2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第20章+數(shù)據(jù)的分析

2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第20章數(shù)據(jù)的分析一．選擇題（共20小題）1．（2016?齊齊哈爾）九年級一班和二班每班選8名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每名同學(xué)投籃10次，對每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，甲說：“一班同學(xué)投中次數(shù)為6個的最多”乙說：“二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差6個．”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù)和眾數(shù)B．眾數(shù)和極差C．眾數(shù)和方差D．中位數(shù)和極差2．（2016?婁底）11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽初賽，他們的等分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差3．（2016?福州）下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布年齡/歲13141516頻數(shù)515x10﹣x對于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（）A．平均數(shù)、中位數(shù)B．眾數(shù)、中位數(shù)C．平均數(shù)、方差D．中位數(shù)、方差4．（2016?臺灣）表為甲班55人某次數(shù)學(xué)小考成績的統(tǒng)計結(jié)果，關(guān)于甲班男、女生此次小考成績的統(tǒng)計量，下列敘述何者正確？（）成績（分）507090男生（人）101010女生（人）5155合計（人）152515A．男生成績的四分位距大于女生成績的四分位距B．男生成績的四分位距小于女生成績的四分位距C．男生成績的平均數(shù)大于女生成績的平均數(shù)D．男生成績的平均數(shù)小于女生成績的平均數(shù)5．（2016?懷化）某校進(jìn)行書法比賽，有39名同學(xué)參加預(yù)賽，只能有19名同學(xué)參加決賽，他們預(yù)賽的成績各不相同，其中一名同學(xué)想知道自己能否進(jìn)入決賽，不僅要了解自己的預(yù)賽成績，還要了解這39名同學(xué)預(yù)賽成績的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．方差D．眾數(shù)6．（2016?衡陽）要判斷一個學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學(xué)考試成績的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差7．（2016?內(nèi)江）某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的（）A．最高分B．中位數(shù)C．方差D．平均數(shù)8．（2016?淄博）下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的是（）A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．方差D．平均數(shù)9．（2016?舟山）某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差10．（2016?煙臺）某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績?nèi)鐖D所示．甲乙丙平均數(shù)7.97.98.0方差3.290.491.8根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（）A．甲B．乙C．丙D．丁11．（2016?泰州）對于一組數(shù)據(jù)﹣1，﹣1，4，2，下列結(jié)論不正確的是（）A．平均數(shù)是1B．眾數(shù)是﹣1C．中位數(shù)是0.5D．方差是3.512．（2016?廣安）初三體育素質(zhì)測試，某小組5名同學(xué)成績?nèi)缦滤?，有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，如圖：編號12345方差平均成績得分3834■3740■37那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（）A．35，2B．36，4C．35，3D．36，313．（2016?聊城）某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動會，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績及其方差S2如表所示：甲乙丙?。ōh(huán)）8.48.68.67.6S20.740.560.941.92如果要選出一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁14．（2016?孝感）在2016年體育中考中，某班一學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的體育成績?nèi)缦卤?，則這組學(xué)生的體育成績的眾數(shù)，中位數(shù)，方差依次為（）成績（分）272830人數(shù)231A．28，28，1B．28，27.5，1C．3，2.5，5D．3，2，515．（2016?涼山州）教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動員中選一名成績較穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽．兩人在形同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．應(yīng)該選（）參加．A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．無法確定16．（2016?南京）若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則x的值為（）A．1B．6C．1或6D．5或617．（2016?河南）如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲B．乙C．丙D．丁18．（2016?湖北）一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是（）A．3，3，0.4B．2，3，2C．3，2，0.4D．3，3，219．（2016?永州）在“愛我永州”中學(xué)生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9則下列說法中錯誤的是（）A．甲、乙得分的平均數(shù)都是8B．甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9C．甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小20．（2016?隨州）為了響應(yīng)學(xué)校“書香校園”建設(shè)，陽光班的同學(xué)們積極捐書，其中宏志學(xué)習(xí)小組的同學(xué)捐書冊數(shù)分別是：5，7，x，3，4，6．已知他們平均每人捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（）A．5，5，B．5，5，10C．6，5.5，D．5，5，

