《平方根》人教版5課件

第六章

實(shí)數(shù)6.1第2課時(shí)用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根第六章實(shí)數(shù)6.1第2課時(shí)用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方1知識(shí)回顧2.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根？如果有，請求出它們的算術(shù)平方根.

-36

,

0.09

,

,0

,

2,.

1.什么是算術(shù)平方根？

如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根知識(shí)回顧2.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根？如果有，請求1.什獲取新知知識(shí)點(diǎn)一：用計(jì)算器求算術(shù)平方根能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？

獲取新知知識(shí)點(diǎn)一：用計(jì)算器求算術(shù)平方根能否用如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.你知道這個(gè)大正方形的邊長是多少嗎？

如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？比較下列各組數(shù)的大小:09,,0,2,.算術(shù)平方根通過最近的完全平方數(shù)來比較25，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根A．4和5之間B．5和6之間比較下列各組數(shù)的大小:所以1.C．6和7之間D．7和8之間由上可知>21，即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm.估計(jì)的值在（）片，使它的長寬之比為3:2.小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無限不循環(huán)小數(shù).數(shù)據(jù)大小比較的常用方法：顯示：56.拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.在3和4之間D.(4)因?yàn)椋?；算術(shù)平方根通過最近的完全平方數(shù)來比較設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2.由算術(shù)平方根的意義可知所以大正方形的邊長是dm

小正方形的對角線的長是多少呢？小正方形的對角線和大正方形的邊長有什么關(guān)系嗎？能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2d拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.例4比較下列各組數(shù)的大小：根據(jù)算術(shù)平方根隨著被開方數(shù)的變大而變大，可以估計(jì)數(shù)據(jù)大小比較的常用方法：6 C.小正方形的對角線和大正方形的事實(shí)上，繼續(xù)重復(fù)上述的過程，可以得到(2)因?yàn)椋?；與-2最接近的自然數(shù)是因?yàn)?.小正方形的對角線的長是多少呢？25，所以1.拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.歸納：估計(jì)一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，必須先判斷這個(gè)有理數(shù)位于哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方之間解：(1)因?yàn)?，所以?x?2x=300，6x2=300，x2=50，x=.(2)因?yàn)?，所?；有多大呢？根據(jù)算術(shù)平方根隨著被開方數(shù)的變大而變大，可以估計(jì)大于1小于2因?yàn)?2=1，22=4，

所以1<<2；因?yàn)?.42=1.96，1.52=2.25，

所以1.4<<1.5；因?yàn)?.412=1.9881，1.422=2.0164，

所以1.41<<1.42；因?yàn)?.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以1.414<<1.415；……隨著估計(jì)范圍的收窄，數(shù)據(jù)在逐漸的逼近拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.有多大呢？根據(jù)事實(shí)上，繼續(xù)重復(fù)上述的過程，可以得到它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)大多數(shù)計(jì)算器都有鍵，用它可以求出一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根（或其近似值）.a=按鍵順序：事實(shí)上，繼續(xù)重復(fù)上述的過程，可以得到它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)小它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)7;(2)與1例4比較下列各組數(shù)的大?。海?）（2）(精確到0.知能否裁得出來，正在發(fā)愁.41<<1.小正方形的對角線和大正方形的根據(jù)邊長與面積的關(guān)系得414<<1.片，使它的長寬之比為3:2.09,,0,2,.6 C.比較下列各組數(shù)的大小:25，例2估算-2的值()算術(shù)平方根通過最近的完全平方數(shù)來比較它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)（1）（2）(精確到0.因?yàn)?0>49，所以>7.所以1.它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)(1)利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?............0.250.79062.57.9062579.06250規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）每移動(dòng)

位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)

位;21(1)利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中(2)用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.001),并利用你在(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出的近似值,你能根據(jù)的值說出是多少嗎?左2左1右2右1右2右1(2)用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.001),并利用你在(1例題講解例1

用計(jì)算器求下列各式的值：（1）（2）(精確到0.001).解:（1）按鍵順序：3136,顯示：56.∴=（2）按鍵順序：2,顯示：1.414231562.∴=例題講解例1用計(jì)算器求下列各式的值：解:（1）按鍵順序：例2

估算

-2的值

(

)A.在1和2之間

B.在2和3之間C.在3和4之間

D.在4和5之間B歸納：估計(jì)一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，必須先判斷這個(gè)有理數(shù)位于哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方之間例2估算-2的值()B歸納：估計(jì)一個(gè)例題講解例3

小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？例題講解例3小麗想用一塊面積為400cm2解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.根據(jù)邊長與面積的關(guān)系得3x?2x=300，6x2=300，

x2=50，x=.因此長方形紙片的長為cm.因?yàn)?0>49，所以>7.由上可知

>21，即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm.解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.例4

比較下列各組數(shù)的大小：解：(1)因?yàn)?，所以?2)因?yàn)椋?；(3)因?yàn)?，所?/p>

；所以(4)因?yàn)椋?/p>

；所以例4比較下列各組數(shù)的大小：解：(1)因?yàn)楂@取新知知識(shí)點(diǎn)二：算術(shù)平方根的大小比較數(shù)據(jù)大小比較的常用方法：1.平方或估計(jì)比較；2.算術(shù)平方根通過最近的完全平方數(shù)來比較獲取新知知識(shí)點(diǎn)二：算術(shù)平方根的大小比較數(shù)據(jù)大小比較的常用方法隨堂演練1.利用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下:ON/C7=，則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是()A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9B隨堂演練1.利用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下:ON/C2.估計(jì)

