《平行線的性質(zhì)》課件人教版2

第8課平行線的性質(zhì)第五章相交線與平行線第8課平行線的性質(zhì)第五章相交線與平行線1目錄新課學(xué)習(xí)重難易錯(cuò)三級(jí)檢測練溫故知新目錄新課學(xué)習(xí)重難易錯(cuò)三級(jí)檢測練溫故知新2溫故知新1.平行線的判定方法有哪幾種？答：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；(其他方法)平行于同一條直線的兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行；(定義)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.溫故知新1.平行線的判定方法有哪幾種？答：同位角相等，兩直線3新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)平行線的基本性質(zhì)平行線的性質(zhì)文字語言性質(zhì)1兩直線平行，同位角相等性質(zhì)2兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等性質(zhì)3兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)圖示幾何語言∵a//b，∴∠2＝∠6.(圖中同位角均相等，只舉1例說明)∵a//b，∴∠3＝∠5，∠4＝∠6.∵a//b，∴∠3＋∠6＝180°，∠4＋∠5＝180°.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)平行線的基本性質(zhì)平行線的性質(zhì)文字語言性質(zhì)142.(例1)如圖所示，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是多少？(用兩種方法解)2.(例1)如圖所示，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠15解：如圖．方法1：因?yàn)椤?與∠3互為鄰補(bǔ)角，所以∠3＝180°－∠1＝110°.因?yàn)閍∥b，所以∠2＝∠3＝110°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).方法2：因?yàn)椤?與∠4互為鄰補(bǔ)角，所以∠4＝180°－∠1＝110°.因?yàn)閍∥b，所以∠2＝∠4＝110°(兩直線平行，同位角相等).方法3：因?yàn)椤?與∠5互為對(duì)頂角，所以∠5＝∠1＝70°.因?yàn)閍∥b，所以∠2＝180°－∠5＝110°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).解：如圖．63.如圖，已知平行線AB，CD被直線AE所截：(1)從∠1＝110°可以知道∠2是多少度？解：∵AB∥CD(已知)，∴∠2＝∠1＝110°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).3.如圖，已知平行線AB，CD被直線AE所截：解：∵AB∥C7(2)從∠1＝110°可以知道∠3是多少度？(3)從∠1＝110°可以知道∠4是多少度？解：∵AB∥CD(已知)，∴∠3＝∠1＝110°(兩直線平行，同位角相等).解：∵AB∥CD(已知)，∴∠1＋∠4＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∴∠4＝180°－∠1＝180°－110°＝70°.(2)從∠1＝110°可以知道∠3是多少度？解：∵AB∥CD84.(例2)將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°.其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．4D4.(例2)將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列9如圖甲，點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，另一端點(diǎn)B和點(diǎn)D也重合，則說明這兩條線段相等，可表示為AB=CD?？疾靸?nèi)容：復(fù)數(shù)以及混合運(yùn)算（期中、期末必考計(jì)算）數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)（選擇、填空）。【解析】6.15名同學(xué)參加八年級(jí)數(shù)學(xué)競賽初賽，他們的得分互不相同，按從高分到低分的原則，錄取前8名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小聰同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績的()（1）三角形：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，中考命題中的重點(diǎn)。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會(huì)出現(xiàn)一些證明題目。①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問題4、常用勾股數(shù)：3、4、56、8、109、12、1515、20、257、24、255、12、138、15、179、40、41③三角形運(yùn)動(dòng)，折疊，旋轉(zhuǎn)，拼接形成的新數(shù)學(xué)問題3.函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)，y的值稱為函數(shù)值．(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積．5、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值，（|a|≥0）。若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限（負(fù)偶），從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。②會(huì)根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。2..5.如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1＝______度．65如圖甲，點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，另一端點(diǎn)B和點(diǎn)D也重合，則說明這兩條106．(例3)如圖，若AB∥DE，AC∥DF，請(qǐng)說出∠A和∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．解：∠A＋∠D＝180°.理由：∵AB∥DE(已知)，∴∠A＝∠CPD(兩直線平行，同位角相等).∵AC∥DF(已知)，∴∠D＋∠CPD＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∴∠A＋∠D＝180°(等量代換).6．(例3)如圖，若AB∥DE，AC∥DF，請(qǐng)說出∠A和∠D117．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝30°，求∠BED的度數(shù)．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠C＝30°，∠ABE＝∠BED

(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∵BC平分∠ABE，∴∠ABC＝∠EBC＝30°，∠ABE＝60°(角平分線的性質(zhì)).∴∠BED＝∠ABE＝60°(等量代換).7．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝30°，求12重難易錯(cuò)8.【易錯(cuò)題】如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有(

)

A．內(nèi)錯(cuò)角相等 B．同位角相等C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．以上都不對(duì)D重難易錯(cuò)8.【易錯(cuò)題】如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必13三級(jí)檢測練一級(jí)基礎(chǔ)鞏固練9.如圖所示，AB∥CD，∠DEF＝120°，則∠B的度數(shù)為(