2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第20章數(shù)據(jù)的分析參考答案與試題解析一．選擇題（共20小題）1．（2016?齊齊哈爾）九年級一班和二班每班選8名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每名同學(xué)投籃10次，對每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，甲說：“一班同學(xué)投中次數(shù)為6個的最多”乙說：“二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差6個．”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù)和眾數(shù)B．眾數(shù)和極差C．眾數(shù)和方差D．中位數(shù)和極差【分析】根據(jù)眾數(shù)和極差的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：一班同學(xué)投中次數(shù)為6個的最多反映出的統(tǒng)計量是眾數(shù)，二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差6個能反映出的統(tǒng)計量極差，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查的是統(tǒng)計量的選擇，平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和極差、方差在描述數(shù)據(jù)時的區(qū)別：①數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大?。床▌哟笮。┑奶卣鲾?shù)，描述了數(shù)據(jù)的離散程度．②極差和方差的不同點(diǎn)：極差表示一組數(shù)據(jù)波動范圍的大小，一組數(shù)據(jù)極差越大，則它的波動范圍越大．2．（2016?婁底）11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽初賽，他們的等分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差【分析】11人成績的中位數(shù)是第6名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【解答】解：由于總共有11個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第6的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前6名，故應(yīng)知道中位數(shù)．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．3．（2016?福州）下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布年齡/歲13141516頻數(shù)515x10﹣x對于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（）A．平均數(shù)、中位數(shù)B．眾數(shù)、中位數(shù)C．平均數(shù)、方差D．中位數(shù)、方差【分析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．【解答】解：由表可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為x+10﹣x=10，則總?cè)藬?shù)為：5+15+10=30，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為：=14歲，即對于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計算方法是解題的關(guān)鍵．4．（2016?臺灣）表為甲班55人某次數(shù)學(xué)小考成績的統(tǒng)計結(jié)果，關(guān)于甲班男、女生此次小考成績的統(tǒng)計量，下列敘述何者正確？（）成績（分）507090男生（人）101010女生（人）5155合計（人）152515A．男生成績的四分位距大于女生成績的四分位距B．男生成績的四分位距小于女生成績的四分位距C．男生成績的平均數(shù)大于女生成績的平均數(shù)D．男生成績的平均數(shù)小于女生成績的平均數(shù)【分析】根據(jù)四分位距的概念和計算方法計算出男生、女生成績的四分位距可判斷A、B，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式計算出男生、女生成績的平均數(shù)即可判斷C、D．【解答】解：由表可知，男生成績共30個數(shù)據(jù)，∴Q1的位置是=7，Q3==23，則男生成績Q1是第8個數(shù)50分，Q3是第23個數(shù)90分，∴男生成績的四分位距是=20分；女生成績共25個數(shù)據(jù)，∴Q1的位置是=6，Q3的位置是=19，則女生成績Q1是第6、7個數(shù)的平均數(shù)70，Q3是第19、20個數(shù)的平均數(shù)70，∴女生成績的四分位距是0分，∵20＞0，∴男生成績的四分位距大于女生成績的四分位距，故A正確，B錯誤；∵==70（分），==70（分），∴男生成績的平均數(shù)等于女生成績的平均數(shù)，故C、D均錯誤；故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查統(tǒng)計量的計算，熟練掌握四分位距與加權(quán)平均數(shù)的定義與計算方法是解題的關(guān)鍵．5．（2016?懷化）某校進(jìn)行書法比賽，有39名同學(xué)參加預(yù)賽，只能有19名同學(xué)參加決賽，他們預(yù)賽的成績各不相同，其中一名同學(xué)想知道自己能否進(jìn)入決賽，不僅要了解自己的預(yù)賽成績，還要了解這39名同學(xué)預(yù)賽成績的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．方差D．眾數(shù)【分析】由于比賽取前19名參加決賽，共有39名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【解答】解：39個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有19個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)意義．解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6．（2016?衡陽）要判斷一個學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學(xué)考試成績的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差【分析】根據(jù)方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立．標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，也能反映數(shù)據(jù)的波動性；故要判斷他的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學(xué)考試成績的方差．【解答】解：方差是衡量波動大小的量，方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好．故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．7．（2016?內(nèi)江）某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的（）A．最高分B．中位數(shù)C．方差D．平均數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【解答】解：某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的中位數(shù)．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．8．（2016?淄博）下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的是（）A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．方差D．平均數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行判斷．【解答】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大?。床▌哟笮。┑奶卣鲾?shù)．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了統(tǒng)計量的選擇：此在實際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)具體問題情景進(jìn)行具體分析，選用適當(dāng)?shù)牧慷瓤坍嫈?shù)據(jù)的波動情況，一般來說，只有在兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或比較接近時，才用極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小．9．（2016?舟山）某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差【分析】總共有9名同學(xué)，只要確定每個人與成績的第五名的成績的多少即可判斷，然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷．【解答】解：知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，即中位數(shù)．故選B．【點(diǎn)評】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．10．（2016?煙臺）某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績?nèi)鐖D所示．