC33.47解：在△ABC

中，AB>BC>CA，在△DEF中，

DE>EF>FD.∴△ABC∽△DEF.

ABC33.54DFE1.82.12.4∵，，，∴.

解：在△ABC中，AB>BC>CA，在△DE48

判定三角形相似的方法之一：如果題中給出了兩個(gè)三角形的三邊的長，分別算出三條對(duì)應(yīng)邊的比值，看是否相等.注意：計(jì)算時(shí)最長邊與最長邊對(duì)應(yīng)，最短邊與最短邊對(duì)應(yīng).歸納總結(jié)判定三角形相似的方法之一：如果題中給出了兩個(gè)三角形的49△ABC和△DEF，根據(jù)以下條件判斷它們是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC＝24，DE＝16，EF＝20，DF＝30.(2)AB=4，BC=8，

AC＝10，DE＝20，EF＝16，DF＝8；(1)AB=3，BC=4，AC＝6，DE＝6，EF＝8，DF＝9；是否否練一練△ABC和△DEF，根據(jù)以下條件判斷它們是否相50例2

如圖，在Rt△ABC

與Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′

=90°，且求證：△A′B′C′∽△ABC.

證明：由條件得AB=2A′B′，AC=2A′C′，∴BC2=AB2－AC2=(2A′B′)2－(2A′C′)2=4A′B′2－

4A′C′2=4(A′B′2－A′C′2)=4B′C′2=(2B′C′)2.∴△A′B′C′∽△ABC.(三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似)∴BC=2B′C′，例2如圖，在Rt△ABC與Rt△A′B′C′中，∠C51∴∠BAC=∠DAE，∠BAC

－∠DAC

=∠DAE－∠DAC，即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°.

∴△ABC∽△ADE(三邊成比例的兩個(gè)三角形相似).例3

如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=20°，求∠CAE的度數(shù).ABCDE解：∵∴∠BAC=∠DAE，∠BAC－∠DAC52解：在△ABC和△ADE中，∵

AB:CD=BC:DE=AC:AE，∴△ABC∽△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E.∴∠BAC－∠CAD=∠DAE－∠CAD，∴∠BAD=∠CAE.故圖中相等的角有∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE.如圖，AB:AD=BC:DE=AC:AE，找出圖中相等的角(對(duì)頂角除外)，并說明你的理由.練一練ABCDE解：在△ABC和△ADE中，如圖，53當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，假設(shè)△ABC∽△DEF，那么x的值為()ABCDEFA.20B.27

C.36

D.45C當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，假設(shè)△ABC∽△DEF，那么x的542.如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是()①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④C2.如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三①②③④553.如圖，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()

A.△PAB∽△PCAB.△PAB∽△PDA

C.△ABC∽△DBAD.△ABC∽△DCAACBPDC∵

AB:BC

=BD

:AB

=AD

:AC，∴△ABC∽△DBA，故選C.解析：設(shè)AP=PB=BC=CD=1，∵∠APD=90°，∴AB=，AC=，AD=.3.如圖，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，以下結(jié)564.根據(jù)以下條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似：AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=21cm.答案：不相似.4.根據(jù)以下條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似：A575.如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA

的中點(diǎn)，求證：△ABC∽△EFD．∴△ABC∽△EFD.證明：∵△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，∴∴5.如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，58學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象,并掌握反比例函數(shù)圖象的特征.（重點(diǎn)）2.會(huì)利用反比例函數(shù)圖象解決相關(guān)問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象,并掌握反比例函數(shù)591．什么是反比例函數(shù)？2．反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？（1）k

是非零常數(shù).（2）xy=k．一般地，形如y=(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．kx—3．還記得正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)嗎？導(dǎo)入新課回顧與思考1．什么是反比例函數(shù)？2．反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？（60函數(shù)正比例函數(shù)表達(dá)式圖象形狀k>0k<0位置增減性位置增減性y=kx(k是常數(shù)，k≠0）直線（經(jīng)過原點(diǎn)）一、三象限從左到右上升y隨x的增大而增大二、四象限

從左到右下降y隨x的增大而減小反比例函數(shù)？函數(shù)正比例函數(shù)表達(dá)式圖象形狀位置增減性位置增減性y=kx(k614.如何畫函數(shù)的圖象？函數(shù)圖象畫法描點(diǎn)法列表描點(diǎn)連線想一想：

正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像的位置和增減性是由誰決定的？我們是如何探究得到的？反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)又如何呢？函數(shù)圖象畫法描點(diǎn)法列描連想一想：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)又62反比例函數(shù)的圖象一講授新課問題：如何畫反比例函數(shù)的圖象？列表描點(diǎn)連線解：列表如下應(yīng)注意1.自變量x需要取多少值?為什么?2.取值時(shí)要注意什么?x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421反比例函數(shù)的圖象一講授新課問題：如何畫63描點(diǎn)、連線：x-8

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O

1

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5

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8y-1-2-3-4-5-6-7-887654321●●●●●●●●●●●●描點(diǎn)、連線：x-8–7–6–5–4–3-64想一想：你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題?想一想：你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題?651.列表時(shí)，自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值這樣既可簡化計(jì)算,又便于對(duì)稱性描點(diǎn);2.列表描點(diǎn)時(shí),要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線,又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢;3.連線時(shí)，一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會(huì)函數(shù)的增減性；……注意要點(diǎn)1.列表時(shí)，自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值這樣既可簡化66列表：描點(diǎn)、連線：x-8-4-3-2-112348124

8-8-4

-2-1請(qǐng)大家用同樣的方法作反比例函數(shù)的圖象.yx-8

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5

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8-1-2-3-4-5-6-7-887654321●●●●●●●●●●●●列表：描點(diǎn)、x-8-4-3-2-1123481248-867議一議（1）觀察和的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

（2）函數(shù)

的圖象在哪兩個(gè)象限,由什么確定？xyxy雙曲線

軸對(duì)稱圖形，也是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形．OO議一議（1）觀察和的圖象，它們有什么相68相同點(diǎn)：1.兩支曲線構(gòu)成；

2.與坐標(biāo)軸不相交；3.圖象自身關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；4.圖象自身是軸對(duì)稱圖形。不同點(diǎn)：的圖象在第一、三象限；

的圖象在第二、四象限。歸納總結(jié)相同點(diǎn)：1.兩支曲線構(gòu)成；歸納總結(jié)69

形狀:反比例函數(shù)

的圖象由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)

的圖象為雙曲線.

位置：由k決定：

當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別位于_______________內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別位于_______