)A．120°B．60°C．150°D．30°B三級(jí)檢測練一級(jí)基礎(chǔ)鞏固練9.如圖所示，AB∥CD，∠DEF＝1410.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行．第一次拐的∠B是142°，第二次拐的∠C是________．142°10.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行．第一次拐的∠15二級(jí)能力提升練11.如圖，直線a∥b，將含有45°的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線b上，若∠1＝27°，則∠2的度數(shù)是(

)A．10°B．15°C．18°D．20°C二級(jí)能力提升練11.如圖，直線a∥b，將含有45°的三角板A1612．如圖，若AB∥DE，AC∥DF，請(qǐng)說出∠A和∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．解：∠A＝∠D.理由：∵AB∥DE(已知)，∴∠A＝∠CPE(兩直線平行，同位角相等).∵AC∥DF(已知),∴∠D＝∠CPE(兩直線平行，同位角相等).∴∠A＝∠D(等量代換).12．如圖，若AB∥DE，AC∥DF，請(qǐng)說出∠A和∠D之間的17三級(jí)拓展延伸練13.【拓展探究】如圖，AB∥CD，試解決下列問題：(1)如圖1，∠1＋∠2＝________；(2)如圖2，∠1＋∠2＋∠3＝________；180°360°三級(jí)拓展延伸練13.【拓展探究】如圖，AB∥CD，試解決下列18(3)如圖3，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________；(4)如圖4，試探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝________________．540°180°(n－1)(3)如圖3，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________；5419【解析】若直線l與⊙O相切；a、用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做表達(dá)式法（解析式法）?！窘馕觥颗c指數(shù)相加混淆；（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即（1）弧長的計(jì)算公式為：①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘②當(dāng)15＜x≤20時(shí)，設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k2x+b，14.【創(chuàng)新應(yīng)用】我們生活中經(jīng)常接觸小刀，小刀刀柄外形是一個(gè)直角梯形，(挖去一個(gè)小半圓)，如圖，刀片上、下是平行的．轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠1和∠2，那么∠1＋∠2＝______，其大小是否會(huì)隨刀片的轉(zhuǎn)動(dòng)面改變？說明理由．90°【解析】14.【創(chuàng)新應(yīng)用】我們生活中經(jīng)常接觸小刀，小刀刀柄外20解：∠1＋∠2＝90°，其大小不會(huì)改變．理由如下：如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴EF∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行).∴∠1＝∠AEF，∠2＝∠CEF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∴∠1＋∠2＝∠AEF＋∠CEF＝∠AEC＝90°(等量代換，垂直的定義).∴∠1＋∠2的大小不會(huì)隨刀片的轉(zhuǎn)動(dòng)面改變．解：∠1＋∠2＝90°，其大小不會(huì)改變．21推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。①公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方；第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值.1．單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式4、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念所以∠BDE=〖180〗^°-∠DOC-∠DEO=〖18〗^°①三角形的性質(zhì)和概念，三角形內(nèi)角和定理，三邊關(guān)系，以及三角形全等的性質(zhì)與判定。（2）根據(jù)“油箱內(nèi)剩余油量＝汽車油箱容量﹣汽車耗油量”解答即可；謝謝！推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。謝謝！22第8課平行線的性質(zhì)第五章相交線與平行線第8課平行線的性質(zhì)第五章相交線與平行線23目錄新課學(xué)習(xí)重難易錯(cuò)三級(jí)檢測練溫故知新目錄新課學(xué)習(xí)重難易錯(cuò)三級(jí)檢測練溫故知新24溫故知新1.平行線的判定方法有哪幾種？答：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；(其他方法)平行于同一條直線的兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行；(定義)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.溫故知新1.平行線的判定方法有哪幾種？答：同位角相等，兩直線25新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)平行線的基本性質(zhì)平行線的性質(zhì)文字語言性質(zhì)1兩直線平行，同位角相等性質(zhì)2兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等性質(zhì)3兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)圖示幾何語言∵a//b，∴∠2＝∠6.(圖中同位角均相等，只舉1例說明)∵a//b，∴∠3＝∠5，∠4＝∠6.∵a//b，∴∠3＋∠6＝180°，∠4＋∠5＝180°.新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)平行線的基本性質(zhì)平行線的性質(zhì)文字語言性質(zhì)1262.(例1)如圖所示，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是多少？(用兩種方法解)2.(例1)如圖所示，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠127解：如圖．方法1：因?yàn)椤?與∠3互為鄰補(bǔ)角，所以∠3＝180°－∠1＝110°.因?yàn)閍∥b，所以∠2＝∠3＝110°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).方法2：因?yàn)椤?與∠4互為鄰補(bǔ)角，所以∠4＝180°－∠1＝110°.因?yàn)閍∥b，所以∠2＝∠4＝110°(兩直線平行，同位角相等).方法3：因?yàn)椤?與∠5互為對(duì)頂角，所以∠5＝∠1＝70°.因?yàn)閍∥b，所以∠2＝180°－∠5＝110°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).解：如圖．283.如圖，已知平行線AB，CD被直線AE所截：(1)從∠1＝110°可以知道∠2是多少度？解：∵AB∥CD(已知)，∴∠2＝∠1＝110°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).3.如圖，已知平行線AB，CD被直線AE所截：解：∵AB∥C29(2)從∠1＝110°可以知道∠3是多少度？(3)從∠1＝110°可以知道∠4是多少度？解：∵AB∥CD(已知)，∴∠3＝∠1＝110°(兩直線平行，同位角相等).解：∵AB∥CD(已知)，∴∠1＋∠4＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∴∠4＝180°－∠1＝180°－110°＝70°.(2)從∠1＝110°可以知道∠3是多少度？解：∵AB∥CD304.(例2)將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°.其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．4D4.(例2)將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列31如圖甲，點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，另一端點(diǎn)B和點(diǎn)D也重合，則說明這兩條線段相等，可表示為AB=CD?？疾靸?nèi)容：復(fù)數(shù)以及混合運(yùn)算（期中、期末必考計(jì)算）數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)（選擇、填空）。【解析】6.15名同學(xué)參加八年級(jí)數(shù)學(xué)競賽初賽，他們的得分互不相同，按從高分到低分的原則，錄取前8名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小聰同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績的()（1）三角形：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，中考命題中的重點(diǎn)。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會(huì)出現(xiàn)一些證明題目。①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問題4、常用勾股數(shù)：3、4、56、8、109、12、1515、20、257、24、255、12、138、15、179、40、41③三角形運(yùn)動(dòng)，折疊，旋轉(zhuǎn)，拼接形成的新數(shù)學(xué)問題3.函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)，y的值稱為函數(shù)值．(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積．5、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值，（|a|≥0）。若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限（負(fù)偶），從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。②會(huì)根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。2..5.如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1＝______度．65如圖甲，點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，另一端點(diǎn)B和點(diǎn)D也重合，則說明這兩條326．(例3)如圖，若AB∥DE，AC∥DF，請(qǐng)說出∠A和∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．解：∠A＋∠D＝180°.理由：∵AB∥DE(已知)，∴∠A＝∠CPD(兩直線平行，同位角相等).∵AC∥DF(已知)，∴∠D＋∠CPD＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∴∠A＋∠D＝180°(等量代換).6．(例3)如圖，若AB∥DE，AC∥DF，請(qǐng)說出∠A和∠D337．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝30°，求∠BED的度數(shù)．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠C＝30°，∠ABE＝∠BED