甲乙丙平均數(shù)7.97.98.0方差3.290.491.8根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根據(jù)方差的計算公式求出丁的成績的方差，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可．【解答】解：由圖可知丁射擊10次的成績?yōu)椋?、8、9、7、8、8、9、7、8、8，則丁的成績的平均數(shù)為：×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，丁的成績的方差為：×[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，∵丁的成績的方差最小，∴丁的成績最穩(wěn)定，∴參賽選手應(yīng)選丁，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是方差的概念、性質(zhì)以及方差的計算，方差的計算公式是：s2=1n[（x1﹣xˉ）2+（x2﹣xˉ）2+…+（xn﹣xˉ）2、方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．11．（2016?泰州）對于一組數(shù)據(jù)﹣1，﹣1，4，2，下列結(jié)論不正確的是（）A．平均數(shù)是1B．眾數(shù)是﹣1C．中位數(shù)是0.5D．方差是3.5【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)的定義和計算公式分別對每一項進(jìn)行分析，即可得出答案．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（﹣1﹣1+4+2）÷4=1；﹣1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是﹣1；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：﹣1，﹣1，2，4，最中間的數(shù)是第2、3個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是=0.5；這組數(shù)據(jù)的方差是：[（﹣1﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（4﹣1）2+（2﹣1）2]=4.5；則下列結(jié)論不正確的是D；故選D．【點(diǎn)評】此題考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．12．（2016?廣安）初三體育素質(zhì)測試，某小組5名同學(xué)成績?nèi)缦滤?，有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，如圖：編號12345方差平均成績得分3834■3740■37那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（）A．35，2B．36，4C．35，3D．36，3【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出編號3的得分，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可得出答案．【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是37，∴編號3的得分是：37×5﹣（38+34+37+40）=36；被遮蓋的方差是：[（38﹣37）2+（34﹣37）2+（36﹣37）2+（37﹣37）2+（40﹣37）2]=4；故選B．【點(diǎn)評】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．13．（2016?聊城）某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動會，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績及其方差S2如表所示：甲乙丙丁（環(huán)）8.48.68.67.6S20.740.560.941.92如果要選出一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】從平均成績分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個方面可選出乙．【解答】解：根據(jù)平均成績可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，因選擇乙，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14．（2016?孝感）在2016年體育中考中，某班一學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的體育成績?nèi)缦卤?，則這組學(xué)生的體育成績的眾數(shù)，中位數(shù)，方差依次為（）成績（分）272830人數(shù)231A．28，28，1B．28，27.5，1C．3，2.5，5D．3，2，5【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差公式分別進(jìn)行解答即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)28出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（28+28）÷2=28，則中位數(shù)是28；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（27×2+28×3+30）÷6=28，則方差是：×[2×（27﹣28）2+3×（28﹣28）2+（30﹣28）2]=1；故選A．【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和方差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．15．（2016?涼山州）教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動員中選一名成績較穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽．兩人在形同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．應(yīng)該選（）參加．A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．無法確定【分析】根據(jù)題意分別求出甲、乙的平均數(shù)和方差，根據(jù)方差越小越穩(wěn)定，可以解答本題．【解答】解：由題意可得，甲的平均數(shù)為：，方差為：=0.8，乙的平均數(shù)為：，方差為：=2，∵0.8＜2，∴選擇甲射擊運(yùn)動員，故選A．【點(diǎn)評】本題考查方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以求出甲乙的方差．16．（2016?南京）若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則x的值為（）A．1B．6C．1或6D．5或6【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)x1，x2，…xn與數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，…，xn+a的方差相同這個結(jié)論即可解決問題．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9，∴這組數(shù)據(jù)可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，∴x=1或6，故選C．【點(diǎn)評】本題考查方差、平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵利用結(jié)論：數(shù)據(jù)x1，x2，…xn與數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，…，xn+a的方差相同解決問題，屬于中考?？碱}型．17．（2016?河南）如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運(yùn)動員參加．【解答】解：∵=＞=，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵=＜＜，∴選擇甲參賽，故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．18．（2016?湖北）一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是（）A．3，3，0.4B．2，3，2C．3，2，0.4D．3，3，2【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差公式分別進(jìn)行解答即可．【解答】解：根據(jù)題意，=3，解得：x=3，∴這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，3，3，3，4；則這組數(shù)