的值在（）A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間C2.估計(jì)的值在（）C3.與-2最接近的自然數(shù)是

23.與-2最接近的自然數(shù)是4.比較下列各組數(shù)的大小:(1)與1.7;(2)與1解：(1)因?yàn)?，所以?2)因?yàn)椋?/p>

；所以4.比較下列各組數(shù)的大小:(1)與1.7;課堂小結(jié)小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無限不循環(huán)小數(shù).2.算術(shù)平方根的規(guī)律1.無限不循環(huán)小數(shù)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右(或左)每移動(dòng)2位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右（或左）移動(dòng)1位3.數(shù)的大小比較1）直接平方或估計(jì)比較；2）借助最近的平方數(shù)變形比較課堂小結(jié)小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無限不循環(huán)小第六章

實(shí)數(shù)6.1第2課時(shí)用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根第六章實(shí)數(shù)6.1第2課時(shí)用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方22知識(shí)回顧2.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根？如果有，請求出它們的算術(shù)平方根.

-36

,

0.09

,

,0

,

2,.

1.什么是算術(shù)平方根？

如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根知識(shí)回顧2.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根？如果有，請求1.什獲取新知知識(shí)點(diǎn)一：用計(jì)算器求算術(shù)平方根能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？

獲取新知知識(shí)點(diǎn)一：用計(jì)算器求算術(shù)平方根能否用如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.你知道這個(gè)大正方形的邊長是多少嗎？

如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？比較下列各組數(shù)的大小:09,,0,2,.算術(shù)平方根通過最近的完全平方數(shù)來比較25，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根A．4和5之間B．5和6之間比較下列各組數(shù)的大小:所以1.C．6和7之間D．7和8之間由上可知>21，即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm.估計(jì)的值在（）片，使它的長寬之比為3:2.小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無限不循環(huán)小數(shù).數(shù)據(jù)大小比較的常用方法：顯示：56.拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.在3和4之間D.(4)因?yàn)?，所以；算術(shù)平方根通過最近的完全平方數(shù)來比較設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2.由算術(shù)平方根的意義可知所以大正方形的邊長是dm

小正方形的對角線的長是多少呢？小正方形的對角線和大正方形的邊長有什么關(guān)系嗎？能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2d拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.例4比較下列各組數(shù)的大?。焊鶕?jù)算術(shù)平方根隨著被開方數(shù)的變大而變大，可以估計(jì)數(shù)據(jù)大小比較的常用方法：6 C.小正方形的對角線和大正方形的事實(shí)上，繼續(xù)重復(fù)上述的過程，可以得到(2)因?yàn)?，所以；與-2最接近的自然數(shù)是因?yàn)?.小正方形的對角線的長是多少呢？25，所以1.拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.歸納：估計(jì)一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，必須先判斷這個(gè)有理數(shù)位于哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方之間解：(1)因?yàn)椋裕?x?2x=300，6x2=300，x2=50，x=.(2)因?yàn)?，所?；有多大呢？根據(jù)算術(shù)平方根隨著被開方數(shù)的變大而變大，可以估計(jì)大于1小于2因?yàn)?2=1，22=4，

所以1<<2；因?yàn)?.42=1.96，1.52=2.25，

所以1.4<<1.5；因?yàn)?.412=1.9881，1.422=2.0164，

所以1.41<<1.42；因?yàn)?.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以1.414<<1.415；……隨著估計(jì)范圍的收窄，數(shù)據(jù)在逐漸的逼近拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.有多大呢？根據(jù)事實(shí)上，繼續(xù)重復(fù)上述的過程，可以得到它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)大多數(shù)計(jì)算器都有鍵，用它可以求出一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根（或其近似值）.a=按鍵順序：事實(shí)上，繼續(xù)重復(fù)上述的過程，可以得到它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)小它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)7;(2)與1例4比較下列各組數(shù)的大小：（1）（2）(精確到0.知能否裁得出來，正在發(fā)愁.41<<1.小正方形的對角線和大正方形的根據(jù)邊長與面積的關(guān)系得414<<1.片，使它的長寬之比為3:2.09,,0,2,.6 C.比較下列各組數(shù)的大小:25，例2估算-2的值()算術(shù)平方根通過最近的完全平方數(shù)來比較它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)（1）（2）(精確到0.因?yàn)?0>49，所以>7.所以1.它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)(1)利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?............0.250.79062.57.9062579.06250規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）每移動(dòng)

位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)

位;21(1)利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中(2)用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.001),并利用你在(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出的近似值,你能根據(jù)的值說出是多少嗎?左2左1右2右1右2右1(2)用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.001),并利用你在(1例題講解例1

用計(jì)算器求下列各式的值：（1）（2）(精確到0.001).解:（1）按鍵順序：3136,顯示：56.∴=（2）按鍵順序：2,顯示：1.414231562.∴=例題講解例1用計(jì)算器求下列各式的值：解:（1）按鍵順序：例2

估算

-2的值

(

)A.在1和2之間

B.在2和3之間C.在3和4之間

D.在4和5之間B歸納：估計(jì)一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，必須先判斷這個(gè)有理數(shù)位于哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方之間例2估算-2的值()B歸納：估計(jì)一個(gè)例題講解例3

小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？例題講解例3小麗想用一塊面積為400cm2解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.根據(jù)邊長與面積的關(guān)系得3x?2x=300，6x2=300，

x2=50，x=.因此長方形紙片的長為cm.因?yàn)?0>49，所以>7.由上可知

>21，即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm.解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.例4

比較下列各組數(shù)的大?。航猓?1)因?yàn)椋裕?2)因?yàn)?/p>