(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∵BC平分∠ABE，∴∠ABC＝∠EBC＝30°，∠ABE＝60°(角平分線的性質(zhì)).∴∠BED＝∠ABE＝60°(等量代換).7．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝30°，求34重難易錯(cuò)8.【易錯(cuò)題】如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有(

)

A．內(nèi)錯(cuò)角相等 B．同位角相等C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．以上都不對(duì)D重難易錯(cuò)8.【易錯(cuò)題】如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必35三級(jí)檢測練一級(jí)基礎(chǔ)鞏固練9.如圖所示，AB∥CD，∠DEF＝120°，則∠B的度數(shù)為(

)A．120°B．60°C．150°D．30°B三級(jí)檢測練一級(jí)基礎(chǔ)鞏固練9.如圖所示，AB∥CD，∠DEF＝3610.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行．第一次拐的∠B是142°，第二次拐的∠C是________．142°10.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行．第一次拐的∠37二級(jí)能力提升練11.如圖，直線a∥b，將含有45°的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線b上，若∠1＝27°，則∠2的度數(shù)是(

)A．10°B．15°C．18°D．20°C二級(jí)能力提升練11.如圖，直線a∥b，將含有45°的三角板A3812．如圖，若AB∥DE，AC∥DF，請(qǐng)說出∠A和∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．解：∠A＝∠D.理由：∵AB∥DE(已知)，∴∠A＝∠CPE(兩直線平行，同位角相等).∵AC∥DF(已知),∴∠D＝∠CPE(兩直線平行，同位角相等).∴∠A＝∠D(等量代換).12．如圖，若AB∥DE，AC∥DF，請(qǐng)說出∠A和∠D之間的39三級(jí)拓展延伸練13.【拓展探究】如圖，AB∥CD，試解決下列問題：(1)如圖1，∠1＋∠2＝________；(2)如圖2，∠1＋∠2＋∠3＝________；180°360°三級(jí)拓展延伸練13.【拓展探究】如圖，AB∥CD，試解決下列40(3)如圖3，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________；(4)如圖4，試探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝___________